第一次月考滚动检测卷-黑龙江七台河勃利县数学七年级上册整式的加减定向训练A卷（详解版）

黑龙江七台河勃利县数学七年级上册整式的加减定向训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3

个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角

形的个数为（)

▲▲▲•••

▲▲▲▲▲▲

①②③

A.10B.15C.18D.21

2、已知a、b、。在数轴上的位置如图，下列说法：①a8d>0；②c+a>0；③。-从0；④？〉0.正确的有

b

（）

cb_oa

A.1个B.2个C.3个D.4个

3、下列关于多项式的说法中，正确的是（）

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是2a%D.常数项是1

4、2x与*-3）的5倍的差（).

A.x+3B.-3A-15C.—3x+15D.-3x+3

5、给定一列按规律排列的数：总目尚，…，

则这列数的第9个数是（）

A.2

B.2C.3D.空

105911

6、设x,y,。是实数，正确的是（）

A.若x=y,则x-\-c=y-cB.若x=y,则xc=yc

C.若x=y,则7D.若9=:，则2x=3y

CC2c3c

7、如果“工。，-,^2+a^2=0,那么〃的值为（）

A.—3B.—C.0D.3

3

8、下列计算的结果中正确的是（

A.6/-2/=4B.a+2b=3ab

C.2疗・2日=0D.3/W=5/

9、下列去括号正确的是（).

A.\-[a-b）=\-a-bB.1+2(a-b)=\+2a-b

C.\-（a-b）=\+a-bD.\-(a-b)=\-a+b

10.若M=/-3.r2y+2xy2+3y3,N=.r3-2.x2y+xy2-5y3,则一7x2y++14y'的值为

).

A.M+NB.M-NC.3M-ND.3N-M

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第二次

得到的结果为12…，请你探索第2021次得到的结果为____.

2、若代数式/+冰-（加2-X-3）的值与字母x无关，贝IJQ-力的值为—

3、已知有理数百和有理数人满足多项式44=（"1"+铲4一一+人是关于x的二次三项式，则”二

______,b=______；当x=-2时，多项式力的值为_______.

4、已如人一4二3/一2%+1,4—。二4一2./,则C-A=.

5、2/—3X+1是_____次______项式，最高次项的系数是_____,常数项是,系数最小的

项是______.

6、若|1—3+2―2|=0,贝IJ2alz/+3〃3-2好的值为.

7、古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为

“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第

一个三角形数是1,第二个三角形数是1+2=3,第三个三角形数是1+2+3=6,……图②的点数叫做

正方形数，从上至下第一个正方形数是1,第二个正方形数是1+3=4,第三个正方形数是

1+34-5=9,……由此类推，图④中第五个正六边形数是_____.

8、在卜列各式①°桃,②C,③.,⑤5=乃/,⑥——,⑦〃2-4〃°,⑧"？，⑨』+1中,

537：x+5a

其中单项式是_______,多项式是_______,整式是_______.（填序号）

（3）用6064个五角星摆出的图案应该是第个图形：

（4）现有1059个五角星，能否摆成符合以上规律的图形（1059个五角星要求全部用上），请说明理

由.

4、先化简，再求值.2x2-3-#+|盯）+2）,2-2（x2-xy-2/）,其中矛=9y=-1.

5、已知：A2+xv=12,盯+./=15,求（x+»—（x+y）（x-y）的值

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第〃个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+〃，据此可

得第⑤个图案中黑色三角形的个数.

【详解】

解：•・•第①个图案中黑色三角形的个数为1,

第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2,

第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3,

，第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5=15,

故选：B.

【考点】

本题本耍考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律；第〃个图案中黑色三角形的个

数为1+2+3+4++〃.

2、C

【解析】

【分析】

根据4、〃、C,在数轴上的位置可得出4>0、c<b<0,|b<^<|C,对各选项判断即可.

【详解】

解：•・♦/、b、。在数轴上的位置如图，

Aa>0,c<b<Qf\b\<a<\c\f

,:a、b、。中两负一正，故①a/)c>0正确；

V<?<|c\,cVO,

/.a+c<0

故②c+a〉O不正确；

*/c<b,|b|<a<|c|

：.c-b<0,

故③c一伙0正确；

c<6V0,

・•・，根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，

b

・・・1>0,

h

故④，>0正确；

b

正确的个数有3个.

故选择C.

【考点】

本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形

结合思想的利用，关键从数轴确定a、Ac的大小与绝对值的大小.

3、C

【解析】

【分析】

根据多项式的概念逐项分析即可.

【详解】

A.多项式2/〃d正1的次数是3,故不正确；

B.多项式2/加a/rl的二次项系数是1,故不正确；

C.多项式的最高次项是2#,故正确；

D.多项式2的常数项是T,故不正确；

故选：C.

【考点】

本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，

其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫

做多项式的次数.

4、C

【解析】

【分析】

先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解.

【详解】

解：根据题意得:

2x-5（x-3）

=2x—5x+15=—3x+15.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键.

5、B

【解析】

【分析】

把数列变mt，，分别观察分子和分母的规律即可解决问题.

【详解】

解：把数列变今m，

可知分子是从2开始的连续偶数,

分母是从2开始的连续自然数,

则第〃个数为今所以这列数的第9个数嗡《

故选：B.

【考点】

本题考查了数字类规律探索，将原式整理为看m,分别得出分广分母的规律是解本题的关键.

6、B

【解析】

【分析】

根据等式的性质逐项分析即可.

【详解】

解：A、若x=y,则x+c=），+c,故该选项不正确，不符合题意；

B、若x=y,则xc=yc,故该选项正确，符合题意；

C、若工=丁，且。工0,则三=上，故该选项不正确，不符合题意；

CC

D、若4=则标=2），，枚该选项不正确，不符合题意；

2c3c

故选：B.

【考点】

本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式的性质1：等式两边加（或减）同一

个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数（或式子），

结果仍相等.

7、B

【解析】

【分析】

根据同类项的定义可知，和”>3是同类项，两数和为0,且不，工0,则系数;和〃互为相反数，求

解即可.

【详解】

丁用，/。，:xy2十uxy2=0,则:入.r和u.\y2是同类项，

・•・系数互为相反数，

；+。=0,

即a=T，

故选：B.

【考点】

本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键.

8、C

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】

A.6/-2^=4Z故此选项错误；

从卅26,无法计算，故此选项错误；

C、2xy-2/^=0,故此选项正确；

〃、3/+2/=5/,故此选项错误.

故选：C.

【考点】

本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

根据去括号的法则逐项判断即可求解.

【详解】

解：/、1a-b)="a+b,故本选项错误，不符合题意；

B.\+2(a-b)=\+2a-2i^故本选项错误，不符合题意;

a\-(a-b)=l-a+b,故本选项错误，不符合题意；

〃、—)=1-a+b,故本选项正确，符合题意.

故选：D.

【考点】

本题主要考直了去括号法则，熟练掌握去括号法则一一如果括号外的因数是正数，去括弓后原括弓内

各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符

号相反是解题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

分别计算：M+N,M-N,3M-N,3N-M化简后可得答案.

【详解】

解：M+N=2x3-5x2y+3xy2-2y\故A不符合题意；

M-N=-x'y+xy'+8>-x,故B不符合题意；

3M-N=3xy-9x2y+6A/+9/-/+2x2y-+5/

=2丁-7/)，+5盯2+]4/，故C符合题意；

3N—M=3x3-6x2y+3A>'2-15V3-X3+3x2y-Ixy1-3/

=2x3-3X2J+xy2-\8y3,故D不符合题意;

故选：C.

【考点】

本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.

二、填空题

1、8

【解析】

【分析】

按照程序将每次得到的结果重复输入，寻找结果之间的规律，从而找出2021次时的结果.

【详解】

按照程序，每次得到结果如下：

第1次：24

第2次：12

第3次：6

第4次：3

第5次：8

第6次：4

第7次：2

第8次：1

第9次：6

第10次：3

第11次：8

根据以上结果以可发现，从第3次开始，结果按6、3、8、4、2、1每6个结果为一个周期进行循环,

2()71-2

V=336……3,

6

・••到2021次时,结果为循环中第3个数，结果为8,

故答案为：8

【考点】

本题考查了数字类规律探索，根据数据找出规律是解题的关键.

2、-2

【解析】

【分析】

原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与力的值，代入原式计算即可求出值.

【详解】

解：尸（次-尸3）=*+a尸/W+户3=（1-/?）/+（9：）户3,且代数式的值与字母x无关，

於1二0,

解得：a=-l,ZFI,

则5-ZF-1-1=-2,

故答案为：-2.

【考点】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3、1-3-1

【解析】

【分析】

根据有理数a和〃满足多项式4人=3-1）/+/2|一一十云一。是关于万的二次三项式，求得外〃的

值，然后分别代入计算可得.

【详解】

解：•・•有理数a和。满足多项式力.

A=(a-l)x3+.产”是关于*的二次三项式，

・・・aT=O,解得a=l.

当|b+2|=2时，解得。=0或6=Y,此时力不是二次三项式；

当|6+21=1时，解得b=T(舍)或6=~3,

当|。+2|=0时，解得6=~2(舍)，

当a-l=-l且|5+2|=3,即a=0、力=1或T时，此时力不是关于x的二次三项式；

a=1,6=-3,

A=(a-\)x3+^-x2+bx-a

=-x2-2x-l»

当x=-2时，A=-(-2)2-2X(-2)-1=-1,

故答案为：1;-3；-1.

【考点】

本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得斗。的值，题目中重点渗透了分类讨论思想.

4、-x2+2x-5

【解析】

【分析】

先把两式相加求解A-C再求解A-C的相反数即可得到答案.

【详解】

解：A-B=3X2-2X+\,B-C=4-2X2

••两式相加可得：

A-C-3X2-2X+1+4-2X2

=X2-2X+5

.•.C-A=-(A-C)=-(X2-2X4-5)=-X2+2X-5

故答案为：-丁+24-5

【考点】

本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.

5、三三21—3x

【解析】

【分析】

根据多项式的次数，系数和项的概念，即可得到答案.

【详解】

解：2/—3X+1是三次三项式，最高次项的系数是：2,常数项是1,系数最小的项是：-3x,

故答案是：三，三，2,1,-3x.

【考点】

本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式的次数，系数和项的概念，是解题的关键.

6、-3

【解析】

【分析】

先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答

【详解】

,.,|1一〃|+|〃一2|=0

.\|1-«|=0,|/7-2|=0

/.l-a=0,b-2=0

a=l,b=2

将a=l,b=2,代入2/+Z/+3/-2Z/

得5X13-23=-3

【考点】

此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在丁求出5b的值

7、45

【解析】

【分析】

根据题意找到图形规律，即可求解.

【详解】

根据图形，规律如下表：

三角形3正方形4五边形5六边形6LJ/边形m

11111L1

1+2

1+21

1+21

21+21+211L1

1>(w-3)

11

1+2+3

1+2+31+2

1+2+31+21+2+31+2

31+2+31+2L1+21

1+2(m-3)

1+21+2

41+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+3+41+2+3L1+2+3+4

1+2+31+2+31+2+3、

(tn-3)

1+2+31+2+3

1+2+,・+〃1+2+•,•+〃

1+2+-•+n

1+2+•0+〃

+n1+2+L+5-1)L1+2+・••+(〃—1)

n1+2+1+2+L+(〃-1)

1+2+L+(/?-1)1+2+L+(/z-l)

1+2+L+(〃—1)

1+2+L+(«-1)1+2+…+(〃—l)

由上表可知第n个M边形数为:S=(l+2+L+〃)+[l+2+L+(«-l)](m-3),

整理得：s='+〃)"+〃("‘'"一",

一22

则有第5个正六边形中，n=5,m=6,代入可得：S:处学+心一丁-3)=粤^+5(5=6-3);45,

乙J44

故答案为：45.

【考点】

本题考查了整式一图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键.

8、①②④⑧(3X7)①②③@@⑧

【解析】

【分析】

根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可.

【详解】

解：①这，②0,④』，⑧明是单项式；③三，⑦〃_4比，是多项式；①次，②0,

5it3571

⑧〃1,③三工⑦〃2-4”;,是整式，

故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧.

【考点】

本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键.

9、3/1+1

【解析】

【分析】

根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+l,据此可得.

【详解】

解：•・•第一个图形中圆的个数：4=3义1+1,

第二个图形中圆的个数：7=3X2+1,

第三个图形中圆的个数：10=3X3+1,

第四个图形中圆的个数：13=3X4+1,

•♦••••

・••第n个图形中圆的个数为：3n+1,

故答案为：.3〃+1.

【考点】

本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律

变化的.

10、3a-2b

【解析】

【分析】

根据，在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并.

【详解】

解：由图可得avOvAvc,|e|>|«|,a+c>O,a-b<O,

\a+(]-2\a-t\-c=a+c+2a-2J)-c=3a-2l).

【考点】

本题考查了绝对值、整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.

三、解答题

1、(1)见解析(2)见解析(3)(-1)n(2n-l)xn.(4)第2018个单项式是4O35X20。第2019个单

项式是Y037x2叱

【解析】

【分析】

(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；

(2)根据己知数据次数得出变化规律；

(3)根据(1)(2)中数据规律得出即可；

(4)利用(3)中所求即可得出答案.

【详解】

(1)这组单项式的系数依次为：T,3,-5,7,…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符

号是：(-1)*

绝对值规律是：2n-l；

(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续白然数.

(3)第n个单项式是：(T)n(2n-l)xn.

(4)第2018个单项式是4035x刈8,第2019个单项式是Y037X?吗

【考点】

此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.

2、3a%+4ab°,~

2

【解析】

【分析】

先去括号、合并同类项，再将未知数的值代入计算.

【详解】

解：2(3a~b—cib~)-3{ci~b—1—2cib~)—3

2122

二6ab-lab-3ab+3+6ab-3

=3。%+4加，

当a=_g力=2时，

原式=3x(一g)2x2+4x(-g)x22

13

一一万.

【考点】

此题考杳J'整式加减法的化简求值，正