第三次月考滚动检测卷-广东茂名市高州中学数学七年级上册整式的加减单元测评试题

广东茂名市高州中学数学七年级上册整式的加减单元测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3

个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角

形的个数为（)

▲▲▲…

▲▲▲▲▲▲

①②③

A.10B.15C.18D.21

2、下列对代数式•的描述，正确的是（）

b

A.a与b的相反数的差

B.a与b的差的倒数

C.a与b的倒数的差

D.a的相反数与b的差的倒数

3、对于式子二^,白，:，3/+5工-2,阪,0,中,加，下列说法正确的是（）

22/z22x

A.有5个单项式，1个多项式

B.有3个单项式，2个多项式

C.有4个单项式，2个多项式

D.有7个整式

4、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课

堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2片+3。〃-/）一卜3〃2+,心+5必）=5/.-6/」，空格的地

方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）

A.+2abB.+3abC.+49D.~ab

5、已知2>3〃=4,则整式-4a-6Z/H的值是（）

A.5B.3C.-7D.-10

6、已知"+%=i,则代数式2（/+2々）-1的值为（）

A.0B.1C.-ID.-2

7、已知2x"+，3与;/）,3是同类项，贝打的值是（）

A.2B.3C.4D.5

8、下列单项式中，/Z/的同类项是（）

A.a%?B.2aVC.a-bD.aby

9、观察下列等式：7'=7,72=49,73=343,71=*2401,75=16807,76=117649-,根据其中的规律可

得747?+…+7202。的结果的个位数字是（）

A.0B.1C.7D.8

11-rI

10、在0,-1,-x,3-x,一，是单项式的有（）

32x

A.1个B.2个C.3个D.4个

第n卷（非选择题80分）

二、填空题(10小题，每小题3分，共计30分)

1、若多项式(攵-1)，+3/+4+2为三次三项式，则攵的值为.

2、如图，在数轴上，点A表示1,现将点人沿、轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度

到达点A,第二次将点A向右移动6个单位长度到达点4,第三次将点4向左移动9个单位长度到达

点4,按照这种移动规律移动下去，第八次移动到点4,如果点儿与原点的距离不小于20,那么〃的

最小值是_________.

AyAxAA2

—4--------1--1------4---1-----1----4-----1---1------i-----

—5-4-3—2-10I2345

3、有一列数按如下规律排列：旦,~,――，~~~>———，***,则第2022个数是

24381012—

4、多项式笥匚+3)，的项是.

5、单项式一主炉的系数是________,次数是_________.

6、一个多项式"减去多项式-2/+51-3,小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得V+3x+7,

则正确的结果是_______.

7、已知2加一3斤一4,则代数式m(〃-4)一〃(zz7—6)的值为.

8、若V-3x=-3,则3/-9户7的值是.

9、如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需

要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第(〃+1)个正方形比第〃个正方形多个小正方形.

5、先化简，再求值.2x2-3（一芦+齐卜丁-2（x2-x）--2r）,其中彳毛，y=-1.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第〃个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+〃，据此可

得第⑤个图案中黑色三角形的个数.

【详解】

解：•••第①个图案中黑色三角形的个数为1,

第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2,

第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3,

・•・第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5=15,

故选：B.

【考点】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第〃个图案中黑色三角形的个

数为1+2+3+4+........+〃.

2、C

【解析】

【分析】

根据代数式的意义逐项判断即可.

【详解】

解：A.a与b的相反数的差：a-(-b),该选项错误；

B.a与b的差的倒数：一工，该选项错误；

a-b

C.a与b的倒数的差：该选项正确；

b

D.a的相反数与b的差的倒数：该选项错误.

故选：C.

【考点】

此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义.

3、C

【解析】

【分析】

分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案.

【详解】

有4个单项式：1,ubc,0,m.

2个多项式：等2：3产+5.丫-2.

共有6个整式.

综上，有4个单项式，2个多项式.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键.

4、A

【解析】

【分析】

将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可.

【详解】

解：依题意，空格中的一项是：

(2a?+3aZ?-万)-(-3a~+ab^5!f)-(5才'-6斤)=2a'+3ab-b'+3a~-ab~5b~-5a'+Qbi=2ab.

故选A.

【考点】

本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法

则解题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

整式-牝-劭+l可变形为-2(2。+劝)+1,然后把2a+3〃=4代入变形后的算式,求出算式的值是多少即可.

【详解】

解：2a+幼=4,-4</—6/?+1=-2(2〃+3b)+I

—4</—6Z>+1=—2x4+1=—7,

故选：C.

【考点】

此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接

代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不

化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.

6、B

【解析】

【分析】

把〃2+2〃=1代入代数式2（/+2〃）-1,求出算式的值为多少即可.

【详解】

2

解：Va+2a=l,

2（a~+2。）—1=2x1—1=1

故选B.

【考点】

本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化

简再求值.

7、B

【解析】

【分析】

根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【详解】

解：・・・2x"+V与$4炉是同类项，

.*.n+l=4,

解得,n=3,

故选：B.

【考点】

本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即•看所含有的字母是

否相同，二看相同字母的指数是否相同.

8、B

【解析】

【分析】

比较对应字母的指数，分别相等就是同类项

【详解】

•・N的指数是3,6的指数是2,与〈J/中&的指数是2,。的指数是3不一致，

・•.〃/不是a9的同类项，不符合题意；

・・•♦的指数是2,6的指数是3,与"的中4的指数是2,3的指数是3一致,

・・・2/力3是〃2的同类项，符合题意;

•・•，的指数是2,方的指数是1,与片的中a的指数是2,2的指数是3不一致，

・・・〃2〃不是f3的同类项，不符合题意：

〈a的指数是1,6的指数是3,与片/中a的指数是2,。的指数是3不一致，

，加/不是/Z?的同类项，不符合题意；

故选4

【考点】

本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键.

9、A

【解析】

【分析】

根据题意可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为20,进而问题

可求解.

【详解】

解：由7=7,72=49,73=343,7'=2401,75=16807,7fi=117649-,可知个位数字按照7、9、3、1

每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为7+9+3+1=20,即和的个位数为0,

720204-4=505,

•••7U72+…+7的的结果的个位数字是0；

故选A.

【考点】

本题主要考查数字规律，解题的关键是得到个位数的循环及和.

10、D

【解析】

【分析】

利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的

不是单项式，进而判断得出即可.

【详解】

根据单项式的定义可知，只有代数式0,-1,-x,，是单项式，一共有4个.

故答案选D.

【考点】

本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.

二、填空题

1、-5

【解析】

【分析】

由于多项式是关于x的三次三项式，所以|k+2|=3,k-1W0,根据以上两点可以确定k的值.

【详解】

解：・・・伏-1)/+3/1+2为三次三项式，

AIk+2|=3,k—IWO

，k=l或-5,k关1,

.*.k=-5,

故答案为：-5.

【考点】

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是

这个多项式的次数.

2、13

【解析】

【分析】

当〃为奇数的点在点力的左边，各点所表示的数依次减少3,当〃为偶数的点在点力的右侧，各点所

表示的数依次增加3.

【详解】

解：根据题目已知条件，4表示的数，1-3=-2；

儿,表示的数为-2+6=4；

出表示的数为4-9=-5；

出表示的数为-5+12=7；

4表示的数为7-15=-8；

4表示的数为-8+18=10,

4表示的数为10-21=-!1,

人表示的数为Tl+24=13,

出表示的数为13-27=-14,

4。表示的数为-14+30=16,

儿表示的数为16-33=-17,

及表示的数为T7+36=19,

儿表示的数为19-39=-20.

所以点助与原点的距离不小于20,那么〃的最小值是13.

故答案为13.

【考点】

本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可.

217>/7

、4044

【解析】

【分析】

根据前4个数归纳类推出一般规律，由此即可得.

【详解】

解：第I个数为*=争'

第2个数为与然,

第3个数为;J=f=碧,

第4个数为告综,

归纳类推得：第〃个数为缭’其中〃为正整数,

个数是J1+2022_J2023_17"

则第2022心2x2022—4044—4044，

17"

故答案为:

4044

【考点】

本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键.

452々

4、3Xt-5，3)'

【解析】

【分析】

根据先把多项式写成和的形式，进而即可得到答案.

【详解】

解：•浮+3尸22，

・••旦U+3y的项是：|x,3y.

J■)J

故答案是：:5X，-7p3y.

JJ

【考点】

本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式中项的定义是解题的关键.

匚9_

5、-7J

【解析】

【分析】

根据单项式的系数和次数的概念进行判断，即可得出结论.

【详解】

232

解：单项式-平望x-v的系数是：-35=-.9，次数是：2+3=5.

9

故答案为：-5.

【考点】

此题考查了单项式的系数和次数，掌握单项式的相关概念并能准确理解其含义是解题的关键.

6、5x2-7x+13

【解析】

【分析】

(1)根据题意可得加+(-2/+5“-3)=/+34+7,求出“，然后求出M-(-2/+5%-3)即可;

(2)设N=-2/+5x-3,P=X2+3X+7,根据M+N=「即M=P-N,因此所求的

M-N=P—N-N=P—2N.

【详解】

【方法1】由题意，得M+(—2d+5x-3)=f+3x+7.

易得M=x2+3x+7-(-2x2+5.r-3)=3x2-2x+10.

222

JM-(-2丁+5x-3)=(3x-2x+10)-(-2x+5x-3)=5x-7x+13.

则正确的结果是5f—7x+13.

【方法2】设N=-2/+5X-3,P=X2+3X+7.

由题意，得M+N=P,W=P-N,因此所求的M-N=P-N-N=P-2N.

・・.M-N=P-2N=x2+3x+7-2(-2x2+5x-3)=5x2-7x+13.

则正确的结果是5/-7x+13.

【考点】

在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这

样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的.方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将

运算过程简化为P-2N,这样能在优化算法的同时减少计算量.

7、8

【解析】

【详解】

解：・・・2/-3比-4,

原式二"〃・4/77-〃〃7+6〃

=-4研6〃

=-2(2/7/-3〃)

=-2X(-4)

=8,

故答案为：8.

8、-2

【解析】

【分析】

首先把3/—9x+7化成3(7-3AO+7,然后把丁一3x=—3代入求解即可.

【详解】

解：VZ-3^=-3,

A3/-9x+7

=3(/-3x)+7

=3X(-3)+7

=-9+7

=-2.

故答案为：-2.

【考点】

此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,

要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简,

所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.

9、2n+3

【解析】

【分析】

首先根据图形中小.正方形的个数规律得出变化规律,进而得出答案.

【详解】

解：•・•第一个图形有22=4个正方形组成，

第二个图形有32=9个正方形组成，

第三个图形有42=16个正方形组成，

・••第n个图形有(n+1)2个正方形组成，第n+1个图形有(n+2)?个正方形组成

(n+2)2-(n+1)2

=2n+3

故答案为：2n+3.

【考点】

此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关健.

10、10

【解析】

【分析】

原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值.

【详解】

原式=3a-6b-5aT0b=-2a-l6b=-2(a+8b),

当a+8b=-5时,原式=10.

故答案为10

【考点】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题

1、(1)3/+4X+2;(2)58.

【解析】

【分析】

(1)根据题意，可得犷3=0,-(/?+2)=0,求出m,n的值，进而即可求解；

(2)把x=2代入3/+4X+2即可求解.

【详解】

解：(1)。关于x的多项式心-3)工3-5+2)f+4x-〃不含二次项和三次项,

・53=0,-32)=0,

n=-2f

・••这个多项式为：3x4+4x4-2;

(2)当x=2时，3./+4X+2=3X24+4X2+2=58.

【考点】

本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出/〃，〃的值，是解题的关键.

2、阴影部分的面积为〃"L/W

【解析】

【分析】

根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可.

【详解】

解：由题意得：S阴影=S大长方形-S空白长方形="?〃一/7,

・•・阴影部分的面积为〃"L/R.

【考点】

本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

3、30

【解析】

【分析】

将已知的两个等式相加得到(x+y)2=27,将己知的两个等式相减得到x2-y2=-3,即可得出答案.

【详解】

解：因为/+孙=12,xy^+y1=15,

所以Y+孙+盯+)，2=12+15,

(x+y)2=27,

x2+A>j-(xy+y2)=-3,

-2=3

所以(x+y)2-(x+y)(x-.v),

(x+y)2-(x2-/)

=27-(-3)

=30.

故答案为30.

【考点】

本题考查了整式的混合运算一一化简求值.

4、(1)见解析

⑵J

37

⑶经过不或不秒后点力到点0的距离为3cm

(4)胡-圆的值不会随着8的变化而变化，BA-CB=^

【解析】

【分析】

(1)根据题意，在数轴上表示点力、B、C的位置即可；

(2)利用数轴上两点间的距离公式解题；

(3)分两种情况讨论：点力在点。的左侧或点/I在点。的右侧；

(4)表示出8/1、CB,再相减即可解题.

(1)