怎样通知最快单元测试（含解析）（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之怎样通知最快练习卷一．选择题（共10小题）1．（2025•宿迁）某服装店为迎接春节开展大促活动，有两种促销方案。第一种：服装消费满300减50元后，再降价110；第二种降价110后满300再减50。如果一件衣服原价A．第一种方案更划算 B．第二种方案更划算 C．两种方案一样划算 D．无法比较谁更划算2．（2025•仁寿县）学校要买80个篮球，甲、乙两个体育用品商店销售同一款篮球，都标价90元。现在两商店为了促销，甲商店打八五折出售，乙商店每满300元返现金50元，到（）商店购买这款篮球合算些。A．甲 B．乙 C．甲或乙都可以3．（2025•香洲区）某景区门票，成人票120元/人，儿童票60元/人，团购5人及以上（含儿童）每人90元。3个成人带4个儿童游玩，最省钱的购票方式需要支付的金额是（）A．600元 B．630元 C．660元 D．570元4．（2025•红花岗区）张老师要买42个足球，三个店的足球单价都是50元，张老师到（）店买更合算。1号店足球每买10个送4个2号店足球打八折销售3号店购物每满200元，返现金30元A．三家店一样合算，在哪家买都行 B．1号 C．2号 D．3号5．（2025•茶陵县）一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（）购买方式比较合算．A．一律九折 B．买5赠1 C．满50元打八折优惠 D．满100元打七折优惠6．（2025•宜春）某品牌运动鞋搞促销活动，有四种促销方案。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，选（）最划算。A．打六折 B．满100减40 C．折上折：打七折后再打九折 D．第二双半价（可两人拼单）7．（2025•东莞市）中秋节到来之际，甲、乙、丙三家超市在搞促销活动。一盒月饼，原价是120元，甲超市“每满100元减40元”，乙超市降价30%出售，丙超市按原价的六折出售。妈妈要买1盒这样的月饼，在哪个超市买最划算？（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一样划算8．（2025•韶山市）爸爸有10万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为1.7%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是1.7%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。在年收益率不变的情况下，3年后哪种理财方式收益更大？（）A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定9．（2025•五华区）原价80元/个的足球，四家商店的促销方式如图，学校要买30个，在哪家购买最划算？（）A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．丁商店10．（2025•官渡区）开学季，三家商店优惠活动情况如图。每个篮球原价40元，若购买20个篮球，最划算的商店是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样二．填空题（共5小题）11．（2024•镇海区模拟）一款洗衣液原价定为80元/瓶，商场有3种促销方式（如图），如果买7瓶，促销活动（填序号）最省钱，需要元。12．（2024春•和平区期末）学校开展“红色足迹”革命教育，5名教师带领325名学生参观博物馆。根据如表中的信息，请你计算出师生租车最少需要元。大车小车限乘人数40人25人租金720元500元13．（2024•岳池县）甲、乙、丙三个商店同时销售一种原价为每袋6元的洗衣粉。甲商店打八五折；乙商店满100元打七五折；丙商店买4送1。王阿姨要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少，应该到商店去买。14．（2024春•涧西区期末）实验小学一共有师生340名，去乘坐汽车研学，大车能坐40名师生，租金900元，小车可坐20名师生，租金500元，租车最便宜元。15．（2024春•镇原县期中）如图是某景区的两种价格方案。成人13人，儿童7人，选方案合算，需要元。方案一成人每人120元。儿童每人50元。方案二团体20人以上（包括20人）每人80元。三．判断题（共3小题）16．医生给三位病人看病所需的时间分别为：甲换药2分钟，乙换纱布4分钟，丙打针5分钟，则他们等候的总时间最少为11分钟．．17．一套《小学生十万个为什么》共16本，每本单价相同．“六一”期间，甲、乙两书店出售这套丛书，采取了不同的促销办法：甲书店：《小学生十万个为什么》购一套优惠20%；乙书店：《小学生十万个为什么》买3本赠1本．若买1套书，到乙书店去买便宜．18．烙一张饼需烙两面，每面各需2分钟，一次可以烙两张，烙3张至少需要12分钟．．四．应用题（共2小题）19．（2025•庆城县）星光小学器材室要购买28个篮球。李老师对比了三家体育用品店的价格，篮球的单价都是55元一个，但是优惠方式不同。请你算一算，到哪家店购买最省钱？20．（2025•崇左）学校体育组需购买12个足球。考察了下列三家体育用品商店，发现每家店内足球的标价都是160元/个，不过各店的优惠措施有所不同：光明体育用品店：一次性购物满1000元，可享受八五折优惠。理想体育用品店：买五赠一。超越体育用品店：购物每满200元减50元。学校体育组应去哪个商店购买比较合算？

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之怎样通知最快练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案BBDBCACBCC一．选择题（共10小题）1．（2025•宿迁）某服装店为迎接春节开展大促活动，有两种促销方案。第一种：服装消费满300减50元后，再降价110；第二种降价110后满300再减50。如果一件衣服原价A．第一种方案更划算 B．第二种方案更划算 C．两种方案一样划算 D．无法比较谁更划算【考点】最优化问题．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】B【分析】第一种方案需要钱数＝（原价﹣50）×（1-110），第一种方案需要钱数＝原价×（1【解答】解：（350﹣50）×（1-1＝300×＝270（元）350×（1-110）＝315﹣50＝265（元）270＞265所以第二种方案划算。故选：B。【点评】本题考查的是最优化问题的应用。2．（2025•仁寿县）学校要买80个篮球，甲、乙两个体育用品商店销售同一款篮球，都标价90元。现在两商店为了促销，甲商店打八五折出售，乙商店每满300元返现金50元，到（）商店购买这款篮球合算些。A．甲 B．乙 C．甲或乙都可以【考点】最优化问题．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】B【分析】八五折即85%，甲商店需钱数＝标价×数量×85%，乙商店需要钱数＝标价×数量﹣满减钱数，由此解答本题。【解答】解：八五折即85%，90×80×85%＝6120（元）90×80＝7200（元）7200÷300＝24（个）7200﹣24×50＝7200﹣1200＝6000（元）6120＞6000答：乙商店划算。故选：B。【点评】本题考查的是最优化问题的应用。3．（2025•香洲区）某景区门票，成人票120元/人，儿童票60元/人，团购5人及以上（含儿童）每人90元。3个成人带4个儿童游玩，最省钱的购票方式需要支付的金额是（）A．600元 B．630元 C．660元 D．570元【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】D【分析】根据题意，一共有三种购票方法，第一种成人买成人票，儿童买儿童票，用成人的人数乘成人的票价，求出成人需要花多少元，用儿童的人数乘儿童的票价，求出儿童需要花多少元，相加一共需要花多少元；第二种一起购买团体票，用成人的人数加上儿童的人数，求出一共有多少人，再乘团体票的票价，即可求出一共需要花多少元；第三种3个成人和2个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，用5乘团体票的票价求出购买团体票需要花多少元，4﹣2＝2（个），用2乘儿童的票价，再加上团体票花的钱数，即可求出一共需要多少元，比较三种方案后选出最省钱的即可。【解答】解：方案一：成人买成人票，儿童买儿童票。120×3+60×4＝360+240＝600（元）方案二：一起购买团体票。90×（3+4）＝90×7＝630（元）方案三：3个成人和2个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票。90×（3+2）+（4﹣2）×60＝90×5+2×60＝450+120＝570（元）570＜600＜630答：最省钱的购票方式需要支付的金额是570元。故选：D。【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。4．（2025•红花岗区）张老师要买42个足球，三个店的足球单价都是50元，张老师到（）店买更合算。1号店足球每买10个送4个2号店足球打八折销售3号店购物每满200元，返现金30元A．三家店一样合算，在哪家买都行 B．1号 C．2号 D．3号【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】B【分析】分别计算三家店的交易金额后即可判断。【解答】解：1号店足球每买10个送4个：42÷（10+4）＝3（组）3×10×50＝1500（元）2号店足球打八折销售：42×50×80%＝1680（元）3号店购物每满200元，返现金30元：42×50÷200＝10（组）……100（元）42×50﹣10×30＝1800（元）1500＜1680＜1800即1号店更合算。答：张老师到1号店买更合算。故选：B。【点评】本题考查了最优化问题的应用。5．（2025•茶陵县）一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（）购买方式比较合算．A．一律九折 B．买5赠1 C．满50元打八折优惠 D．满100元打七折优惠【考点】最优化问题；百分数的实际应用．【专题】分数百分数应用题．【答案】C【分析】本题分别根据每家店的优惠措施及需要购买的数量分析计算即可：A店：一律九折优惠，即按原价的90%出售，买100本按原价需要0.8×100元，则九折后为0.8×100×90%＝72元；B店：买5本送1本，则可获送100÷（5+1）＝16（本）…4（本）．即只需买100﹣16＝84本即可得到100本，需要花0.8×84＝67.2元；C店：满50元打八折．买100本按原价需要0.8×100＝80元，80×80%＝64元．D店：满100元打七折优惠，李老师的原价不足100元，得不到优惠；求出现价，再比较求解．【解答】解：A：0.8×100＝80（元）80×90%＝72（元）B：100÷（5+1）＝16（本）…4（本）100﹣16＝84（本）0.8×84＝67.2（元）C：80×80%＝64（元）D：80＜100，不优惠；64＜67.2＜72＜80答：选择满50元打八折优惠的购买方式比较合算．故选：C．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．6．（2025•宜春）某品牌运动鞋搞促销活动，有四种促销方案。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，选（）最划算。A．打六折 B．满100减40 C．折上折：打七折后再打九折 D．第二双半价（可两人拼单）【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】A【分析】打六折：即按原价的60%出售，根据百分数乘法的意义，用总价乘60%就是要付的钱数；满100减40：120元超过100元，因此可减40元，用120减去40就是要付的钱数；折上折：打七折后再打九折，也就是用原价乘70%，再乘90%即可求出要付的钱数；第二双半价（可两人拼单）：也就是第二双是120÷2＝60（元），平均每双（120+60）÷2＝90（元）。最后通过比较，即可确定选哪种方式最划算。【解答】解：A.120×60%＝72（元）B.120﹣40＝80（元）C.120×70%×90%＝84×0.9＝75.6（元）D.（120+120÷2）÷2＝（120+60）÷2＝180÷2＝90（元）90＞80＞75.6＞72答：选打六折最划算。故选：A。【点评】本题主要考查了折扣问题，关键是分别求出四种促销方案的实际价格。7．（2025•东莞市）中秋节到来之际，甲、乙、丙三家超市在搞促销活动。一盒月饼，原价是120元，甲超市“每满100元减40元”，乙超市降价30%出售，丙超市按原价的六折出售。妈妈要买1盒这样的月饼，在哪个超市买最划算？（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一样划算【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】C【分析】分别计算三个超市最终的售价即可判断。【解答】解：甲超市“每满100元减40元”，即：120﹣40＝80（元）乙超市降价30%出售，即：120×（1﹣30%）＝84（元）丙超市按原价的六折出售，即：120×60%＝72（元）84＞80＞72即丙超市最划算。故选：C。【点评】本题考查了最优化问题的应用。8．（2025•韶山市）爸爸有10万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为1.7%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是1.7%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。在年收益率不变的情况下，3年后哪种理财方式收益更大？（）A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定【考点】最优化问题；存款利息与纳税相关问题．【专题】应用意识．【答案】B【分析】本题需要分别计算两种理财方式在3年后的收益，然后进行比较。对于国债，根据“利息＝本金×年利率×时间”的公式计算；对于理财产品，因为每年到期后连本带息继续购买下一年的产品，所以需要逐年计算本息和，最后得出3年后的利息。最后比较这两种方式利息的大小即可解答。【解答】解：10万元＝100000元国债：100000×1.7%×3＝1700×3＝5100（元）理财产品：第一年：100000×1.7%＝1700（元）第二年：（100000+1700）×1.7%＝101700×1.7%＝1728.9（元）第三年：（100000+1700+1728.9）×1.7%＝103428.9×0.017≈1758（元）1700+1728.9+1758＝3428.9+1758≈5187（元）5100＜5187答：银行1年期理财产品收益更大。故选：B。【点评】本题主要考查单利与复利的计算，以及在不同理财期限下的收益比较。9．（2025•五华区）原价80元/个的足球，四家商店的促销方式如图，学校要买30个，在哪家购买最划算？（）A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．丁商店【考点】最优化问题．【专题】应用题；数据分析观念．【答案】C【分析】七五折即75%，甲商店付钱＝买的数量×原价×75%，乙商店付钱＝买的数量×原价﹣满减钱数，丙商店付钱＝买的数量×原价×（1﹣30%），丁商店计算出实际支付数量，然后计算需要付钱数。【解答】解：七五折即75%甲商店：30×80×75%＝1800（元）乙商店：30×80＝2400（元）2400÷1000＝2（次）2400﹣2×300＝1800（元）丙商店：30×80×（1﹣30%）＝1680（元）丁商店：30÷4＝7（组）……2（个）（7×3+2）×80＝1840（元）1680＞1800＞1840答：在丙商店购买最划算。故选：C。【点评】本题考查的是最优化问题的应用。10．（2025•官渡区）开学季，三家商店优惠活动情况如图。每个篮球原价40元，若购买20个篮球，最划算的商店是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样【考点】最优化问题；百分数的实际应用．【专题】应用意识．【答案】C【分析】根据三家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。【解答】解：甲商店：20÷（10+1）≈1（个）40×（20﹣1）＝40×19＝760（元）乙商店：40×20×90%＝720（元）丙商店：40×20＝800（元）800＞500800﹣100＝700（元）760＞720＞700答：最划算的商店是丙。故选：C。【点评】本题主要考查最优化问题的应用。二．填空题（共5小题）11．（2024•镇海区模拟）一款洗衣液原价定为80元/瓶，商场有3种促销方式（如图），如果买7瓶，促销活动②（填序号）最省钱，需要480元。【考点】最优化问题．【专题】运算能力．【答案】②，480。【分析】根据三种促销方式，分别计算所需钱数，然后进行比较，即可得出结论。【解答】解：活动①：九折＝90%80×7×90%＝560×90%＝504（元）活动②：买六送一，买6瓶送1瓶；80×6＝480（元）活动③：80×7＝560（元）560元里面有5个100元，减5个10元；560﹣10×5＝560﹣50＝510（元）480＜504＜510答：如果买7瓶，促销活动②最省钱，需要480元。故答案为：②，480。【点评】本题主要考查最优化问题，关键计算各促销方式所需钱数。12．（2024春•和平区期末）学校开展“红色足迹”革命教育，5名教师带领325名学生参观博物馆。根据如表中的信息，请你计算出师生租车最少需要6040元。大车小车限乘人数40人25人租金720元500元【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】6040。【分析】大车每人需要的钱数为720÷40＝18（元）；小车每人需要的钱数为500÷25＝20（元）；所以尽量租大车，且没有空座时最省钱，求出最省需要的钱数即可。【解答】解：大车每人需要的钱数为：720÷40＝18（元）小车每人需要的钱数为：500÷25＝20（元）20＞18所以尽量租大车，且没有空座时最省钱。5+325＝330（人）330＝7×40+2×25所以租7辆大车和2辆小车最省钱，需要的钱数为：7×720+2×500＝5040+1000＝6040（元）答：租7辆大车和2辆小车最省钱，最少需要6040元。故答案为：6040。【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确：尽量租大车，且没有空座时最省钱。13．（2024•岳池县）甲、乙、丙三个商店同时销售一种原价为每袋6元的洗衣粉。甲商店打八五折；乙商店满100元打七五折；丙商店买4送1。王阿姨要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少，应该到丙商店去买。【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】丙。【分析】先计算出原价购买10袋洗衣液需要的钱数为6×10＝60（元），甲商店：甲商店打八五折，所以需要的钱数＝原价×85%；乙商店：60元不够优惠条件，所以在乙店需要60元；丙商店：买4送1，把4+1＝5（袋）看作一组，用10除以5求出有几组，有几组就用10减去几，再乘洗衣粉的单价即可求出需要的钱数。然后比较这三个店需要钱数的大小即可。【解答】解：6×10＝60（元）甲商店：60×85%＝51（元）乙商店：60元不够优惠条件，所以在乙店买需要60元。丙商店：10÷（4+1）＝10÷5＝2（组）（10﹣2）×6＝8×6＝48（元）60＞51＞48答：想花钱最少，应该到丙商店去买。故答案为：丙。【点评】解答本题的关键是根据需要购买洗衣粉的袋数及每个商店的优惠方案分别计算出在各个商店购买洗衣粉需要的钱数。14．（2024春•涧西区期末）实验小学一共有师生340名，去乘坐汽车研学，大车能坐40名师生，租金900元，小车可坐20名师生，租金500元，租车最便宜7700元。【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】7700。【分析】先用除法计算出租大车和租小车每人需要的钱数，比较得出租大车更划算，所以要尽量多租大车且不要有空位，用总人数除以大车能坐的人数，求出需要大车的辆数，余数就是剩下的人数，再除以小车能坐的人数，求出需要小车的辆数，需要的租金＝大车的租金×大车的辆数+小车的租金×小车的辆数，据此列式解答。【解答】解：900÷40＝22.5（元/人）500÷20＝25（元/人）22.5＜25，租大车便宜，所以要多租大车且尽量没有空位。340÷40＝8（辆）......20（人）20÷20＝1（辆）900×8+500×1＝7200+500＝7700（元）答：租车最便宜7700元。故答案为：7700。【点评】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。15．（2024春•镇原县期中）如图是某景区的两种价格方案。成人13人，儿童7人，选方案二合算，需要1600元。方案一成人每人120元。儿童每人50元。方案二团体20人以上（包括20人）每人80元。【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】二，1600。【分析】分别计算两种方案所需钱数，比较即可完成填空。【解答】解：方案一：13×120+7×50＝1560+350＝1910（元）方案二：（13+7）×80＝20×80＝1600（元）1910＞1600答：选方案二合算，需要1600元。故答案为：二，1600。【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两种方案所需钱数。三．判断题（共3小题）16．医生给三位病人看病所需的时间分别为：甲换药2分钟，乙换纱布4分钟，丙打针5分钟，则他们等候的总时间最少为11分钟．×．【考点】最优化问题．【专题】优化问题．【答案】见试题解答内容【分析】要使等候的时间最少，需要让用时最少的病人先看病，即按甲→乙→丙的顺序使等候的时间和最少；这时当甲病人看病时需要三个人等候，当乙病人看病时需要两个人等候，当丙病人看病时只有一个人等候，等候时间的总和为：2×3+4×2+5＝19（分钟），据此解答．【解答】解：按甲→乙→丙的顺序使等候的时间和最少，等候时间的总和为：2×3+4×2+5＝19（分钟）；答：他们等候的总时间最少为19分钟．故答案为：×．【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先看病．17．一套《小学生十万个为什么》共16本，每本单价相同．“六一”期间，甲、乙两书店出售这套丛书，采取了不同的促销办法：甲书店：《小学生十万个为什么》购一套优惠20%；乙书店：《小学生十万个为什么》买3本赠1本．若买1套书，到乙书店去买便宜．√【考点】最优化问题．【专题】优化问题．【答案】见试题解答内容【分析】设每本的价格是1；甲书店：优惠20%；指现价是原价的80%，由此求出16本的现价是多少；乙书店：买3本赠1本，只需要买12本即可，求出一共需要花多少钱；然后两个书店花的钱数比较即可．【解答】解：设每本书的价格是1，由题意可知：甲书店：1×80%×16＝12.8；乙书店：买与赠的本数比是3：1，总份数是：3+1＝4（份），需要买的本数是16×3412×1＝12；12.8＞12，乙书店便宜．答：乙书店便宜．故答案为：√【点评】本题关键是理解两个商店优惠的办法，找出一套各需的钱数，然后再比较．18．烙一张饼需烙两面，每面各需2分钟，一次可以烙两张，烙3张至少需要12分钟．×．【考点】最优化问题；烙饼问题．【专题】优化问题．【答案】见试题解答内容【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题．【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：饼所用时间第一次烙1正、2正2分钟第一次烙1反、3正2分钟第一次烙2反、3反2分钟2+2+2＝6（分钟）；答：烙3张饼至少需要6分钟．故答案为：×．【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．四．应用题（共2小题）19．（2025•庆城县）星光小学器材室要购买28个篮球。李老师对比了三家体育用品店的价格，篮球的单价都是55元一个，但是优惠方式不同。请你算一算，到哪家店购买最省钱？【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】C店。【分析】A店：全部打九折；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买28个篮球的总钱数；打九折，即现价是原价的90%，用总钱数乘90%，即是在A店购买篮球所需的钱数；B店：把“买十送一”看作一组，先用除法求出28里有几组，进而求出实际需买篮球的数量；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在B店购买篮球所需的钱数；C店：每满200元减30元；先求出原价购买28个篮球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即是在C店购买篮球所需的钱数；最后比较在三家店购买篮球所需的钱数，得出在哪家店购买最省钱。【解答】解：A店：55×28×90%＝1540×0.9＝1386（元）B店：28÷（10+1）＝28÷11＝2（组）……6（个）（10×2+6）×55＝（20+6）×55＝55×26＝1430（元）C店：55×28＝1540（元）1540÷200＝7（个）……140（元）30×7＝210（元）1540﹣210＝1330（元）1330＜1386＜1430答：到C店购买最省钱。【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。20．（2025•崇左）学校体育组需购买12个足球。考察了下列三家体育用品商店，发现每家店内足球的标价都是160元/个，不过各店的优惠措施有所不同：光明体育用品店：一次性购物满1000元，可享受八五折优惠。理想体育用品店：买五赠一。超越体育用品店：购物每满200元减50元。学校体育组应去哪个商店购买比较合算？【考点】最优化问题．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】超越体育用品店。【分析】八五折即85%，光明体育用品店付款＝足球数量×足球单价×85%，买五赠一，则买10赠2，所以在理想体育用品店付买10个足球的钱数可以得到12个足球，超越体育用品店中先计算满减钱数，再计算实际付款。【解答】解：八五折即85%，光明体育用品店：12×100×85%＝1632（元）理想体育用品店：10×160＝1600（元）超越体育用品店：12×160＝1920（元）1920÷200＝9（个）……20（元）1920﹣9×50＝1920﹣450＝1470（元）1470＜1600＜1632答：学校体育组应去超越体育用品店购买比较合算。【点评】本题考查的是最优化问题的应用。

考点卡片1．百分数的实际应用【知识点归纳】①出勤率＝出勤人数÷总人数×100%发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款＝应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×时间【命题方向】常考题型：例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：出席人数总人数×解：10025+100×100%＝答：出席率是80%；故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．2．存款利息与纳税相关问题【知识点归纳】①纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款＝应纳税金×税率②利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×时间．【命题方向】常考题型：例1：明明今年2月18日将300元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，扣除5%的利息税后，他一共可取出多少元钱？分析：我们运用“本金×利率×时间×（1﹣5%）+本金＝本息共多少元”，运用公式解答即可．解：300×3.87%×1×（1﹣5%）+300，＝11.03+300，＝311.03（元）；答：他一共可取出311.03元钱．点评：本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．例2：李亮爸爸月收入2000元，妈妈月收入1800元．按规定李亮爸爸、妈妈的月收入中，超过1600元的部分都按5%缴纳个人所得税．李亮的爸爸、妈妈每月各要缴纳个人所得税多少元？分析：根据题意，超过1600元的部分都按5%缴纳个人所得税．分别求出李亮的爸爸、妈妈超过1600元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．解：（2000﹣1600）×5%，＝400×0.05，＝20（元）；（1800﹣1600）×5%，＝200×0.05，＝10（元）；答：李亮的爸把每月要缴纳个人所得税20元，妈妈