第一次月考滚动检测卷-河南郑州桐柏一中数学七年级上册整式的加减章节测评试卷

河南郑州桐柏一中数学七年级上册整式的加减章节测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、观察下面由正整数组成的数阵：

234

56789

10111213141516

171S19202122232425

照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第：个数是（)

A.2500B.2501C.2601D.2602

2、化简：(9%-3)-2(x+l)的结果是()

A.2x-lB.x+lC.5x+3D.x-3

3、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡

片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（)

⑤

②

①

④

③

A.①B.②C.③D.@

4、把多项式京一7+2x-5,d7+67合并同类项后所得的结果是（）.

A.二次三项式B.二次二项式C.一次二项式D.单项式

5、小文在做多项式减法运算时，将减去2/+3〃-5误认为是加上2/+3〃-5,求得的答案是"+八4（其

他运算无误），那么正确的结果是（）

A.-a'-2a+\B.-2>a~+a-4

C.a1+tz-4D.-3a2-5a+6

6、若多项式2/+3x的值为2,则多项式4)，2+6]-9的值是()

A.11B.13C.-7D.-5

7、下列去括号错误的个数共有().

①2y2-(3x-y+3z)=2y2-3x-y+3z；@9x2-[>>-(5z+4)J=9x2-y4-5z+4；

(3)4x+[-6y+(5z-1)]=4x-6y-5z+1；④-(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-4.

A.0个B.1个C.2个D.3个

8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课

堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2/+3灿-⑹-13々2+帅+5从）=5/——6%空格的地

方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）

A.+2a6B.+3a。C.+4助D.~ab

9、当x:-1时，代数式3x+l的值是（)

A.-1B.-2C.4D.-4

10、下列单项式中，///的同类项是（）

A.B.2//C.a2bD.加

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、单项式-;9的系数是_________.

2、单项式5〃/的次数_______.

3、2/—3x+l是____次项式，最高次项的系数是,常数项是,系数最小的

项足.

4、在下列各式①“权，②C,③"',④工，⑤$=乃,，@———»⑦。2-4ac,⑧"［，⑨，+1中，

53itx+5a

其中单项式是,多项式是,整式是.（填序号）

5、关于x的多项式（〃+2*-3/'+5的次数是2,那么。=______,b=.

6、单项式一仝的系数是______,次数是_____.

2

7、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元.（用含字母a的代数式表示）.

8、若（a-l）2+W+2|=0,则竺^的值是______.

a-b

9、若单项式2L12与单项式/是同类项，则加+〃=.

10、当，=1力=-3时，整式3”{-26+［。一（4。一3如}=_______.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人参加演出（其中

甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面是服

装厂给出的演出服装的价格表：

的值.

4、已知A=2.2-a,B=a2-2a+\

⑴化简：A-2（A-B）-3；

⑵当。=—!时，求4—2（A-8）-3的值.

5、（1）若（a-2）2+|ZT4-3|=0,则（研b>239=.

（2）已知多项式（6/+2ax-片6）-（3Z?/+2x+5y-1）,若它的值与字母x的取值无关，求a、。的值；

（3）已知（/6）2+|6-1|=6-1,且|/36・3|=5,求a-6的值.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

观察这个数列知，第n行的最后一个数是「，第50行的最后一个数是5（）2=2500,进而求出第51行的

第1个数.

【详解】

由题意可知，第n行的最后一个数是产，

所以第50行的最后一个数是502=2500,

第51行的第1个数是2500+1=2501,

故选：B.

【考点】

本题考杳了规律型：数字的变化类，要求学牛通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的

规律解决问题.解决本题的难点在于发现第n行的最后一个数是r?的规律.

2、D

【解析】

【分析】

原式去括号合并即可得到结果.

【详解】

原式=3xT-2x-2=x-3,

故选D.

【考点】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

设正方形③的边长为x，正方形①的边长为外再表示出正方形②的边长为x-y,正方形④的边长为

产外长方形⑤的长为户产旷=户2%则可计算出整张卡片的周长为8筋从而可判断只需知道哪个正方

形的边长.

【详解】

解：设正方形③的边长为x,正方形①的边长为y,则正方形②的边长为x-外正方形④的边长为产外

长方形⑤的长为刀户尸产2「，

所以整张卡片的周长=2(x-j+x)+2(x-/+x+2y)=4A-2y+2x-2y+2x+4y=Sx,

所以只需知道正方形③的边长即可.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键.

4、B

【解析】

【分析】

先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可.

【详解】

,•*3x2-7+2x-5x2-x+6-x

=-2X2-1.

-2V-1最高次为2,项数为2,即为二次二项式.

故选B.

【考点】

本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键.

5、D

【解析】

【分析】

根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：m+〃-4）-（2/+34-5）,去括号，合并同类项可得该多

2

项式为：-a-2a+\，再根据题意列出（-/-2〃+1）-（2〃2+3。-5）进一步求解即可

【详解】

根据题意，这个多项式为：

+〃-4）-（2/+3〃-5）,

=a2+u-4-2a2-3a+5

=-a2-2a+\

则正确的结果为:

(-42-2〃+1)-(2/+3〃-5),

=-a2-2a+\-2a2-3r/+5,

=-3a2-5a+6，

故选：D.

【考点】

本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系.

6、D

【解析】

【分析】

将多项式49+6]-9变形为2()，2+3工)-9,再将2./+3%=2整体代入即可得解；

【详解】

解：V2/+3A-=2,

4y2+6x-9=2(V+3x)-9=2x2-9=-5,

故选择：D

【考点】

本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键.

7、D

【解析】

【分析】

根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可.

【详解】

22

解：①2y-(3x-y+3z)=2y-3x+y-3zt故此项错误；

②9x2-[y-(5z+4)]=9x2-y+5z+4,故此项正确;

③4x+l-6y+(5z-l)]=4x-6y+5z-l,故此项错误；

④-(9x+2y)+(z+4)=-9x—2y+z+4,故此项错误；

故选D.

【考点】

本题主要考杳J'整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

8、A

【解析】

【分析】

将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可.

【详解】

解：依题意，空格中的一项是：

(2/+3折")-(-3/+W56)-(5/-6^)=2#+3赤A3才-竹5"-5/6庆=2数.

故选A.

【考点】

本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法

则解题的关键.

9、B

【解析】

【详解】

【分析】把X的值代入进行计算即可.

【详解】把x=-l代入3x+l,

3x+l=-3+1=-2,

故选B.

【考点】本题考行了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10、B

【解析】

【分析】

比较对应字母的指数,分别相等就是同类项

【详解】

•・Z的指数是3,力的指数是2,与片/中a的指数是2,0的指数是3不一致,

・•・/〃不是//的同类项，不符合题意；

Ta的指数是2,力的指数是3,与//中a的指数是2,。的指数是3一致，

・•・2"?是〃2b3的同类项,符合题意;

Ta的指数是2,8的指数是1,与//中a的指数是2,。的指数是3不一致,

・・・a6不是//的同类项，不符合题意；

la的指数是1,b的指数是3,与"的中a的指数是2,力的指数是3不一致,

・•・〃//不是//的同类项.不符合题意：

故选B

【考点】

本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键.

二、填空题

【解析】

【分析】

根据单项式系数的定义即可求解.

【详解】

单项式-3声的系数是-;3

3

故答案为：_Q.

【考点】

此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义.

2、3

【解析】

【分析】

根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

单项式5mi?的次数是：1+2=3.

故答案是：3.

【考点】

考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式,

单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

3、三三21-3x

【解析】

【分析】

根据多项式的次数，系数和项的概念，即可得到答案.

【详解】

解：21-3X+1是三次三项式，最高次项的系数是：2,常数项是1,系数最小的项是：-3x,

故答案是：三，三，2,1,-3A.

【考点】

本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式的次数，系数和项的概念，是解题的关键.

4、①②④⑧③⑦①②③@@⑧

【解析】

【分析】

根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可.

【详解】

解：①也」②0,④之，⑧〃?，是单项式；③三上，⑦加-44，是多项式；①这二②0,

54357T

⑧〃1,③土y21,@b2-4ac,是整式，

故答案是：①②④⑧，③⑦，@@③④©⑧.

【考点】

本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键.

5、-22

【解析】

【分析】

根据多项式次数的概念，即可求解.

【详解】

解：•・•关于x的多项式（4+21-3/+5的次数是2,

・・・。+2:0,"2,即：犷-2,H2,

故答案是：-2,2.

【考点】

本题主要考查多项式的次数，掌握多项式的最高次项的次数就是多项式的次数，是解题的关键.

«1匚

2

【解析】

【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，容易得出结果.

【详解】

解：-空■的数字因数是-1，

24

故系数是-g,

次数是2+3=5.

故答案为：-；，5

【考点】

本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键.

7、0.8a

【解析】

【详解】

【分析】根据实际住价二原价又丑器即可得.

【详解】实际估价:原价X缥丝，

某商品原价为a元，按原价的八折俏售则售价为0.8a元，

故答案为0.8a.

【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.

8'I

【解析】

【分析】

根据平方的非负性和绝对值的非负性确定。力的值，再求式子的值.

【详解】

v3-1)2+16+21=0

二.a-1=0,〃+2=()

即4=1,6=_2,

.a+b_1-2_1

"^b~7+2~3

故答案为：!

【考点】

本题考杳了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键.

9、4

【解析】

【分析】

根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-『2,n+l=2,

分别求出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】

解：：单项式2fly2与单项式:3),，，“是同类项，

Am-1=2,n+l=2,

解得：m=3,n=l.

:.m+n=3+l=4.

故答案为：4

【考点】

本题考查「同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.

10、9

【解析】

【分析】

根据题意先将代数式去括号，合并同类项化简，再将字母的值代入求解即可;

【详解】

3a-{-2b+[a-(4a-3b)]}

=/-(一乃+a-4a+3Z?)

=3a+219-a+4a-3b

=6a-b

当a=T,b=-3,原式=6-(-3)=9

故答案为：9

【考点】

本题考查了去括号，合并同类项，代数式求值，正确的去括号是解题的关键.

三、解答题

1、（1）3680

（2）（TO户5520）

⑶①两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；②甲乙两校联合起来选择按40

元一次购买91套服装最省钱

【解析】

【分析】

（1）利用“单价X购买人数=总费用”计算得结论；

（2）利用“甲校费用+乙校费用=总费用”计算得结论；

（3）①利用"节省费用二分买费用-合买费用”计算得结论；

②计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论.

（1）

40X92=3680（元）.

故答案为:3680.

（2）

设甲校有学生x人参加演出，由题意知45VXV90.

，50户60（92-x）=-10A+5520（元）.

故答案为:（-10户5520）.

（3）

①依题意得：50X60+60X（92-60）-40X92

=3000+1920-3680

=1240（元）.

答：两校联合购买演出服装比两校各自独立购买叮节省费用1240元.

②方案一：各自购买服装需50X(60-9)+60X(92-60)

=2550+1920

=4470(元)；

方案二：联合购买服装需50X(92-9)=4150(元)；

方案三:联合购买91套服装需40X装=3640(元)；

综上所述：因为4470元＞4150元＞3640元.

所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱.

【考点】

本题主要考查了列代数式的应用，理解题意掌握分类的思想方法是解决本题的关键.

2、⑴见解析(2)见解析(3)(-1)"(2n-l)xn.(4)第2018个单项式是4035乂加招,第2019个单

项式是Y037x”？

【解析】

【分析】

(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律：

(2)根据已知数据次数得出变化规律；

(3)根据(1)(2)中数据规律得出即可;

(4)利用(3)中所求即可得出答案.

【详解】

(1)这组单项式的系数依次为：T,3,T,7,…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符

号是：(-1)%

绝对值规律是：2n-l；

(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.

(3)第n个单项式是：(T)11(2n-l)xn.

(4)第2018个单项式是403是第2019个单项式是YO37X202

【考点】

此题主要考杳了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.

3、(1)原点在第③部分：(2)-3；(3)5

【解析】

【分析】

(1)根据从＜0可得原点在B与C之间：

(2)根据数轴上的点的距离求解即可得出答案；

(3)设点B到表示1的点的距离为以心。)，分别用m的代数式表示出b与c,进而得出b+c与a的值,

再代入所求式子计算即可得出答案.

【详解】

解：(1)•・,儿＜0,・・.b,c异号，・・・原点在第③部分;

(2)若AC=5,BC=3,则AB=5-3=2,

〃=/?-2=—1—2=-3：

(3)设点B到表示1的点的距离为〃K"?＞0),则〃=I-"?，c=l+m,.*.b+c=2,

Va—h—c=—3,即，L(〃+C)=-3,；.a=—1,

—ci+3b—(b—2c)

=-a+3b-b+2c

=-a+2b+2c

=—a+2(b+e)

=-(-l)+2x2

=1+4

=5.

【考点】

本题主要考查了数轴，解题的关键是需要灵活运用数形结合的思想.

4、(1)-3^-1

⑵。

【解析】

【分析】

(1)A-2(A-B)-3=-A+2B-3f再将力和8的代数式代入化简即可；

(2)由(1),得A-2(A—为-3=-3。—1,将〃=一(代入求值即可.

(1)

解：A-2(A-B)-3=-A+2fi-3,

VA=2a2—a,=a2-2a+\t

/.原式=-2〃2+a+2^a2—