八年级数学上册新人教版第13.3.2节《三角形的外角》课时练习题(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页八年级数学上册新人教版第13.3.2节《三角形的外角》课时练习题一、单选题1．如图，已知直角三角板的直角顶点在直线上，，直线，若，则的度数是（

）A． B． C． D．2．汽车前灯是由灯泡、反光镜和配光镜三部分组成，光源位于焦点处，光线经反射后互相平行射出．如图为其侧面示意图，已知，，则的度数为（

）A． B． C． D．3．如图，直线，一块含角的直角三角板的顶点在直线上，，两点在平面上移动，使直角边与直线相交．其中，，则与的数量关系为（

）A． B．C． D．4．如图，一束平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点（折射光线的反向延长线与主光轴线的交点）．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，在△ABC中，的平分线与△AB的外角的平分线交于点，△AB的外角与的三等分线交于点，即，．若，则（

）A． B． C． D．6．如图，从处观察，两处的视角，从处观察处的仰角为，点，在同一水平线上，则从处观察处的仰角为（

）A． B． C． D．7．如图，平放在桌面上的烧杯中放着液体，当光线从空气射入液体中时，光线的传播方向会发生改变．若图中，则的度数为（

）A． B． C． D．8．把一副直角三角尺如图摆放，点B与点E重合，边与边都在直线l上，将△AB向右平移到，此时边经过点D，则的度数是（）A． B． C． D．9．如图，△AB的边在直线上，与的平分线交于点D，的平分线交于点E．若，，，则下列关系正确的是（

）A． B．C． D．10．如图，直线，，，则（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，，垂足为，与相交于点，，，则的度数为．12．如图，，平分，平分交的延长线于点E，若，则的度数为．13．如图，，，，则．14．如图，阴影部分是一个喷水池，现要修建两条通向水池的小道和，要求和所在的直线互相垂直．为了检验和是否垂直，小亮同学在水池外的平地上选定一个可直接到达点P和Q的点C，然后测得，，．请问：这样做和的位置关系是否垂直（填是或否）．15．如图，在中，，点，分别是边，上的两个定点．若点在线段上运动，当时，则．16．如图，三角形纸片中，，将沿对折，使点落在△AB外的点处，若，则的度数为．

三、解答题17．如图，为△AB的角平分线，点为上的点，过点作交的延长线于点．若，，求的度数．18．如图，在△AB中，，，是上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若中有两个角相等，求的度数．19．如图，△AB中，D为边上一点，过点D作，交于点E，F为边上一点，连接并延长，交的延长线于点G，且．(1)试说明平分；(2)若，，求的度数．20．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明；【简单应用】（2）如图2，、分别平分．，若，，求的度数；【问题探究】（3）如图3，直线平分的外角，平分的外角，若，，请猜想的度数，并说明理由．21．【结论发现】田田在完成教材的试题后发现：三角形一个内角的平分线与另一内角的外角平分线的夹角的度数是三角形的第三个内角度数的一半．【结论应用】（1）如图1，在中，，是△AB的内角的平分线与外角的平分线的交点，则的度数为______．（2）如图2，在△AB中，，延长至点，延长至点，，的平分线与的平分线及其反向延长线分别交于点，，求的度数．【拓展延伸】（3）如图3，在四边形中，平分，平分外角，连接．已知，，请直接写出的度数．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《八年级数学上册新人教版第13.3.2节《三角形的外角》课时练习题》参考答案题号12345678910答案ACDACDDDAA11．/100度12．/68度13．2514．是15．/125度16．17．18．或19．（1）解：因为，所以，，因为，所以，所以平分．（2）解：因为，，所以，，因为，所以，所以．20．（1）证明：在中，，在中，，，；（2）解：如图2，、分别平分，，，，由（1）的结论得：，①②，得，；（3）解：如图3，平分的外角，平分的外角，，，，，，，，．21．解：（1