第一次月考滚动检测卷-福建龙海第二中学数学七年级上册整式的加减定向攻克试题

福建龙海第二中学数学七年级上册整式的加减定向攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、2x与(％-3)的5倍的差().

A.x+3B.-3M—15C.—3x+15D.-3x+3

2、下列运算中，正确的是()

A.3x+4y=12xyB.x9-rx3=x3

C.(x2)3=x6D.(x-y)2=x2-y2

3、用实际问题表示代数式3“+4〃意义不正确的是（）

A.3kg单价为a元的苹果与4kg单价为b元的梨的价钱和

B.3件单价为a元的.上衣与4件单价为。元的裤子的价钱和

C.单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李

D.甲以akm/h的速度行驶3h与乙以〃km/h的速度行驶4h的路程和

4、下列说法中，正确的是（)

A.0不是单项式B.，的系数是g

c.的次数是4D.2/-3]-1的常数项是1

5、语句“比x的g小5的数”可以表示成（）

A.—x—5B.—（X—5）C.—x+5D.5x—

55'’55

6、川代数式表示：&的2倍与3的和.下列表示正确的是（）

A.2a-3B.2"3C.2（a-3）D.2（a+3）

7、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，0的值应是

（）

04264

28422644

A.110B.168C.212D.222

8、下列说法正确的是（)

A.-?>ab~的系数是一3B.44％的次数是3

C.2a+6-1的各项分别为2a1D.多项式是二次三项式

9、下列说法正确的是（）

A.3-一2%+5的项是3f,2x,5B.与2寸—2町-5都是多项式

C.多项式-2/+4冲的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次

数是6

10、下列说法不近碰的是（）

A.2a是2个数a的和B.2a是2和数a的积

C.2”是单项式D.2a是偶数

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、一组按规律排列的式子：-纥斗吟…⑷冲。），其中第7个式子是_______,第〃个式子是

aa~aa

（〃为正整数）.

2、如将（x-y）看成一个整体，则化简多项式-5（x-y）-4（.v-y）2+3（x-y）=_.

3、+-----------------=3—.

4、有规律地排列着这样一些单项式：孙W义小,6,心8,丁严严…，则第〃个单项式（，.且〃

为正整数）可表示为.

5、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：:，-。，…问题：第2020

234367

个数是.

6、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩

拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度

是（结果用含〃、力代数式表示）.

•…

I—a—11-----------------------------总长---------------------1

图1图2

7、若a—26=],则3—2a+46的值是

8、—2中的系数是_______.

9、单项式5〃〃/的次数______.

10、已知关于x,y的多项式xy-5x+mxy+yT不含二次项，则m的值为.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

-6-5-4-3-2-1012345

⑴请你在数轴上表示出力，5。三点的位置；

⑵把点。到点1的距离记为则CA=______cm.

(3)若点力沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点力到点夕的距离为Bem?

(4)若点力以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点从点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移

动.设移动时间为1秒，试探索：3A-C8的值是否会随着力的变化而改变？若变化，请说明理由，若

无变化，请直接写出8A-C8的值.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：

2x-55-3)

=2»-5x+15=-3x+15.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

直接应用整式的运算法则进行计算得到结果

【详解】

解：A、原式不能合并，错误；

B、原式=x6,错误；

C、原式=x6,正确；

D、原式=x?-2xy+y2,错误，

故选：C.

【考点】

整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.

3、C

【解析】

【分析】

根据题意列代数式判断即可.

【详解】

解：力、所表示的代数式为：3>4b,故本选项错误；

/?、所表示的代数式为：3m故木选项错误：

C.单价为a元/吨的3吨水泥与4箱。千克的行李不能得出代数式3>46,故本选项正确;

〃、所表示的代数式为：3*44故本选项错误；

故选：C.

【考点】

本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式.

4、C

【解析】

【分析】

根据单项式和多项式的定义选出正确选项.

【详解】

A正确，一个数也是单项式；

B错误，系数是全

CIE确，次数姑1+1+2=4;

D错误，常数项是-L

故选：C.

【考点】

本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义.

5、A

【解析】

【分析】

根据题目中的数量关系解答即可.

【详解】

解：：x的2是1x,

・•・“比x的2小5的数”可以表示成gx-5.

故选A.

【考点】

本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式r表示出来，

就是列代数式.解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系.

6、B

【解析】

【分析】

a的2倍与3的和也就是用各乘2再加上3,列出代数式即可.

【详解】

7、C

【解析】

【分析】

观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的

乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解.

【详解】

解：根据排列规律，12下面的数是14,12右面的数是16,

V8=2X4-0,22=4X6-2,44=6X8-1,

・•♦卬=16X14-12=212,

故选：C.

【考点】

本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键.

8、A

【解析】

【分析】

根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题.

【详解】

解：A.根据单项式的系数为数字因数，那么-3aZ/的系数为-3,故A符合题意.

B.根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a7的次数为4,故B不符合题意.

C.根据多项式的定义，2m•/，・1的各项分别为2ab、-1,故C不符合题意.

D./-I包括/、-1这两项，次数分别为2、0,那么/-I为二次两项式，故D不符合题意.

故选：A.

【考点】

本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的

系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键.

9、B

【解析】

【分析】

根据多项式的项数、次数和多项式定义,即几个单项式的和叫做多项式判断即可：

【详解】

解：A.3/-2x+5的项是3x*-2x,5＞故错误；

B.1与2--2盯-5都是多项式，故正确；

JJ

C.多项式-2/+4冷，的次数是2,故错误：

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中不一定只有一项的次数是6,如+故错误.

故选B

【考点】

本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键.

10、D

【解析】

【分析】

根据2a的意义，分别判断各项即可.

【详解】

解：A、2“=a+a,是2个数a的和，故选项正确；

B、2«=2Xa,是2和数a的积，故选项正确；

C、2a是单项式，故选项正确；

D、当a为无理数时，2a是无理数，不是偶数，故选项错误；

故选D.

【考点】

本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.

二、填空题

【解析】

【分析】

根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规

律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律.

【详解】

分子为6,指数为2,5,8,11,

•••分子指数的规律为3〃-1,

分母为a指数为1,2,3,4,...

•••分母指数的规律为〃，

•・,分数符号为-,+,…，

•••其规律为

于是，第7个式子为-等，

a

第〃个式子为(-1)”《二，

a

r20

故答案为：--，(-1)”'.

aa

【考点】

此题考查了列代数式表不数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化

得出规律是解题的关键.

2、-3(x-y)2-2(x-y)

【解析】

【分析】

把x-y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母利字母的指数不变，计算即可.

【详解】

(万一。2-5(x—力—4(X—y)2+3(x-力

=(1—4)(x—y)2+(-5+3)(x—jd

=-3(x—y)2—2(x-y)

故答案为：一3(x—y)2—2(彳-y)

【考点】

本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，是基础知识比较简单.

3、-X2+-X-4

3

【解析】

【分析】

根据整式的加减运算求出（2/一3+1）一（3/一2工+5）,即可求解.

【详解】

依题意：（3?-2x+5）=2.r--|x+l-3x2+2x-5=-x2+^x-4

4

故填:-?+^-4.

【考点】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.

4、X"产

【解析】

【分析】

分别观察各单项式的系数，才的指数，y的指数，指数的规律：第〃个对应的x的指数是〃，y的指数

是才的指数的2倍，即可解答.

【详解】

解：由题意可知，第〃个单项式为：

故答案为：父＞2”.

【考点】

本题是一道考查找规律的问题.通过观察得出系数、字母及字母指数的变化规律是解题的关键.

2020

5、

2021

【解析】

【分析】

根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2020个数.

【详解】

,,一列数为：；21416

鼠“可丁"7

，这列数的第n个数的分母是n+1,当n为奇数时，分子是1,当n为偶数时，分子是-n,

2020

二•第2020个数是一

2021

2020

故答案为:

2021

【考点】

本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据.

6、a+8b

【解析】

【分析】

观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接

时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.

【详解】

观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),

三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),

四个拼接时，总长度为4a-3(a-b),

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b,

故答案为a+8b.

【考点】

本题考查了规律题一一图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.

7、1

【解析】

【分析】

先把代数式3-2行4。化为3・2(a・2〃，再把已知条件整体代入计算即可.

【详解】

根据题意可得：3-2/4^3-28-26)=3-2=1.

故答案为：1.

【考点】

本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.

o2乃

8、-

【解析】

【分析】

根据单项式的系数求解即可；单项式的系数是指单项式中的数字因数;

【详解】

・・•单项式为：一空:

y,

55

••系数为：-与

故答案为：-多27r

【考点】

本题考查了单项式系数的概念，正确掌握单项式系数的概念是解题的关键.

9、3

【解析】

【分析】

根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

单项式5mn’’的次数是：1+2=3.

故答案是：3.

【考点】

考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式,

单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

10、-1

【解析】

【分析】

根据多项式不含二次项，即二次项系数为0,求出m的值

【详解】

xy-5x+mxy+y-l=(m+1)xy-5x+y-l,

由题意得

m+l=0,

m=-l.

故答案为：T.

【考点】

本题考查了整式的加减-一无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意

思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0,由此建立方程，解方程即可求得待定系数的

值.

三、解答题

12020

1、⑴①匕②*

n+T2021

【解析】

【分析】

（1）根据题意可得如下规律：连续整数的乘积的倒数等于较小整数的倒数与较大整数的倒数的差，由

此可得答案；

（2）将每个式子利用（1）中所得规律裂项、求和即可求得答案.

【详解】

解：（1）由题意可知：

111

①---=----；

8x989

②丁二='一一一；（〃是正整数）

③一^"?；二‘7一二"22的正整数）

〃（〃一1）〃一1n

故答案为：①J-';®~;③~?

89nn+\n-\n

小、11111

（2）--------1-----------1---------F...H-----------------------1-----------------------

1x22x33x42019x20202020x2021

.11111I111

223342019202020202021

=1-----

2021

2020

-202?,

【考点】

本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出连续整数乘积的差等于各自倒数的差的规律，并结

合题意加以运用.

2、(1)50

(2)7/71-1

【解析】

【分析】

(1)根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7

根火柴棒，可得出图案⑦需火柴棒：8+7X6=50根；

(2)根据(1)的规律，可知第〃个图案需火柴棒8+7(/ri)=7浒1根.

(1)

解：•・•图案①需火柴棒：8根；

图案②需火柴棒：8+7=15根：

图案③需火柴棒：8+7+7=22根；

•••

图案⑦需火柴棒：8+7X6=50根：

故答案为：50；

(2)

解：由(1)中规律：

图案〃需火柴棒：8+7(hl)=7加1根;

故答案为：7/?+1；

【考点】

此题主要考杳了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变

化的部分，变化部分是以何种规律变化.

3、见详解

【解析】

【分析】

根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可.

【详解】

解：①整式：2乂一a%,2x+l,-1孙3,丁+2/-3刀+5,乃产,分式：

4a3a

②单项式：2y,-a%,-^^尸户，多项式：2x+l,丁+2f-3K+5,分式：；

4a3a

2O23

③单项式：2y,-一二盯3,开尸二项式：2x+l,四项式：x3+2储一3x+5,分式：一，二匕.

4a3a

【考点】

本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键.

4、(1)-1；(2)a=l,8=2；(3)a-b=-8.

【解析】

【分析】

(1)利用非负数和的性质可求a=2,方=-3,再求代数式的之即可；

(2)将原式去括号合并同类项原式=(6-3。)*+(2a-2)x-6产7,由结果与x取值无关，得到6

-36=0,2a-2=0,解方程即可；

(3)利用非负数性质可得中比0且|6-1|二人1,可得+f由|a+3A-3|=5,可得/36=8或

/>-1>()

a+3A=-2,把a=-2代入二式得：加=4或-1(舍去)即可.

【详解】

解：(1)(ci-2)2+1/^31=0,且(a・2)220,|〃3|力0,

.\a-2=0,M3=0,

解得a=2,b=-3,

2019

・•♦(cft-Z/)刈9=(2-3)=-1.

故答案为：-1；

(2)原式=6*+2ax-产6-3苏-2x-5A4,

=(6・3力)/+(2a-2)公667,

由结果与x取值无关，得到6-3人=0,2a-2=0,

解得：a=l,6=2；

(3)•[(a+Z?)2+\b-l\=b-1,

・•・(a+A)2+\b-1|-(/?-1)=0,

•・,|6・1|2(67),

：.\b-l\-(b-1)20,(界6)220,

.\a+b=0且|-11=6-1,

.(a+b=0

解得，"a=­b，

・・・|93力-3|=5,

.•・a+36-3=5或卅36・3:一5,

.*.a+3Z?=8或a+3Z?=-2,

把a=-Z?代入上式得：5=4或-1(舍去)，

・•・4-6=・4・4=-8.

【考点】

本题考查非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关,绝对值化简，掌握非负数和的性质,

以及代数式的值与字母*的取值无关的解法是解题关键.

5、(1)见解析

⑵慨