第二次月考滚动检测卷-天津南开大附属中数学七年级上册整式的加减专项攻克试卷（附答案详解）

天津南开大附属中数学七年级上册整式的加减专项攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如果-2/r〃与-5初一夕的和是单项式，那么如〃的值分别是

A.犷2,/?=1B.//F1,炉2

C./ZF3,/尸1D.ZZF3,

2、用实际问题表示代数式3a+4〃意义不正确的是（）

A.3kg单价为a元的苹果与4kg单价为。元的梨的价钱和

B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和

C.单价为a元/吨的3吨水泥与4箱8千克的行李

D.甲以。km/h的速度行驶3h与乙以bkm/h的速度行驶4h的路程和

3、下列说法中，正确的是（）

A.。不是单项式B.•的系数是g

C.町Zn的次数是4D.2/-3%-1的常数项是1

4、用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形,

第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方

形的个数为()

◊◊◊

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊…

①②O◊◊◊◊◊◊

③④

A.32B.34C.37D.41

5、某商品打七折后价格为a元,则原价为)

B.印元D.第元

A.a兀C.30%a元

6、如图，边长为，〃的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆,阴影部分的周长是()

A.m2-nd2B.w2--nd2

2

C.4m-ndD.4帆+2”/-4d

7、化简;(9x-3)-2(x+l)的结果是(

)

J

A.2x-lB.x+lC.5x+3D.x-3

8、代数式的正确解释是()

b

A.〃与力的倒数的差的平方B.〃与〃的差的平方的倒数

C."的平方与〃的差的倒数D.〃的平方与〃的倒数的差

9、下列各组中的两项，不是同类项的是()

A.-x?y和2x?yB.2：'和3?C.-m3n2与;而？D.2nR与冗?R

10、下列说法中正确的是()

A.卓是单项式B.』是单项式C.-寻的系数为-2D.-5/6的次数是3

2x3

第II卷(非选择题80分)

二、填空题(10小题，每小题3分，共计30分)

1、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第二次

得到的结果为12…，请你探索第2021次得到的结果为_____.

(2

2、2

2、2x--x+l-=3X-2A+5.

3、若多项式用""+(〃-2*),+।是关于x,y的三次多项式,则〃〃?=____.

4、多项式a%-a：'+3a/—4d+3是次项式，按a的降暴排列的结果.

5、去括号并合并同类项：

(1)3a+b+2(a-2b)=；(2)2(x-3)-(5x+2)=；

(3)a-5(a+b)+3(2a-b)=；(4)3x-(6a+x-2)4-4«-1=.

6、观察下面的一列单项式：-「根据你发现的规律，第n个单项式为

7、若(“-1)2+2+21=0,则竺彳的值是______.

a-b

8、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1一9这九个数字填入3X3的方格内，使三

(2)4/-(2/+x-1)+(2-V+3x).

3、已知多项式・Bx^+mx+nx?-x+3的值与x无关，求(2m・n)刈'的值.

21

4、已知多项式2x，三x'+x・5x'-,.

JJ

(1)请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项：

(2)把这个多项式按x的指数从大到小的顺序重新排列.

5、化简求值：5/_[/+(5/_2a)—其中.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

两个单项式的和为单项式，则这两个单项式足同类项，再根据同类项的定义列出关于m,n的方程组,

即可求出m,n的值.

【详解】

-2x2y「与-5x…y的和是单项式，

则与-5x…y是同类项，

m-\=2

n=1,

解得：m=3,n=l

故选C.

【考点】

考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

根据题意列代数式判断即可.

【详解】

解：人所表示的代数式为：3/必，故本选项错误：

B、所表示的代数式为：3^46,故本选项错误；

C,单价为a元/吨的3吨水泥与4箱〃千克的行李不能得出代数式3尹4〃，故本选项正确；

D、所表示的代数式为：3/44故本选项错误；

故选：C.

【考点】

本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式.

3、C

【解析】

【分析】

根据单项式和多项式的定义选出正确选项.

【详解】

A正确，一个数也是单项式；

B错误，系数是

C正确,次数是1+1+2=4；

D错误，常数项是T.

故选：c.

【考点】

本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义.

4、C

【解析】

【分析】

第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，由此可得:

每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第〃个图形的算式，然后再解答即可.

【详解】

解：第1个图中有5个正方形；

第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4Xl；

第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+4X2；

第4个图中有17个正方形,可以写成：5+4+4+4=5+4X3；

第〃个图中有正方形，可以写成：5+4(/7-1)=4/7+1；

当/尸9时，代入4加1得：4X9+1=37.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决

问题的关键.

5、B

【解析】

【分析】

直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案.

【详解】

设该商品原价为X元，

•••某商品打七折后价格为a元，

・••原价为：0.7XF,

则x=ya（元），

故选B.

【考点】

本题考查了•元，次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

6、D

【解析】

【分析】

根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去44,再加上4个半圆的周长，即可求得答案

【详解】

解：由题意可得：阴影部分的周长4〃?+2业/-44

故选D

【考点】

本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键.

7、D

【解析】

【分析】

原式去•括号合并即可得到结果.

【详解】

原式二3*-1-2*-2=乂-3,

故选D.

【考点】

此题考克「整式的加减，热练掌握运算法则是解本题的关键.

8、D

【解析】

【分析】

说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要

说出运算的最终结果.

【详解】

解：代数式/-J的正确解颗是。的平方与。的倒数的差.

b

故选：D.

【考点】

用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序.具体说法没有统一规定，

以简明而不引起误会为出发点.

9、C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断.

【详解】

解：A、-/y和2x?y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

B、/和3）都是整数,是同类项;

C、-与:m2n3,所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；

D、2川《与小电所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

故选C.

【考点】

本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，

是易混点，因此成了中考的常考点.

10、D

【解析】

【分析】

根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字

母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

A.—2是多项式，故本选项错误；

B.’不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；

X

C.专2r的系数为-j7故本选项错误；

D.-5/匕的次数是3,正确.

故选：D.

【考点】

考查了单项式的定义.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，

是找准单项式的系数和次数的关键.

二、填空题

1、8

【解析】

【分析】

按照程序将每次得到的结果重复输入，寻找结果之间的规律，从而找出2021次时的结果.

【详解】

按照程序，每次得到结果如下：

第1次：24

第2次：12

第3次：6

第4次：3

笫5次：8

第6次：4

第7次：2

第8次：1

第9次：6

第10次：3

第11次：8

根据以卜结果以可发现,从第3次开始,结果按6、3、8、4、2、1卷6个结果为一个周期进行循环.

202}2=336……3,

6

・••到2021次时，结果为循环中第3个数，结果为8,

故答案为：8

【考点】

本题考查了数字类规律探索，根据数据找出规律是解题的关键.

、4

2、-x*+-X-4

3

【解析】

【分析】

根据整式的加减运算求出(212一：工+1)一(3/—2X+5),即可求解.

【详解】

依题意：(2.，一［1+1)-(3f—2x+5)=2x2--|x+l-3x2^2x-5=-x2+^x-4

故填：-X2+^X-4.

【考点】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.

3、0或8

【解析】

【分析】

直接利用多项式的次数确定方法得出答案.

【详解】

解：多项式W"+(〃-2*炉+1是关于x,，的三次多项式，

:.n-2=0,1+1"卜〃1=3,

「.〃=2,Im-〃1=2,

.,."?一〃=2或〃-«»=2,

/./〃=4或tn=0,

\rroi=0或8.

故答案为：0或8.

【考点】

本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键.

4、五五-4/+/6£+3/+3

【解析】

【分析】

根据每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数定义进行判断.

【详解】

解：原多项式的最高次项是-4/,次数是5次，一共有5项，因此是五项式；

〈a%次数是4,3朗次数是3,-才次数是是

・••按a的降累排列的结果：-4/+a%-a?+3折+3；

故答案为：五、五、-4/+措广才+3助2+3.

【考点】

本题考查了多项式，掌握多项式的项、多项式的次数的定义，把每个单项式的次数判断出是按a的降

暴排列解题的关键.

5、5a-3b-3x-82a-8Z?2K-加+1

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去括号，再合并同类项，即可求解.

【详解】

解：(1)3a+b+2(a-2b)=3a+b+2a-4b=5a—3b；

(2)2(x—3)—(5x+2)=2x—6—5x—2=—3x—8；

(3)a-5(a+b)+3(2a-b)=a-5a-5b^6a-3b=2a-Sb；

(4)3X-(6«4-X-2)+4«-1=3X-6<7-X+2+4(7-1=2x-2a+l.

故答案为：(1)5a-3b；(2)2a-Sb；(3)2a-8b；(4)2x-2a+\.

【考点】

本题主要考查了根据去括号法则，合并同类项，熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键.

6、(-2)3

【解析】

【分析】

分别从单项式的系数与次数西方面总结即可得出规律，进而可得答案.

【详解】

解：由已知单项式的排列规律可得第〃个单项式为：(-2)”父.

故答案为：(-2)"x".

【考点】

本题考查了单项式的规律探求,通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键.

【解析】

【分析】

根据平方的非负性和绝对值的非负性确定a〃的值，再求式子的值.

【详解】

V(a-\)2+\b+2\=0

=0+2=0

即〃="=-2,

•。+力LI

'V^-T+2-3

故答案为：!

【考点】

本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键.

8、4

【解析】

【分析】

根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可.

【详解】

解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，

可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15,

・•・第一列第二个数为：1525=8,

A/»=15-8-3=4.

故答案为：4.

【考点】

本题考查幻方的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等是解题的关键.

9、45

【解析】

【分析】

根据题意找到图形规律，即可求解.

【详解】

根据图形，规律如下表:

三角形3正方形4五边形5六边形6L〃边形ill

11111L1

1+2

1+21

1+21

21+21+211L1

1•(/n-3)

11

1+2+3

1+2+31+2

1+2+31+21+2+31+2

31+2+31+2L1+21

1+2(w-3)

1+21+2

1+2+3+4

1+2+3+41+2+3

1+2+3+41+2+3

41+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3L1+2+3'

1+2+3

1+2+31+2+3

1+2++〃1+2++n

1+2+十〃

1+2+・•〃

1+2+L+(/?—!)

n1+2++〃L1+2++5-1)'

1+2+L+(〃—1)

1+2+L+(;?-!)1+2+L+5-1)

1+2+L+(〃—1)

1+2+L+(«-!)1+2+…+5-1)

由上表可知第n个M边形数为：S=(l+2+L+〃)+|l+2+L+(H-1)J(/M-3),

整理得：S二号+〃(〃-7-3),

则有第5个正六边形中，n=5,m=6,代入可得：S二剑普+〃5-3)="衿+5(5-1(6-3)=,

2222

故答案为：45.

【考点】

本题考查了整式一图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键.

2

10、-3

【解析】

【分析】

根据单项式系数和次数的定义作答；

【详解】

解：单项式浮的数字因数是：；所有字母的指数的和是3；

所以系数为2;，次数是3

故答案为：1：3；

【考点】

此题考查单项式的系数和次数；只含有数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字

母也是单项式；注意(1)乃是数字，不是字母；(2)分母上含有字母的不是单项式；单项式中的数字

因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，字母的指

数不写的，表示这个字母的指数是1,不是“没有”.

三、解答题

1、(1)22

(2)(2〃-1)

(3)45行；86个；理由见解析

【解析】

【分析】

(1)根据图中的数据，可以发现数字的变化特点，从而写出(5,6)表示的数；

(2)根据图中的数据，可以写出第〃行的数宇个数；

(3)根据前面发现的数字的变化特点，可以写出数字2022排在第几行，从左往右数第几个，并说出

理由.

(1)

解：由图中的数据可知，第万行的最大的一个数据是〃2,奇数行的数据从左到右依次增大，偶数行的

数据从左到右依次减小，第〃行有(2/rl)个数.

(5,6)表示数字的位置在第5行，从左往右数第6个数，

・•・第4行最大的一个数是4?=16,

・••第5行的数据从左往右依次为17,18,1920,21,22,23,24,25,

・•・第5行，从左往右数第6个数是22,即(5,6)表示的数是22,

故答案为：22；

(2)

解：•・•第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数，……

・••第〃行有(2/E)个数，

故答案为：(2/rl)；

(3)

解：数字2022排在第45行，从左往右数第86个数.

理由如下：当〃为偶数时，该行第一个数为〃2,自左向右减小；当〃为奇数时，该行最后一个数为〃二

自左向右增大.

•••452=2025,所以第45行最后一个数(第89个)为2025,

・,・数字2022排在第45行，从左往右数第86个数.

【考点】

本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数字.

2、(1)-(2)A'+2A+3.

【解析】

【分析】

(1)把同类项进行合并即可得；

(2)先去括号，然后再合并同类项即可得答案.

【详解】

(1)-3x2y+2x2y+3xy2-xy