【《基于变分模态分解的电弧故障识别方法分析案例》5900字】

基于变分模态分解的电弧故障识别方法分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u27451基于变分模态分解的电弧故障识别方法分析案例 1160601.1电弧故障特征提取方法 170731.1.1变分模态分解算法理论 1165541.1.2确定变分模态分解层数 362921.1.3提取故障特征向量 533831.2电弧故障识别结果分析 815041.3不同故障特征提取方法对比 9299811.4识别不同类型的串联电弧故障 101.1电弧故障特征提取方法适用于电弧电流信号时频分析的方法主要有小波分析方法、经验模态分解方法（EMD）、集合经验模态分解方法（EEMD）和VMD等。小波分析结合了时间尺度分析和多分辨分析，可用于处理非线性和非平稳数据，常用于语音合成、信号分析和地震勘探等领域。但是小波分析的基函数缺少自适应性，小波基的选择会影响小波分析的结果。EMD可以自适应的对信号进行分析，将信号分解为若干个本征模态函数（IMF）。IMF包含了原始信号中最重要的信息，并且各个IMF包含的时间尺度不同。但是EMD存在模态混叠现象和端点效应，会影响其分解效果。EEMD改进了EMD，解决了信号分解过程中存在的模态混叠问题，但在分解过程中会存在残余的白噪声，并且需要依靠经验选取有效的IMF。VMD是一种自适应、完全非递归的模态变分和信号处理的方法，可以实现IMF的有效分离和信号的频域划分。VMD可以解决端点效应和模态分量混叠的问题，降低时间序列的非平稳性，可以分解得到不同频率尺度且相对平稳的子序列。本章选择VMD算法对故障相电流信号进行时频分析，并提取电弧故障的特征。1.1.1变分模态分解算法理论VMD是一种信号分解估计算法，通过交替方向乘子法迭代搜索变分模型的最优解，确定分解后模态分量的中心频率和带宽。根据信号的频域特性实现输入信号的有效分离[67]。输入信号对应的约束变分模型表达式为：（1.1）其中，K是人为预设的分解尺度；为分解得到的模态分量；为各模态分量的中心频率；为对求偏导数；为狄拉克函数；∗为卷积运算符。引入Lagrange函数表达式，见式（1.2）。（1.2）其中，为二次惩罚因子；为拉格朗日乘法算子。使用乘法算子交替方向法对式（1.2）进行求解，可得到式（1.1）的最优解。（1.3）（1.4）其中，、、、分别为、、、的傅里叶变换；为当前信号的维纳滤波；为当前模态函数功率谱的重心。将式（1.3）和式（1.4）循环迭代求解，更新和，并带入式（1.5）求解。（1.5）其中，为拉格朗日乘子更新系数。精度收敛判据：若式（1.6）成立，则循环结束，输出K个模态分量。若不成立，则将迭代值再次输入式（1.3）、式（1.4）和式（1.5），进行计算。其中，。（1.6）图1.2为VMD算法原理的流程图。图1.2VMD算法流程图Figure1.2VMDalgorithmflowchart1.1.2确定变分模态分解层数进行变分模态分解时，分解层数K值过大容易造成中频和高频分量过分解，K值过小容易造成中频和高频分量欠分解。首先，对第2.2节采集的24组A相电流数据进行分段，每两个周期的电流数据作为一个样本。每组实验数据取100个样本，共2400个样本。其次，对大量样本数据分别进行了K为2、3和4次的变分模态分解，并计算了分解分量的峭度值。结果发现最后一个分解分量的峭度值大于5.5时，出现过分解，当峭度值小于5.5时，出现欠分解。分解层数K为3时，实现最佳分解。其中，IMF1和IMF2的频域范围包括前21次以内的奇次谐波，而IMF3为高频分量。因此，本章使用VMD算法对A相电流数据进行三次分解，通过分析IMF1和IMF2的故障特征，计算故障特征向量。部分样本分解分量的峭度值见表1.1。1#和2#分别为实验电源U1在线路正常状态和故障状态下的一个样本，3#和4#分别为实验电源U4在线路正常状态和故障状态下的一个样本，5#和6#分别为实验电源U6在线路正常状态和故障状态下的一个样本。图1.3为实验电源为U4条件下的一个样本，在K为3的变分模态分解的时域和频域图。表1.1K值为2、3、4，分解分量的峭度值Table1.1Kvalueis2、3、4,kurtosisvalueofdecompositioncomponent样本编号K值IMF1峭度IMF2峭度IMF3峭度IMF4峭度分解程度1#21.051.64——欠分解31.051.647.25—最佳分解41.051.647.417.23过分解2#23.581.49——欠分解33.581.495.88—最佳分解42.782.941.335.88过分解3#21.952.16——欠分解31.952.1610.41—最佳分解41.952.1617.4210.21过分解4#21.541.77——欠分解31.541.7730.36—最佳分解43.531.377.1429.63过分解5#22.462.93——欠分解32.462.937.53—最佳分解42.163.243.177.14过分解6#23.493.69——欠分解33.493.6915.06—最佳分解43.163.523.3416.03过分解（a）线路正常（b）线路故障图1.3U4电源条件下，VMD分解在K=3的时域和频域图Figure1.3UnderU4powersupply，timedomainandfrequencydomaindiagramofVMDatK=31.1.3提取故障特征向量TC"1.1Analysisofelectricalcharacteristicsofpantographarc"\l2故障特征熵可以表征信号的复杂性以及度量信息的不确定性，适用于分析处理非线性数据。因此，本章分别IMF1和IMF2的排列熵、能量熵作为故障特征。排列熵：为定量描述时间序列信号的复杂程度与混乱程度的熵值参数，具有抗噪声干扰能力强、对信号敏感性强、鲁棒性较好、计算过程简单的优点[68]。排列熵运算步骤如下：1）设定一组时间序列为，并进行相空间重构，得到相空间重构矩阵，见式（1.7）。（1.7）（1.8）其中，k为重构分量的个数，m为嵌入维数，为延迟时间。2）重构分量的m个点按升序进行排列，即（1.9）3）排序后相空间重构矩阵的每行都可得到一种符号序列，符号序列为。4）计算每种符号序列出现的概率P，其中所有符号序列出现的概率之和为1。根据香农熵原理，k种不同时间序列的排列熵为（1.10）（1.11）5）对排列熵进行标准化后，的范围为。可以表示信号的随机性，熵值越大，表示信号随机性越强。由于嵌入维数m和延迟时间为排列熵的主要参数，会直接影响计算结果，因此有必要对这两个参数进行确定。通过经验或者直觉确定参数，存在一定的局限性和主观性。本章通过伪近邻法确定嵌入维数m，通过互信息法确定延迟时间[69]。能量熵：能量熵作为熵的一类，同样可以定量描述信号的不确定性和复杂程度。设定一组时间序列为,变分模态分解的分解层数为k，得到k个IMF分量。能量熵的运算步骤如下：1）计算每个IMF分量的能量以及总能量和。（1.12）（1.13）2）变分模态分解的能量熵为（1.14）计算故障特征向量根据采样频率，将第2.2节采集1~12组的A相电流数据划分为一类，13~24组划分为另一类。对采集的24组实验数据进行3层变分模态分解，分别计算IMF1和IMF2的排列熵和能量熵，作为故障特征向量。第一类实验数据根据1个电流周期进行分段，其中每组实验数据取100个样本，共1200个样本。根据上述方法计算故障特征向量，1~600组和601~1200分别为线路在正常状态和故障状态下故障特征向量，记为第一类分类样本。将第一类实验数据再次按照2个和3个电流周期重新进行分段，并计算故障特征向量，分别记为第二类和第三类分类样本。第二类实验数分别根据1个、2个、3个和4个电流周期进行分段，计算故障特征向量，并分别记为第四类、第五类、第六类和第七类分类样本。七类分类样本的分组见表1.2。40kHz的采样频率，每个电流周期的数据点数为800点。10kHz的采样频率，每个电流周期的数据点数为200点。通过七类分类样本的对比，验证采样频率和计算故障特征向量的电流周期个数对电弧故障识别率的影响。表1.2七类分类样本分组Table1.2Seventypesofclassificationsamplegrouping分类样本编号采样频率电流周期处理数据点数分组编号第一类40kHz1个800点1~1200第二类40kHz2个1600点1201~2400第三类40kHz3个2400点2401~3600第四类10kHz1个200点3601~4800第五类10kHz2个400点4801~6000第六类10kHz3个600点6001~7200第七类10kHz4个800点7201~8400表1.3列举了第二类分类样本的部分样本，正常1#、正常2#和正常3#为正常分类样本，故障1#、故障2#和故障3#为故障分类样本。分类样本的维度为4，通过对比不容易寻找一组合适的阈值来区分电弧故障。经过3.2.2节测试，FA-SVM的电弧故障识别效果良好，本章将继续使用FA-SVM对七类分类样本进行故障识别。表1.3第二类分类样本的部分样本Table1.3Partofthesampleofthesecondcategory故障特征向量正常1#正常2#正常3#故障1#故障2#故障3#IMF1排列熵0.63820.63800.63790.71500.64320.5815IMF2排列熵0.78050.80590.78450.70630.81040.7181IMF1能量熵0.13590.21650.15090.31630.20480.2059IMF2能量熵0.21140.34700.22810.36430.34020.30771.2电弧故障识别结果分析由于训练样本数量、数据采样频率、数据处理周期以及不同故障特征组合会影响电弧故障的识别率，因此有必要对上述影响因素进行分析，使提出的电弧故障识别方法的识别效果达到最佳。选用不同训练样本数量进行电弧故障识别在第二类分类样本中，选择不同的训练样本数量，使用FA-SVM进行分类，识别结果见表1.4。识别结果表明增加训练样本的数量，会提高FA-SVM的识别率。当训练样本个数在600以上时，电弧故障识别率基本不再变化。设置训练样本个数为600，可以保证故障识别率较高，并且识别时间较短。表1.4不同训练样本数量的FA-SVM识别结果Table1.4FA-SVMrecognitionresultsofdifferenttrainingsamples训练样本数测试样本数识别率平均识别时间20040093.50%1.94us40040091.75%3.32us60040095.75%1.12us70040096%1.29us80040096%6.57us不同采样频率和不同数据周期的电弧故障识别结果使用第1.1.2节的七类分类样本进行电弧故障识别，验证采样频率和计算故障特征向量的电流周期个数对电弧故障识别率的影响。每类样本的训练样本为600组，测试样本为600组，识别结果见表1.5。其中，平均计算时间为计算600组训练样本的平均时间，平均识别时间为600组测试样本的平均识别时间。表1.5七类分类样本的FA-SVM识别结果Table.1.5FA-SVMrecognitionresultsofseventypesofclassificationsamples样本编号采样频率数据周期数据点数平均计算时间识别率平均识别时间第一类40kHz1个800点0.93s88.33%1.17us第二类40kHz2个1600点2.48s95.83%5.06us第三类40kHz3个2400点1.13s96.17%1.62us第四类10kHz1个200点0.13s75.67%5.58us第五类10kHz2个400点0.28s90.17%5.01us第六类10kHz3个600点0.43s95.33%3.68us第七类10kHz4个800点0.57s96%1.94us结果表明第二类、第三类、第六类和第七类分类样本的电弧故障识别率可以达到95%以上。在误差允许范围内，数据的采样频率越高，处理故障相电流周期的个数越多，分类样本中包含的故障特征越多，电弧故障的识别率相对越高。但是随着处理数据点数的增多，计算故障特征向量的时间越长。第六类分类样本的计算故障特征向量时间和样本平均识别时间较短。考虑到工业现场数据采集的精度和电弧故障检测的实时性要求，本章中使用10kHz的采样频率和3个电流周期计算的分类样本识别率已达95%以上，并且计算故障特征向量的时间和故障识别的时间较短。不同故障特征组合的电弧故障识别结果上述结果证明第六类分类样本的电弧故障识别率较高，同时计算故障特征向量的时间和故障识别的时间较短，而第六类分类样本是通过计算VMD分解分量的排列熵和能量熵而得到。分别使用第六类分类样本的排列熵和能量熵进行电弧故障识别，验证不同故障特征组合对故障识别率的影响。识别结果见表1.6，结果表明使用排列熵和能量熵进行电弧故障检测的识别率高于只使用其中一种熵，但是故障特征计算时间和识别时间相对较长。表1.6不同故障特征的FA-SVM识别结果Table1.6FA-SVMrecognitionresultsofdifferentfaultcharacteristics故障特征样本平均计算时间识别率平均识别时间排列熵0.42s91.50%2.20us能量熵0.13s92.50%2.74us排列熵和能量熵0.43s95.33%3.68us1.3不同故障特征提取方法对比TC"5.3Constructionofthesimulationmodel"\l2为了验证本论文方法在电源谐波和负载噪声的干扰下，可以有效提取故障特征向量的优越性，与以下三种现有的故障特征提取方法做了对比。（1）时域特征：计算两个故障相电流周期的峭度和偏度，以之作为故障特征向量。（2）低频谐波特征：连续选取两段故障相电流信号，每段电流信号选取一个周期。由线性调频Z变换求解电流信号频谱，将两段电流低频频谱差的平均值、二次谐波变化率、四次谐波变化率、六次谐波变化率、频谱平均值和电流信号差平均值作为故障特征向量。（3）时频域特征：对两个周期的故障相电流信号进行S变换，将幅值矩阵作为特征矩阵，并进行奇异分解。通过PCA对奇异值降维，构造故障特征向量。考虑工程应用数据采集装置的精度问题，使用第2.2节的13~24组实验数据（采样频率为10kHz）进行验证。每组实验数据按两个电流周期进行分段，取100个样本，共1200个样本数据。通过上述三种故障特征提取方法计算故障特征向量，每种方法随机取600组训练样本和600组测试样本，通过FA-SVM进行电弧故障识别。将KPCA方法的第二类分类样本识别结果、VMD方法的第六类分类样本识别结果与上述三种方法的识别结果进行对比。不同电弧故障特征提取方法的识别结果见表1.7。表1.7不同电弧故障特征提取方法识别结果Table1.7Recognitionresultsofdifferentarcfaultfeatureextractionmethods对比方法平均计算时间识别率平均识别时间时域特征5.28ms89.33%3.70us低频谐波特征3.88ms93.17%2.30us时频域特征0.14ms92.17%5.67usKPCA方法特征0.08s98.83%1.59usVMD方法特征0.43s95.33%3.68us通过表1.7的识别结果分析，本文提出的基于KPCA方法和VMD方法提取故障特征向量的识别率高于其他三种方法，并且分别高达98%和95%以上，可以用于电弧故障识别。KPCA方法识别电弧故障精度较高，但所需的信号源数目较多，适用于对传感器安装数量和安装位置不受限制的工业现场。VMD方法计算故障特征向量的时间较长，可以通过提高运算硬件设施的配置或优化算法来减少计算的时间，此方法适用于对电弧故障检测实时性要求不高的工业现场。1.4识别不同类型的串联电弧故障为验证本论文方法可以识别不同类型的串联电弧故障，使用YS6322-J型电动机负载在第2.2节的实验条件下做了24组对比实验，其中数据采样频率为10kHz。通过电弧故障发生器在点动和振动两种运行方式下产生串联电弧故障，其中点动模式可以产生连续燃烧的电弧故障，振动模式模拟接触点松动产生间断的电弧故障。对比实验方案如表1.8所示。表1.8对比实验方案Table1.8Comparativeexperimentalprogram对比实验编号生弧方式实验电源实验类别1、2点动U1正常、故障3、4点动U2正常、故障5、6点动U3正常、故障7、8点动U4正常、故障9、10点动U5正常、故障11、12点动U6正常、故障13、14振动U1正常、故障15、16振动U2正常、故障17、18振动U3正常、故障19、20振动U4正常、故障21、22振动U5正常、故障23、24振动U6正常、故障上述24组实验数据，每组各取100个样本，按照一个电压、电流周期进行分段。使用KPCA算法计算故障特征向量，并根据