第三次月考滚动检测卷-云南昆明实验中学数学七年级上册整式的加减同步训练试题（含答案及解析）

云南昆明实验中学数学七年级上册整式的加减同步训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题20分)

一、单选题(10小题，每小题2分，共计20分)

1、已知〃“)严”是关于1,y的单项式，且这个单项式的次数为5,则该单项式是()

A.5x2),3B.-5A2/C.2X2/D.-2/),3

2、观察下面一列有序数对:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),

(4,1),(1,5),(2,4),…，按这些规律，第50个有序数对是()

A.(3,8)B.(4,7)C.(5,6)D.(6,5)

3、下列关于多项式2a”从aZT的说法中，正确的是()

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是2a%D.常数项是1

4、代数式/一1的正确解释是()

b

A.〃与6的倒数的差的平方B.。与〃的差的平方的倒数

C.。的平方与〃的差的倒数D.〃的平方与〃的倒数的差

5、用实际问题表示代数式30+4)意义不正确的是()

A.3kg单价为q元的苹果与4kg单价为，元的梨的价钱和

B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和

C.单价为a元/吨的3吨水泥与4箱力千克的行李

D.甲以aknVh的速度行驶3h与乙以〃knVh的速度行驶4h的路程和

6、已知2父+，3与;yy是同类项，则n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

7、下列说法中，正确的是（）

A.0不是单项式B.”的系数是J

2-

C.Qi的次数是4D.2丁-3%-1的常数项是1

8、在0,-1,-x,—a,3-x,三，L中，是单项式的有（）

32x

A.1个B.2个C.3个D.4个

9、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课

堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2/+3"-〃）-13/+他+5从）=5/空格的地

方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）

A.+2abB.+3日〃C.+4abD.-ab

10、当x=7时，代数式3xH的值是（）

A.-1B.-2C.4D.-4

第II卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

】、若x是不等于1的实数，我们把占称为x的差倒数，如2的差倒数是占iT的差倒数为

匚言y=现已知％=-：，/是4的差倒数，&是々的差倒数，勺是用的差倒数，…，依此类推,

则^2022=___

2、若代数式/+冰-(加2-x-3)的值与字母x无关，贝1」〃-力的值为.

3

3、多项式26Tc_1〃c+5aZ/—4—6,3最图次项为,常数项为.

4、多项式-1+2》-5』+9/是按照字母》的____排列的，多项式9。%一5〃%2-卜必-4是按照字母

的_____排列的.

5、添括号：

(1)2x2-3x+l=2x2+(_____);(2)a2-a+\=a2-();

(3)a-2b+6c-4=a-(_____)=a+2(_____)；

(4)(x+y—z+3)(x—y+z—3)=[x+(_____)][x-(_____)]；

(5)(m+n)2—6m-6n+9=(m+n)2-6()+9.

6、如果代数式a+助的值为-5,那么代数式3(〃-如-5(〃+%)的值为一

7、如图所示的图形是按一定规律排列的.

OO

OO

OOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOO

OO

第1个第2个第3个第4个

则第〃个图形中。的个数为.

8、古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为

“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第

一个三角形数是1,第二个三角形数是1+2=3,第三个三角形数是1+2+3=6,……图②的点数叫做

正方形数，从上至下第一个正方形数是1,第二个正方形数是1+3=4,第三个正方形数是

1+34-5=9,……由此类推，图④中第五个正六边形数是.

(1)若x=7,则李老师当月应交水费多少元?

(2)若0<x<15,则李老师当月应交水费多少元？(用含K的代数式表示，并化简)

3、代数式(3〃+242-4/)-(〃，。-3/)里的“亚”是“+,X,+”中某一种运算符号.

(1)如果“W”是“+”，化简:(3a+2a2-4a3)-(a2ua-3a3)；

(2)当a=—l时，(3。+2/-4。3)-(/〃-3/)=—2,请推算“W”所代表的运算符号.

4、已知单项式-2/>，的系数和次数分别是〃，〃.求他的值.

5、将下列代数式按尽可能多的方法分类(至少写三种)：

2y,-a2b,2x+1,—XA,\X3+2x2-3x+5,4产,.

a43a

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

先根据单项式的次数计算出m的值即可.

【详解】

解：•.•已知标尸是关于A,y的单项式，且如勺"的次数为5,

/.77?+1+2=5,

即m=2.

・•・该单项式为2xR.

故选：c

【点评】

本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

不难发现横坐标依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…，纵坐标依次是：1、2、1、

3、2、34、3、2、1、5、4、3、2、1…，根据此规律即可知第50个有序数对.

【详解】

观察发现,横坐标依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是：1、2、1、

3、2^1、4、3、2、1、5、4、3、2、1,,,,

•••1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

・•・第46、47、48、49、50个有序数对依次是（1,10）、（2,9）、（3,8）、（4,7）、（5,6）.

所以，选项是正确的.

【考点】

本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

根据多项式的概念逐项分析即可.

【详解】

A.多项式2/〃加7的次数是3,故不正确；

B.多项式的二次项系数是1,故不正确;

C.多项式2牙加aZT的最高次项是2a5,故正确；

D.多项式的常数项是T,故不正确；

故选：C.

【考点】

本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，

其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫

做多项式的次数.

4、D

【解析】

【分析】

说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时，要求既要表明运算的顺序，乂要

说出运算的最终结果.

【详解】

解：代数式的正确解格是。的平方与〃的倒数的差.

D

故选：D.

【考点】

用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序.具体说法没有统一规定，

以简明而不引起误会为出发点.

5、C

【解析】

【分析】

根据题意列代数式判断即可.

【详解】

解：力、所表示的代数式为：3K46,故木选项错误；

B、所表示的代数式为：3/46,故本选项错误；

G单价为a元/吨的3吨水泥与4箱6千克的行李不能得出代数式3/4〃，故本选项正确；

〃、所表示的代数式为：3尹4儿故本选项错误；

故选：C.

【考点】

本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式.

6、B

【解析】

【分析】

根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【详解】

解：・・・2x"+V与是同类项，

.*.n+l=4,

解得，n=3,

故选：B.

【考点】

本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是

否相同，二看相同字母的指数是否相同.

7、C

【解析】

【分析】

根据单项式和多项式的定义选出正确选项.

【详解】

A正确，一个数也是单项式；

B错误，系数是

C正确，次数是1+1+2=4；

D错误，常数项是-1.

故选：C.

【考点】

本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义.

8、D

【解析】

【分析】

利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的

不是单项式，进而判断得出即可.

【详解】

根据单项式的定义可知，只有代数式0,-1,-x,ga,是单项式，一共有4个.

故答案选D.

【考点】

本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.

9、A

【解析】

【分析】

将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可.

【详解】

解：依题意，空格中的一项是：

（2声3»/）-（-3/+秋55?）-（5/-6/?-）=2/+3赤/+3#-竹5Z/-5/+6居2a6.

故选A.

【考点】

本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法

则解题的关键.

10、B

【解析】

【详解】

【分析】把x的值代入进行计算即可.

【详解】把x=-1代入3x+l,

3x+l=-3+1=-2.

故选B.

【考点】本题考杳了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

二、填空题

1、4

【解析】

【分析】

根据数字的变化先求出前几个数，进而发现规律即可求解.

【详解】

解：根据数字的变化可知:

・・x-1

,L铲

1二3

・・・x?是初的差倒数，即七=|「1，，

I3J

、，-L=4

必是孙的差倒数，即必=[

I——3,

4

埼是短的差倒数，即力=7■二■二一!，

1—43

•••

I3

发现规律：4,4,4,三个数一个循环，

34

所以2022+3=673…3,

所以X2022—4.

故答案为：4.

【考点】

本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律.

2、-2

【解析】

【分析】

原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与®的值，代入原式计算即可求出值.

【详解】

解：,.•炉+a尸(W尸3)户3=(1-Z?)/+(a+1)户3,且代数式的值与字母¥无关,

.•・1-加0,<n-l=0,

解得：a=-l,ZFI,

则a-Z?=-l-l=-2,

故答案为：-2.

【考点】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3、5加-4

【解析】

【分析】

根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案.

【详解】

多项式2/e-夕c+5加_4-6%3各项分别是：2"c,-hc,5加，-4,-65

最高次项是5ab3,常数项是Y.

故答案为：5a//,-4.

【考点】

本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中

不含字母的项叫做常数项.

4、升得a降暴

【解析】

【分析】

观察-l+2x-5./+9f可知x的指数逐渐增大，观察9故-5〃/2一｝山—4可知字母a的指数逐渐减小,

由此即可求得答案.

【详解】

多项式-l+2x-5d+9x4是按照字母x的升暴排列的,

多项式%，%-5。%2-；必-4是按照字母@的降黑排列的，

故答案为升塞；a,降塞.

【考点】

本题考查了多项式的排列，正确进行观察是解题的关键.

5、-3x+la-\2〃-6c+4-b+3c-2y-z+3

y-z+3ni+n

【解析】

【分析】

根据添括号法则逐一求解即可.

【详解】

解：⑴2X2-3X+1=2X2+(-3X+1)；

(2)—a+1=〃~—(a—1)；

(3)a-2b+6c-4=a-(2b-6c+4)=a+2(-b+3c-2)；

(4)(x+y-z+3)(x-3t4-z-3)=[x+(y-z+3)][x-(y-z+3)]；

(5)(m+n)2-6m-6/z+9=(m+n)2-6(/〃+〃)+9.

故答案为：(1)—3x+1；(2)a—I；(3)2Z?-6c'+4,-〃+3c、-2；(4)y-z+3,y-z+3；(5)m+n.

【考点】

本题主要考查了添括号法则，熟练掌握添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号,

如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号是解题的关键.

6、10

【解析】

【分析】

原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值.

【详解】

原式二3a-6b-5a-10b=-2a-l6b=-2(a+8b),

当a+8b=-5时，原式=10.

故答案为10

【考点】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7、3/1+1

【解析】

【分析】

根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+l,据此可得.

【详解】

解：•・•第一个图形中圆的个数：4=3X1+1,

第二个图形中圆的个数：7=3X2+1,

第三个图形中圆的个数：10=3X3+1,

第四个图形中圆的个数：13=3X4+1,

・••第n个图形中圆的个数为：3n+1

故答案为：.3/2+1.

【考点】

本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律

变化的.

8、45

【解析】

【分析】

根据题意找到图形规律，即可求解.

【详解】

根据图形，规律如下表:

三角形3正方形4五边形5六边形6LJ/边形m

11111L1

1+2

1+21

1+21

21+21+211L1

1•(/w-3)

11

1+2+3

1+2+31+2

1+2+31+21+2+31+2

31+2+31+2L1+21

1+2­(/?2-3)

1+21+2

1+2+3+4

1+2+3+41+2+3

1+2+3+41+2+3

41+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3L1+2+3'

1+2+3(m-3)

1+2+31+2+3

n1+2++〃1+2+•叶〃1+2+・，+〃1+2+…+〃L1+2+•，+〃

1+2+L+(〃-1)1+2+L+(〃—1)1+2+L+5-1)

1+2++(n-l)

1+2+L4-(/7-1)1+2+L+(/?-1)

1+2+L+(/2-1)1+2+―・+(〃—1)

由上表可知第n个M边形数为:S=(l+2+L+〃)+[l+2+L+(n-l)](m-3),

整理得：5=号+7金，

则有第5个正六边形中，n=5,m=6,代入可得：S二+献〃一—3)=+5(5-1；(6-3)=45,

故答案为：45.

【考点】

本题考查了整式一图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键.

9、45

【解析】

【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，容易得出结果.

【详解】

解：-萼的数字因数是一；,

故系数是-g,

次数是2+3=5.

故答案为：-；，5

【考点】

本题考杳了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键.

10、6055

【解析】

【分析】

每个图形的最下面一排都是1,另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则

可求得答案.

【详解】

解：

观察图形可知：

第1个图形共有：1+1X3,

第2个图形共有：1+2X3,

第3个图形共有：1+3X3,

•••

第n个图形共有：l+3n,

・・・第2018个图形共有1+3X2018=6055.

故答案为6055.

【考点】

本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化.

三、解答题

1、-a2b+4,3.

【解析】

【分析】

直接利用整式的加减运算法则分别化简合并同类项，进而把己知代入即口J.

【详解】

解：2（a2b-ab2）-3（a2b-l）+2ab2+l

=2a2b-2ab2-3a2b+3+2ab2+l,

=-a2b+4»

把a=2,b=!代入上式得：原式=-22、!+4=3.

44

【考点】

此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

2、（1）16元；

（2）李老师当月应交水费2x[0VxW6）元或（4『12）元（6VxW10）或（8『10）元（10VxV15）.

【解析】

【分析】

（1）利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可；

（2）利用分类讨论的思想方法，利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可得出

结论.

（1）

若李老师家某月用水帚为7（/）,则李老师当月应交水费：6X2+1X4=16（元）；

所以，李老师当月应交水费16元.

（2）

当0VxW6时，则李老师当月应交水费2x元；

当6CE10时，李老师当月应交水费：6X2+（『6）X4=（4『12）元，

当10VxV15时,李老师当月应交水费:6X2+4X4+（『10）X8=（8尸52）元.

综上，若0VxV15,则李老师当月应交水费2x（0VxW6）元或（4『12）元（6<x<10）或