因式分解中考题目及答案

因式分解中考题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

因式分解中考题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个选项是多项式x^2+5x+6的一个因式分解？

A.(x+2)(x+3)

B.(x-2)(x-3)

C.(x+4)(x+1)

D.(x-4)(x-1)

2.多项式x^2-9的一个因式分解结果是？

A.(x+3)(x+3)

B.(x+3)(x-3)

C.(x-3)(x-3)

D.(x+9)(x-9)

3.下列哪个选项是多项式x^2-4x+4的一个因式分解？

A.(x-2)(x-2)

B.(x+2)(x+2)

C.(x-4)(x+1)

D.(x+4)(x-1)

4.多项式2x^2-8的一个因式分解结果是？

A.2(x+2)(x+2)

B.2(x-2)(x-2)

C.2(x+2)(x-2)

D.2(x-4)(x+1)

5.下列哪个选项是多项式x^2+7x+12的一个因式分解？

A.(x+3)(x+4)

B.(x-3)(x-4)

C.(x+6)(x+2)

D.(x-6)(x-2)

6.多项式3x^2-12x+9的一个因式分解结果是？

A.3(x+1)(x-3)

B.3(x-1)(x+3)

C.3(x+3)(x+3)

D.3(x-3)(x-3)

7.下列哪个选项是多项式x^2-16的一个因式分解？

A.(x+4)(x+4)

B.(x+4)(x-4)

C.(x-4)(x-4)

D.(x+16)(x-16)

8.多项式4x^2-1的一个因式分解结果是？

A.(2x+1)(2x+1)

B.(2x+1)(2x-1)

C.(2x-1)(2x-1)

D.(4x+1)(4x-1)

9.下列哪个选项是多项式x^2+5x-6的一个因式分解？

A.(x+6)(x-1)

B.(x-6)(x+1)

C.(x+2)(x-3)

D.(x-2)(x+3)

10.多项式5x^2-10x+5的一个因式分解结果是？

A.5(x+1)(x-1)

B.5(x-1)(x+1)

C.5(x+2)(x-2)

D.5(x-2)(x+2)

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.多项式x^2+6x+8的因式分解结果是__________。

2.多项式x^2-12x+32的因式分解结果是__________。

3.多项式2x^2-7x+3的因式分解结果是__________。

4.多项式3x^2+15x+18的因式分解结果是__________。

5.多项式x^2-25的因式分解结果是__________。

6.多项式4x^2-9的因式分解结果是__________。

7.多项式6x^2-x-2的因式分解结果是__________。

8.多项式5x^2-20x+16的因式分解结果是__________。

9.多项式x^2+3x-28的因式分解结果是__________。

10.多项式2x^2+7x-4的因式分解结果是__________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些选项是多项式x^2+5x+6的一个因式分解？

A.(x+2)(x+3)

B.(x-2)(x-3)

C.(x+4)(x+1)

D.(x-4)(x-1)

2.下列哪些选项是多项式x^2-9的一个因式分解？

A.(x+3)(x+3)

B.(x+3)(x-3)

C.(x-3)(x-3)

D.(x+9)(x-9)

3.下列哪些选项是多项式x^2-4x+4的一个因式分解？

A.(x-2)(x-2)

B.(x+2)(x+2)

C.(x-4)(x+1)

D.(x+4)(x-1)

4.下列哪些选项是多项式2x^2-8的一个因式分解？

A.2(x+2)(x+2)

B.2(x-2)(x-2)

C.2(x+2)(x-2)

D.2(x-4)(x+1)

5.下列哪些选项是多项式x^2+7x+12的一个因式分解？

A.(x+3)(x+4)

B.(x-3)(x-4)

C.(x+6)(x+2)

D.(x-6)(x-2)

6.下列哪些选项是多项式3x^2-12x+9的一个因式分解？

A.3(x+1)(x-3)

B.3(x-1)(x+3)

C.3(x+3)(x+3)

D.3(x-3)(x-3)

7.下列哪些选项是多项式x^2-16的一个因式分解？

A.(x+4)(x+4)

B.(x+4)(x-4)

C.(x-4)(x-4)

D.(x+16)(x-16)

8.下列哪些选项是多项式4x^2-1的一个因式分解？

A.(2x+1)(2x+1)

B.(2x+1)(2x-1)

C.(2x-1)(2x-1)

D.(4x+1)(4x-1)

9.下列哪些选项是多项式x^2+5x-6的一个因式分解？

A.(x+6)(x-1)

B.(x-6)(x+1)

C.(x+2)(x-3)

D.(x-2)(x+3)

10.下列哪些选项是多项式5x^2-10x+5的一个因式分解？

A.5(x+1)(x-1)

B.5(x-1)(x+1)

C.5(x+2)(x-2)

D.5(x-2)(x+2)

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.多项式x^2-5x+6可以因式分解为(x-2)(x-3)。

2.多项式x^2+4x+4可以因式分解为(x+2)(x+2)。

3.多项式2x^2-8x+6可以因式分解为2(x-1)(x-3)。

4.多项式3x^2-12x+9可以因式分解为3(x-1)(x-3)。

5.多项式x^2-49可以因式分解为(x+7)(x-7)。

6.多项式4x^2-1可以因式分解为(2x+1)(2x-1)。

7.多项式6x^2+x-2可以因式分解为(2x+1)(3x-2)。

8.多项式5x^2-20x+16可以因式分解为(x-4)(5x-4)。

9.多项式x^2+3x-28可以因式分解为(x+7)(x-4)。

10.多项式2x^2+7x-4可以因式分解为(x+1)(2x-4)。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请写出多项式x^2+9x+18的因式分解结果。

2.请写出多项式x^2-17x+72的因式分解结果。

3.请写出多项式3x^2-x-2的因式分解结果。

4.请写出多项式2x^2+11x+5的因式分解结果。

5.请写出多项式x^2-81的因式分解结果。

6.请写出多项式9x^2-16的因式分解结果。

7.请写出多项式4x^2-12x+9的因式分解结果。

8.请写出多项式6x^2-x-15的因式分解结果。

9.请写出多项式5x^2+13x-6的因式分解结果。

10.请写出多项式2x^2-5x-3的因式分解结果。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：x^2+5x+6需要找到两个数，它们的积为6，和为5。这两个数是2和3。因此，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)。

2.B

解析：x^2-9是平方差公式，可以分解为(x+3)(x-3)。

3.A

解析：x^2-4x+4是完全平方公式，可以分解为(x-2)(x-2)。

4.C

解析：2x^2-8可以先提取公因数2，得到2(x^2-4)，然后x^2-4是平方差公式，可以分解为2(x+2)(x-2)。

5.A

解析：x^2+7x+12需要找到两个数，它们的积为12，和为7。这两个数是3和4。因此，x^2+7x+12=(x+3)(x+4)。

6.A

解析：3x^2-12x+9需要找到两个数，它们的积为27，和为-12。这两个数是-3和-9。因此，3x^2-12x+9=3(x^2-4x+3)=3(x-3)(x-1)。

7.B

解析：x^2-16是平方差公式，可以分解为(x+4)(x-4)。

8.B

解析：4x^2-1是平方差公式，可以分解为(2x+1)(2x-1)。

9.A

解析：x^2+5x-6需要找到两个数，它们的积为-6，和为5。这两个数是6和-1。因此，x^2+5x-6=(x+6)(x-1)。

10.A

解析：5x^2-10x+5需要找到两个数，它们的积为5，和为-10。这两个数是-5和-1。因此，5x^2-10x+5=5(x^2-2x+1)=5(x-1)(x-1)。

二、填空题答案及解析

1.(x+2)(x+4)

解析：x^2+6x+8需要找到两个数，它们的积为8，和为6。这两个数是2和4。因此，x^2+6x+8=(x+2)(x+4)。

2.(x-8)(x-4)

解析：x^2-12x+32需要找到两个数，它们的积为32，和为-12。这两个数是-8和-4。因此，x^2-12x+32=(x-8)(x-4)。

3.(2x-3)(x-1)

解析：2x^2-7x+3需要找到两个数，它们的积为6，和为-7。这两个数是-6和-1。因此，2x^2-7x+3=2(x^2-3.5x+1.5)=2(x-3)(x-1)。

4.3(x+3)(x+6)

解析：3x^2+15x+18需要找到两个数，它们的积为54，和为15。这两个数是6和9。因此，3x^2+15x+18=3(x^2+5x+6)=3(x+3)(x+6)。

5.(x+5)(x-5)

解析：x^2-25是平方差公式，可以分解为(x+5)(x-5)。

6.(2x+3)(2x-3)

解析：4x^2-9是平方差公式，可以分解为(2x+3)(2x-3)。

7.(3x+2)(2x-1)

解析：6x^2-x-2需要找到两个数，它们的积为-12，和为-1。这两个数是-4和3。因此，6x^2-x-2=6(x^2-1/6x-1/3)=(3x+2)(2x-1)。

8.(x-4)(5x-4)

解析：5x^2-20x+16需要找到两个数，它们的积为16，和为-20/5=-4。这两个数是-4和-4。因此，5x^2-20x+16=(x-4)(5x-4)。

9.(x+7)(x-4)

解析：x^2+3x-28需要找到两个数，它们的积为-28，和为3。这两个数是7和-4。因此，x^2+3x-28=(x+7)(x-4)。

10.(x+4)(2x-1)

解析：2x^2+7x-4需要找到两个数，它们的积为-8，和为7。这两个数是8和-1。因此，2x^2+7x-4=(x+4)(2x-1)。

三、多选题答案及解析

1.A

解析：x^2+5x+6需要找到两个数，它们的积为6，和为5。这两个数是2和3。因此，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)。

2.B

解析：x^2-9是平方差公式，可以分解为(x+3)(x-3)。

3.A

解析：x^2-4x+4是完全平方公式，可以分解为(x-2)(x-2)。

4.C

解析：2x^2-8可以先提取公因数2，得到2(x^2-4)，然后x^2-4是平方差公式，可以分解为2(x+2)(x-2)。

5.A

解析：x^2+7x+12需要找到两个数，它们的积为12，和为7。这两个数是3和4。因此，x^2+7x+12=(x+3)(x+4)。

6.A

解析：3x^2-12x+9需要找到两个数，它们的积为27，和为-12。这两个数是-3和-9。因此，3x^2-12x+9=3(x^2-4x+3)=3(x-3)(x-1)。

7.B

解析：x^2-16是平方差公式，可以分解为(x+4)(x-4)。

8.B

解析：4x^2-1是平方差公式，可以分解为(2x+1)(2x-1)。

9.A

解析：x^2+5x-6需要找到两个数，它们的积为-6，和为5。这两个数是6和-1。因此，x^2+5x-6=(x+6)(x-1)。

10.A

解析：5x^2-10x+5需要找到两个数，它们的积为5，和为-10。这两个数是-5和-1。因此，5x^2-10x+5=5(x^2-2x+1)=5(x-1)(x-1)。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：x^2-5x+6需要找到两个数，它们的积为6，和为-5。这两个数是-2和-3。因此，x^2-5x+6=(x-2)(x-3)。

2.正确

解析：x^2+4x+4是完全平方公式，可以分解为(x+2)(x+2)。

3.错误

解析：2x^2-8x+6需要找到两个数，它们的积为12，和为-8。这两个数是-6和-2。因此，2x^2-8x+6=2(x^2-4x+3)=2(x-2)(x-3)。

4.正确

解析：3x^2-12x+9需要找到两个数，它们的积为27，和为-12。这两个数是-3和-9。因此，3x^2-12x+9=3(x^2-4x+3)=3(x-3)(x-1)。

5.正确

解析：x^2-49是平方差公式，可以分解为(x+7)(x-7)。

6.正确

解析：4x^2-1是平方差公式，可以分解为(2x+1)(2x-1)。

7.正确

解析：6x^2+x-2需要找到两个数，它们的积为-12，和为1。这两个数是4和-3。因此，6x^2+x-2=6(x^2+1/6x-1/3)=(3x+2)(2x-1)。

8.错误

解析：5x^2-20x+16需要找到两个数，它们的积为16，和为-20/5=-4。这两个数是-4和-4。因此，5x^2-20x+16=(x-4)(5x-4)。

9.正确

解析：x^2+3x-28需要找到两个数，它们的积为-28，和为3。这两个数是7和-4。因此，x^2+3x-28=(x+7)(x-4)。

10.错误

解析：2x^2-5x-3需要找到两个数，它们的积为-6，和为-5。这两个数是-6和1。因此，2x^2-5x-3=2(x^2-5/2x-3/2)=(x-3)(2x+1)。

五、问答题答案及解析

1.(x+3)(x+6)

解析：x^2+9x+18需要找到两个数，它们的积为18，和为9。这两个数是3和6。因此，x^2+9x+18=(x+3)(x+6)。

2.(x-8)(x-9)

解析：x^2-17x+72需要找到两个数，它们的积为72，和为-17。这两个数是-8和-9。因此，x^2-17x+7