第14课时光电磁波

第14课时光电磁波

提炼-必备知识

内容重要的规律、公式和二级结论

1.光的折射定/八4•匕白」士sin0\c1

⑴折射率〃12—《口伪，〃一。'〃一sinC。

律、折射率

(2)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，入射向大于临界角，

2.全反射、临折射光消失的现象。

界角

(3)临界角：sinC=:。

(4)内芯的折射率较大，外芯的折射率较小；光在内芯与外芯的

3.光导纤维

界面处发生全反射。

(5)白光经过三棱镜后可以分解为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、

4.光的色散紫七种色光。

(6)折射率依次增大，频率依次增大，波长依次减小。

(7)频率相同的光经过双缝干涉，在光屏上形成等间距的明暗相

间的条纹。

(8)当光程差Ar=2nX^,明条纹；当光程差Ar=(2/?+

5.光的干涉现暗条纹。

象、双缝干涉

(9)条纹间距：AA=p；应用：薄膜干涉，牛顿环，三角形空气

的条纹间距与

波长的关系层干涉。

(10)增透膜的最小厚度为绿光在膜中波长的土

(11)薄膜干涉中用标准样板(空气隙干涉)检查工件表面情况：条

纹向窄处弯是凹，向宽处弯是凸。

(12)当缝的宽度等于或小于波长时，能发生明显的衍射现象。

6.光的衍射现

(13)衍射时形成的是中央宽且亮、两边逐渐变窄变暗的条纹；例：

象

泊松亮斑。

(14)光有偏振现象，说明光是横波：自然光通过偏振片变成偏振

7.光的偏振现

光。

象

(15)应用：摄影，液晶，3D眼镜。

8.电磁场、电(16)麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证明了电磁波的存在。

磁波(17)变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。

(18)光的本质就是电磁波。

9.光的电磁本

(19)电磁波谱：无线电波一微波一红外线一可见光一紫外线一X

性、电磁波谱

射线一Y射线(波长变短)。

突破-高考热点

热点一光的折射与全反射

1.求解折射率的三个公式

sin6\_c人、___1

(1，n,2-SHi^2°(2)n~v°(3)n-sinC°

2.折射率的理解

⑴折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关。

⑵光密介质指折射率大的介质，而不是指密度大的介质。

⑶同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

例1如图1所示，某玻璃砖的横截面是以。为圆心、以R为半径的圆形，一束由1、2两种

单色光组成的复色光在横截面所在平面内射向A点，光线与OA的夹角为60°,在A点经坡

璃砖折射后分别射到圆上的8、。点，408=120。，NAOC=90。。已知真空中的光速为c,

下列说法正确的是()

A.玻璃砖对1、2两种单色光的折射率的比值为y[2

B.适当减小光线在A点的入射角，光线2可能在玻璃砖中发生全反射

C.1、2两束光线在玻璃砖中传播的时间之差为"一*R

D.1、2两束光线射出后相互平行

答案c

解析由折射定律结合几何关系可知，玻璃砖对光线1的折射率m=口黑=幸，玻璃砖对

0111IJ

光线2的折射率〃2=|j黑=小，所以玻璃砖对1、2两种单色光的折射率之比为合=乎，

故A错误；结合全反射和光路可逆可知，减小光线在A点的入射角，光线2不会在玻璃砖中

发生全反射，故B错误；由折射定律可知，光线1、2在玻璃砖中的传播速度分别为切=端=

当c,。2=5=华，由几何关系可知，光线1、2在玻璃砖中传播的距离分别为/R和小凡

所以1、2两束光线在玻璃移中的传播时间之差为加=（3—产）,故C正确；由几何知识

和光路可逆可知，1、2两束光线射出时与各自的法线成60。角，则不平行，故D错误。

■方法指导・

求解光的折射和全反射问题的思路

⑴根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线。

⑵利用几何关系确定光路中的边、角关系。

⑶利用折射定律等公式求解C

⑷注意折射现象中光路的可逆性。

训练1（多选）（2023•山东青岛统考一模汝I图2,一束单色光从空气中与某种材料表面成45。角

入射，每次反射的光能量为入射光能量的攵倍，0＜攵＜1,若这束光最终进入材料的能量恰好为

入射光能量的（1—F）倍。设空气中的光速为如下列说法正确的是（）

图2

A.该材料折射率为血

B.该材料折射率为当

C.光在该材料中的传播速度为冬

D.光从空气进入该材料，光的频率变小

答案BC

解析由题意可知，这束光最终进入材料的能量恰好为入射光能量的(1一斤)倍，说明光经过

两次反射进入材料后会产生全反射，光路图如图所示，设折射率为〃，在B点的折射角为仇

设在C点恰好产生全反射，则全反射的临界角为90。一心由折射定律可得sin喘45°-=〃,

而黑枭=〃，联立解得〃=当，A错误，B正确；光在该材料中的传播速度为。=£=金

2

当c,C正确；光从空气进入该材料，光的传播速度减小，光的频率不变，D错误。

训练2(2022.河北卷)如图3,一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S

发出的一束光在A点射出，出射光线A3与球直径SC平行，0=30%光在真空中的传播速

度为求:

(1)玻璃的折射率;

⑵从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。

答案(1)^3(2)色瞥

解析(1)根据题意将光路图补充完整，如图所示

根据几何关系可知

zi=0=30°,i2=60°

根据折射定律有〃sinii=sinii

=

解得ny[30

⑵设全反射的临界角为C则

光在玻璃球内的传播速度为v=^

根据几何关系可知当。=45。时，即光路为圆的内接正方形，从5发出的光线经多次全反射回

到S点的时间最短，则正方形的边长为工=也/?

则最短时间为尸乎零。

热点二光的波动性电磁波

1.光的双缝干涉和单缝衍射的比较

双缝干涉单缝衍射

两束光频率相同、相位差障碍物或狭缝的尺寸与波长差

产生条件

恒定不多或小于波长（明显衍射现象）

图样条纹宽度条纹宽度相等条纹宽度不等，中央最宽

不同条纹间距各相邻条纹间距相等各相邻条纹间距不等

占

八、、亮度情况清晰条纹，亮度基本相同中央条纹最亮，两边变喑

与光的偏振的区

干涉、衍射都是波特有的现象；光的偏振现象说明光是横波

别

2.电磁振藩和电磁波

（1）电磁振荡：周期r=2jrTIZ,电流为。时电场能最大，电流最大时磁场能最大。

⑵关于电磁波的产生的两点说明

①能否产生电磁波，要看变化的电场和磁场是否能持续地再产生变化的磁场和电场，也就是

说，所产生的磁场或电场必须是变化的，而不能是稳定的。

②明确是怎样变化的电场（磁场）产生怎样变化的磁场（电场）。振荡电场产生同频率的振荡磁

场；振荡磁场产生同频率的振荡电场；LC振荡电路产生的振荡电场和振荡磁场都能产生电磁

波。

⑶电磁波传播不需要介质，在介质中传播时速度与介质材料和电磁波频率有关。

例2（2023•山东模拟预测）某实验小组同学采用图4甲装置研究光的干涉现象，两狭缝Si、S?

间距离d及各自宽度〃?均可调，狭缝到光屏的距离为用不同的单色光垂直照射狭缝，得

到如图乙所示的干涉条纹。下列说法正确的是（）

蓝光双磋间距036mm

红光双缝间距0.36mm

甲乙

图4

A.在〃、L相同条件下，照射光的频率越高，形成的干涉亮条纹越宽

B.若遮住S,用红光照射减小％的宽度〃7,光屏上的中央亮条纹变宽变亮

C.若同时用红光和蓝光分别照射S、S2,光屏上将得到红蓝相间的干涉彩色条纹

D.用红光照射两条狭缝时，若狭缝S、S2到光屏上Pi点的路程差为红光波长的3.5倍，P点

处一定是亮条纹

答案B

解析由题图乙可知，在c/、L相同的条件下，红光的波长更长，频率更低，形成的干涉条纹

更宽，故照射光的频率越低，形成的干涉亮条纹越宽，A项错误；若遮住Si,用红光照射S2,

光屏上得到的是衍射条纹，减小S2的宽度小，衍射现象更明显，光屏上的中央亮条纹变宽变

亮，B项正确；若同时用红光和蓝光分别照射S、S2,不会发生干涉现象，光屏上不会得到

干涉条纹，C项错误；用红光照射两条狭缝时，若狭缝S、S2到光屏上P点的路程差为红光

波长的3.5倍，Pi点处一定是暗条纹，D项错误。

训练3（多选）（2023•浙江高三校联考）电磁波在科学研究和日常生活中有着广泛的应用。如图5

所示，关于电磁波的应用，以下说法正确的是（）

A.图甲中经过调制后的电磁波的波长不变

B.图乙中天文学家利用射电望远镜接收无线电波，进行天体物理研究

C图丙中红外线夜视仪是利用了红外线热效应弼的特点

D.图丁中CT机应用人体发射红外线的原理拍摄人体组织

答案AB

解析图甲中为调幅波，不影响频率，故波长不变，A正确；图乙中天文学家利用射电望远

镜接收无线电波，进行天体物理研究，B正确；红外线夜视仪利用的是红外遥感技术，C错

误；CT机通过X射线拍摄人体组织，D错误。

热点三几何光学与物理光学的综合应用

1.含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质时，由于介质对不同色光的折射率不同，各

种色光的偏折程度不同。

2.各种色光的比较

颜色红橙黄绿蓝靛紫

频率/低f高

同一介质中的折射率小一大

同一介质中速度大f小

波长大f小

临界角大f小

通过棱镜的偏折角小f大

例3（多选）（2023•广东茂名统考一模）2020年6月2日茂名市区天空出现了壮观的完整圆环形

彩虹。如图6为太阳光入射球形雨滴经过折射和反射形成彩虹的示意图，关于光线1和光线

2,下列说法正确的是（）

太阳光、,

光线2/•

图6

A.光线1的频率更大

B.光线1从玻璃进入空气时更容易发生全反射

C.用相同单缝做衍射实验时，光线2的衍射条纹间距更大

D.用相同双缝做杨氏干涉实验时，光线1的干涉条纹间距更大

答案ABC

解析光线1的偏折更明显，折射率更大，所以频率更大，A正确；根据公式sinC=］可

得折射率大的临界角小，更容易发生全发射，所以光线1从玻璃进入空气时更容易发生全反

射，B正确；根据公式c=，，c为光速。因为光线1的频率大，所以光线1的波长小，光线

2的波长大，所以光线2的衍射条纹间距更大，C正确；根据公式澳=夕，可知波长越小，

干涉条纹间距越小，D错误。

训练4（2023•辽宁沈阳统考一模）熨色光在玻璃元件中折射时会产生色散现象，影响照相机和

望远镜的成像质量。如图7所示，一束复色光经凸透镜后分成A、。两束。下列说法正确的

是（）

A.A光的频率比B光的频率大

B.A光光子的能量比B光光子的能量大

C.若两种光从水中射向空气，A光的临界角较大

D.若两种光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距较小

答案C

解析由光潞图可知，A光的折射率小于〃光的折射率，故A光的频率小于〃光的频

率，VA<VB,4光的波长大于8光的波长，AA>AB,A错误；由£=/”、可知B错

误；由sin。=：、如<〃8可知CA>CA,A光的临界角较大,C正确；由加;=）、2人”可知

两种光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距较大，D错误。

链接-高考真题

1.（2023•山东卷，5）如图8所示为一种干涉热膨胀仪原理图，G为标准石英环，C为待测柱形

样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方

石英板，会形成干涉条纹。己知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法

正确的是（）

图8

A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动

B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动

C劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动

D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动

答案A

解析由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增加的高度大于。增加

的高度，所以标准平面石英板被顶起，劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖

移动，则条纹向左移动，故A正确。

2.（多选X2023•湖南卷，7）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激

光信号，设激光光束与水面的夹角为a,如图9所示。他发现只有当。大于41。时，岸上救援

人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（）

A.水的折射率为;

J11I1

B.水的折射率为舄页

C.当他以。=60。向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°

D.当他以。=6（）。向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°

答案BC

解析

接收当。=41。时一°=%=40、〃=而不产，

恰好全反射A错误，B正确；

当a=60°时一%=30°—空见*%>30。

fB<60°，C正确,D错误。

发射

3.（2023・湖北卷，6）如图10所示，楔形玻璃的横截面尸。。的顶角为30。，OP边上的点光源S

到顶点O的距离为d,垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45。。不考虑多次反射，

答案C

解析设光线在。。界面的入射角为a,折射角为人由几何关系可知。=3（）。，由折射定律得

〃=普=也，光线在°。界面的临界条件为恰好发生全反射，光路图如图，其中OB,CS,

5111CA

光线在A、3两点恰好发生全反射，由sinC=；=当得A、3两处的临界角为45。，A、B之间

有光线射出，由几何关系可知AB=2AC=2CS=OS=4,故C正确。

4.（2023・6月浙江选考，13）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直

角边的长度为0.9m,水的折射率〃=*细灯带到水面的距离〃=噂m,则有光射出的水面

答案C

解析假设图”,是一根细灯带，光束在水面处发生全反射的临界角满足sinC=y,

根据三角函数可得而可求得R=0.3

tanC=],tanm,即在水面上看有光线射出区

域形状如图乙所示，其他两根细灯带同理，可得有光射出的水面形状如图丙所示，C正确。

课时•跟踪训练（限时：40分钟）

A级基础保分练

1.（2023・广东模拟预测）单色光照射在直径恰当的小圆板上时，会在后面的光屏上形成环状的

同心圆条纹，且同心圆的圆心处会出现一个极小的亮斑，该亮斑被称为泊松亮斑，泊松亮斑

支持了光的波动学说。则下列光学现象能说明光是横波的是（）

图1

A.水中的倒影

B.水中“断掉”的铅笔

C.彩色的薄膜

D.经过两透光轴垂直的偏振片后光变暗

答案D

解析水中的倒影是由光的反射产生的，水中“断掉”的铅笔是由光的折射产生的，彩色的

薄膜是由光的干涉产生的，经过两透光轴垂直的偏振片后光变暗是光的偏振现象。横波中质

点振动方向与波传播方向垂直，能说明光是横波的光学现象是光的偏振，故D正确。

2.（多选）（2023・辽宁卷，8）“球鼻脑”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的

标准速度航行时，球鼻艄推起的波与船首推起的波如图2所示，两列波的叠加可以大幅度减

小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（）

三首

球鼻♦推起的波

船首推起的波一

球感偌

图2

A插入水中的筷子，看起来折断了

B.阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹

C.驶近站台的火车，汽笛音调变高

D.振动音叉的周围，声音忽高忽低

答案BD

解析由题图可知，球鼻艄与船首推起的两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力，是

由于两列波叠加后使振动减弱，属于波的干涉现象。插入水中的筷子，看起来折断了属于光

的折射现象，A错误；阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹属于薄膜干涉，B正确；驶近站台的

火车，汽笛音调变高属于多普勒效应，C错误；振动音叉的周围，声音忽高忽低属于声波的

干涉现象，D正确。

3.（2023•江苏苏锡常镇四市一模）一个长方体空气柱固定在水中，空气与水之间的透明介质厚

度不计，一束红、蓝色激光射入空气杜，不考虑反射光线，下列光路图中可能正确的是（）

答案C

解析水相对于空气来说是光密介质，光从光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角，所

以光线向上偏折，光路向上平移；同时蓝光比红光的折射率大，因此蓝光比红光偏折的更厉

害，故C正确。

4.（2023•山东泰安统考一模）利用薄膜干涉可以测量圆柱形金属丝的直径。己知待测金属丝与

标准圆柱形金属丝的直径相差很小（约为微米量级），实验装置如图3甲所示，刀和乃是具有

标准平面的玻璃平晶，4为标准金属丝，直径为Do；A为待测金属丝，直径为以两者中心

间距为L实验中用波长为尤的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，

测得相邻明条纹的间距为AL则以下说法正确的是（）

图3

A.|£>—Do|=-B.|。一。（）|=及

C.IQ-Do尸悬D.|D-Do|=^

答案D

解析设标准平面的玻璃晶之间的夹角为仇由空气薄膜的干涉条件可知△乙tan。=全由题

设条件，则有tanO=^/M,联立解得|D-Do|=强，故D正确。

5.（2023・山东押题卷）某同学打算用激光灯测量一透明亚克力平板的折射率，如图4所示，激

光灯固定在水平桌面上。点王上方高力=40cm处，激光打到桌面上的A点，将透明亚克力

平板竖直放置在桌面上时，激光打到桌面上的B点，该同学测出平板的厚度为4=3.6cm,0、

A间的距离为L=30cm,小则亚克力板的折射率为（）

A.eqB.eq

答案A

解析作出光路图，如图所示，根据几何知识可知激光在平板右侧的折射角的正弦值为sin0

/?4

,根据折射定律和几何关系可知平板右恻两光线平行，则M、N间的距离等于

^/LT+/I25

MFPM

A、8间的距离，则有tan6h=加，tan仇=万，可得MR=2.1cm、P尸=2.7cm,则激光在平

pp3sin"4

板左侧的折射角满足sin例=02出=,根据折射定律有〃弋篙，解得〃=小A正确。

6.（2023•山西高三校联考）如图5所示为科学家用某种透明均匀介质设计的“光环”，圆心为

0,内、外半径分别为H和2R。A8部分是超薄光线发射板，发射板右侧各个位置均能发射

出水平向右的光线，发射板左侧为光线接收器。通过控制发射光线的位置，从。位置发射出

一细.光束，发现该光束在“光环”中的路径恰好构成一个正方形，且没有从“光环”射出,

光在真空中的速度为Co下列说法正确的是（）

图5

A.只有从C位置发射的细光束才能发生全反射

B.该光束在“光环”中走过的路程为8R

C.“光环”对该光束的折射率可能是1.5

D.该光束在“光环”中运行的时间可能是詈

答案C

解析如图所示，由几何关系可知夕为45。，故CD长度为也R,所以正方形总长度为队”R；

全反射的临界角为sinC=^sin450,故折射率心也因此传播时间为，=巳=呼区=队的

n

故C正确。

7.（2023・辽宁抚顺校考一模汝:图6所示，一束蓝光和一束绿光以同一光路从圆心。点斜射入

横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别为。和b。已知入射角。=45。，a光束与玻璃

砖间的夹角4=60。，真空中光速c=3X10Hm/s。下列说法正确的是（)

图6

A.a光束足蓝光，〃光束足绿光

B.玻璃对a光的折射率为代

C.a光在该玻璃中传播的速度为呼X1（）8m/s

D.在相同介质中a光比b光的临界角小

答案C

解析由题图可知，在玻璃柱体中，。光束的折射率较小，8光束的折射率较大，绿光的波长

比蓝光大，因此。光束是绿光，。光束是蓝光，A错误；由折射定律可得，玻璃对。光的折

射率为〃=sin（需与?）=sin娟;0。）=隹B错误；由光速与折射率的关系式。弋，

可得。光在该玻璃中传播的速度为。=：=是《m/s=¥xi（）8m/s,C正确；由全反射临

界角公式sinC=\可知在相同介质中。光比〃光的临界角大，D错误。

B级提能增分练

8.（多选）（2023•广东模拟预测）如图7所示，图中阴影部分为一透明材料做成的柱形光学元件的

横截面，其中ABC。为正方形，截面的AC边是以B为圆心、以正方形边长为半径的四分之

一圆弧。一束复色光从B点在纸面内射向圆弧，从元件射出时分成方两束单色光。若不

b沟能在CD边发生全反射，材料对。光的折射率为加，对b光的折射率为加，则下列说法

正确的是（）

A.若。光是绿光，则〃光可能是紫光

B.a、〃在C。边上的入射点上移，。光光消失

C.a光在材料中的速度大于〃光在材料中的速度

D.CD边上〃、b两光能射出部分长度的比值为

7版一1

答案BD

解析根据题图可知，两单色光在8边上的入射角相同，〃光的折射角大于人光的折射角，

根据折射定律可知〃光的折射率大，若。光是绿光，则人光不可能是紫光，故A错误；由于

〃光的折射率大，则在材料中的速度小，发生全发射的临界角小，入射点上移，。光先消失，

故B正确，C错误；根据sinC=］有sinC.=~sina=^设8=L发生全发射时根

据数学知识有tanC=牛，tan&=平，可得CD边上〃、b两光能射出部分的长度的比值为m=

LLXb

yjnji—1*A

*）故D正确。

yjna—}

9.（多选）（2023・湖南长郡中学模拟）冰雕展上有一块边长为1m的立方体冰块，冰块内上下底面

中心连线为O。，在。处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为13下列说法

正确的是（）

3

A.光在冰块中发生全反射的临界角为C,可知sinCj

B.由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时全部能从侧面射出

C.由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出

D.从冰块正上方沿。。，方向观察，点光源的视深是

答案ACD

解析由临界角与折射率的关系可知sinC===£=S>*A正确；如图甲所示，在直角三

，6JI■j/jlJ"

角形ABO,中，由几何关系有BO，=W71_m,Or=yJ（BOf）2+（AB）2=^m,

则有sina=777=^<7^=sinC,所以由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面

c，「、/产+佳）而1

射出，C正确；根据上述有sin/?=”F=a-r-~=~->~r^=s\nC,可知由灯直接发出照

'AUyJ6V）1.3

2

到冰块四个侧面上的光不能全部都从侧面射出，B错误；实际深度是"=lm,设视深为/?,

作出光路图如图乙所示，根据折射率定义式有〃=%，结合几何关系有从an6=〃tana,由

于夕与。很小，则有sina仁tana,sin9=tan仇解得力=*m,D正确。

10.（2023・山东押题卷）某透明介质的横截面由四分之一圆CB力和一直角三角形ABC构成，如

图9所示，其折射率为〃=也，四分之一圆的半径为R,C。面有一黑色吸光板（打到C。上

的光会被吸收），NBAC=60。。一束单色平