第二次月考滚动检测卷-四川遂宁二中数学七年级上册整式的加减专项训练试卷（含答案详解版）

四川遂宁二中数学七年级上册整式的加减专项训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A.Ty和2x?yB.2,和3?C.-mW与;mWD.2nR与n?R

2、M=X3-3x2y+2xy2+3y3,N=x3-2x2y+xy2-5y\贝lj2/一7/），+5A/+的值为

（）.

A.M+NB.M—NC.3M—ND.3N-M

3、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.如：x3+3x/+4xz2+2y3是3

次齐次多项式，若ax+3b2-6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

4、小文在做多项式减法运算时，将减去2/+3。-5误认为是加上2万+3。-5,求得的答案是〃十4-4（其

他运算无误），那么正确的结果是（）

A.-a2-2tz+lB.-3a2+a-4

C.a2+a-4D.-3a2-5«+6

5、已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①助d>0；②厂。>0；③c-灰0；®7>0.正确的有

b

()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、下列不能用4〃?表示的是（）

A.葡萄的价格是4元/千克，买〃?kg前萄的价钱

B.一个正方形的边长是m,这个正方形的周长

C.甲平均每小时加工加个零件，4h后共加工的零件个数

D.若4和加分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数

7、把:多项式3/—7+——1十6合并同类项后月不得的结果是（）.

A.二次三项式B.二次二项式C.一次二项式D.单项式

8、有两个多项式：A=2/-4a+l,8=2（a2_2〃）-2,当占取任意有理数时，请比较力与，的大

小.（）.

A.A<BB.A=BC.A>BD.以上结果均有可能

9、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

7

A.-2—pB.c?X-C.—ZD.2y4-z

643

10、下列说法正确的是（）

A.—2x+5的项是3/,2x,5B.；-■与2f-2个-5都是多项式

C.多项式-2/+4町的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次

数是6

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示,

“优美矩形”力四的周长为26,则正方形d的边长为.

AD

b

a

~b

d

C

BC

2、围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵各19条等距线段

构成，围棋的棋子分黑白两色，下在横纵线段的交叉点上.若一个白子周围所有相邻（有线段连接）

的位置都有黑子，白子就被黑子围住了.如图1,围住1个白子需要4个黑子，固住2个白子需要6

个黑子，如图2,围住3个白子需要8个或7个黑子，像这样，不借助棋盘边界，只用15个黑子最多

可以用住一个白子.

图2

3、“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作

正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是

第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方

形的个数为.

3、先化简，再求值:(2a~b+2ab~)-^2(a~b-])+3ab~+3J,其中。=2,b=-\

4、将正整数1,2,3,4,5.……排列成如图所示的数阵:

12467

89101112B14

1516加IR2021

22232425262728

29303132333435

（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？

（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？

请说明理由；

（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；

（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.

5、已知：x2+xy=\2,xy+y2=\5,求（x+y）?一（4+日（工一），）的值

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断.

【详解】

解：A、-/y和2x?y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项;

B、T和3、都是整数，是同类项；

C、-m3n2与;m2n:所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；

D、2）rR与/R,所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

故选C.

【考点】

本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同,

是易混点，因此成了中考的常考点.

2、C

【解析】

【分析】

分别计算：M+N,M-N,3M-N,3N-M化简后可得答案.

【详解】

解：M+N=2x3-5x2y+3xy2-2y^,故A不符合题意；

M-N=-/），+盯2+8y,故B不符合题意；

3M-N=3x3-9x2y+6与尸+9v3-丁+2x2y-xy2+5y'

=2x3-7x2y+5x/+14/,故C符合题意;

3N-M=3x3-6x2y+3A3,2-15v3-x3+3x2y-Ixy1-3）广

=2xy-3x2y+xy2-lSy3，故。不符合题意;

故选：C.

【考点】

本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关丁川的方程x+3+2-6,解方程即可求出

x的值.

【详解】

由题意，得x+3+2=6,

解得x=l.

所以C选项是正确的.

【考点】

本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的

关键.

4、D

【解析】

【分析】

根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：(/+4-4)-(2/+3。-5),去括号，合并同类项可得该多

项式为：-〃2_2〃+1，再根据题意列出(-/-2〃+1)-(2/+3〃-5)进一步求解即可

【详解】

根据题意，这个多项式为：

+〃-4)-+3々-5),

=a2+a-4-2a2-3a+5

=—a2—2a+1

则正确的结果为：

(-42-2〃+1)-(2/+3〃-5),

=-a2-2a+\-2a2-3r/+5,

=-3a2-5a+6，

故选：D.

【考点】

本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系.

5、C

【解析】

【分析】

根据a、b、。在数轴上的位置可得出a>0、c<b<0,\b<a<\c\,对各选项---判断即可.

【详解】

解：•・・&、b、。在数轴上的位置如图，

/.a>0,c<b<Otb<a<|c\,

b、。中两负一正，故①a仪?》0正确；

9：a<|c|,c<0,

.\a+c<0

故②c+a>0不正确；

*.*c<b,|b|<a<|c|

c-b<0,

故③c-伙0正确；

Vc<bVO,

・•・：根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，

h

.，＞0,

b

故④，＞0正确；

b

正确的个数有3个.

故选择C.

【考点】

本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形

结合思想的利用，关键从数轴确定a、氏c的大小与绝对值的大小.

6、D

【解析】

【分析】

对选项逐个计算，查看是否为即可.

【详解】

解：A.勿千克葡萄的价钱是4机，不合题意；

B.正方形的周长是4/〃，不合题意；

C.甲4h后共加工4加个零件，不合题意；

D.这个两位数是4x10+/〃，也就是40+"?,符合题意.

故选D.

【考点】

此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意.

7、B

【解析】

【分析】

先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可.

【详解】

3.1’-7十2x—5x'-x十6—x

=-2X2-\.

-2/_1最高次为2,项数为2,即为二次二项式.

故选B.

【考点】

本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键.

8、C

【解析】

【分析】

先求解A-丛若4一笈>0,则A>8,若A-4:0,则A:优若A-BV0,则AVB,从而可得答案.

【详解】

解：A-B=2a2-4a+\-2（a2-2a）+2

=2/-4。+1-2"+4々+2=3>0，

A>B,

故选：C.

【考点】

本题考查的是比较两个代数式的值的大小，整式的加减运算，掌握去括号，作差法比较两个数的大小

是解题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】

解：儿不符合代数式书写规则，应该为-?13夕，故此选项不符合题意；

员不符合代数式书写规则，应该为故此选项不符合题意；

G符合代数式书写规则，故此选项符合题意；

〃、不符合代数式书写规则，应改为包，故此选项不符合题意.

Z

故选：C.

【考点】

此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求.代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘

号，通常简写成“，或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出

现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

10、B

【解析】

【分析】

根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；

【详解】

解：A.3/-2.r+5的项是3x',-2x,5>故错误;

8.与2/-2盯-5都是多项式，故正确；

JJ

C.多项式-2/+4个，的次数是2,故错误；

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中不一定只有一项的次数是6,如2/+)%、］,故错误.

故选B.

【考点】

本题主要考杳了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键.

二、填空题

1、5

【解析】

【分析】

13

设正方形4、I)、c、d的边长分别为a、b、c、d,分别求得吃,由“优美桂:形”力腼的周

长得4/2万26,列式计算即可求解.

【详解】

解：设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d,

•・•“优美矩形”40的周长为26,

・・・4加2L26,

,:字2b,c=a+b,d=a^c,

c=3Z?,则ZFGC,

53

•\d=2l^-c=-c,则c=-d,

・・・4)(d=26,

.•・d=5,

・•・正方形d的边长为5,

故答案为：5.

【考点】

本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键.

2、21

【解析】

【分析】

根据题意可得到黑子的个数为4=4X1,最多可以围住白子的个数为1=2XE2X1+1,黑子的个数为6=4

X2-2,最多可以围住白子的个数为2=2X为-4X2+2：黑子的个数为7=4X27,最多可以围住白子的

个数为3=2X2?-3X2+1；黑子的个数为8=4X2,最多可以围住白子的个数为5=2X2+1；黑子的

个数为9=4X3-3,最多可以围住白子的个数为6=2X32-5X3+3,由此可设黑子的个数为4/厂尤其中0

WxW3,得到当产0时，琼多可以围住白子的个数为2/-2*1；当产1时，最多可以围住白子的个数

为2/户3加4；当尸2时，最多可以围住白子的个数为2〃?-4加2；当尸3时，最多可以围住白子的个数

为2/落5/3即可求解.

【详解】

解：根据题意得：黑子的个数为4=4义1,最多可以围住白子的个数为1=2X12—2X1+1,

黑子的个数为6FX2-2,最多可以围住白子的个数为2=2X22-4X2+2,

黑子的个数为7=4X2T,最多可以围住白子的个数为3二2义2?-3X2+1,

黑子的个数为8=4X2,最多可以围住白子的个数为5=2X2?-2X2+1,

黑子的个数为9=4X37,最多可以围住白子的个数为6=2X3?-5X3+3,

・•・可设黑子的个数为4广人其中0WxW3,

当年0时，最多可以围住白子的个数为2/户2加1；

当产1时，最多可以围住白子的个数为2/A3//H；

当x=2时，最多可以围住白子的个数为2〃,-4/升2；

当年3时，最多可以围住白子的个数为2/户5山3；

工当黑子的个数为15=4X4-1时,最多可以围住白子的个数为2X42-3X4+1=21个.

故答案为：21

【考点】

本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键.

3、127

【解析】

【分析】

由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数.

【详解】

解：•・•第一代勾股树中正方形有1+2=3（个），

第二代勾股树中正方形有1+2+22=7（个），

第三代勾股树中正方形有1+2+22+2：'=15（个），

・•・第六代勾股树中正方形有1+2+22+242'+2'+2~27（个），

故答案为：127.

【考点】

本题考查图形中的规律问题，解题的关键是仔细观察图形，得到图形变化的规律.

4、3

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出/〃，〃的值，再代入代数式计算即可.

【详解】

解：•・,单项式2/力3，+7与3a2»*2是同类项,

2/TF4>加2=-2研7,

解得：777=2,/7=1,

则研炉2+1=3.

故答案是：3.

【考点】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点.

5、-1009

【解析】

【分析】

根据条件求出前几个数的值，再分〃是奇数时，结果等于-铝；〃是偶数时，结果等于-5;然后把

〃的值代入进行计算即可得解.

【详解】

a尸0,

a*T4+l|=-|0+11=-1,

aj=-\氏+21=-|-1+2|=-1,

c?7=-1%+31="|~1+3=~2,

条=-1a+41=-|-2+41=-2,

•••

所以〃是奇数时，结果等于—-;〃是偶数时，结果等于一^;

况广竽』009.

故答案为：-1009.

【考点】

考查了数字的变化规律，解题关键是根据所求出的数，观察出〃为奇数与偶数时的结果的变化规律.

6、~3

【解析】

【分析】

先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答

【详解】

•：\\-a\+\b-2\=0

A|l-fl|=O,|Z?-2|=O

・•・l-a=0,b-2-0

a=l,b=2

将1,b=2,代入2/++3/-2b3

得5X1-23=-3

【考点】

此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b的值

7、4

【解析】

【分析】

先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那

么这两个单项式是同类项）求出〃?，〃的值，再代入计算即可得.

【详解】

解：•・•单项式3”），与-5xR可以合并,

单项式3/y与-5大"是同类项，

/.m=3,n=\,

「.〃7+〃=3+1=4,

故答案为：4.

【考点】

本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键.

8、3

【解析】

【分析】

根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

单项式Smn?的次数足：H2=3.

故答案是：3.

【考点】

考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式,

单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

9、一

【解析】

【分析】

通过观察可得等号左边分数相加等于1减去左边最后一个分数的差，由此规律进行求解即可.

【详解】

11,13

—I—=I—=—,

2444

111,17

—I----1——I———•••,

24888

111I,I

-+—+-+•+—=I------.

2482"2"

故答案为：＞3.

【考点】

本题主要考查规律探究，解决本题的关键是要观察数字变化规律并归纳总结.

10、3n-1

【解析】

【详解】

分析：根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案.

详解：已知一列数2,8,26,80.

2=3」,

8=32-1,

26=3、1,

按此规律，则第〃个数是3"-1.

故答案为3”-1.

点睛：本题考查了数字的变化类，规律是第几个数就是3的几次方减1.

三、解答题

1、-3a2b-2a2+4；-10

【解析】

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，把a与力的值代入计算即可求出值.

【详解】

解：原式二a2b-(2a2-lab1+4a2h-4)-2ab2

=a2b-2a2+2ab2-4a2b+4-lab2

=-3a1b-2a1+4

当a=-2,6=5时，

原式=-3x(—21xg—2x(—2『+4

=-6-8+4

=-10

【考点】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2、(1)3x4+4x+2:(2)58.

【解析】

【分析】

(1)根据题意，可得〃尸3二0,-(加2)二0,求出m,n的值，进而即可求解;

(2)把x=2代入3/+41+2即可求解.

【详解】

解：⑴•.•关于x的多项式“L14+(〃?-3)/-(〃+2)12+4x-〃不含二次项和三次项,

：・/ff~3=0,-(/?+2)=0,

・••这个多项式为：3/+4x+2；

(2)当x=2时，3x4+4x+2=3x24+4x2+2=58.

【考点】

本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出加，〃的值，是解题的关键.

3^-air-1»-3

【解析】

【分析】

先去括号，再合并同类项，最后代值即可.

【详解】

解：®2a2b+2ab2-(2a2b-2+3ab2+3)

=2a2b+W-2a2b+2-3ab2-3

=-ab2-\

当a=2,b=时

原式:-2X(-1)2-1=-3.

【考点】

本题考查整式的化简求值，正确的计算能力是解决问题的关键.

4、(1)十字框中五个数的和是正中心数的5倍；(2)十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见

解析：(3)不能，理由见解析；(4)这五个数是404,