数学教育测量与评价 课件 第5、6章 试卷的形成与施测、测试结果的统计与分析

数学教育测量与评价第二版第五章

试卷的形成与施测试卷的形成与施测，是数学教育测量工作的重要环节，它既是试题编制的延续，也是测试工作如期开展的前提和先决条件。在本章，我们将比较系统地分析数学试卷形成与施测的主要过程，试图揭示试卷编制的基本规律。本章目录CONTENTS试卷的形成试卷的试测与调试试卷的质量控制5.15.25.35.1试卷的形成5.1.1试卷设计的基本思路与基本原则考试是测量一个行为样本的一种程序。在考试中，试卷的功能是使被试者产生出一个可以测量的行为样本（用答卷呈现）；考试的组织与实施是一种严格规定的测量程序，其中，试卷的设计与施测就是考试的组织与实施的关键性工作。5.1试卷的形成5.1.1试卷设计的基本思路与基本原则1.试卷设计的基本思路对于每一种考试，都必须明确规定考试的目标（目的）和性质，规定考什么（考试内容与要求）和如何考（考试方式和方法）。这种要求表现在试卷的设计工作上，就是具体围绕着题型设计、试卷难度设计和试卷的整体构思三个议题展开，这是试卷设计的核心部分。5.1试卷的形成010203试卷的整体构思一方面，需要精心设计命题的基本思路，确定其基本宗旨。这是试卷命制的关键和逻辑起点。另一方面，试卷的整体构思需要准确确定试卷所涉及的知识内容，所考查的能力范围，确定试卷的难度结构，也就是说，需要精心设计试卷的显性结构与隐性结构。试卷的难度设计试卷的难度结构，也称为难度分布，是指试卷的整体难度如何，各题的难度是怎样安排的，各个难度档次的试题分别占有多大的比例。试卷的题型设计首先要确定试卷的题型结构，就是确定试卷中的试题有哪几种题型，各占多大的比例。题型是呈现考试要求的试题格式形态，不同题型的试题，其考查功能往往不同。1.1数学教育测量与评价的含义5.1.1试卷设计的基本思路与基本原则5.1.1试卷设计的基本思路与基本原则1.试卷设计的基本思路试卷的整体构思试卷的显性结构：框架结构、试题结构试卷的隐性结构：知识结构、能力结构、难度结构、情感结构5.1试卷的形成5.1.1试卷设计的基本思路与基本原则2.

试卷设计的基本原则一致性原则：试卷为测试服务，其设计、编制和实施都要适合相关纲领性文件的规定，不得超纲，不得背离，必须与相应纲领性文件的规定相一致。适度性原则：绝大多数的设计项目不是定量性设计，即使个别是定量性设计，也用不着作严格的设计推算，多数是估算性质的。整体性原则：核心思想是指把由各个部分组成的总体视为有机整体，而不是个体的简单堆砌。规范性原则：试卷设计编制流程中的各项运作环环相扣，在整个运作过程中，必须注意秘学合理和先后有序。度量性原则：用试卷进行测试，得到的测量读数表现为分数，为了使它能有效地反映被检测者的心理能力的高低，要求试卷的设计应该实行度量性原则，提高其效度和区分度。导向性原则：指考试对教学和学习的方向、方法具有一定的引导作用。创新性原则：要求整份试卷中，至少有一至两道题目在题型上，或设问方式上，或情景上等，有一定的新意和挑战性，使不同学生有不同的发展性表现，实现发展性评价的多种功能。完备性原则：也可称完整性原则，是指试卷的设计必须是完备的（也即是完整的），不应有疏漏。5.1试卷的形成5.1.2试卷形成的基本程序通常来说，一份数学试卷的完成要经过如下程序：学习文件，领会精神，制定命题蓝图;先难后易，先分后合，筛选与完善人卷试题,将试题拼接成卷;从整卷中，在局部上，对试题进行调整与优化，进行卷面版式设计;设身处地，多向审问，使参考答案与评分标准趋于规范与合理;慎之又慎，方式多样，确保校对效果。5.1试卷的形成5.1.2试卷形成的基本程序1.

规划试卷的蓝图在命题之前，应当重温有关文件，如课程标准，教育部关于改进中考命题工作的指导意见等，听取行政领导关于考试命题工作的指示，从宏观上把握命题的指导思想，增强责任意识，在此基础上，经过大家讨论，制定出命题方案蓝图，然后开始工作。5.1试卷的形成5.1.2试卷形成的基本程序2.

筛选试题，组题拼卷首先应选用合适的试题入卷。这可以按照命题双向细目表（即试卷蓝图）的要求，从题库和题型设计所得的试题组中，精心筛选获得。筛选试题时，应把着眼点放在考查功能上，抓住每一道试题的内涵与核心，兼顾试题的背景、情境和外部形态，并注意试题的教育导向功能。所选用的各个试题之间的考查内容，应尽可能避免简单或机械地重复。5.1试卷的形成5.1.2试卷形成的基本程序3.

试卷调整当试卷初稿形成之后，命题组的每个成员都要仔细审阅、认真思考。既要考查全卷的总体，审核各项分布是否偏离预先设定的目标，还要逐题推敲试题的陈述表达及具体的解答方法。版式设计注意事项：同一道试题不要排印在两个版页中，以免增加考生审读时的不便；填空题与解答题预留给考生解答的空白位置应足够大，以方便答题与判卷；对于高考这类考试，为了防止箱私作弊，试卷排印应设保密装订线，让考生把姓名等个人资料写在该线外边，以便于装订密封，确保判卷公平；页码标注正确清晰，不得遗漏；字体使用要合理，不宜过细，也不宜过粗，如有些说明需引起考生特别警觉的，可用黑体字排印，或加上着重号。5.1试卷的形成5.1.2试卷形成的基本程序4.

制定与优化评分标准对每道入卷的试题赋予一定的分值，并详细规定评分标准,这是试卷设计的项重要工作。它直接影响着考生的考试成绩，对考试质量起着关键性的作用。对于这个环节绝对不能轻视，更不能掉以轻心。通常在制定命题的双向细目表时已预置题分，并随着试卷试题的设计进程.时有调整，直至评分标准的制定，才最后确认。在这个过程中，必须综合考量各种因素和关系，合理地给各道试题赋分，并科学制定评分标准。尤其是，评分标准要充分考虑到可操作性，方便使用。5.1试卷的形成5.1.2试卷形成的基本程序5.

认真校对试卷，确保错误率降到最低试卷设计、编制的最后一个环节是校对。校对是非常非常重要的。校对有两大任务：一是检查样稿与原稿是否一致;二是对原稿进行再次审查。数学测试试卷的常规校对（不带有审稿任务）包括如下任务：试卷名称、登分表、说明、页脚的标注（数学试卷、页数）、题目序号、题目要求的表述、题目正文的表述、标点符号等内容是否与原稿一致、前后是否一致，是否有错；正文中的字母是否合乎要求图文是否匹配，图形的大小是否适宜，线条的粗细是否适当，图形中的字母字体字号是否正确，虚线画得是否正确，图形中的字母与点的位置是否适当，情景图是否简明扼要；总分加起来是否等于预定分数；选择题中选择支序号A，B，C，D及其字体是否正确；排版是否规范、美观，空位是否得当，题目是否存在跨页现象。5.1试卷的形成5.1.2试卷形成的基本程序5.1试卷的形成推迟判断原则当某人提出一种想法后，不能简单地根据自己的经验和直觉就轻率地做出否定或肯定的判断；当别人与自己的观点不一致时，更不能轻易否定他人的意见。少数服从多数原则当觉得自己的想法有很大的合理性时,可多次向大家陈述自己的观点,但不必过于固执地坚持自己的观点。畅所欲言原则如果你有一点想法，哪怕是一点点模糊不清的想法，也要说出来，讨论时，既要表达观点，更要阐述理由。不追究错误原则在命题和审题过程中，每人都需要从正面和反面提出各种可能的假设，供大家去思考与批评，这时关键的是要有不同思路、不同想法，而不是简单地评判是与非。5.2试卷的试测与调试5.2.1试卷的试测试卷命制出来后，为了保证试卷质量，通常需要进行试卷的试测。相对于问卷调查来说，试卷的试测相当于问卷调查的试调查。试卷的试测，实际上就是在小范围内进行一次试测，通过试测，检查试卷是否能被测试者理解，是否适合于被测试者的实际。通过试测，发现问题，及时修订，经修订后再进行正式的测试。当然，有时需要进行两次试测，才能编制出一套高质量的试卷。5.2试卷的试测与调试5.2.2试卷的调试整份试卷命制出来后，站在全卷的角度重新审视每道试题是一件重要的事，这常常可以发现某些漏洞，某些不和谐的地方，某些表述不严密的地方，某此稍作改进就会更好的地方，从而使试题更加完善。这就是说，这时候，审题仍是项重要而艰巨的任务，是试卷调试的具体表现。5.2试卷的试测与调试5.2.2试卷的调试试题的编制主要表现在三个层面上：技术层面，内容层面，观念层面。在整卷出来后重审试题与在编制命题过程中初审试题，其重点是不同的。初审试题，通常主要集中在观念层面与内容层面上，主要包括：难度立意是否放在重要有价值的内容上；试题设置是否能达到所要考查的效果;试题是否存在科学性错误；能力要求是否超标，如果存在超标就一定要调整；试题内容是否为人为堆砌的，如果是就要调整，等等。5.2试卷的试测与调试5.2.2试卷的调试重审试题主要集中在部分的内容层面与技术层面上，主要包括：试题是否有在科学性错误？整卷试题是否和谐？机械记忆与机械操作题是否过多？格式、体例等是否规范？试题是否过难,难易、题型分值比例是否适当？作答空间、时间是否充裕？语言表达是否简明易懂、无歧义、合乎逻辑？标点是否正确？5.2试卷的试测与调试5.3试卷的质量控制5.3.1命题前的准备1.在学习、思考中提升试题命制理念每份试题都反映了一定的试题命制理念，每道试题都包含着特定的命题意图。一份试题是否有水平、上质量，首先要看命题者持有什么样的命题理念。只有以上位的命题理念作指导，才有可能命制出上等的数学试题。5.3试卷的质量监控5.3.1命题前的准备2.在倾听、分析中反思往年试题要命好当年的数学测试题，一定要对往年，特别是前一年的数学测试题的实际考试效果作深人细致的分析。分析过程中，一定要带着开放的态度，而不是先入为主的态度与个人的一已之见，来听取各种不同的反馈意见。只有这样，才能做到兼听则明，才能听到客观的、真实的、来自一线的宝贵意见，才能客观地评价往年、特别是前一年的数学测试试卷，从而获得改进命题工作的重要参考信息：难度信息试题的优劣信息原因信息答题信息改进建议5.3试卷的质量监控5.3.1命题前的准备3.在调研、交流中了解数学教学实际深入被测试者群体中，全面了解数学教学实际，是命制恰如其分的数学试卷的重要工作。为此，必须作充分的调研。调研任务主要有五个方面：一是听取对前一年试题的评价意见,看与当时命题时的设想有多大差距,其中的原因是什么;二是征求今年的中考命题意见,看教师们有什么好的想法与建议,也可以将今年命题改革的初步设想抛给教师,看教师们有什么不同意见与建议;三是与教师们共同探讨中考命题改革、教学改革以及二者关系问题,教学与考试评价问题，等等;四是借调研之机,宣传新课程理念与评价理念,探讨新课程理念与评价理念的实践途径;五是亲身了解并感受学生的基础与愿望,听取学生的呼声与意见。5.3试卷的质量监控一是听取对前一年试题的评价意见，看与当时命题时的设想有多大差距，其中的原因是什么。5.3.1命题前的准备调研任务主要有五个方面：二是征求今年的中考命题意见，看教师们有什么好的想法与建议，也可以将今年命题改革的初步设想抛给教师，看教师们有什么不同意见与建议。三是与教师们共同探讨中考命题改革、教学改革以及二者关系问题，教学与考试评价问题。四是借调研之机，宣传新课程理念与评价理念，探讨新课程理念与评价理念的实践途径。五是亲身了解并感受学生的基础与愿望，听取学生的呼声与意见。5.3试卷的质量监控5.3.1命题前的准备4.

在研究、比较中学习他人的试题命制经验一位优秀的、有责任感的数学试题编制工作者，自当学习、借鉴他人的成功经验,不断改进自己的命题工作,提升自己的命题水平。当然,这种学习不是一种简单的模仿与移植,而是揣摩、领会他人选取素材的途径、设计问题的思路、观察问题的角度、创新立意的策略与方法等,同时也应以一种审视的态度对待他人的工作,合理吸收，不能盲目地照搬照抄。5.3试卷的质量监控5.3.1命题前的准备5.

在观察搜寻中广泛收集素材在数学测试题编制之前，学习他人经验，总结反思本地的命题得失固然重要，但作为命题者或命题研究工作者，更重要的是要经常留意与命题有关的信息，养成随时随地思索的习惯。从报纸中，从网上、从与别人的谈话中、从听课中从专著的阅读中、从实际生活中、从游戏中、从旅途中发现有价值的命题素材，集之存之，选而思之。收集命题素材的另一个途径是，到书店或图书馆，按照自己寻找素材的目标，寻找发现对于命题有价值的、市面上较少见的参考书，作为命题时的参考材料，但切忌照搬照抄。从另一方面看，从时间上来说，命题前的准备工作又可以分两个阶段：测试说明（后者测试标准）的制定阶段与其后至命题前的准备阶段。5.3试卷的质量监控5.3.2试卷的质量控制指标许多事情，定量的比定性的常能提供更好的刻画与描述，定量比定性常能提供更好的指导。数学中考试卷通常有哪此指标来反映试卷的质量呢？主要有试卷的难度、区分度、信度、效度、合格率、优秀率、低分率,等等。在这里，我们主要分析试卷的难度、区分度、信度、效度的质量控制。5.3试卷的质量监控5.3.2试卷的质量控制指标1.

试卷难度的质量控制首先，实践表明，一份中考、高考试卷的整体难度应定在0.70~0.60，难度值过低，低于0.55，试题偏难，造成大量学生考试成绩不理想，使这些学生以一种失败与自卑的心态走上社会，这是数学教育工作者所不愿看到的。如果难度值过高，高于0.75，那么试题过于简单，使学生感到，几乎不需要做什么努力，就能取得好成绩，虽然这些学生高兴了，但不利于有效地促进全体学生的发展。其次，整卷的难度分布是一个值得认真研究的问题。一般而言，按照题号顺序，难度值从总体上应按照由大到小的规律排布。试卷的入手题，难度值可在0.90以上，使几乎所有的学生都有一个好的开始，有利于学生更好地发挥水平。对于最难的一两道题，其难度值可在0.35~0.25，一般不能低于0.15。这是因为难度值过低的试题，可能就是一道废题，达不到考查的目的，同时也往往导致试题的难度分布不合理，导致总体难度值偏低，给学生与教学带来消极的影响。5.3试卷的质量监控5.3.2试卷的质量控制指标2.

试卷区分度的质量控制试卷的区分度和难度有着密切的联系，区分度的提高主要是通过控制试题难度来实现的。如果试题太难，优生和差生都答不出来，就没有区分度可言；如果试卷太容易，优生和差生都能答出来，同样没有区分度。只有合适的难度才会有很好的区分度。实践证明，难度值为0.5的试题具有最好的区分度。然而，在实际的数学试题设计编制时，不可能要求所有题目的难度值均为0.5。一般说来，较难的试题对高水平的考生区分度高，较易的试题对低水平的考生区分度高，中等难度的试题对中等水平的学生来说区分度高。5.3试卷的质量监控这道试题以图形的旋转为基础，以中心对称为载体，将变换的规律（四次变换为一周期）隐含在题目中，以考查学生空间观念、阅读理解能力及数学迁移的能力，从而确保试题具有较高的区分度。命题者深刻地把握了实质，独具匠心地设计出了一道新而不怪、新而不偏的考查空间想象与逻辑分析的好题。这道试题对不同层次学生有不同要求，思维品质较好的考生，可以通过观察、分析、归纳、抽象、概括迅速发现“每一次变换‘众’字逆时针旋转90°”这一规律，体现出较高的区分度和信度。1.1数学教育测量与评价的含义5.3.2试卷的质量控制指标3.

试卷信度、效度的质量控制任何测量都存在一定误差，物理测量如此，考试测量亦然。如果命题、阅卷等各项工作做得较好，那么误差就可能较小；反之，误差就可能较大。考试信度与效度就是从不同角度描述考试成绩与真实水平的误差情况的两个指标。信度反映了多次考试结果的一致性程度，或者一次考试所得的实际分数反映真实水平的可靠性程度。效度是指考试是否考查到了所要考查的内容，是考试结果实现考查目标程度的指标。5.3试卷的质量监控5.3.2试卷的质量控制指标3.

试卷信度、效度的质量控制一份试题的信度与下列因素有关：试题表达是否清晰易懂？试题的内容结构是否合理,题目设置是否合理？答题时间是否过紧,是否存在由于题目设计的原因造成了在非重要内容上耽误时间而影响了其他题目的解答？试题是否整体过易或过难？非开放性试题的评分标准是否合理,评分标准预见性是否良好?对考生容易疏忽的地方是否有一此适当的提示或提醒？试题是否存在由于不必要的过多文字而影响整道试题的解答？5.3试卷的质量监控5.3.2试卷的质量控制指标3.

试卷信度、效度的质量控制一份试题的效度与下列因素有关：试题内容是否超纲（知识点可源于教学大纲，或课程标准，而不拘泥于教材）？试题是否存在科学性错误？试题在理解上是否存在歧义？题型结构、分数结构是否合理（包括主客观题分数的比重是否合适）？题型的选择是否适当？是否存在学生的解答方法与试题的考查目标偏离太远的现象？是否存在偏题、怪题、陈题？是否存在某个无价值的障碍而影响了对许多有价值内容的考查？每道试题的考查目标是否都是清晰的？开放性试题的评分标准是否合理，是否体现了开放性试题本意？5.3试卷的质量监控5.3.3试卷整体难度的预测方法试卷难度预测的最简单的方法是将试卷中各道试题的预测难度加权平均，所得平均值便可作为试卷难度的预测值。一般说来，不同的考试，其试卷难度预测所用的数学模型中的参数也随之不同。因此，必须针对特定的考试，分别建立数学模型。具体的建模方法和相应的预测算式。5.3试卷的质量监控影响试卷难度最重要的因素是卷中试题的难度，可用构成试卷的试题预测难度均值进行量化。它的取值范围为区间[0，1]，越接近0，试卷越困难；越接近1，试卷越容易。1.

试题难度根据相对难度的概念，影响试题与试卷难度的诸因素中，考生的程度是一个重要的因素。同一套试卷，用于程度高的考生群，其难度小；而用于程度低的考生群，其难度大。3.

考生程度试卷的长度反映了试卷题量的多寡。试卷长，题量大，考生用于读卷、审题、思考、分析、推演和书写解答所需的时间也必然增多。当考试时间限定时，试卷的长度必然影响考生的得分率，从而影响了试卷的难度。2.

试卷长度主要因素影响试卷难度的四个主要因素5.3试卷的质量监控影响考生成绩高低的另一个重要因素是判卷尺度的宽严。相同的答卷，判卷严，成绩低；判卷宽，成绩高。因此，也就影响了试卷的难度值。4.

判卷尺度感谢观看《数学教育测量与评价》2023数学教育测量与评价第二版第六章

测试结果的统计与分析在数学教育研究中，精心设计测试、调查等的研究方案，精心选择研究方法，都是重要的，也是取得成功的关键；同时，对测试的结果进行分析，也是十分重要的。这不仅决定着我们对于研究结果的归纳、提炼和升华的实际效果，也在一定程度上影响着研究结果的准确性和深刻性。本章目录CONTENTS测试结果的统计方法测试结果分析的常用思路与方法6.16.26.1测试结果的统计方法6.1.1试题的难度1.

试题绝对难度的分析维度影响数学试题绝对难度的因素很多，主要包括知识量、运算量、推理量、思考量等。对于这些量的分析和统计，就是分析试题的绝对难度的基本维度。6.1测试结果的统计方法推理量指解题过程中逻辑推理的步骤数。一般说来，逻辑关联越复杂，推理步骤也越多，试题绝对难度就越大。思考量思考要求越高，思考量越大的试题，其绝对难度也越大。知识量一般说来，审读试题和解答试题的整个过程中，所需要的知识量越大，试题越难。运算量一般说来，试题解答所需的运算量越大、运算越繁，则试题的绝对难度越大。6.1测试结果的统计方法6.1.1试题的难度2.

试题相对难度的分析维度影响相对难度的因素集中表现为绝对难度、考生状况、考试环境等因素。对这些量的分析，就构成试题相对难度的分析视角。6.1测试结果的统计方法考试环境考试环境的不同和变化，往往会引致考生考试成绩的波动，从而影响相对难度。考试环境主要包括两个方面：试场环境与试卷环境。试题之间的排列顺序试题排序所在位置对得分影响的程度，用少得分的百分比来衡量，取值范围为[0，1]，数值大试题难。一般的，试题处在试卷的最后，其相对的难度就大一些。绝对难度绝对难度是影响相对难度的最主要、最关键的因素。绝对难度大的试题或试卷，多数考生得分率低，相对难度也大；反之，绝对难度小，多数考生得分率高，相对难度小。考生状况考试成绩是考生总体水平的反映。水平高，平均得分率也高，因而相对难度小；水平低，平均得分率也低，相对难度大。考生总体水平由考生状况所决定。6.1测试结果的统计方法6.1.2特征量数与试题的区分度针对数学测试所获得一组数据而言，要想获得这组数据的特征，需要对这一组数据的全貌进行描述。这需要两个统计量，一是描述数据集中趋势的集中量数，二是描述实际观测值的离散程度的差异量数。集中量数反映了数据分布中大量数据向某点集中的情况，它是一组数据一般水平的代表值。一组数据差异情况或离散程度要用差异量数来描述。平均数相同的两组数据，差异量数较小的一组数据其平均数代表的可靠性较高，而差异量数较大的一组数据其平均数代表的可靠性就较低。因此，只有利用这两个特征量才能比较全面地描述出一组数据的全貌。6.1测试结果的统计方法6.1.2特征量数与试题的区分度1.

平均数影响相对难度的因素集中表现为绝对难度、考生状况、考试环境等因素。对这些量的分析，就构成试题相对难度的分析视角。在对数学试题、数学试卷进行集中量数分析时，我们通常采用算数平均数。所谓算术平均数，是指一组同质数据值的总和除以数据总个数所得的商，简称平均数。样本平均数用

表示。它是用来度量连续变量次数分布集中趋势最常用的集中量数，公式为：6.1测试结果的统计方法6.1.2特征量数与试题的区分度2.标准差在对数学试题、数学试卷进行差异量数分析时，我们通常采用标准差。所谓标准差，是指每个数据与其平均数的离差平方和的平均数的平方根。样本标准差用s表示，定义公式为：6.1测试结果的统计方法6.1.2特征量数与试题的区分度3.

区分度一道试题的标准差能反映某个群体中各考生成绩的离散程度，可以说是一项区分度的指标。而变易系数能很好地反映一组数据的离散程度，可用作区分度的指标，其公式是：总分是连续变量的情况，可采用点二列相关来计算区分度，其公式为：对于考生的得分是连续变量的试题（如解答题），计算其区分度可以采用公式：6.1测试结果的统计方法6.1.3试卷的信度与效度1.

影响试卷信度的主要因素相对试卷来说,，信度是表示试卷作为测试工具的可靠程度的指标。试卷的信度高说明考生分数不易受偶然因素的影响，考生分数可以比较真实地反映考生的实际水平。在各种相关的因素中，试题的难度、数量、用语的准确性等是影响试题信度的主要因素。6.1测试结果的统计方法010203题目用语的准确性试题用语不标准、不准确也会降低试卷的信度。试卷的信度值必须在考后才能计算出来，而且计算过程比较复杂。题目的数量试卷题目数量越多，信度越高,因为题目数量增多，尤其是同质题目增多，在每道题目上的随机误差将会互相抵消。虽然测评受到内容和时间的限制,题目数量不能太多，但可尽量把大题化小，增加题目数量，以提高信度。试题的难度试题的难度既包括绝对难度，也包括相对难度。通常情况下，试题的难度多指相对难度。一般的，过难或过易的试题都会降低试卷的信度。6.1测试结果的统计方法6.1.3试卷的信度与效度6.1.3试卷的信度与效度2.

试卷效度及其影响因素效度是指考试是否考查到了所要考查的东西，是考试结果实现考查目标程度的指标。效度既可以是试卷的，也可以是试题的。试卷的效度是衡量考试结果与预定要达到的考试目标相符合的程度，效度反映了试卷的有效程度。6.1测试结果的统计方法一是考试的目标要明确，明确是要考查学生对基础知识的掌握，还是要考查学生应用数学知识进行推理判断的能力，或是两者兼而有之。二是试题的设计要有效地体现考试目标，填空题、选择题一般用来考查学生对基础知识的掌握，解答题则用来考查学生的数学运用能力。三是试卷的要求与数学课程标准的要求要一致，试卷内容要涉及数学教和书中的重点部分，排除与考试无关的内容，试卷中不要出现偏题、怪题，试卷内容要兼顾知识与能力两个方面。三大技巧6.1测试结果的统计方法6.1.3试卷的信度与效度6.1.4

标准分数标准分数，又叫Z分数，是原始分数与其所在团体的平均数之差除以标准差所得的商，公式为：从公式中可以看出，标准分数是以标准差为单位，以算术平均数为参照点表示每一个原始数据在其团体中的相对位置。原始数据离标准差有多远，表示该数据在平均数以上或以下几个标准差的位置。标准分数的绝对值越大，则说明原始数据距算术平均数越远。6.1测试结果的统计方法6.1.4

标准分数标准分数的用途主要有：表明每个研究对象在群体中的相对位置。比较不同学科成绩、统计指标得分，在群体中相对位置的高低，比如，某考生在填空题中的标准分数、在解答题中的标准分数，进而确定他在解答题、填空题方面分别处在全班的位置。进行统计指标的组合，即以标准分数之和表示总成绩。6.1测试结果的统计方法6.2测试结果分析的常用思路与方法6.2.1

数学试卷质量分析的基本问题1.

数学试卷质量分析的基本项目在中小学数学评价中，对于专门的测试、常规的考试等的试卷进行的质量分析，一般需要针对测试整体情况综述、测试成绩的定量分析、试卷的主要特点和试卷存在的问题等项目展开。6.2测试结果分析的常用思路与方法整套试卷的主要特点分析主要是针对本套试卷的命题特点、考查侧重点、命题风格、表现特别突出的试题及其实效进行分析，一般是结合具体的试题进行。试卷存在的问题分析主要是分析数学试卷存在的具体问题，涉及考查的数学内容方面的问题、试题与试卷呈现方式方面存在的问题、命题的具体技术操作上存在的问题，以及试卷的测试中存在的操作问题等。关于测试整体情况的综述主要是针对试卷涉及的被测试者的总体情况，测试进行的时间、地点，测试进行的实际流程等情况，给出相对简洁翔实的概述。关于测试成绩的定量分析进行宏观与微观相结合的分析。其中，宏观分析的项目主要包括测试单位、测试日期、科目、抽样数据、抽象方法、全卷总分、最高分、最低分、平均分、标准差、变异系数、试卷总体难度、试卷信度、试卷效度、试卷频率分布直方图、累积频率分布曲线等项目。010203046.2测试结果分析的常用思路与方法6.2.1

数学试卷质量分析的基本问题2.

数学试卷质量分析指标体系尽管数学试卷质量分析的指标体系并没有完全形成，但是，我国对于数学考试长期研究（尤其是我国近年来中考、高考数学改革发展的不断深入），我们可以归纳出针对中小学数学试卷质量分析的指标体系。6.2测试结果分析的常用思路与方法6.2.1

数学试卷质量分析的基本问题2.

数学试卷质量分析指标体系数学试卷效度指标：可以针对试卷与数学课程标准的吻合程度、评分标准的合理性等项目展开。与数学课程标准所规定的学习要求的吻合程度。这一项占数学试卷效度质量标准体系的30%，并包含如下几个更细的维度：广度上的吻合程度、深度上的吻合程度、内容结构方面的吻合程度、内容结构方面的吻合程度。试卷考查的重点与课程标准的核心内容的一致程度。试题的科学性、创新性、公平性。评分标准的合理性。题型、题量使用的合理性。试卷对于展示学生数学成就所提供的空间是否合适。6.2测试结果分析的常用思路与方法6.2.1

数学试卷质量分析的基本问题2.

数学试卷质量分析指标体系数学试卷信度指标：可以针对试卷的规范性、科学性、评分标准的准确性、试题陈述的准确性等项目展开。试卷的规范性、科学性与测试目标的吻合程度、适切程度。试卷所规定系统误差的可行性。评分标准的准确性。试题陈述的准确性、有效性、适切性。6.2测试结果分析的常用思路与方法6.2.1

数学试卷质量分析的基本问题2.

数学试卷质量分析指标体系数学试卷区分度指标：可以针对试卷分层的有效性、准确性，评分标准的等级表示的有效性等项目而展开。试卷总分区分的层次与学生实际的数学水平的层次的吻合程度，亦即，试卷总分划分有利于准确评定不同层次达标者的数学成绩。试卷总分区分的层次与达到数学课程标准所规定的水平程度的一致程度。封闭题不同解法对认知水平要求的等价性。各数学成绩水平主要得分试题的可区分性。试题得分点所对应的考查层次。试卷及评分标准适合分等级表示。6.2测试结果分析的常用思路与方法6.2.1

数学试卷质量分析的基本问题2.

数学试卷质量分析指标体系数学试卷教育性分析指标：可以针对如下项目展开：试卷体现的考查目标与义务教育性质（实施素质教育）的吻合程度，亦即试卷的考查有助于实施素质教育，全面落实义务教育的要求。试卷所体现的数学价值观的合适程度。试卷对于数学学习方式、教学