27 18.2 分式的乘法与除法-18.2 分式的乘法与除法（第2课时）-课件2

国家中小学课程资源年 级：八年级主讲人：石教川学 科：数学（人教版）学 校：湖北省黄石市阳新县富川中学第十八章 分式18.2 分式的乘法与除法第

2

课时国家中小学课程资源回顾

分式的乘法和除法法则是什么？乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用式子表示为：ac a·

c ．b d b·

d·

＝新课导入除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用式子表示b d b cb·

c为：a

÷

c

＝

a d a·d

．·

＝国家中小学课程资源问题

1 分数的乘除混合运算顺序是怎样的？类比分数的乘除混合运算，你能归纳出分式的乘除混合运算顺序吗？分式的乘除混合运算顺序与分数一致．分数的乘除混合运算顺序：如果有括号，要先算括号里的；如果没有括号，要按照从左到右的顺序进行计算．新知探究国家中小学课程资源例

1 计算．·

2x

÷ 35x－325x2－95x＋3x· ·

＝325x2－95x－35x＋3x＝32x (5x＋3)(5x－3) x5x－35x＋3＝32x2÷22x35x－3 25x2x－9 5x＋3x解：乘除混合运算可以统一为乘法运算．计算过程中可以先将多项式分解因式，能约分的先约分．例题精讲国家中小学课程资源总结例

1 计算 ．乘除运算是同一级运算，如果没有其他附加条件（如括号等），那么应按照从左到右的顺序进行计算．例题精讲国家中小学课程资源问题

2 根据乘方的意义计算下列各式：分数的乘方，可以写成多个新知探究；

相同分数的乘法计算．

1

2

2

＝×

＝

＝21 1 1×112

2 2 2_×2 2；

1

3

2

＝×

×

＝

＝31 1 1 1×1×113

2 2 2 2_×2_×2 2

1

10

2

＝× ×

×

＝

＝110101 1 1 1×1×

×1

22 2 2 2×

2×

× 2

10_个10_个

．

1

0

个

国家中小学课程资源；

2

a

b

＝＝ ＝2a a a·a

a2_b b b_·

_

_b b；

3

a

b

＝ ·

·

＝＝3a a a a·a·a

a3_b b b b_

b

_

b_·__· b

＝10

a

b

10a a a a·a·

·a

a10

b·

b

·

·

b b·

·

·

＝

＝

b

b

b

10_个1_0_个

．

1

0

个

1a追问

1 如果把

2

换成

b，请完成下列各式的计算：国家中小学课程资源能得出什么结论？即．a追问

2 如果把

b的次数

2，3，10

换成正整数

n，你

＝22

a

＝33

a

＝1010

a

a2 a3 a10b b b b b b

n

a

b

＝

·

·

·

＝a a a a·a·

·a

b

b

b(

n

)

个b

·

b

·

·

b(

n

)个

一般地，当

n

是正整数时，

(

n

)个

＝n

a

banbna(n

)b

＝(n

)

，国家中小学课程资源（n

是正整数）中，字母

a，b

分别表示分子与分母，它们是整式，不一定是数，指数

n

表示因式的个数．追问

3 你能用文字语言表示上述规律吗？分式的乘方运算法则：分式乘方要把分子、分母分别

乘方

．在式子

＝nn

a

anb b

＝nn

a

anb b（n

是正整数）．国家中小学课程资源（1）

；（2）．

例

2 计算：2 2

－2ab

3c解：（1）

2

－2a2b

3c

＝(－2a2b)2(3c)24a4b2＝9c2

分式的乘方运算．例题精讲国家中小学课程资源（2）．39

÷ 3·

2a6b32ac2－cdd 4a＝a6b3 d3c2－cd 2a

4a·

·

＝－3 9 2

.6a3b38cd分式的乘除、乘方混合运算．例题精讲（1）

；

3

÷ 3·

＝a2b

3 2a

c

2

－cd

d

2a

解：（2）

例

2 计算：2 2

－2ab

3c分式的乘方运算．

÷ ·

3－cd33a2b

2a2

c

d2a国家中小学课程资源（2）．总结归纳①分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除；②系数及符号在运算过程中要完整计入，可以先确定符号再计算；③最终结果需化为最简分式．分式的乘除、乘方混合运算．例题精讲（1）

；例

2 计算：2 2

－2ab

3c分式的乘方运算．

÷ ·

333a2b

2a2

c

－cd d2a国家中小学课程资源1.

计算：（1）；（2）．· ÷2 22m2n

5p2q5mnp3pq 4mn3q16－a2a－4

a－2÷2a＋8 a＋22a＋8a＋16课堂练习国家中小学课程资源解：（1）· ÷2 22m2n

5p2q5mnp3pq 4mn＝ 2· 2·

3q2m2n

5p2q 3q2m2n·5p2q·

3q＝ ；＝3pq2·4mn2·

5mnp3pq 4mn 5mnp12n2（2）

216－a2a－4 a－2a＋8a＋16÷

·

2a＋8 a＋2· ·

＝－＝－＝－(a＋4)(a－4)·2(a＋4)·

(a－2)(a＋4)2·(a－4)·

(a＋2)＝－2(a－2)

.a＋22· ·

＋ － ＋2a2－162a＋8

a－2a＋8a

16 a

4 a2(a＋4)(a－4)2(a＋4)

a－2(a＋4) a－4 a＋2国家中小学课程资源2.

计算：（1）

；

3

－2x4y2

3z

2 3

2x

3y

（2）

3y

·

4x

；（3）

3

b2

÷(－b6c)；

ac

（4）

．

2

÷

·

2ab36a4

－3c

3

－c2d

b3

b2国家中小学课程资源解：（1）

＝3

－2x4

y2

(－2x4

y2)38x12

y63z (3z)3＝－27z3

＝2 3

2x

2

3y

34x2 27y3 3y（2）

3y

·

4x

＝9y 64x 16x

（3）

＝－

；1

13

b2

b6

÷(－b6c)＝

·

－

ac

a3c3b6c

a3c4（4）

＝· ·

－

＝－4 2462 24a2b6b327c3

18b3cd 6abacd

2

÷ ·