2025-2026学年浙江省杭州市西湖区人教版六年级上册期末学业考查数学试卷【含答案】

2025学年第一学期小学期末学业考查样卷六年级数学试卷一、填空题。(20分，每题2分)1.淘气在一场投篮比赛中一共投了30次，投中12次。请在方格中表示出淘气在这场投篮比赛中的命中率。如果淘气再投30次，命中率()会和这一次相2.如果a、b互为倒数，那么3.受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急救援。海上搜救船通过雷达扫描发现目标，以搜救船为观测点，渔船在()偏()()度方向上，距离是1500m。北渔渔船4.玲玲用水和蜂蜜为家人调制了3杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表，玲玲把最甜的那杯给妈妈喝，妈妈喝的是第()杯。蜂蜜/ml水/ml5.下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑1圈，一共跑了()米。试卷第1页，共8页试卷第2页，共8页6.烘干率是指烘干后的质量与烘干前的质量的百分比。工作人员为了测算一批小麦的烘干率，从中随机取出5千克，烘干后称重是4.2千克。这批小麦的烘干率是()%。7.如下图男生人数比女生人数少,那么女生人数比男生人数多()%,男生人数占全班人数的8.如下图，梯形的面积比三角形的面积大6cm²。9.植树队要种300棵树。甲队单独种完需要8天；甲乙两队合种，5天完成。如果乙队单10.图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。请阅读①后，将②③④中的算式补充完整。666611.下面图()不是圆心角。C.现在的价格比原价格少了40%。D.若原价100元，现价约是60元。图)转存到这个新U盘中，下面选项()的图代表转存后新U盘的储存状态。音乐照片音乐音乐照片□可用空间照片□可用空间□可用空间□可用空间A.rB.2r (1)班有10位同学参加比赛，其中有20%的学生获奖。下表是三(1)班参赛学生的成绩编号1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号成绩(个)675849试卷第3页，共8页试卷第4页，共8页A.8B.11C.1216.已知·,(a和b都大于0),下面说法正确的是()。A.a>bB.a<bC.a=bD.都有可能17.为了得到：的结果，同学们用了四种不同的方法。其中()的方法和小泽二年级时计算12÷3的方法一样。小泽：我会这样算12÷3小泽：我会这样算12÷3想：3×(4)=12得：12÷3=(4)18.如下图，点M是半径为1cm的圆上一点，圆向右滚动一周后，M点应该在()位置。试卷第5页，共8页A.6～7cm之间B.7～8cm之间C.8～9cm之间D.9～10cm之间19.工厂加工一批零件，已加工的个数和未加工的个数的比是3:5。如果再加工40个，就正好加工了总数的一半。这批零件共多少个?下列算式中()能解决这个问题。A.40÷3×5B.40÷5×3C.40×(3+5)20.下面问题中，不能用方程解决的是()。21.计算结果或求出比值。22.选择合适的方法计算。23.计算图形的周长。24.计算图形阴影部分的面积。(1)画图：以下面这个等边三角形的三个顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径画3个圆。因为莱洛三角形的周长由3条圆弧组成，假设等边三角形的边长是a,每条圆弧长=(),3条圆弧的长=()。所以莱洛三角形的周长=π×a。27.定胜糕是杭州的传统点心，其主要原料糯米粉与粳米粉的质量比是3:2。现用500克的粳米粉制作定胜糕粉团，需要糯米粉多少克?种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。有2.5千克这种蜂蜜，其中果糖和葡萄糖共有多少千克?29.学校美术社团制作主题手抄报，五年级同学制作了60份，,三个年级一共制作了多少份手抄报?①四年级和六年级制作的手抄报数量占总数的试卷第6页，共8页试卷第7页，共8页②五年级制作的数量比四年级和六年级的总数少25%③五年级和四年级的手抄报数量比是3:2完全收缩半展开时完全展开时的桌面的桌面时的桌面垫，需要买多少平方米桌垫?可以把“外圆内方”可以把“外圆内方”中的正方形看成两个三角形，它们的底和31.随着电商行业的稳健发展，快递物流的运输结构优化愈发重要。如图是2025年1～10(1)根据以上信息，算一算2025年1～10月极兔速递中国市场的货物总运输量是多少万吨?试卷第8页，共8页验，标志着我国在智能无人运输平台领域取得突破。请结合上面的信息，对极兔速递提出1～2条优化的建议。有18千克油，用,用掉几千克油?有12毫升橙汁，是苹果汁的,苹果汁有几毫升?(3)请用含字母的式子(a、b、c均不为0),表示他们的想法。不一定【分析】命中率是投中的次数除以投的总数再乘100%,求出化成最简分数是·在方格中【详解】12÷30×100%=40%如果淘气再投30次，命中率不一定会和这一次相同。【分析】因为a和b互为倒数，所以a×b=1。原表达式是除法，需要将除法转化为乘法，【详解】a和b互为倒数，所以ab=1,把ab=1代入算式中：以搜救船为观测点，渔船在东偏南20度方向上，距离是1500m。或以搜救船为观测点，渔船在南偏东70度方向上，距离是1500m。(答案不唯一)甜。我们分别计算第1杯、第2杯、第3杯蜂蜜占水的比值，通过比较这三个比值的大小，答案第1页，共16页答案第2页，共16页【详解】第1杯：10:40=10÷40=0.25第2杯：12:40=12÷40=0.3第3杯：12:50=12÷50=0.24因为0.3>0.25>0.24,所以第2杯蜂蜜水最甜。【分析】由图可知，正方形的边长为50米，半圆的直径为50米。跑道最内侧1圈的长度=两条50米线段的长度+直径为50米的圆的周长，根据圆的周长公式C=πd计算出圆的周长，进而可以求出跑道最内侧1圈的长度。=257(米)小晨沿着跑道最内侧跑1圈，一共跑了257米。【分析】解答这道题需明确：小麦的烘干率=烘干后的重量÷烘干前的重量×100%。题目中已知小麦烘干前的重量5千克，烘干后的重量是4.2千克，据此解答。所以，这批小麦的烘干率是84%。【分析】如下图男生人数比女生人数少,份，再用女生人数比男生人数多的份数除以男生人数再乘100%,用男生人数除以全班总人答案第3页，共16页所以女生人数比男生人数多25%,男生人数占全班人数的【分析】(1)根据梯形的面积：(上底+下底)×高÷2,三角形的面积：底×高÷2,由于梯形的高和三角形的高是一样的，并且未知，可以设高为hcm,由于梯形的面积=三角形的面积+6,据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】(1)解：设梯形和三角形的高为hcm。所以三角形的高为6cm。不能【分析】本题把种树的总工作量看作单位“1”,因为“工作效率=工作总量÷工作时间”,甲队单独种需要8天，所以甲队每天的工作效率是,甲乙两队合作5天完成，所以两队合作每天的工作效率是,那么乙队每天的工作效率=合作效率-甲队效率。根据“工作时间=工作总量÷工作效率”求出乙的工作时间，和10天做比较即可。【详解】≈13.3(天)所以乙队单独种，10天不能完成。【分析】正方形的面积=边长×边长即边长的平方。观察图①,并结合图②、③、④的情况，第一步算式都是依据：阴影部分的面积=用大正方形的面积一小正方形的面积，第二步算式：将阴影部分图形切拼转化成长方形来计算，转化后的长方形的面积=(大正方形的边长+小正方形边长)×(大正方形的边长一小正方形边长)。图形规律特征是大小正方形边长的平方之差等于大小正方形边长的和与大小正方形边长的差相乘；据此解答。【详解】6【分析】在圆中，如果一个角的顶点在圆心，并且这个角的两条边都在圆上，那么这个角是圆心角，据此即可分析。【详解】答案第4页，共16页答案第5页，共16页A.这个角的顶点在圆心，是圆心角。B.这个角的顶点在圆心，是圆心角。C.这个角的顶点不在圆心，不是圆心角。D.这个角的顶点在圆心，是圆心角。故答案为：C【分析】我们把车厘子的原价看作单位“1”,价格暴跌近40%,意味着现价比原价少40%,现价就是原价的1-40%=60%,也就是。如果原价是100元，现价就是100×60%=60元。我们逐一分析选项，判断哪个理解错误。【详解】A.现价是原价的1-40%=60%,不是40%,此理解错误。B.,此理解正确。C.价格暴跌40%,即现价比原价少40%,此理解正确。D.原价100元时，现价为：此理解正确。故答案为：A【分析】根据扇形统计图的特点：可以清楚地看出部分与整体的关系；根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%,分别求出音乐、照片占总容量的百分之几，音乐□可用空间【分析】根据圆面积公式的推导方法，把一个圆剪拼成一个近似梯形，通过观察图形可知，拼成的这个梯形的上底与下底之和等于圆周长的一半，梯形的高等于圆半径的2倍。要求梯形的上底和下底的和，只需要用圆周长除以2即可得到。【点睛】这道题的难点在于：想不到梯形上下底和=圆周长的一半这个对应关系，容易和圆【分析】这道题的关键是根据三(1)班有10位同学参加比赛，其中有20%的学生获奖求出获奖人数，“求一个数的百分之几是多少，用乘法”,用10×20%=2人，求出获奖学生人数为2人，再逐个分析四个选项有多少位获奖学生，另外还需明确答案第6页，共16页答案第7页，共16页10×20%=2(人)所以，获奖人数为2人。A.8,标准线是8时，获奖学生为1号、2号、5号、7号、9号、10号，共6人，不符合B.11,标准线是11时，获奖学生为2号、5号、10号，共3人，不符合题意。C.12,标准线是12时，获奖学生为5号、10号，共2人，符合题意。D.14,标准线是14时，获奖学生为5号，共1人，不符合题意。【分析】A.如果a>b,则一个数(0除外)乘一个小于1的数，积小于原数；一个数(0除外)除以一个小于1的数，商大于原数。据此判断是否成立；B.如果a<b,则一个数(0除外)乘一个大于1的数，积大于原数；一个数(0除外)除以一个大于1的数，商小于原数。据此判是否成立；C.如果a=b,则一个数(0除外)乘1和除以1,结果都等于原数。所以说法正确的是a<b。或者除以一个数(0除外),商不变，利用商不变原理；是通过想乘几等于2,得出商是3;2是把2转换成,再根据分数除法的计算方式，将除法转换成乘法计算即可。【详解】A.通过得出商为3。该方法为通过连续减法，与小泽的乘法逆运算方法不同。此选项错误。利用商不变的原理，与小泽的乘法逆运算方法不同。此选项错误。C.与小泽的乘法逆运算方法相同。D.,将整数换算成分数，然后利用分数除法的计算方法，与小泽的乘法逆运算方法不同。此选项错误。所以与小泽的计算方法相同。故答案为：C【分析】点M是半径为1cm的圆上一点，圆向右滚动一周后，也就是求圆的周长，C=2πr,代入数据得出答案。【详解】3.14×2×1=6.28(cm)故答案为：A【分析】根据已加工个数与未加工个数的比是3:5,可知总份数为3+5=8(份),已加工占3份。再加工40个后，加工量达到总数的一半，即8÷2=4(份)。因此，增加的40个对应1份。也就是每份为40个，总份数为8份，总零件数为40×8=320(个)。【详解】总份数：3+5=8(份)总数的一半：8÷2=4(份)也就是说40个对应1份；总数量：40×(3+5)=320(个)算式中40×(3+5)能解决这个问题。故答案为：C答案第8页，共16页答案第9页，共16页量一用了的质量=剩下的，即符合题意；B.一共有x页，读了60页，未读的页数相当于总页数的,用总页数一未读页数=已读C.由于鸭比鸡多了鸡的,则多的只数相当于鸡的,则多只，用鸡的只数+鸭比鸡多的只数=60,即不符合题意；D.由于两个施工队修路，甲乙两个施工队修的一样长，其中各自修的总长度是x米，把一段平均分成4份，其中的一份表示米，用总长度减去米即可求出已知的60米，即x【分析】(1)根据分数乘法的计算方法：先约分，再计算，小数和分母约分，把分母化为1,然后用分子乘除以分母后的小数。(2)根据分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数，然后按照分数乘法计算(3)根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，(4)根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的除法；(5)先算小括号里的除法，再算括号外的除法；【详解】(1)答案第10页，共16页【分析】(1)计算中有小括号的要先算小括号中的结果，再算乘法。(2)用乘法的分配律进行简便计算，同时小数和分数化统一。(3)把除法转换成乘法，按照分数乘法进行约分化简计算。(4)灵活运用乘法分配律，先算括号外面的结果再用乘法分配律进行计算。【详解】(1)【分析】阴影部分的周长由大半圆的弧长、小半圆的弧长，以及两条线段的长度组成。大半圆直径为12cm,小半圆直径为8cm,两条线段的长度是大半圆与小半圆的直径之差，即12-8。代入圆的周长公式C=πd,分别计算半圆弧长，再加上两条线段长度即可得到总周长。【详解】大半圆弧长：小半圆弧长：两条线段长度：12-8=4(cm)总周长：18.84+12.56+4所以，这个图形的周长为35.4cm。答案第11页，共16页答案第12页，共16页【分析】阴影部分的面积等于一个半圆的面积(直径为40cm的半圆)减去三角形的面积(底为40cm,高为18cm的三角形),又根据三角形的面积=底×高÷2,S=π(d÷2)²÷2,代入数据得出答案。【详解】40÷2=20(cm)所以阴影部分的面积是268cm²。25.见详解。【分析】将整个长方形看作单位“1”,取一半(阴影部分),即,再从里面取,即是多少，红色方框表示整个长方形的·,据此分析。【详解】26.(1)图见详解【分析】(1)以等边三角形的顶点作为圆的圆心，把圆规带有针尖的一脚稳稳扎在圆心点上，针尖不能滑动，避免圆心偏移。握住圆规顶端的手柄，另外铅笔的一端放在等边三角形一条边的另一个顶点上，让带有铅笔的一脚绕着圆心顺时针旋转一周，旋转时保持圆规两脚的夹角不变，速度均匀。旋转回到起点后，轻轻抬起圆规，一个标准的圆就画好了。(2)等边三角形的每个角是60°,,3条圆弧的长再乘3即可。答案第13页，共16页【详解】(1)(2)莱洛三角形的周长=π×等边三角形的边长。因为莱洛三角形的周长由3条圆弧组成，假设等边三角形的边长是a,每条圆弧长,3条圆弧的长=πa。所以莱洛三角形的周27.750克【分析】根据糯米粉与粳米粉的质量比是3:2,糯米粉占3份，粳米粉占2份，已知粳米粉为500克，用500÷2先求出1份的质量，再根据糯米粉对应的3份，计算出糯米粉的质量。=750(克)答：需要糯米粉750克。【分析】将蜂蜜质量看作单位“1”,蜂蜜质量×果糖和葡萄糖的对应分率=果糖和葡萄糖的质量，据此列式解答。答：果糖和葡萄糖共有2千克。【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义。(2)140份【分析】(1)要求计算三个年级制作手抄报的总份数，已知五年级制作了60份。信息①指出四年级和六年级的数量占总数的,则五年级的数量占总数的,结合五年级的60份，可求出总数。信息②也可求出总数(五年级比四、六年级总数少25%,可求四六年级总数，再求总和),但信息③只给出五年级和四年级的比，缺少六年级的信息，无法求总数。(2)把三个年级一共制作手抄报的份数看作单位“1”,四年级和六年级制作的手抄报数量占总数的·,则五年级制作的手抄报数量占总数的,对应的数量是60份，已知【详解】(1)选择信息①。(答案不唯一)=140(份)答：三个年级一共制作了140份手抄报。【分析】(1)把完全收缩时桌面的长看作单位“1”,宽是长的,根据求一个数的几分之几(2)由题意可知，半展开状态下正方形的边长等于完全收缩时长方形的长，则正方形的边长是1.6米，正方形的对角线等于完全展开后圆的直径，对角线的一半等于圆的半径，把正方形看作两个完全相同的等腰直角三角形，每个三角