2026年成人高考集合测试题及答案

2026年成人高考集合测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.已知集合A={x|x是小于5的正整数}，则3与A的关系是（）A.3∈AB.3∉AC.3⊆AD.3⊇A2.下列表示有理数集的是（）A.NB.ZC.QD.R3.集合B={1,2,3}的子集个数是（）A.3B.6C.7D.84.集合C={x|x>1}，D={x|x<3}，则C∩D=（）A.{x|1<x<3}B.{x|x>1}C.{x|x<3}D.R5.下列集合中是空集的是（）A.{0}B.{x|x²+1=0,x∈R}C.{x|x<5且x>3}D.{1,2}6.集合E={x|x=2k,k∈Z}表示的是（）A.奇数集B.偶数集C.自然数集D.整数集7.若集合F={a,b}，G={a,b,c}，则F与G的关系是（）A.F=GB.F⊂GC.G⊂FD.无关系8.若集合H={1,2,m}，I={2,3,4}，且H=I，则m=（）A.1B.2C.3D.49.全集U=R，集合J={x|x≥2}，则∁UJ=（）A.{x|x<2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.R10.下列集合中是无限集的是（）A.{1,2,3,4,5}B.{x|x是小于10的正整数}C.{x|x²=1}D.{x|x是实数}二、填空题（总共10题，每题2分）1.集合A={5,6,7,8}的元素个数是______2.用列举法表示集合{x|x是大于2小于8的偶数}：______3.若集合B={a,b,c}，则∅______B（填“∈”或“⊆”）4.集合C={1,3,5}，D={2,3,4}，则C∪D=______5.全集U={1,2,3,4,5}，集合E={2,4}，则∁UE=______6.常用数集里，自然数集用符号______表示7.若集合F={x|x²-4=0}，则F=______（用列举法）8.集合G={x|x≥0}，H={x|x<5}，则G∩H=______9.若集合I={1,m}，J={2,3}，且I∩J={3}，则m=______10.集合K={x|x是三角形}，L={x|x是等腰三角形}，则L______K（填“⊂”或“⊃”）三、判断题（总共10题，每题2分）1.0∈∅（）2.集合{1,2}与集合{2,1}是相等集合（）3.若A⊆B，B⊆C，则A⊆C（）4.A∩B=B∩A（）5.所有的子集都是真子集（）6.集合{x|x>3}是有限集（）7.∁U(∁UA)=A（）8.若A∪B=A，则B⊆A（）9.{x|x²=9}={3}（）10.Q⊂R（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述集合的三大特性2.说明子集和真子集的区别3.已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，B={x|x>3}，求A∪B和A∩B4.为什么说空集是任何集合的子集五、讨论题（总共4题，每题5分）1.结合实际例子，说明交集运算的意义2.集合中的互异性在实际中有什么作用3.空集在集合运算中有什么特殊作用4.如何区分元素与集合、集合与集合之间的关系答案一、单项选择题1.A2.C3.D4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.D二、填空题1.42.{4,6}3.⊆4.{1,2,3,4,5}5.{1,3,5}6.N7.{2,-2}8.{x|0≤x<5}9.310.⊂三、判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题1.集合的三大特性是确定性、互异性、无序性。确定性指元素是否属于集合有明确判断标准；互异性指集合中元素互不重复；无序性指元素顺序不影响集合，如{1,2}和{2,1}是同一集合。2.子集是A的元素都在B中，A可等于B；真子集是子集且A≠B，即B有元素不在A中。例如{1,2}是{1,2,3}的真子集，也是{1,2}的子集但非真子集。3.A∪B是{x|x≤1或x>3}，因为是A和B所有元素的组合；A∩B是空集，因为x≤1和x>3无公共元素。4.子集定义是A的元素都属于B，空集无元素，“空集元素都属于B”是vacuoustruth（前提假则命题真），故空集满足子集定义，是任何集合的子集。五、讨论题1.交集是两集合公共部分，如数学兴趣组M和英语兴趣组E的交集M∩E是同时参加两组的学生，可快速找出重叠部分，方便统计共同参与情况，体现集合对实际数据的筛选作用。2.互异性要求元素不重复，如班级名单中每个学生只出现一次，避免统计人数错误；超市商品编码唯一，避免重复录入，保证库存数据准确，是数据唯一性的基础。3.空集是“零元素”：交集无公共元素时结果为空，如{1,2}∩{3,4}=∅；是空集任何集合的子集，保证子集体系完整，如{1,2}的子集包含∅，完善了集合运算规