数学教育测量与评价 课件 第三章 学生数学学习测量与评价的设计

数学教育测量与评价第二版2023第三章

学生数学学习测量与评价的设计本章目录CONTENTS数学学习测量与评价的基本思想数学学习测量与评价的目的各类数学学习结果的测量与评价数学学习测量与评价的程序3.13.23.33.43.1数学学习测量与评价的基本思想测量与评价紧密相连测量是指收集有关学生学习情况的资料。评价是指依据一定标准对事物作出价值判断。测量是评价的基础，评价要以测量的结果为依据，因而测量与评价两个词语经常同时使用，有时还互相替代，测量其实蕴含了评价，评价其实蕴含了测量。3.1数学学习测量与评价的基本思想测验与信度、效度的关系测验通常是测量学生学习情况的主要方式。良好的测验一般要有较高的效度和信度，这样才能对学生作出客观真实的测量。效度是指测验题目测到想要测的学习结果的程度。一般来说，如果我们编制的测验要求学生表现出的行为与教学目标中规定的学生的行为一致，就能保证测验的效度。信度是指同一测验测量同一学习结果的一致性程度。提高测验的信度，可以通过降低猜测的影响，清晰地陈述题目要求以及减少评分误差等方式来实现。3.1数学学习测量与评价的基本思想3.2数学学习测量与评价的目的修改项目方案，包括课程、教学计划等提供反馈信息，促进学生的学习改善教师的教学改善学生对数学的态度、情感和价值观对学生数学学习的成就和进步进行评价3.2数学学习测量与评价的目的评价应该为每一个学生提供反馈信息，帮助他们了解自己在数学能力、解决问题的能力等方面的进步，而不仅仅满足于掌握一些数学知识和技能。因此，教师通过评价为学生提供的反馈信息应该加强对学生思维方面的指导和促进作用，帮助学生发现解题策略、思维或习惯上的不足。3.2数学学习测量与评价的目的3.2.1提供反馈信息，促进学生的学习教师计划每一天每一节课的教学任务，目的是为了发展学生的数学理解，而做好这一工作的前提是教师自身必须十分清楚地了解学生目前正使用和发展着的数学知识、观念以及思维的活动水平。在教学过程中只要教师有意识地去收集这方面的数据，是很容易获得学生这方面的信息的。因为教师在每天的教学中，尤其是在新知识传授之后会很自然地提供一些需要学生解决的问题和任务通过观察学生对这些问题和任务的解决和讨论，教师所获得的有关数据将会比通过一次正规的单元测试所获得的数据更丰富和更有用。它不仅能帮助教师看到学生可能在什么地方出错，在哪些地方还不清楚或没有牢固掌握，更重要的是，它还能帮助教师发现导致错误答案背后的原因，找到解决学生学习困惑的症结所在，在错误被学生当成一个事实，或发展成一个习惯之前及时地弥补和调整自己的教学因此，要保证有效的教学设计，对学生日常的学习状况进行评价是至关重要的。3.2数学学习测量与评价的目的3.2.2改善教师的教学不同于前面提到的第一个目的，即提供反馈信息，促进学生的学习。虽然对学生数学的成就和进步进行评价也必然能给教师和学生提供有用的反馈信息，但它们的侧重点不同。第一个目的的侧重点在于加强日常的对学生思维方面的指导，而后者的侧重点在于使学生明确学习后欲达到的标准，形成正确的学习预期。对学生数学的成就和进步进行评价必然要求对学生的数学学习状况评估出一个等级。素质教育的中心任务就是要转变应试教育下忽视学生的发展，只追求分数的做法。如果通过改善传统的评价方式，使学生的思维过程、解题策略、推理方法等得以表现，并加以正确的评价，让学生看到即使没有得出最后的答案或答案不正确，只要在解题过程中表现出思维的某些合理性或创造性也能得到较高的评分时，他们就会改变对数学学习、思维过程、应用数学知识分析和解决实际问题能力的认识，形成对数学学习的正确预期。3.2数学学习测量与评价的目的3.2.3对学生数学学习的成就和进步进行评价对学生数学学习结果的评价还涉及对学生数学学习的态度、情感和价值观的评价。传统的数学学习方式和考试形式常常给许多学生带来焦虑和恐惧。在抽象和繁难的数学试题面前，许多学生是受挫的，这又进一步导致他们在数学学习中缺乏自信、焦虑，进而回避数学学习。现代评价的一个最令人鼓舞的评价策略在于，它强调学生在学校的数学学习中能经常获得成功的体验，虽然这些学生很多从学校毕业后不再从事与数学领域相关的工作。3.2数学学习测量与评价的目的3.2.4改善学生对数学的态度、情感和价值观通过各种评价方法收集起来的有关学生数学学习状况方面的数据，可以作为我们判断某个项目方案是否达到了欲达到的目标的一个有用的评价依据。在这里，项目方案指任何有组织的研究单元，其对象包括一个课程、一个教学计划、一个教师自己设计的教学单元，甚至包括实施小组合作学习的一个策略。对这些项目方案的评价和修改必须将该项目方案中学生的数学知识、对数学的理解各种数学能力以及对数学的情感等各种因素考虑在列，这样评价才会更全面客观，对随后的该项目方案的修改才会重具有建设性。3.2数学学习测量与评价的目的3.2.5修改项目方案，包括课程、教学计划等👈

评价在时间中哦那个所发挥的作用的主要变化现代数学教育评价所强调的评价的这几方面的目的与传统的评价所发挥的功能和作用相比已经发生了很大的变化（见表3.2-1），这些主要的变化代表着未来数学教育评价的发展趋势。3.2数学学习测量与评价的目的3.3各类数学学习结果的测量与评价数学陈述性知识主要包括数学符号表示的意义、具体事实以及有组织的数学心理模型或图式。陈述性知识掌握的行为标准是“陈述”,可以说出也可以写出。符号意义和事实的检测通过问答、填空等反映“陈述”行为的题型来实现。这两类陈述性知识的检测都比较简单。稍微复杂一些的是数学心理模型或图式的测量与评价。这类陈述性知识加涅称之为有组织的言语信息，其掌握的行为标准依然是“陈述”，不过这里的“陈述”更为明显的是陈述理解，陈述“心理意义”。3.3各类数学学习结果的测量与评价3.3.1陈述性知识的测量与评价中小学数学的概念大多属于定义性概念。简单地陈述出关于某个概念的定义或对某个概念的正反例证进行辨别，不足以有效地评价学生对这一概念的理解。事实上，大多数学生学习概念的最好途径是通过动手操作、画图或应用，而不是从一个定义开始。3.3.2数学概念的测量与评价3.3各类数学学习结果的测量与评价数学规则的学习有两种情况：一是以陈述性知识的形式习得规则，其掌握的行为标准是能用自己的话解释规则的含义以及规则的原理，检测的方法等同于陈述性知识的检测。二是以程序性知识的形式习得规则，其掌握的行为标准是能用规则解决问题，具体包括计算、演示等行为，检测的形式也以计算题、应用题居多。3.3.3数学规则的测量与评价3.3各类数学学习结果的测量与评价认知策略是对内组织和调控的，作用的对象是学生头脑中的思维与学习过程，这不像数学概念和规则，作用的是外在的符号或物体，可以从学生对外在符号与物体的操作行为中来测量和评价它们。认知策略虽然隐匿于头脑中，但还是可以通过学生的一些外在行为间接地对其做出测量与评价。一方面，认知策略的运用会使问题成功高效地解决，并且在问题解决的过程中也会有所体现，因而通过对学生解题结果和过程的分析可以对认知策略做出评价；另一方面,策略的运用一般很难达到自动化的程度，学生对使用的策略一般都有明确的意识，让学生在解题后说说自己是用什么方法、策略解题的，可以测量出学生是否使用了策略及其使用情况。3.3.4数学认知策略的测量与评价3.3各类数学学习结果的测量与评价数学问题解决涉及三类知识的综合运用，其教学重点在问题的解决方法及数学认知策略上，旨在提高学生的问题解决能力。因而目标达到后，学生应能表现出较高的问题解决能力。相应的检测方法比较简单，即给学生呈现问题，要求学生解决，最终看学生问题解决的情况。当然,这里的问题必须是学生以前没有解决过的，否则，问题解决活动就变成对陈述性知识的检测。还需要指出，呈现的问题数量也要有一定的要求，即至少要三道题目来检测。3.3.5数学问题解决的测量与评价3.3各类数学学习结果的测量与评价数学情感领域的学习结果，是在数学教学过程中逐步渗透培养的，因此这类学习结果也很难经短时间的教学习得或养成。为此，在陈述这类教学目标时，我们主张采用表现性目标，只规定学生要参与的活动，如果学生经常参与这些活动，在某种程度上就可以作出学习结果习得的结论。根据这种思想，检测的主要方式是观察学生的行为，记录目标中规定的行为出现的频率，在综合较长时间的多方面信息的基础上，对学生作出评价。3.3.6数学情感领域的测量与评价3.3各类数学学习结果的测量与评价学生对数学的情感、态度和价值观具体包括如下几个方面的表现：具有运用数学解决问题、交流观点和推理的信心。具有探索数学观念的灵活性，愿意尝试各种解决问题的方法。面对富有挑战的数学任务时有坚持不懈的愿望。对从事数学活动具有好奇心、探索欲，并富有一定的创造性。具有调节和反思自己思维过程和行为的意识。对于不懂的地方或不同的观点敢于提出质疑。形成实事求是的态度和独立思考的习惯。体会到数学在解决来自其他领域和目常生活中的问题的应用价值。欣赏数学在促进社会进步和文化中的作用以及作为工具和语言的价值。3.3.6数学情感领域的测量与评价3.3各类数学学习结果的测量与评价3.4数学学习测量与评价的程序对学生数学学习的评价应针对数学学习的不同方面，而所选择的收集学生不同方面的有关证据的方法也都会不同。对数学学习的评价不仅包括我们对评价结果的正确处理，也包括我们对评价结果的正确利用。针对教学目标制订评价计划。

对数学学习的评价的第三个环节是对评价结果的处理。

01020304测量与评价的四个环节3.4数学学习测量与评价的程序第一，针对教学目标制订评价计划。评价针对学生表现为：反映学生数学学习的成就和进步，激励学生的数学学习；诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程；全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识自己在解题策略、思维方法或学习习惯上的长处和不足；使学生形成正确的学习预期，形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我、树立信心。评价针对教师表现为：及时反馈学生学习信息，了解学生学习的进展和遇到的问题；及时了解教师自身在知识结构、教学设计、教学组织等方面的表现，随时调整和改进教学进度和教学方法，使教学更适合学生的学习，更有利于学生发展。3.4数学学习测量与评价的程序第二，对学生数学学习的评价应针对数学学习的不同方面，而所选择的收集学生不同方面的有关证据的方法也都会不同。知识与技能方面的评价，包括对数与代数、空间与几何、统计与概率等学习过程的评价，对有关的数学事实掌握情况的评价，以及解决简单问题的评价。数学思考的评价包括对有关的抽象思维能力、形象思维能力、统计观念和推理能力等方面的评价。解决问题的评价包括对提出和解决问题的能力、解决问题的策略、创新和实践能力以及合作与交流能力等的评价。情感与态度的评价包括对学生参与学习活动情况、学习的习惯与态度以及学习兴趣与自信心等方面的评价。3.4数学学习测量与评价的程序第三，对数学学习的评价的第三个环节是对评价结果的处理。这个过程是评价的四个环节中唯一涉及要对结果划分定级的环节，因而也是既带有科学性或客观性又带有主观性的一个环节，而评价的任务则是试图在客观性和主观性之间找到一个很好的平衡点。数学课程的评价具有相当强的导向作用，而数学教育是学生全面发展教育的一个组成部分，如果只是将评价的任务限定在学生对概念、运算和解题技巧的理解和掌握的一些客观性试题的考核上，就会使教师和学生只关注这些任务，而忽视其他一些任务，特别是那些不能用简单的对与错，或者简单地将任务划分成几个步骤按每个分步是否完成来确定得分的任务，比如一些开放性试题的解决，需要小组共同合作才能完成的任务，表达学生对数学学习的认识以及情感和态度的写作任务等。3.4数学学习测量与评价的程序第四，对数学学习的评价不仅包括我们对评价结果的正确处理，也包括我们对评价结果的正确利用。正确的利用有助于我们对某个学生的数学学习状况、某个课程或教学计划作出合理的解释和评估，从而有助于我们确定改进相应的学习、教学和课程，并影响着下一阶段的评价，形成一个良性的循环过程。3.4数学学习测量与评价的程序选择评价手段根据评价目的与评价标准的要求，确定信息采集和结果评价的方法、手段和