第一次月考滚动检测卷-合肥市第四十八中学数学七年级上册整式的加减同步训练试题

合肥市第四十八中学数学七年级上册整式的加减同步训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、对于有理数〃，b,定义〃则［（x+y）O（尸），）］。3］化简后得（）

A.-x+yB.-x+2y

C.-x+6yD.-x+4y

2、2x与3-3）的5倍的差（）.

A.x+3B.—3/—15C.—3x+15D.-3x+3

3、若x+y=2,z—y=—3,则x+z的值等于()

A.5B.1C.-1D.-5

如果〃==—5,c=—23,那么|〃+力|-|c|等于(

4、).

44

A.-2B.C.2D.-7-

22

5、已知a、b、。在数轴上的位置如图，下列说法：①abc>0；②Ea〉0；③c-伙0；④£>0.正确的有

b

()

b0a

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、下列各式中,与为同类项的是（)

A.—2。彷B.-labC.lab1D.2/

7、下列代数式中是二次三项式的是（)

A.2x+x2-x3B.d+2盯+)3C.D.a3+2a2-l

8、设人y,。是实数，正确的是（

A.若才="则x+c=y-cB.若尸y,则xc=yc

C.若x=y,则土=上D.若F=则2x=3y

cc2c3c

9、在0,-1,-x>—a,3-x,三，L中，是单项式的有（）

32x

A.1个B.2个C.3个D.4个

10、下列不能用4〃?表示的是（）

A.葡萄的价格是4元/千克，买〃?kg葡萄的价钱

B.一个正方形的边长是勿，这个正方形的周长

C.甲平均每小时加工m个零件，4h后共加工的零件个数

D.若4和/〃分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知多项式（m-1*-y+2%-5是三次三项式,则（勿+1）』_.

2、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假

定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学;

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学;

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为.

3、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：［-。，…问题：第2020

234367

个数是.

4、如将(工-丁)看成一个整体，则化简多项式(x-y)?-5(x-y)-4(x-y)2+3(x-y)=—.

5、某厢式货车从物流中心出发，向东行驶2小时，速度为a千米/小时，卸下一部分货后，掉头以同

样的速度向西行驶5小时后，把其余货物卸掉，接着向东再行驶1小时又装满了货，问此时货车距离

物流中心_____千米.

6、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本.现购进加本甲种书和〃本

乙种书，共付款。元.

(1)用含例〃的代数式表示。=;

(2)若共购进5x10?本甲种书及3x10、本乙种书，Q二一(用科学记数法表示).

7、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：招1—9这九个数字填入3X3的方格内，使三

行、二列、两对角线上的三个数之和都是15,如图所示幻方中，字母力所表示的数是.

3

8、单项式-彳孙的系数是_________.

9、若*+2x的值是6,贝lj2/+4%-7的值是.

10、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示,

“优美矩形”力筋的周长为26,则正方形d的边长为.

图1图2

3、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的.该市自来

水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）:

每月用水量价格

不超出5n?的部分2元/小

超出5m：'不超出1Om:1的部分4元/招

超出10"的部分8元/m'

设李老师家某月用水量为x（n?）.

（1）若工=7,则李老师当月应交水费多少元?

（2）若0<x<15,则李老师当月应交水费多少元？（用含）的代数式表示，并化简）

4、若（N+冲+4）（/一2工一3）展开后不含/、/项，求次的值.

5、计算：

(1)(2a-b)-(2b-3a)-2(a-2b)；

(2)(4?-5xy)-f1y2+2x21+2f3xy-1y2-±y2

-参考答案-

一、单选题

1、c

【解析】

【分析】

根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化

为整式的加减计算去括号，鼓后合并同类项即可.

【详解】

解：4。。=2a-b,,

[（x+y）。（x-y）]O3x

=[2（户y）-（尸y）]03x

=（2户2厂户y）O3x

=（A+3y）。3万

=2（户3y）-3x

=2户6y3x

=-x+6y.

故选C.

【考点】

本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类

项是解题关键.

2、C

【解析】

【分析】

先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：

2*-5(*-3)

=2x—5x+15=-3x+15.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

将两整式相加即可得出答案.

【详解】

\-x+y=2,z-y=-3,

.\(x+y)+(z-y)=x+z=-\t

・・・x+z的值等于-1,

故选：C.

【考点】

本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可.

【详解】

fl=-,/?=-5,c=-2-

44

；，3c3c

\a+b\~\c\=+52=4--2-=2

44

故选C.

【考点】

本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

根据a、b、c在数轴上的位置可得出比>0、eV6V0,|b<a<|c|,对各选项一一判断即可.

【详解】

解：•・・&b、。在数轴上的位置如图,

・・・a>0,cVbVO,\b\<ci<|c|,

b、c中两负一正,故①aA>0正确;

Va<|c\,c<0,

c<0

故②c+a>0不正确;

*.*c<b,|bI<a<|cI

Ac-力VO,

故③c一仪0正确;

TcVb<0,

・•・：根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，

h

.，＞0,

b

故④，＞0正确；

b

正确的个数有3个.

故选择C.

【考点】

本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形

结合思想的利用，关键从数轴确定a、氏c的大小与绝对值的大小.

6、A

【解析】

【分析】

含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可

【详解】

与2a2）是同类项的特点为含有字母a力，且对应〃的指数为2,b的指数为1,

只有A选项符合；

故选A.

【考点】

本题考杳了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.

7、B

【解析】

【分析】

根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可.

【详解】

解：A.2x+f—V是三次三项式，不符合题意，

B./+2刈+产是二次三项式，符合题意，

C.2（〃?2-〃?〃）是二次二项式，不符合题意，

D.苏+2/_1是三次三项式，不符合题意，

故选B.

【考点】

本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据等式的性质逐项分析即可.

【详解】

解：A、若工=-则x+c=），+J故该选项不正确，不符合题意；

B、若则故该选项正确，符合题意；

c、若x=y,且CHO,则故该选项不正确，不符合题意；

CC

D、若9=：，则3x=2y,故该选项不正确，不符合题意；

2c3c

故选：B.

【考点】

本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式的性质1；等式两边加（或减）同一

个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数（或式子），

结果仍相等.

9、D

【解析】

【分析】

利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的

不是单项式，进而判断得出即可.

【详解】

根据单项式的定义可知，只有代数式0,-1,-x,ga,是单项式，一共有4个.

故答案选D.

【考点】

本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.

10、D

【解析】

【分析】

对选项逐个计算，查看是否为即可.

【详解】

解：A.m千克葡萄的价钱是4〃?，不合题意；

B.正方形的周长是4〃?，不合题意；

C.甲4h后共加工4小个零件，不合题意；

D.这个两位数是4x10+"?,也就是40+"?,符合题意.

故选D.

【考

此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意.

二、填空题

1、8

【解析】

【分析】

根据多项式的项、次数的定义可得这个多项式中不含。"-1）丁，且-X"的次数为3,由此可得出〃?，〃的

值，再代入计算即可得.

【详解】

解：由题意得：小一1=0,，?=3,即，〃=1,〃=3,

则（制+1）”=（1+1）3=8,

故答案为：8.

【考点】

本题考查了多项式的项和次数，掌握理解定义是解题关键.

2、7

【解析】

【分析】

本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案.

【详解】

设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，

则B同学有（x+2+3）张牌，

A同学有（X-2）张牌,

那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3-(x-2)=x+5-x+2=7.

故答案为：7.

【考点】

本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算

提示，找出相应的等量关系.

2020

3、

2021

【解析】

【分析】

根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出笫2020个数.

【详解】

切蚪由121416

一列数为：5,一““不，一〒

••・这列数的第n个数的分母是n十1,当n为奇数时，分子是1,当n为偶数时，分子是-n,

2020

・•・第2020个数是-

2021

故答案为：一2C瑞P0

【考点】

本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据.

4、-3(x-y)2-2(x-y)

【解析】

【分析】

把*-y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可.

【详解】

(X-y)2-5(x-0—4(x~y)24-3(%—y)

二(1—4)(x—y)2+(—5+3)(x—y)

=—3(A—/)2—2(A—/)

故答案为：—3(x—y)2—2(x—y)

【考点】

本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，是基础知识比较简单.

5、2a

【解析】

【分析】

根据题意列出代数式，再进行化简即可.

【详解】

依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，

2a-5a+a=-2^i

|-2«|=2a

故答案为：加

【考点】

本题考查了列代数式，整式的加减运算，理解题意列出代数式是解题的关键.

6、4〃升5〃3.5xlO4

【解析】

【分析】

(1)根据题意列代数式即可；

(2)根据题意列出算式进行化简即可.

【详解】

解：(1)由题意，得

04〃-5〃；

(2)04)5X103+5X3x103

=20X+15X1O3

=35Xltf

=3.5x10，.

故答案为：4〃升5〃，3.5x10，.

【考点】

本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键.

7、4

【解析】

【分析】

根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可.

【详解】

解：根据“每行、每列、每条对角线卜的二个数之和相等”，

可知三行、三列、两对角线二的三个数之和都等于15,

・•・第一列第三个数为：15-2-5=8,

.*./ZF15_8-3=4.

故答案为：4.

【考点】

本题考查幻方的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等是解题的关键.

8、4

【解析】

【分析】

根据单项式系数的定义即可求解.

【详解】

单项式-;3孙的系数是3

3

故答案为：-

【考点】

此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义.

9、5

【解析】

【分析】

把*+2x当做一个整体代入所求即可求解.

【详解】

V/+2A=6

・•・2/+4x-7=2(/+2x)-7=2X6-7=5

故填：5.

【考点】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.

10、5

【解析】

【分析】

13

设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d,分别求得吟d,由“优美矩形”月题的周

长得452c=26,列式计算即可求解.

【详解】

解：设正方形a、b、°、d的边长分别为a、b、c、d,

・・•“优美矩形”力腼的周长为26,

，4/2G26,

Va=2Z?,c=a^b,d=a+c,

/.c=3Z?,则

53

d=2b^c=-c,则Lgd,

・・・44(d=26,

/.庐5,

・••正方形d的边长为5,

故答案为：5.

【考点】

本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键.

三、解答题

1、(1)3680

(2)(TO户5520)

⑶①两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；②甲乙两校联合起来选择按40

元一次购买91套服装最省钱

【解析】

【分析】

（1）利用“单价X购买人数=总费用”计算得结论；

（2）利用“甲校费用+乙校费用二总费用”计算得结论；

（3）①利用"节省费用二分买费用-合买费用”计算得结论；

②计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论.

（1）

40X92=3680（元）.

故答案为：3680.

（2）

设甲校有学生x人参加演出，由题意知45VxV90.

.・・50"60（92-*）=-10^5520（元）.

故答案为:（-10户5520）.

（3）

①依题意得：50X60+60X（92-60）-40X92

=3000+1920-3680

=1240（元）.

答：两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元.

②方案一：各自购买服装需50义（60-9）+60X（92-60）

=2550+1920

=4470（元）；

方案二：联合购买服装需50X(92-9)=4150(元)；

方案三：联合购买91套服装需40X91:3640(元)；

综上所述：因为4470元＞4150元＞3640元.

所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱.

【考点】

本题主要考查了列代数式的应用，理解题意掌握分类的思想方法是解决本题的关键.

2、(1)68(2)4x(3)M的道不能等于2020

【解析】

【分析】

(1)直接求和；

(2)a+b+c+d=(x-12)+(x-2)+(x+2)+(x+12),化简即可；

(3)令M=2020,则4x+x=2020,求出x,若x是奇数就说明成立,否则就不能为2020.

【详解】

观察图1,可知：a=x-12,b=x-2,c=x+2,d=x+12.

(1)当x=17时，a=5,b=15,c=19,d=29,

・•・a+b+c+d=5+15+19+29=68.

故答案为68.

(2)Va=x-12.h=x-2.c=x+2,d=x+12.

，a+b+c+d=(x-12)+(x-2)+(x+2)+(x+12)=4x.

故答案为4x.

(3)M的值不能等于2020,理由如下:

令）仁2020,则4x+x=2020,

解得：x=404.

V404是偶数不是奇数，

・•・与题目x为奇数的要求矛盾，

AM不能为2020.

【考点】

本题考核知识点：观察总结规律.解题关键点：用式子表示规律.

3、（1）16元；

（2）李老师当月应交水费2x10VxW6）元或（4『12）元（6VxW10）或（8尸10）元（10VxV15）.

【解析】

【分析】

（1）利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可；

（2）利用分类讨论的思想方法，利