第四次月考滚动检测卷-陕西延安市实验中学数学七年级上册整式的加减章节测评试题（解析版）

陕西延安市实验中学数学七年级上册整式的加减章节测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，加的值应是

（）

042648

28422644

A.110B.168C.212D.222

2、在2/,1—2.r=O,ab,«>0,0,1,-中,

是代数式的有（)

a3

A.5个B.4个C.3个D.2个

3、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

26

1438

29320435

A.135B.153C.170D.189

4、设必y,。是实数，正确的是()

A.若x=y,Mx+c=y-cB.若x=y,xc=yc

C.若才二六则二=2D.若F=则2x=3y

cc2c3c

5、黑板上有一道题，是一个多项式减去3/-5x+l,某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是

5/十34-7,这道题的正确结果是().

A.8X2-2X-6B.14A2-12A--5C.2.r+8.r-8D.3+13x—9

6、观察下面一列有序数对：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),

(4,1),(1,5),(2,4),…，按这些规律，第50个有序数对是()

A.(3,8)B.(4,7)C.(5,6)D.(6,5)

7、下列图中所有小正方形都是全等的.图(1)是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图(2)

是一张由6个小正方形组成的3x2方格纸片.把“L”形纸片放置在图(2)中，使它恰好盖住其中的

4个小正方形，共有如图(3)中的4种不同放置方法，图(4)是一张由36个小正方形组成的6x6方

格纸片，将“L”形纸片放置在图(4)中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方

法，则〃的值是()

nm

HE

⑶

⑵

A.160B.128C.80D.48

8、下列代数式中是二次三项式的是()

A.2x+x2-x3B.x24-2盯+C.2(/AZ2-nin)D.〃+2。"—1

y2233223y22

9、=x-3xy+2xy+3y,N=x-2xy+xy-5yf则2x-lxy+5xy+14/的值为

).

A.M+NB.M-NC.3M-ND.3N-M

10、化简-{+[〃—S+c)]}的结果是()

A.Q-b-cB.—ci+/7+cC.—a-h—cD.a+b+c

第n卷(非选择题80分)

二、填空题(10小题，每小题3分，共计30分)

1＞多项式ab-/+3a/—4d+3是次______项式，按a的降第排列的结果.

2、已知单项式与3/»"+2是同类项，则加+〃=.

3、多项式2/5/加.+5加-4-6"最高次项为_______，常数项为_________.

4、某种桔子的售价是每千克*元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回元.

5、已知a-3加3,则692(4-a)的值是_____.

6、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：

第一个‘上'字第二个上字第三个"上’字

按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：(1)第五个“上”字需用________枚棋子；(2)第

〃个“上”字需用_________枚棋子.

7、去括号并合并同类项：

(1)3a+b+2(a-2b)=；(2)2(x-3)-(5x+2)=；

(3)5(。+力)+3(2a-Z?)=；(4)3x-(6a+x-2)4-4«-1=__.

8、如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需

要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第(〃+1)个正方形比第〃个正方形多个小正方形.

3、某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售th平均每月能售出600个.经市场调研发

现，销售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.设每个台灯的销售价上涨a元.

⑴用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为_____元；

②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为个；

(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再

上涨40元，可以完成任务”；商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10

元就可以了"，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由.

4、某校七年级(1)班和(2)班的师生外出旅游，其中(1)班有教师6人，学生35人，(2)班有教

师5人，学生30人，教师的旅游费用为每人a元，学生的旅游费用为每人6元.因为是团体出游，所

以旅行社给予优惠，教师按八折优惠，学生按六折优惠.则：这次旅游师生一共要用去多少元钱？并

求出。=45/=35时的总费用.

5、化简：

(1)4(x2+5y)-2(2x2-3y)；(2)3(2y-2z)-gx-4y-6z)+$；

(3)12x—[2x+(6x—5)—3]+2；(4)—(3x—2y+z)+7—[5x—(A—2y+z)—3].

-参考答案-

一、单选题

1、c

【解析】

【分析】

观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的

乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解.

【详解】

解：根据排列规律，12下面的数是14,12右面的数是16,

V8=2X4-0,22=4X6」，44=6X87,

16X14-12=212,

故选：C.

【考点】

本题是对数宇变化规律的考直，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键.

2、A

【解析】

【分析】

代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达

式，注意不能含有二、V、＞、W、2、〜、W等符号.

【详解】

l-2x=0,a＞0,含有“二”和“＞"，所以不是代数式，

则是代数式的有2v〃仇其5个，

a3

故选：A.

【考点】

考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、＜、2、=、#等符号

的不是代数式.

3、C

【解析】

【分析】

由观察发现每个正方形内有：2x2=42x3=6,2x4=8,可求解〃，从而得到。，再利用〃也工之间的关

系求解x即可.

【详解】

解：由观察分析：每个正方形内有:

2x2=4,2x3=6,2x4=8,

.•.助=18,

."=9,

由观察发现：。=8,

又每个正方形内有：

2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35,

:.\Sb+a=x,

.'.x=18x9+8=170.

故选c.

【考点】

本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键.

4、B

【解析】

【分析】

根据等式的性质逐项分析即可.

【详解】

解：A、若”=y,则x+c=y+j故该选项不F确.不符合题意：

B、若x=y,则北•二》1，故该选项正确，符合题意；

c、若x=y,且CHO,则2=），故该选项不正确，不符合题意；

CC

D、若二=二，则3x=2y,故该选项不正确，不符合题意；

故选：B.

【考点】

本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式的性质1：等式两边加（或减）同一

个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数（或式子），

结果仍相等.

5、D

【解析】

【分析】

先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.

【详解】

解：5x2+3x-7-（3x2-5.r+lj

=5x2+3x-7-3x2+5x-1

=2x2+8x-8

所以的计算i寸程是：

2厂+8x-8--5x+l）

=2A-~+8X—8—3X"+5x—1

=-<+13x-9

故诜：n.

【考点】

本题考杳的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的

关键.

6、C

【解析】

【分析】

不难发现横坐标依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…，纵坐标依次是：1、2、1、

3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…，根据此规律即可知第50个有序数对.

【详解】

观察发现,横坐标依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…，纵坐标依次是：1、2、1、

3、2、1、4、3、2>1、5、4、3、2、1,,,,

•.•1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

，第46、47、48、49、50个有序数对依次是（1,10）、（2,9）、（3,8）、（4,7）、（5,6）.

所以。选项是正确的.

【考点】

本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.

7、A

【解析】

【分析】

先计算出6x6方格纸片中共含有多少个3x2方格纸片，再乘以4即可得.

【详解】

由图可知，在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数为5x4*2=40（个）

则〃=40x4=160

故选：A.

【考点】

本题考查了图形类规律探索，正确得出在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数是解题关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可.

【详解】

解：A.2工+Y-丁是三次三项式，不符合题意，

B.丁+2孙+)3是二次三项式，符合题意，

C.2(/是二次二项式，不符合题意，

D./+2/—1是三次三项式，不符合题意，

故选B.

【考点】

本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

分别计算：M+N,M-N,3M-N,3N-用化简后可得答案.

【详解】

解：M+N=2/-5x2y+3xy2-2yy,故A不符合题意；

M—N=-xb+.炉+8力，故B不符合题意；

3"-N=3--9x2y+6^2+9y3-x3+2x2y-+5y3

二2/-7凸，+5冷，2+14「故(7符合题意；

3N-M=3r3-6x2y+3-15v3-?+3x2y-7xy2-3y3

=2x3-3x2y+xy2-\Sy\故。不符合题意；

故选：C.

【考点】

本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.

10、B

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解.

【详解】

解：-{+[«-(/?+c)]}=-{+[a-b-c]}=-{a-b-c]=-n+b+c.

故选：B.

【考点】

本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，

括号里的各项都不改变符号：括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都

改变符号是解题的关键.

二、填空题

1、五五-4a'+a'Zr，+3aZ/+3

【解析】

【分析】

根据每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数定义进行判断.

【详解】

解：原多项式的最高次项是-4f，次数是5次，一共有5项，因此是五项式；

•・,£力次数是4,次数是3,一£次数是2,

，按a的降幕排列的结果：-4/+/ZT/+3加+3；

故答案为：五、五、-4笛打韭-4+34斤，+3.

【考点】

本题考查了多项式，掌握多项式的项、多项式的次数的定义，把每个单项式的次数判断出是按a的降

哥排列解题的关键.

2、3

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出卬，〃的值，再代入代数式计算即可.

【详解】

解：:单项式2a4b-2m+1与3/7-2是同类项，

2/TF4,/?+2二一2研7»

解得：n产2,/7=1,

则/ZH-77=2+1=3.

故答案是：3.

【考点】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点.

3、5加-4

【解析】

【分析】

根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案.

【详解】

aa

多项式2/c—/、+5加-1?"各项分别是：2/c,~bcf5加,-4,-6,/

最高次项是5〃"，常数项是Y.

故答案为：5ab3,-4.

【考点】

本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中

不含字母的项叫做常数项.

4、(100-6%)

【解析】

【分析】

根据单价X数量=总价求出买桔子一共花的钱，然后用100减去已经购买的钱即可解答.

【详解】

解：应找回(100-6^)元

故答案为：(100-6幻.

【考点】

本题考查用字母表示数，列代数式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

5、2

【解析】

【分析】

把所求的式子去括号后，进行整理，然后将叶3b作为一人整体代入进行求值即可.

【详解】

Va-3ZF3,

.\-2(a-3/?)=-6,

・・・6加2(4-力=698-2折-2(73b)+8=-6+8=2,

故答案为：2.

【考点】

本题考查了代数式的求值，利用了“整体代入法”求代数式的值.

6、224/^2

【解析】

【分析】

将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可.

【详解】

第一个“上”字需用6枚棋子；

第二个“上”字需用10枚棋子；

第三个“上”字需用14枚棋子；

发现6、10、14之间相差4,所以规律与4有关

6=1x4+2,10=2x4+2,14=3x4+2,...

・•・第五个“上”字需用5x4+2=22枚棋子，第n个“上”字需用个+2枚棋子.

故答案为：(1)22；(2)4/7+2

【考点】

本题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字的运算规律,利用规律解决问题.

7、5a-3b-3x-82a-Sb2x-2a+\

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去括号，再合并同类项，即可求解.

【详解】

解：(1)3a+b+2(a-2l))=3a+b+2a-4b=5a-3b；

(2)2(x-3)-(5x+2)=2x-6-5x-2=-3x-8；

(3)a-5(a+b')+3(2a-b)=a-5a-5b+6a-3b=2a-Sb；

(4)3x—(6<7+x—2)+4<7—1=3x—6<z—x+2+4<7—1—2x-2a-t-l.

故答案为：(1)5。一3人；(2)2a-8b；(3)2a・8〃；(4)2x-2a+l.

【考点】

本题主要考查了根据去括号法则，合并同类项，熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键.

8、2n+3

【解析】

【分析】

首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案.

【详解】

解：•・•第一个图形有22=4个正方形组成，

第二个图形有32=9个正方形组成，

第三个图形有42=16个正方形组成，

・••第n个图形有(n+1)2个正方形组成，第n+1个图形有(n+2)?个正方形组成

:.(n+2)*-(n+1)2

=2n+3

故答案为：2n+3.

【考点】

此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键.

9、~3

【解析】

【分析】

先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答

【详解】

・.・|1一〃|+|〃一2|=0

.\|1-«|=0,|/7-2|=0

・•・l-a=0,b-2=0

.*.a=l,b=2

将a=l,b=2,代入2/+"+3/-22/

得5X1-23=-3

【考点】

此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b的值

10、4研5〃3.5xlO4

【解析】

【分析】

（1）根据题意列代数式即可；

（2）根据题意列出算式进行化简即可.

【详解】

解：（1）由题意，得

04//升5〃；

(2)84X5x10,+5X3x10.

=20X1O3+15Xio3

=35X103

=3.5x10、

故答案为：4研5〃，3.5x104.

【考点】

本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解次问题的关键.

三、解答题

1、（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍；（2）十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见

解析；（3）不能，理由见解析；（4）这五个数是404,403,405,397,411.

【解析】

【分析】

（1）把框住的数相加即可求解;

（2）设中心的数为“，则其余4个数分别为。+1,a—7,a+7,相加即可得到规律;

（3）由（2）得五个数的和为5a.令5a=180,根据解得情况即可求解：

（4）由（2）得五个数的和为5a,令5a=2020,根据解得情况即可求解;

【详解】

123|4I567

891011121314

1516TT]18[192021

22232425262728

29303132333435

解：（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍.

•・•十字框中五个数的和=4+10+11+12+18=55=5x11,

・••十字框中五个数的和是正中心数的5倍.

(2)五个数的和与框正中心的数还有这种规律.

设中心的数为则其余4个数分别为〃+1,«-7,a+7.

u+a-l+a+l+a-7-t-u+7=5a,

十字框中五个数的和是正中心数的5倍.

(3)十字框中五个数的和不能等于180.

•・,当5a=180时,解得。=36,

36.7=5…1,36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字，

，十字框中五个数的和不能等于180.

(4)十字框中五个数的和能等于2020.

•・•当5a=2020时，解得a=4O4,

404+7=575,404在数阵中位于第58排的第5个数，

・•・十字框中五个数的和能等于2020,

这五个数是404,403,405,397,411.

【考点】

此题主要考杳一元一次方程的应用，解题的关键是设中心的数为“，求出十字框中五个数的和为5a.

2、(l)3/+6xy-2/

(2)8/+9%y

【解析】

【分析】

(1)根据题意得出力的表达式，再去括号，合并同类项即可;

(2)根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可.

(1)

(5/+3XT+2/)-4=2/-3孙+4/,

.*.J=(5/+3xj+2/)-(2/-3^4/)

=5A'+3A八2/-2A-+3Ay・4/

=3/+6xy-2/；

(2)

由题意得，

(5/+3XT+2/)+(3/+6yy-2/)

=5/+3X产2户(3/+6^y-2/

=8/+9灯.

【考点】

本题考查的是整式的加减，