第四次月考滚动检测卷-四川荣县中学数学七年级上册整式的加减同步训练A卷（详解版）

四川荣县中学数学七年级上册整式的加减同步训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列不能用4〃?表示的是（）

A.葡萄的价格是4元/千克，买，〃kg葡萄的价钱

B.一个正方形的边长是勿，这个正方形的周长

C.甲平均每小时加工m个零件，4h后共加工的零件个数

D.若4和勿分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数

2、如果孙工。，=0,那么a的值为（）

A.-3B.~C.0D.3

3

3、下面说法中①一定是负数；②0.5兀时是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若同=-4

则“<0;⑤由-2（1-4）=2变形为x-4=-l,正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4、下列表述不正确的是（）

A.前萄的单价是4元/kg,4a表示akg前萄的金额

B.正方形的边长为表示这个正方形的周长

C.某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，4。表示全校七年级男生总数

D.一个两位数的十位和个位数字分别为4和。,4〃表示这个两位数

5、化简-{+5-（力+创}的结果是（）

A.u-b-cB.-a+〃+cD.a+b+c

6、对于式子等品*+5-人,0,签一下列说法正确的是（

)

A.有5个单项式，1个多项式

B.有3个单项式，2个多项武

C.有4个单项式，2个多项式

D.有7个整式

7、用。表示的数一定是（）

A.正数B.正数或负数C.正整数D.以上全不对

8、已知〃7）E是关于孙》的单项式，且这个单项式的次数为5,则该单项式是（)

A.5?/B.-5?/C.2x2y3D.-2x2y3

9、对于有理数4，b,定义aOb=2a-b,则［(x+N)0(工一丁)］。3不化简后得()

A.-x+yB.-x+2y

C.-x+6yD.-x+4y

10、如图，边长为”的正方形纸片.上剪去四个直径为d的巨圆，阴影部分的周长是（)

A.nr-nd2B.w2--nd2

2

C.4〃L7U/D.4/〃+2TU/-44

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果关于％的多项式一3与多项式3父+5x的次数相同，则-2〃2+3〃-4=_

2、如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此

规律，第〃个图案中有个涂有阴影的正方形.（用含〃的代数式表示）

第1个第2个第3个

3、某厢式货车从物流中心出发，向东行驶2小时，速度为a千米/小时，卸下一部分货后，掉头以同

样的速度向西行驶5小时后，把其余货物卸抻，接着向东再行驶1小时又装满了货，问此时货车距离

物流中心_____千米.

4、围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵各19条等距线段

构成，围棋的棋子分黑白两色，下在横纵线段的交叉点上.若一个白子周围所有相邻（有线段连接）

的位置都有黑子，白子就被黑子围住了.如图1,围住1个白子需要4个黑子，固住2个白子需要6

个黑子，如图2,围住3个白子需要8个或7个黑子，像这样，不借助棋盘边界，只用15个黑子最多

可以围住个白子.

(2)若"卜为3/-21+6,当x=l时，请你求出“/\”的值.

5、【做一做】列代数式

(1)已知一个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数可表示为：

(2)某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7℃,若山脚温度是则比山脚

高x米处的温度为℃；

(3)已知某礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个座位.则第〃排共有座位数个.

【数学思考】

(4)上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的：

(5)请你任意与一个关于x的这种类型的数字系数的二次式；

(6)用字母表示系数，写一个关于才的二次三项式，并注明字母系数应满足的条件:

【问题解决】

(7)若代数式3T勿-0-2)*+4是一个关于x的二次三项式，求制的值.

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

对选项逐个计算，查看是否为4加即可.

【详解】

解：A.m千克葡萄的价钱是4〃?，不合题意；

B.正方形的周长是4〃?，不合题意;

C.甲4h后共加工4m个零件,不合题意；

D.这个两位数是4x10+〃?，也就是40+"?,符合题意.

故选D.

【考点】

此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意.

2、B

【解析】

【分析】

根据同类项的定义可知，和火），2是同类项，两数和为0,且孙工0,则系数:和〃互为相反数，求

JJ

解即可.

【详解】

900,gxy2+oxy2=0,则；以和是同类项，

・•・系数互为相反数，

|+<?=0,

即〃=T，

故选：B.

【考点】

本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

①-a不一定是负数，例如a=0时;

②0.5nab中字母为a与b,指数和为2,故是二次单项式，本选项正确；

③倒数等于它本身的数是土1，本选项正确；

④若|a|二-a,a为非正数,本选项错误;

⑤由-2(x-4)=2两边除以-2得到x-4=-l,本选项正确.

【详解】

①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0,不是负数，本选项错误；

②0.5nab是二次单项式，本选项正确；

③倒数等于它本身的数是±1,本选项正确；

④若|a|二-a,则aWO,本选项错误；

⑤由-2(x-4)=2两边除以-2得：x-4=-l,本选项正确，

则其中正确的选项有3个.

故选C.

【考点】

此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

4、D

【解析】

【分析】

根据“金额二单价x数量”、正方形的周长公式、“男生总人数二班级数X每班男生人数”、“两位数二十位

数字X1O+个位数字”逐项判断即可得.

【详解】

解：A、葡萄的单价是4元/kg,4“表示akg葡萄的金额，原表述正确；

13、正方形的边长为。，4“表示这个正方形的周长，原表述正确;

C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，4“表示全校七年级男生总数，原表述正确；

D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和。，40+“表示这个两位数，原表述错误；

故选：D.

【考点】

本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键.

5、B

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解.

【详解】

解：-{+[a-(b+c)]}=-{+[a-b-c]}=-{a-b-c}=-a+h+c.

故选：B.

【考点】

本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，

括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的”号，括号里的各项都

改变符号是解题的关键.

6、C

【解析】

【分析】

分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案.

【详解】

有4个单项式：abc,0,加；

2个多项式：三B，3f+5x-2.

共有6个整式.

综上，有4个单项式，2个多项式.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键.

7、D

【解析】

【分析】

字母可以表示任何数，A、B、C三个选项说法都不全面.

【详解】

字母可以表示任何数，即a可以表示正数、0或负数，

故选D.

【考点】

本题考查了代数式，需要注意字母可以表示任意数，既可以是正数，也可以是负数和0,带有负号的

数不一定就是负数.

8、C

【解析】

【分析】

先根据单项式的次数计算出词的值即可.

【详解】

解：•.•已知族尸是关于A,y的单项式，且〃〃f的次数为5,

，〃?+1+2=5，

即〃?=2.

・・・该单项式为2/)，3.

故选：C

【点评】

本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化

为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可.

【详解】

解：：々。/?=2a-b,,

[(x+y)G(y-y)]

=[2(户y)-(x-y}]03%

=(2户2厂户y)G)3x

=(x+3y)O3x

=2(A+37)~3x

=2户6厂3x

二一户6y.

故选C.

【考点】

本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类

项是解题关键.

10、D

【解析】

【分析】

根据题意，阴影部分的周长等丁正方形的周长减去4〃，再加上4个半圆的周长，即可求得答案

【详解】

解：由题意可得：阴影部分的周长4〃叶2叱/-44

故选D

【考点】

本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键.

二、填空题

1、-24或-6

【解析】

【分析】

根据多项式的次数的定义，先求出n的值，然后代入计算，即可得到答案.

【详解】

解：①当mRO,时，

*.*多项式勿内十4/-g与多项式3x"+5x的次数相同，

••〃=4,

A-2W2+3H-4=-2X42+3X4-4=-32+12-4=-24;

②当m=0时，n=2,

—2n2+3n—4=—2x22+3x2—4=—6

故答案为：-24或-6.

【考点】

本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n的值.

2、（3〃+2）

【解析】

【分析】

观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴

影的小正方形的个数即可；

【详解】

由图可知，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x1+2,

第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x2+2,

第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x3+2,

第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x〃+2=3〃+2：

故答案是（3〃+2）个.

【考点】

本题主要考查了规律性图形变化类，准确分析是解题的关键.

3、2a

【解析】

【分析】

根据题意列出代数式，再进行化简即可.

【详解】

依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，

2a-5a+a=-2a

|-2^|=2a

故答案为：为

【考点】

本题考查了列代数式，整式的加减运算，理解题意列出代数式是解题的关键.

4、21

【解析】

【分析】

根据题意可得到黑子的个数为4=4X1,最多可以围住白子的个数为1=2X12—2X1+1,黑子的个数为6=4

X2-2,最多可以围住白子的个数为2=2X22-4X2+2；黑子的个数为7=4X27,最多可以围住白子的

个数为3=2X22-3X2+1；黑子的个数为8=4X2,最多可以围住白子的个数为5=2X22-2X2+1；黑子的

个数为9=4X3-3,最多可以围住白子的个数为6=2X32-5X3+3,由此可设黑子的个数为4/厂人其中0

得到当产0时，最多可以围住白子的个数为2/-2亦1；当产1时，最多可以围住白子的个数

为2万-3加1；当尸2时，最多可以围住白子的个数为2/-4加2；当户3时・，最多可以围住白子的个数

为2〃?-5/3即可求解.

【详解】

解：根据题意得：黑子的个数为4=4X1,最多可以围住白子的个数为1=2X12—2X1+1,

黑子的个数为6=4X2-2,最多可以围住白子的个数为2=2X2?-4X2+2,

黑子的个数为7FX2T,最多可以围住白子的个数为3-2乂2?-3><2+1,

黑子的个数为8=4X2,最多可以围住白子的个数为5=2X22-2X2+1,

黑子的个数为9=4X3-3,最多可以围住白子的个数为6=2X3?-5X3+3,

・•・可设黑子的个数为4/厂x,其中0WxW3,

当尸0时，最多可以围住白子的个数为2/落2浒1；

当产1时，最多可以围住白子的个数为2〃2-3济1；

当户2时，最多可以围住白子的个数为2/A4d2；

当尸3时，最多可以围住白子的个数为2/A5/H3；

・••当黑子的个数为15=4X4-1时，最多可以围住白子的个数为2X42-3X4+1=21个.

故答案为：21

【考点】

本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键.

5、313/W-98

【解析】

【分析】

根据题意先表示个位数为：3,〃+2,再表示百位数为：3〃L1,从而可得答案.

【详解】

解：丁一个三位数的十位为例个位数比十位数的3倍多2,百位数比个位数少3,

•••个位数为：痴+2,百位数为：3〃?+2-3=3〃1，

所以这个三位数为：100（3〃?-1）+10/〃+3〃­2=313〃?-98.

故答案为：313/H-98

【考点】

本题考查的是列代数式，整式的加减运算，一个三位数的百位，十位，个位为分别为。也c,则这个三

位数表示为：100a+10〃+c,掌握列式的方法是解题的关铤.

6、-2

【解析】

【分析】

原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与的值，代入原式计算即可求出值.

【详解】

解：(6/-尸3)=/+a尸力/+肝3=(1-Z?)Z+(m<)户3,且代数式的值与字母x无关，

/.1-/FO,5+1=0,

解得：k-1,S1,

则a-b=-\-\--2t

故答案为：-2.

【考点】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7、3

【解析】

【分析】

根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

单项式Smn?的次数是：1+2=3.

故答案是：3.

【考点】

考查了单项式.需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.几个单项式的和叫做多项式.

单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

8、

【解析】

【分析】

根据单项式的正负号、系数、次数与排列位置的关系列代数式即可；

【详解】

解：V=(-l)222«2+,,-9«4=(-1)3326F3+,,

16«5=(-l)442a4+,,•••,(-1)"〃2々向，

故答案为：(T)“b:

【考点】

本题考查了单项式的变化规律，掌握乘方的性质和运算法则是解题关键.

9、五五-4a'+a7r，+3aZ/+3

【解析】

【分析】

根据每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数定义进行判断.

【详解】

解：原多项式的最高次项是-4/,次数是5次，一共有5项，因此是五项式；

,・•&”次数是4,次数是3,一1次数是2,

，按a的降塞排列的结果：・4/+外一声3aA3；

故答案为：五、五、-4/'+丁5-a~+3aZ/+3.

【考点】

本题考查了多项式，掌握多项式的项、多项式的次数的定义，把每个单项式的次数判断出是按百的降

晶排列解题的关键.

10、1

【解析】

【分析】

利用倒数，相反数及绝对值的定义求出，必，/d,以及勿的值，代入原式计算即可得到结果.

【详解】

解：由题意得：ab=lt>d=0,帕-1,

/.2ab-(c++m=2-Q-l=l.

故答案为i.

【考点】

此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

三、解答题

1、(1)-1；(2)5

【解析】

【分析】

(1)由非负数的性质可求得a、6的值，然后将a、6的值代入。+〃即可；

(2)由非负数的性质可求得a、力的值，然后分别求得小6的绝对值，最后带入计算即可.

【详解】

解：(1)V|«-2|+|/7+3|=0,

-2=0,/?+3=0,

:•a=2,/?=—3,

/.a+Z?=2+(-3)=-1；

(2)・.・。=2,Z?=-3,

|«|=2,H=|-3|=3,

；・|4+网=2+3=5.

【考点】

本题主要考查的是求代数式的值、求一个数绝对值、非负数的性质，几个非负数的和为0,这几数都

为0.

—

2、—2d十6ab,20

【解析】

【分析】

原式去括号，再合并同类项化简，继而将a、。的值代入计算可得.

【详解】

解：原式=4a2+3ab-6a2+3ab

=-2a2+6ab.

当a=-2,8=1时，

原式=—2x(-2)2+6xlx(-2)=-8-12=-20.

【考点】

本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则.

【解析】

【分析】

利用去括号法则先化简再求值.

【详解】

解：原式=3x-8x+2-/+2x

7出,

把X代入上式得,

原式=2.

【考点】

此题主要考查学生利用去括号法则先化简再求值的能力，学生做这类题时要认真细心.

4、(1)X2—2.x;(2)2%2—2x+3>3

【解析】

【分析】

△替换匚得到一△=-/+2一进而得到答案;

⑴用

⑵把““用3/_2x+6替换，求出=2?-2x4-3,再把乘=1代入求解即可得到答案;