第5章单元测试（含解析）（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业第5章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024秋•顺德区期中）下面图形中，只有2条对称轴的是（）A．圆形 B．梯形 C．长方形 D．正方形2．（2024秋•河池期中）下面图形中，对称轴最多的是（）A． B． C． D．3．（2024•姜堰区）下列各图中，对称轴条数最少的是（）A． B． C． D．4．（2024•厦门模拟）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，下面剪纸作品中对称轴最多的是（）A． B． C． D．5．（2024春•平阴县校级期末）下列说法正确的是（）A．正方形有两条对称轴。 B．长方形有两条对称轴。 C．圆没有对称轴。二．填空题（共8小题）6．（2024春•鼓楼区期末）等边三角形有条对称轴，把等边三角形沿一条边上的高剪成两个三角形（如图），每个直角三角形的内角和是°，其中最小的一个内角是°。7．（2024秋•博罗县期中）中有条对称轴。8．（2024春•海门区期末）如图三幅图都是由2个圆组合成的，对称轴最多的是，对称轴最少的是。9．（2024春•景泰县期中）一个直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个；一个长方形，以任何一条边为轴旋转一周，都可以得到一个。10．（2024•三河市）李明要制作一个风筝，他将一张边长为100cm的正方形纸折了一个角，利用轴对称知识剪下一块“筝形”纸作为风筝的主体材料，如图。这张筝形纸有条对称轴。经过测量，剩下的纸上面一条边为60cm，剩下那部分纸的面积是cm2。11．（2024•登封市）观察如图，把图①拼成图②用到的运动方式有、，图②中的笑脸有条对称轴。12．（2024•黄冈）下面图形中，只有一条对称轴的是，有无数条对称轴的是。A.B.C.D.13．（2024•自贡）如图有条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是平方厘米。三．判断题（共5小题）14．（2023春•丰都县期末）我们可以把一个图形经过轴对称、平移等变换得到漂亮的图案。15．（2023•三河市）等边三角形有3条对称轴。16．（2023春•铁西区期末）平行四边形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，直角梯形没有对称轴。17．（2023秋•沈丘县期中）所有扇形都是轴对称图形，且有无数条对称轴。18．（2022秋•灌南县期末）如图的图形有1条对称轴。四．操作题（共2小题）19．（2022秋•北京期末）如图，小聪在方格纸中画了图案的一部分，整个图案是由2个这样的图组成，且没有重叠，请你用直尺和圆规在方格纸上将整个图补充完整并涂出阴影部分。20．（2022春•德江县期末）利用平移、旋转或轴对称设计一个美丽的图案．

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业第5章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案CDDDB一．选择题（共5小题）1．（2024秋•顺德区期中）下面图形中，只有2条对称轴的是（）A．圆形 B．梯形 C．长方形 D．正方形【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】应用意识．【答案】C【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此根据轴对称图形的特点进行分析即可。【解答】解：圆有无数条对称轴；等腰梯形有1条对称轴，普通梯形没有对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4对称轴。故选：C。【点评】本题考查的是确定轴对称图形的对称轴的条数，掌握轴对称图形的特征是解答关键。2．（2024秋•河池期中）下面图形中，对称轴最多的是（）A． B． C． D．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】几何直观．【答案】D【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此确定对称轴的数量。【解答】解：A．，1条对称轴；B．，1条对称轴；C．，1条对称轴；D．，无数条对称轴。故选：D。【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。3．（2024•姜堰区）下列各图中，对称轴条数最少的是（）A． B． C． D．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】几何直观．【答案】D【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：根据图示，有无数条对称轴，有2条对称轴，有3条对称轴，有1条对称轴，所以对称轴条数最少的是。故选：D。【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。4．（2024•厦门模拟）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，下面剪纸作品中对称轴最多的是（）A． B． C． D．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】应用意识．【答案】D【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。【解答】解：有1条对称轴；有2条对称轴；有4条对称轴；有12条对称轴。故选：D。【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。5．（2024春•平阴县校级期末）下列说法正确的是（）A．正方形有两条对称轴。 B．长方形有两条对称轴。 C．圆没有对称轴。【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】应用意识．【答案】B【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。【解答】解：A、正方形有四条对称轴。B、长方形有两条对称轴。C、圆有无数条对称轴。上列说法正确的是长方形有两条对称轴。故选：B。【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。二．填空题（共8小题）6．（2024春•鼓楼区期末）等边三角形有3条对称轴，把等边三角形沿一条边上的高剪成两个三角形（如图），每个直角三角形的内角和是180°，其中最小的一个内角是30°。【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置；三角形的内角和．【专题】几何直观．【答案】3；180；30。【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；然后根据三角形的内角和是180°，等边三角形的三个角都是60°，结合题意分析解答即可。【解答】解：60°÷2＝30°答：等边三角形有3条对称轴，把等边三角形沿一条边上的高剪成两个三角形（如图），每个直角三角形的内角和是180°，其中最小的一个内角是30°。故答案为：3；180；30。【点评】本题考查了轴对称图形的认识以及三角形的内角和、等边三角形的特征等知识，结合题意分析解答即可。7．（2024秋•博罗县期中）中有2条对称轴。【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】应用意识．【答案】2。【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。【解答】解：中有2条对称轴。故答案为：2。【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答。8．（2024春•海门区期末）如图三幅图都是由2个圆组合成的，对称轴最多的是①，对称轴最少的是②。【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】应用意识．【答案】①，②。【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。【解答】解：根据分析：观察发现①有无数条对称轴，②有1条对称轴，③有2条对称轴，所以对称轴最多的是①，对称轴最少的是②。故选：①，②。【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。9．（2024春•景泰县期中）一个直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥；一个长方形，以任何一条边为轴旋转一周，都可以得到一个圆柱。【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．【专题】图形与变换；几何直观．【答案】圆锥；圆柱。【分析】直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；由于长方形的对边相等，长方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这样就成为一个圆柱。【解答】解：一个直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥；一个长方形，以任何一条边为轴旋转一周，都可以得到一个圆柱。故答案为：圆锥；圆柱。【点评】本题是考查图形的旋转。10．（2024•三河市）李明要制作一个风筝，他将一张边长为100cm的正方形纸折了一个角，利用轴对称知识剪下一块“筝形”纸作为风筝的主体材料，如图。这张筝形纸有1条对称轴。经过测量，剩下的纸上面一条边为60cm，剩下那部分纸的面积是6000cm2。【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置；组合图形的面积．【专题】几何直观．【答案】1；6000。【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此可知这张筝形纸有1条对称轴；然后根据题意，剩下那部分纸的面积等于边长为100厘米的正方形的面积，减去两个底是100厘米，高是100﹣60＝40（厘米）的三角形的面积，据此解答即可。【解答】解：100×100﹣100×（100﹣60）÷2×2＝10000﹣4000＝6000（平方厘米）答：这张筝形纸有1条对称轴。经过测量，剩下的纸上面一条边为60cm，剩下那部分纸的面积是6000平方厘米。故答案为：1；6000。【点评】本题考查了轴对称图形的辨识以及组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。11．（2024•登封市）观察如图，把图①拼成图②用到的运动方式有平移、旋转，图②中的笑脸有1条对称轴。【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置；平移．【专题】几何直观．【答案】平移，旋转，1。【分析】观察图形可知，左图左边笑脸部分通过向右平移2格即可，右下角笑脸部分可以先以左下角的点为旋转中心，逆时针旋转90°，之后再向左平移1格，再向上平移1格即可得到对应的笑脸；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答。【解答】解：如图：观察下图，把图①拼成图②用到的运动方式有平移、旋转。图②中的笑脸有1条对称轴。故答案为：平移，旋转，1。【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。12．（2024•黄冈）下面图形中，只有一条对称轴的是B，有无数条对称轴的是A和C。A.B.C.D.【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】几何直观．【答案】B，A和C。【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。【解答】解：分析可知，有无数条对称轴，有一条对称轴，有3条对称轴。答：只有一条对称轴的是B，有无数条对称轴的是A和C。故答案为：B，A和C。【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。13．（2024•自贡）如图有2条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是2x2平方厘米。【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置；长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】2，2x2。【分析】观察图形可知，上图有2条对称轴，这个长方形的长是2x，宽是x，据此利用长方形的面积公式：S＝ab即可解答问题。【解答】解：上图有2条对称轴。2x×x＝2x2答：长方形的面积是2x2平方厘米。故答案为：2，2x2。【点评】此题考查了轴对称图形的辨析以及长方形的面积公式的计算应用。三．判断题（共5小题）14．（2023春•丰都县期末）我们可以把一个图形经过轴对称、平移等变换得到漂亮的图案。√【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】几何直观．【答案】√。【分析】根据图形平移、旋转和轴对称知识，我们可以把一个图形经过轴对称、平移、旋转等变换得到漂亮的图案。据此结合题意分析解答即可。【解答】解：我们可以把一个图形经过轴对称、平移、旋转等变换得到漂亮的图案。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了运用平移、轴对称和旋转设计图案知识，结合题意分析解答即可。15．（2023•三河市）等边三角形有3条对称轴。√【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】几何直观．【答案】√。【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此解答即可。【解答】解：分析可知，等边三角形有3条对称轴。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用，结合等边三角形的特征解答即可。16．（2023春•铁西区期末）平行四边形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，直角梯形没有对称轴。×【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】几何直观．【答案】×【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【解答】解：平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；等腰三角形有1条对称轴，直角梯形没有对称轴。原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。17．（2023秋•沈丘县期中）所有扇形都是轴对称图形，且有无数条对称轴。×【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】应用意识．【答案】×【分析】根据轴对称图形的定义，把图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，这样的直线就是图形的对称轴，据此即可作出。【解答】解：所有扇形都是轴对称图形，且有1条对称轴，故原题错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键。18．（2022秋•灌南县期末）如图的图形有1条对称轴。×【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】几何直观．【答案】×【分析】据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。【解答】解：如图：有3条对称轴。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。四．操作题（共2小题）19．（2022秋•北京期末）如图，小聪在方格纸中画了图案的一部分，整个图案是由2个这样的图组成，且没有重叠，请你用直尺和圆规在方格纸上将整个图补充完整并涂出阴影部分。【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】几何直观．【答案】（答案不唯一）【分析】由小聪画的图案的一部分可知，画的图案是由一个边长为2的正方形和半径为2的14圆组成，可以在这个图案的右边再画一个相同的图案，先画边长为2的正方形，再以小聪画的图案中正方形右下角的顶点为圆心，画半径为2的14圆，补充完整的整个图案是由一个长为4、宽为2的长方形和长方形内半径为【解答】解：如图：（答案不唯一）【点评】本题考查含圆的组合图形的画法，找到圆心的位置和半径的大小是画圆的关键。20．（2022春•德江县期末）利用平移、旋转或轴对称设计一个美丽的图案．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】图形与变换．【答案】见试题解答内容【分析】先把它绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向左平移4格得到第二个图形，再把它以上面的直角边为对称轴做出对称图形得到第三个图形，进而得到下图美丽图案．【解答】解：如图所示：（答案不唯一）【点评】本题考查的是利用平移、旋转设计图案，熟知图形旋转、平移的性质是解答此题的关键．

考点卡片1．三角形的内角和【知识点归纳】三角形内角和为180°．直角三角形的两个锐角互余．【命题方向】常考题型：例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．解：因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和也是180°．故选：B．点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（）三角形．A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．解：因为∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．2．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．3．组合图形的面积【知识点归纳】方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．【命题方向】常考题型：例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个14圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去14圆的面积再加上解：[（5+8+5）×5÷2-14×3.14×52]+（14×3.14×52﹣5＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），＝[45﹣19.625]+7.125，＝25.375+7.125，＝32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．4．确定轴对称图形的对称轴条数及位置【知识点归纳】1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．【命题方向】常考题型：例：下列图形中，（）的对称轴最多．A、正方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆形分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．所以说圆的对称轴最多．故选：D．点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（）分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；B：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴；D：这个图形有5条对称轴；故选：B．点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．5．平移【知识点归