数学教育测量与评价 课件 第七章 数学表现性评价的开发与运用

数学教育测量与评价第二版2023第七章

数学表现性评价的开发与运用数学教育历史悠久，但系统的数学教育研究仍然属于比较年轻的学科，现代意义的“学校数学教育”只有200年的历史，经过历次的改革正在不断地丰富着，数学教育的研究正在不断发展。数学教育测量与评价是数学教育研究领域中重要的组成部分，该领域的研究能够为教育行政部门提供信息，为制定教育方针政策、完善改革具体策略提供参考；为学校、教师提供参考数据，科学地制订教学计划，合理地安排教学内容和进度，因材施教；还帮助学生本人更好地了解自己的学习效果，及时调整学习策略，以便取得更好的成绩，健康发展。本章目录CONTENTS表现性评价概述数学表现性评价的设计与实施数学中表现性评价的实例分析表现性评价开发与运用的策略7.17.27.37.47.1表现性评价概述7.1.1表现性评价产生的背景表现性评价亦称“基于表现的评价”（performance-basedassessment）、“真实性评价”（authenticassessment）、“替代性评价”（alternativeassessment），这些术语均指代相同的意义。表现性评价最早运用在心理学领域和企业管理领域，在教育评价中作为一种正规的考试形式，出现在20世纪90年代的美国、英国、加拿大、澳大利亚以及我国的香港地区。它之所以受到教育界和测量界的广泛关注，一方面，是出于人们对选择式测验的不满，并认为选择式的测试只关注学生“知道”什么，但却无法测量出学生“能做”什么。例如，汽车驾驶员只通过纸笔测验就可以领取驾照，你认为可行吗？另一方面，大规模的标准化测试也给教师和学生带来了一定的压力，学校更加注重学生的考试结果，教学侧重于为考试做准备，从而导致评价只关注甄别和选拔，背离了评价的目的。评价不应该是“选拔适合教育的儿童”，而应该是帮助我们“创造适合儿童的教育”。随着我国基础教育课程改革的不断推进，表现性评价逐渐得到越来越多的理论研究者和广大一线教师的关注。7.1表现性评价概述7.1.2表现性评价的定义一般来讲，表现性评价是指通过学生完成实际任务来表现学习成就的评价。所谓的实际任务是指具有一定情境，不能简单地给出一个具体答案的问题。这种基于实际任务的评价，通过向学生提供有一定任务目标的具体问题情境,在学生完成这一任务的过程中，考查学生各方面的表现。对学生表现的考查可以是多方面的，包括相关的知识与技能，对实际问题的理解水平，在完成任务时所采取的策略，表现出来的态度与信心，以及广泛利用各种知识解决问题的能力等表现性评价可以提供学生能做什么和他们是怎样做的等多侧面的接近真实情况的信息，表现性评价的任务也更多的是接近现实生活中的情境，因此，它也被称为“真实评价”。7.1表现性评价概述7.1.3表现性评价的特点可以了解学生在真实情境下运用知识技能的综合能力。具有很强的任务感和真实性，答案也可能是多种多样的。不只是评定的工具，而且是一项实践活动。表现性评价情境的“真实”是指任务情境的真实性，不是虚假或虚构的，它可以是虚拟真实的。7.1表现性评价概述7.1.4表现性评价的价值考查学生多方面表现，有利于激发学生的学习动机，为终身学习打下基础体现知识与技能的综合运用鼓励学生找出多种答案反映学生发展上的差异，有助于个性化的教学，使学生的潜力尽可能地得到发展检测学生对所学内容的掌握程度7.1表现性评价概述7.2数学表现性评价的设计与实施7.2.1

数学表现性评价的目的《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决向题的能力。了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。7.2数学表现性评价的设计与实施7.2.2

数学表现性评价的内容明确了数学表现性评价的目的之后，就是确定评价的内容，它是实施表现性评价的前提。数学表现性评价内容的确定，主要依据学生已有的知识基础和数学课程标准所要达到的具体课程目标一一知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。表现性评价更加直接地关注学生在解决数学任务过程中的数学思考能力、问题解决过程策略以及表现出来的情感态度。数学表现性评价也关注学生在展示解决任务过程中的口语表达、体态语运用等方面。7.2数学表现性评价的设计与实施7.2.3

数学表现性任务的设计开发、设计与合理地使用表现性任务是实施表现性评价的核心。对于不同年龄、不同社会文化背景以及不同经验的学生，对真实问题的理解有很大不同，需要根据具体的条件和学生的需要设计和开发有意义的可行的表现性任务。表现性任务并不是单纯让学生进行游戏，也不仅仅就是一个活动，其目的是从多个维度评定学生的学习。它可能包含学生的活动，而且是有趣的，但是它更应涵盖多维度教育目标：包括知识、技能、能力与态度等。7.2数学表现性评价的设计与实施这是表现性任务好坏的首要标准，一定要具有可操作性。可操作性真实性表现性任务要与学生的现实生活密切相关。具有吸引力表现性任务应当是学生感兴趣的，对学生有吸引力。与有关知识技能建立联系好的表现性任务应当评价学生对有关领域的知识的理解与掌握程度。7.2数学表现性评价的设计与实施一些表现性任务是单个学生独立完成的，也有许多表现性任务是多个学生共同完成的。能对学生进行个别评价有清楚明确的指导用语学生应当明确需要他们做什么。好的表现性任务为学生提供的知道用语应是既完整又清楚的。1.好的表现性任务的标准数学日记数学日记不仅可以用于评价知识,而且还可以用于评价学生的思维方式,成长记录袋与其他表现性任务相比，成长记录袋的方法得到了最多的关注这一概念来自于一些表现性的职业，如艺术、摄影、建筑设计等。开放性问题从狭义上讲，就是我们通常所认为的所谓解法不唯、答案不唯一，而从更广义的角度，开放性问题意味着一个较为复杂开放性的问题情境。调查和实验调查和实验是表现性评价的各种动手实践活动的形式。通过学生的调查和实验，有助于实现数学课程中培养学生动手实践的能力，有助于加强学生对数学内部的整体把握以及促进学生加强数学与外部世界的联系。7.2数学表现性评价的设计与实施2.表现性任务的类型进行试验性测验制定一个初步的表现性任务后，可以在一定范围内进行试用。只有学生对任务进行尝试之后，我们才可能知道它是否能按预期的目的完成。修改表现性任务根据同事的修正意见和试测的结果,对表现性任务进行修改。这种修改可能是对内容表述上的，也可能是对整体设计上的。建立最初的设计方案建立一个表现性任务来综合评价学生的理解能力和技能，需要有最初的设计框架，这个框架需要在头脑里形成具体的说明和标准。征求同事的意见对初步设计的表现性任务，可以找一个或几个同事提出修改意见。这些同事可以是与你进行同一个学科教学的，同你年龄相仿的，也可以是不同学科的教师，或不同年龄的教师。7.2数学表现性评价的设计与实施3.表现性任务的开发7.2.4

数学表现性评价的标准确定评价标准首先要考虑的就是这一任务所包括的知识与技能是什么，可以反映学生哪些方面的能力，解决问题的过程如何，是否需要小组合作完成等。确定评价标准的一个很好的办法就是考虑进行这个活动时一些优秀的学生会如何做，这些学生的做法会包括哪些要素。评价标准一定要包括表现性活动的所有重要的方面。评价标准中的项目不宜过多，一般在4~6个为好。7.2数学表现性评价的设计与实施7.2.4

数学表现性评价的标准指导语与任务：你是一个小型粉刷公司的经理，希望获得一份粉刷某数学教室墙壁的合同。粉刷时需要使用两种不同的涂层。为了准备你的投标，你需要计算粉刷所要花费的资金。如你要到附近的涂料商店购买材料，需要计算涂料的桶数和它们的费用。为了算出涂料的贵用，你需要：·测量并计算出数学教室墙壁的面积；计算出一桶涂料将粉刷多大的面积；计算出涂两层涂料所需要的桶数；用语言描述出你的结论。7.2数学表现性评价的设计与实施7.2.4

数学表现性评价的标准相关的数学概念：这个任务需要学生运用测量技能和计算实际问题的技能。他们必须合理正确地测量，并要在测量时除去门窗。他们还要保证自己的测量单位和在涂料桶上给出的单位一致，例如都是平方英尺。最后，他们必须计算出需要的涂料的数量（记住他们不能购买半桶）和它们的费用。7.2数学表现性评价的设计与实施7.2.4

数学表现性评价的标准评分标准：7.2数学表现性评价的设计与实施7.3数学中表现性评价的实例分析数字操作与概念函数与代数问题解决与数学推理数学交流7.3数学中表现性评价的实例分析数学技能与工具1.相关的数学评价标准7.3.1

实例：足球看台时间表7.3.1

实例：足球看台时间表2.任务与指导语你负责安排用于下两个周末的全国足球比赛的特别看台工作人员的时间表。创建一个工作表，满足下面的要求：（1）看台开放时间为：周六上午9点到下午7点，周日上午11点到下午5点。（2）每次可以有1-3个工人在看台工作，取决于看台的忙碌程度。（3）每小时付给工人4.25美元，工人每天应该不多于一个轮流班。（4）四天所付给工人的总预算为350.00美元，但是你不用全部花光。（5）如果可能，在他们不同的轮班中，工人需要与不同的合作者工作，每个工人不用每天都工作。（6）你全部的工作将包括：一个带有轮班的四天工作表（两个周六和两个周日），每班的工人数。每次轮班的工人数，可以反映出看台的忙碌程度。你需要的工人总数。付给工人的薪水。说明你的时间表的合理性。7.3数学中表现性评价的实例分析7.3.1

实例：足球看台时间表3.相关的数学概念在这个任务中，要求学生组织复杂的信息做预算，做到各方面的平衡。7.3数学中表现性评价的实例分析7.3.1

实例：足球看台时间表4.

可能的解决方案5.解决方案之一：7.3数学中表现性评价的实例分析7.3.1

实例：足球看台时间表6.评分标准：“足球看台时间表”是一个中型的表现性任务，适合于6~8年级的学生。这个任务既可以作为教学活动，也可以作为评价活动。虽然学生需要用比较长的时间完成，但不需要亲自调查，也不需要到课外或校外了解情况。在完成这一活动的过程中，学生的表现可以反映他们对相关知识的理解和掌握，可以了解学生解决问题的不同策略。7.3数学中表现性评价的实例分析需要学生直接参与在参与过程中展示他们对所学知识的掌握情况从而让教师看到学生的思维过程。它是一种过程性评价，也是一种表现性评价。具有很强的操作性每一个评价任务都给出了具体的评估说明，说明其与教学内容、教学目标的关系，学生可能出现的答题情况，每一道题的考查目的等。密切联系学生的现实生活与学生的实际生活联系密切的、学生热悉的生活情境容易调动学生的积极性，让学生在充满兴趣的、轻松的状态下投入数学问题解决过程之中。具有足够的开放性它给孩子提供了发散思维的空间，孩子可以根据自己的经历和想法提出不同的解决方案，有利于学生的个性发展和创造能力的培养。7.3数学中表现性评价的实例分析7.

表现性任务的特征7.3.2

掉牙数的统计1.相关的数学评价标准数字运算和概念函数和代数统计和概率问题解决和数学推理数学交流7.3数学中表现性评价的实例分析7.3.2

掉牙数的统计2.任务与指导语问一问你们班级的至少4个学生，问他们已经掉过多少颗牙了，也记录下你掉过的牙的颗数。这些牙一共是多少？你们平均每人掉过多少牙？你是怎么知道的？说一说你的想法。把你的结论和班级的其他小组比较一下。你学到了什么？为完成这个任务，你应该：（1）选择一个收集信息的方法；（2）用一个白色方形纸片代表你们组每个成员所掉过的牙；（3）用你们组成员的数目去分牙齿的总数；（4）得出你们组平均每人掉过几颗牙。7.3数学中表现性评价的实例分析7.3.2

掉牙数的统计3.

相关的数学概念这个任务需要学生和他们班级的至少4个其他学生共同来设计一项调查然后交流他们对平均数的理解。在口头阐述的过程中，学生们解释各自的发现并与其他组进行比较。让他们得出关于任务结果的结论。“掉牙"这一活动直接地把生活与学生的学习联系在一起。一厘米或一英寸的坐标图纸可以用作替代物来表示掉过的牙齿的个数。年龄小的学生会需要动手把整个树木分成几部分。有的学生会遇到有余数的情况，有的学生会想画一个图表。7.3数学中表现性评价的实例分析7.3.2

掉牙数的统计4.

可能的解决方案解决方案会根据小组的大小和学生的年龄而变化。大多数小组不能把牙齿正好平分，需要学生阐述他们对分数部分和（或）余数的理解。7.3数学中表现性评价的实例分析7.3.2

掉牙数的统计5.

评分指导7.3数学中表现性评价的实例分析7.4表现性评价开发与运用的策略7.4.1寻找一种适合的开发表现性任务的途径表现性任务开发的途径主要有两种：一种是理论上的逻辑过程，即确定评定的知识结构和能力结构一一描述表现性评价任务一一征求同事及家长意见——确定评分标准一一试测；一种是基于现有案例的表现性任务，选择哪种方法进行表现性任务的开发，取决于现有的条件以及教师的意愿。7.4表现性评价开发与运用的策略

7.4.2合理把握表现性任务的难度首先，表现性任务的情境特点要符合学生年级情境创设的特点，情境要与他们直接相关，发生在他们身边的，可以直接接触到的事和物，主要包括购物活动、学校的学习生活、校外的参观旅游、与家庭成员之间的生活问题等。其次，从任务的表述方式来看，需要多样性的表达方式。例如，小学三年级的表现性任务需要文字与图片相结合的呈现，任务表述不能过于复杂、难懂；而对于高年级的学生来说，他们的抽象思维能力已经有了较好的发展，因此，表现性任务可以适当加深难度，这样更有利于培养学生高水平思维能力。7.4表现性评价开发与运用的策略