第三次月考滚动检测卷-乌鲁木齐第四中学数学七年级上册整式的加减综合测试试卷

乌鲁木齐第四中学数学七年级上册整式的加减综合测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、整式（*2+4.9-1）+（-3.丹+22户-3）-（2旧2+不，）的值（）.

A.与才、八z的值都有关B.只与X的值有关C.只与腔y的值有关D.与不

外z的值都无关

2、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课

堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（242+3〃〃-〃）一13〃2+〃〃+5加）=5。2._6/，空格的地

方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）

A.+2abB.+3a6C.+4abD.~ab

3、已知心是关于1,丁的单项式，且这个单项式的次数为5,则该单项式是（）

A.5。3B.-5A2/C.2x2/D.-2/）,3

4、用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，

笫③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方

形的个数为（）

◊◊◊◊◊

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊

①②③④

A.32B.34C.37D.41

5、下列关于多项式2箱HRN的说法中.।卜确的是（）

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是2a%D.常数项是1

6、代数式"-I的正确解释是（

）

b

A.〃与6的倒数的差的平方B.〃与〃的差的平方的倒数

C.。的平方与〃的差的倒数D.〃的平方与〃的倒数的差

7、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，刀的值为（）

26

1438

29320435

A.135B.153C.170D.189

8、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.如：x3+3x/+4xz2+2y3是3

次齐次多项式，若a'V-6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

9、下列图中所有小正方形都是全等的.图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）

是一张由6个小正方形组成的3x2方格纸片.把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的

4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6x6方

格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有片种不同放置方

法，则”的值是（）

A.160B.128C.80D.48

10、语句“比'的g小5的数”可以表示成（）

A.—5B.5）C.—x+5D.5A,——

第n卷（非选择题8。分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：

第一个上字第二个"上’字第三个"上’字

按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用枚棋子；（2）第

〃个“上”字需用枚棋子.

2、如图，边长为1的正方形A8CO,沿数轴顺时针连续滚动.起点A和-2重合，则滚动2026次后，

点。在数铀上对应的数是.

CB

-3-2-1012345

3、己知多项式（0-2）X-10是二次三项式，加为常数，则勿的值为_____.

4、观察下面的一列单项式：x,3x\-4x4,…根据你发现的规律，第100个单项式为_____:

第〃个单项式为.

(2)求q+电+生+…+4oo的值.

3、分别写出下列各项的系数与次数

(1)2x\

(2)--)，；

⑶声3；

(4)-x2y'•

4、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达1点，再向右移动4cm到达B点、,然后再

向右移动到达。点，数地上一个单位长度表示1cm.

ill

-6-5-4-3-2-1012345

⑴请你在数轴上表示出力，B,。三点的位置；

⑵把点。至I点A的距离记为CA,则CA=cm.

(3)若点力沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm?

(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点8、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移

动.设移动时间为1秒，试探索：84-CB的值是否会随着I的变化而改变？若变化，请说明理由，若

无变化，请直接写出8A-CB的值.

5、如图，用字母表示图中阴影部分的面积.

On

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，判断即可.

【详解】

解：原式二W^\yx-1-3盯+2“『3-2犯2?一孙=-4,

则代数式的值与小y、z的取值都无关.

故选D.

【考点】

本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2、A

【解析】

【分析】

将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可.

【详解】

解：依题意.空格中的一项是：

(2a'+3cib~b~')-(-3a'+a加55~)-(5/-66~)=2Z?'+3a-cib-5b'-5a'^lf-2ab.

故选A.

【考点】

本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法

则解题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

先根据单项式的次数计算出m的值即可.

【详解】

解：•・•已知欣尸是关于A,y的单项式，且〃储）严”的次数为5,

；・〃?+1+2=5,

即m=2.

・•・该单项式为2//.

故选：C

【点评】

本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，由此可得:

每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第〃个图形的算式，然后再解答即可.

【详解】

解：第1个图中有5个正方形；

第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4Xl；

第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+4X2；

第4个图中有17个正方形，可以写成:5+4+4+4=5+4X3；

第〃个图中有正方形，可以写成：5+4(/7-1)M/T+1；

当/尸9时，代入47Hl得：4X9+1=37.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决

问题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

根据多项式的概念逐项分析即可.

【详解】

A.多项式的次数是3,故不正确；

B.多项式2才〃的二次项系数是1,故不正确：

C.多项式2/加的最高次项是2/6,故正确；

D.多项式2比升aZH的常数项是-1,故不正确；

故选：C.

【考点】

本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，

其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫

做多项式的次数.

6、D

【解析】

【分析】

说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要

说出运算的最终结果.

【详解】

解：代数式/-J的正确解格是“的平方与〃的倒数的差.

D

故选：D.

【考点】

用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序.具体说法没有统一规定，

以简明而不引起误会为出发点.

1、C

【解析】

【分析】

由观察发现每个正方形内有：2x2=42x3=6,2x4=8,可求解〃，从而得到再利用。也工之间的关

系求解x即可.

【详解】

解：由观察分析：每个正方形内有：

2x2=4,2x3=6,2x4=8,

.'.2/?=18,

.-./?=9,

由观察发现：〃=8,

又每个正方形内有：

2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35,

「.18〃+〃=x,

.'.x=18x9+8=170.

故选c.

【考点】

本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键.

8、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程x+3+2=6,解方程即可求出

x的值.

【详解】

由题意，得x+3+2=6,

解得x=l.

所以C选项是正确的.

【考点】

本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的

关键.

9、A

【解析】

【分析】

先计算出6x6方格纸片中共含有多少个3x2方格纸片，再乘以4即可得.

【详解】

由图可知，在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数为5x4x2=40（个）

则〃=40x4=160

故选：A.

【考点】

本题考查了图形类规律探索，正确得出在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数是解题关键.

10、A

【解析】

【分析】

根据题目中的数量关系解答即可.

【详解】

解：・・・x的:是:X,

，“比X的2小5的数”可以表示成2x—5.

故选A.

【考点】

本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,

就是列代数式.解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系.

二、填空题

1、224/2

【解析】

【分析】

将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可.

【详解】

第一个“上”字需用6枚棋子；

第二个“上”字需用10枚棋子:

第三个“上”字需用14枚棋子；

发现6、10、14之间相差4,所以规律与4有关

6=1x4+2,10=2x4+2,14=3x4+2,...

・•・第五个“上”字需用5x4+2=22枚棋子,第n个“上”字需用个+2枚棋子.

故答案为：(1〉22；(2)4〃十2

【考点】

本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题.

2、2024

【解析】

【分析】

滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动(2026-2)次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相

应的数即可.

【详解】

解：将起点A和-2重合的F方形,沿着数轴顺时针滚动2次•点C第1次落在数轴卜的原点.以后每

4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第(2026-2)+4=506次落在数轴上，因

此点C所表示的数为2024,

故答案为:2024.

【考点】

本题是利用规律求解问题.解题的关键是要找到规律“正方形月四沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、

〃、力依次循环一次”，同时要注意起点是一2,起始循环的字母为点力.

3、-2

【解析】

【详解】

因为多项式*号+(m—2)*—10是二次三项式,

丰

可得：mC0,lm\-2t

解得：〃尸

故答案为：-2.

4、-lOOx100(-1)叫次"

【解析】

【分析】

确定系数与序号的关系，指数与序号的关系，确定变化规律，计算即可.

【详解】

解：二•一列单项式：x,-2x2,3x3-4x4>,,•>

,第100个单项式为TOO900;第〃个单项式为

故答案为：TOO”,(-irw.

【考点】

本题考查了整的加减中代数式的规律问题，正确掌握寻找规律的基本方法是解题的关键.

5、7

【解析】

【分析】

本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案.

【详解】

设每人有牌X张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，乂从C同学处拿来三张扑克牌后，

则B同学有(x+2+3)张牌，

A同学有(x-2)张牌,

那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3-（x-2）=x+5-x+2=7.

故答案为:7.

【考点】

本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算

提示，找出相应的等量关系.

6、（0.86-4）

【解析】

【分析】

根据“标价X龙会=售价”用代数式表示出售价，再根据“售价-进价=利润”用代数式表示盈利.

【详解】

解：根据题意得，每件商品盈利（0.8。-a）元，

故答案为：（0.8Z7・a）.

【考点】

考杳了列代数式，解题关键是熟记“标价X圮导二售价，售价-进价二利润”.

7、-32

【解析】

【分析】

利用同类项的定义求出〃，〃的值，再代入求值即可.

【详解】

解：•・•单项式3网/与-是同类项，

••m=J,3=/?+1,

即m=5,〃=2,

/.(・〃)〃/=(-2)--32,

故答案为：-32.

【考点】

本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义.

8、(-x+Z?+-)

22

【解析】

【分析】

费用为起步价।行驶路程费用+燃油附加费计算即可.

【详解】

根据题意，得总费用为：8+(『3)+

故答案为：

【考点】

本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键.

9、1

【解析】

【分析】

利用倒数，相反数及绝对值的定义求出汴d,以及勿的值，代入原式计算即可得到结果.

【详解】

解：由题意得：ab=\,。+户0,nr=-1,

2ab-(c+d)+m=2-0一1二1.

故答案为1.

【考点】

此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

10、5

【解析】

【分析】

把*+2x当做一个整体代入所求即可求解.

【详解】

V/+2A=6

・•・2/+4才-7=2(/+2/-7=2X6-7=5

故填：5.

【考点】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.

三、解答题

1、a=-\,/?=0,c=3,见解析

【解析】

【分析】

根据多项式中次数为2的单项式中的数字因数得出行7,根据绝对值最小的数是0得出，尸0.根据单

项式的次数是所有字母的指数和2+1=3,得出片2+1=3,再把各数在数轴上表示即可.

【详解】

解：•・•》是多项式—2_3x+l的二次项系数，

Aa=-1,

•・F是绝对值最小的数,

b=0.

•・・c是单项式-;V),的次数.

，*2+1=3,,

将各数在数轴上表示如下：

AHC

----1----1，，।-----------1，

-3-2-10123

【考点】

本题考查的形式的项的系数,单项式的次数以及绝对值最小的数.用数轴表示数.掌握相关知识是解

题关键.

/\I/33、I<33A

2、(1)«5=TXT--,%=£><--------

3\56)n+\)

⑵第

【解析】

【分析】

(1)根据变化规律解答即可;

(2)根据变化规律计算即可.

(1)

根据所给等式，可得：

第5个等式为%=；x佶一孔

307

…大二1(33}1(33}

故答案为：a5=TX---；an=-X----77

3156)3\nn+\)

(2)

%+%+%++ai00

100

-ToT

【考点】

此题考查寻找数字的规律及运用规律计算.寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的

部分与序号的关系.

3、(1)系数：2,次数：3；(2)系数：T,次数：3；(3)系数：次数：2；(4)系数：-1,次

数：5

【解析】

【分析】

根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可.

【详解】

解：⑴2所的系数:2,次数：3：

(2)-X2y系数:一］,次数：3;

33

(3)gW系数：—,次数：2；

(4)-系数：q,次数：5.

【考点】

本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可.

4、(1)见解析

⑵趣

37

(3)经过不或不秒后点A到点。的距离为3cm

(4)B4-CB的值不会随着方的变化而变化，BA-CB=^

【解析】

【分析】

(1)根据题意，在数轴上表示点力、B、C的位置即可；

(2)利用数轴上两点间的距离公式解题；

(3)分两种情况讨论：点力在点61的左侧或点力在点。的右侧：

(4)表示出区1、CB,再相减即可解题.