第四章 交流绕组共同问题

第四章交流绕组的共同问题

一、填空

1.一台50IIZ的三相电机通以60Hz的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波

合成旋转磁势的幅值大小，转速，极数。

答：不变，变大，不变。

2.★单相绕组的基波磁势是，它可以分解成大小，转

向，转速的两个旋转磁势。

答：脉振磁势，相等，相反，相等。

3.有一个三相双层叠绕组，2p=4,Z尸36,支路数a=l,那么极距丁=槽，每极每相槽数

q=，槽距角。=,分布因数,y=8,节距因数与尸，绕组

因数七.产。

答：9,3,20。,0.96,0.98,0.94

4.★若消除相电势中u次谐波，在采用短距方法中，节距y=r,v次谐波磁势在定

子绕组中感应电势的频率是.

小»一1

答：----，f\r

V

5.★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序(a-b-c-a),其中ia=10Sin(wt),当Ia=10A

时，三相基波合成磁势的幅值应位于：当Ia=-5A时，其幅值位于。

答：A相绕组轴线处，B相绕组轴线处。

6.★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为

答：脉振磁势。

7.★对称交流绕组通以正弦交流电时，v次谐波磁势的转速为<,

答:必

V

8.三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以基波旋转磁动势的转速

旋转，转向与基波转向,在定子绕组中，感应电势的频率为,要消

除它定子绕组节距y,=。

4

答：1/5,相反，fb-T

9.★★设基波极距为1，基波电势频率为f,则同步电动机转子磁极磁场的3次谐波极距

为_i_

在电枢绕组中所感应的电势频率为:如3次谐波相电势有效值为E3,则线电势有效

值为：同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势

表达式为,三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值

为。

答：f.O.E,cos3—A：cosfy/.0

3夕T

10.★某三相两极电机中，有一个表达式为6=FCOS(531+70s)的气隙磁势波，这表明：

产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的倍：该磁势的极对数为;

在空间的转速为:在电枢绕组中所感应的电势的频率为。

答：5»5p,—,fj

5

二、选择填空

1.当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距

为O

/\：TB：4r/5

C：6r/7D：5r/6

答：D

2.★三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为绕组系数为Kwl,3次谐波绕组系数为

KW3,则3次空间磁势波的合成幅值为。

A：。；B：1平心/院1；C：F&J心

答：A

3.三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谑波，绕组节距取一o

A：>^=7B：J)=8C：%=9

答：A

4.交流绕组的绕组系数通常为。

A：)1；B：)0；C：=1

答：A

5.★三相对称交流绕组的基波电势幅值为&，绕组系数为Kwl,3次谐波绕组系数为Kg，则

3次谐波电势幅值为.

A：。：B：E}kw3/kw[：C：E#心/。

答：A

6.★一台50Hz的三相电机通以60Hz的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基

波合成旋转磁势的幅值大小，转速，极数。

A：变大；B：减小；C：不变。

答：C»A,C

7.单相绕组的基波磁势是。

A：恒定磁势；B：脉振磁势：C：旋转磁势。

答：B

8.交流电机定、转子的极对数要求。

A：不等：B：相等：C：不可确定。

答：B

9.★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势。

A：都减小：B：不变：C：基波电势不变，谐波电势减小。

答：A

10.三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以________基波旋转磁动势的转速

旋转。

A：5倍；B：相等；C：1/5倍,

答：C

三、判断

I.★采用分布短距的方法，可以削弱交流绕组中的u次谐波电势。()

答：对

2.三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势。()

答：错

3.交流绕组的绕组系数均小于1。()

答：对

4.★五次谐波旋转磁势的转向与基波旋转磁势转向相同。()

答：错

5.单相绕组的脉振磁势不可分解。()

答：错

II.★交流电机与变压器一样通以交流电，所以他们的感应电势计算公式相同。()

答：错

12.要想得到最理想的电势，交流绕组应采用整距绕组。()

答：错

13.极相组A的电动势与极相生X的电动势方向相反，电流方向也相反。()

答：对

14.交流电机励磁绕组中的电流为交流量。()

答：错

15.交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都减小了，()

答：对

16.交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。()

答：对

17.电角度为p倍的机械角度。()

答；对

四、简答

I.★★有一台交流电机，Z=36,2P=4,y=7,2a=2,试会出：

（1）槽电势星形图，并标出60。相带分相情况；

（2）三相双层迭绕组展开图。

答：（1）槽距角a=PX36°°=20°

36

736

每极每相槽数=—=—=3

q2pm4x3

由a=20。画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按60。相带的分相情况（见图a）,顺序

为：A-Z-B-X-C-Y.

(a)

由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据2a=2进行端部连线（见图b）

（b）

2.★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？

答：由磁路的欧姆定律”=—知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势F在气隙空

间的分布和磁路的磁阻Rm。由于四极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁

阻阻Rm）影响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相

同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F影响气隙磁场沿圆周分布波形。

3.试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1?

答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势&（内）（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）

与整距线匝电动势£（、5）（为构成线匝的两导体有效边电动势代数和）的比值，即：

L二

y-E

分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和和对各线圈都集

£

中在同一槽时电动势代数和邑（E）的比值，即勺=二皿；

qF

由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即七心力＜七心⑺及与3D〈々（g），故

其比值即K、.及勺总是小于1.

4.★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因

素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？

答：（1）频率/=馈频率f与祕极对数P和发电机的转速n有关，P是由构造决定，n是由运

行条件决定。

（2）波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。

（3）大小：瓦=2.224

导体电动势R大小与频率f及每极磁通中有关，f及中由电机的运行条件决定。

5.★★总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因

素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？

答：（1）频率：同上题（同槽导体感应电动势的频率）

（2）波形：与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）有关，由构造决定。

（3）大小：与=4.44加K

相绕组电动势电大小与频率f、-条支路匝数N、绕组系数Kw及每极磁通①有关，其中\、

Kiv由构造决定，f、中由运行条，牛决定。

6.★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？

答：因谐波电动势4"4.441,"6小仆之，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次

谐波的短距系数K”,或分布系数K“，为零（或很小）即可。

如短距绕组，欲消除u次谐波，可令K”,=0,得〉=上二1乙即其节距只需缩短u次谐波

v

的一个节距。

欲消除5次谐波电动势，取节距），=]7.由图（a）知，此时线圈的两个有效边在5次谐波

磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的5次谐波电动势恰好抵消。

通过计算可得：=0.951,K、y=—0.588,K,=0,K.=0.588等，可知采用

短距绕绢后基波电动势也有所削期.但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势c

又如分布绕组，可取q=2,算出心=0.966,K,,3=0.707,K/5=0.259,

K,"=0.259等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远

超过基波电动势。

从波形图（b）可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形比原

梯形波更接近丁正弦波。

(b)

7.★同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变乐器却希望有一侧接成△接线呢？

答：同步发电机无论采用Y接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线

后，△接的三相线圈中，会产生3次及3的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低,

温升升高，所以同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成△

接，都可提供3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改

善变压㈱相电动势的波形。

8.★总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有

关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？

答：幅值巴“1=0.9”比/

P

单相绕组基波磁动势幅值大小：与一条支路匝数N、绕组系数Kwi、磁极对数p及相电流

I有关，共中N、Kg及p山构造决定，I山运行条件决定。

幅值位置：恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。

频率：即为电流频率，由运行条件决定。

9.★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、

转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定

的？

答：幅值尸川=1.35空上/

P

三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。

空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相

绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。

转速：修=以

P

转速与电流频率f及磁极对数P有关，P由构造决定，f由运行条件决定。

转向：与电流相序有关（与电流相序一致），由运行条件决定。

10.★一台50Hz的交流电机，今通入60Hz的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基

波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？

答：本题题意为频率增加（增加如=1.2倍）

50

由£僦=1.35些也/和々=虹知，基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关o而

PP

转速n,与频率成正比，故转速增加1.2倍。

II.一个整距线圈的两个边，在空间上相距的电角度是多少?如果电机有p对极，

那么它们在空间上相距的机械角度是多少？

答：整距线圈两个边在空间上相距的电角度为180。；电机为p对极时，在空间上相距的机

1QAO

械角度为

P

12.★定子表面在空间相距。电角度的两根导体，它们的播应电动势大小与相位有何关系？

答：定子表面在空间相距a电角度的两根导体，它们的感应电动势的波形相同，其基波和

各次谐波电动势的大小分别相等。基波电动势的相位差为a电角度，且空间上超前（沿转子转向

空间位置在前）的导体，其基波电动势的相位是滞后的。

13.为了得到三相对称的基波感应电动势，对三相绕组安排有什么要求？

答：三相绕组的构成（包括串联匝数、节距、分布等）应相同，口三相绕组轴线在空间应分

别相差120。电角度.

14.★绕组分布与短距为什么能改善电动势波形?若希望完全消除电动势中的第卜次谐波，在采

用短距方法时，y应取多少“

答：绕组分布后，一个线圈组中相邻两个线圈的基波和/次谐波电动势的相位差分别是a

和电角度（a为槽距角），这时，线圈组的电动势为各串联线圈的电动势的相量和，因此一相

绕组的基波和谐被电动势都比集中绕组时的小。但由于谐波电动势的相位差较大，因此，总的

来说，一相绕组的谐波电动势所减小的幅度要大于基波电动势减小的幅度，谐波电动势相对减

少，使电动势波形得到改善。

绕组短距时，一一个线圈的两个线圈边中的基波和谐波（奇数次）电动势都不再相差180。，

因此，基波电动势和谐波电动势也都比整距时减小。合理短距时•，对基波，因短距而减小的空

间电角度是较小的，因此基波电动势减小得很少：但对以次谐波，短距减小的则是一个较大的

角度（是基波的I，倍），因此，总体而言，两个线圈边中谐波电动势相量和的大小就比整距时的

要小得多，因为谐波电动势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度，所以可使电动势波形得到

改善。

若要完全消除第v次谐波，y应取为（1-（T为极距）。

V

15.采用绕组分布短距改善电动势波形时，每根导体中的感应电动势是否也相应得到改善？

答：采用绕组分布短距改善电动势波形，是通过使线圈间或找圈边间的电动势相位差发生

变化而实现的，每根导体中的感应电动势波形并没有改善。

16.试述双层绕组的优点，为什么现代交流电机大多采用双层绕组（小型电机除外）？

答：采用双层绕组时，可以通过短距节省端部用铜量（登绕组时），或者减少线圈组之间的

联线（波绕组时）。更重要的是，可以同时采用分布和短距来改善绕组电动势和磁动势的波形。

因此，现代交流电机大多采用双层绕组。

17.★试说明一个脉振磁场可以分解成两个大小相等、转速相同、转向相反的旋转磁场。

.3=EDIcosasin©

答：因为11

=-4”sm（3+a）+-sin（初-a）

等式右边为两个大小相等、转向相反的旋转磁动势，且转速相同,

18.试说明一个圆形磁场可以用两个在时间上和在空间上相差90度的等幅脉振磁场来表示。

j\=F、sin（创-a）

答：因为=Ftsincolcosa-coscotsina

=cosasin（ot^F{cos（a--^）sin

显然上式第一项和第二项均为脉振磁动势，且在空间上和时间上均相差900

五、计算

1.额定转速为每分钟3000转的同步发电机，若将转速调整到3c60转/分运行，其它情况不变,

问定子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变？

答：本题题意为转速升高（升高照=1.02倍）

3000

（1）频率/=四

60

f8n（p=c）,故频率增加1.02倍。

⑵大小

%=4.”Kg。

例、%、①0=C）,电动势增加1.02倍。

（3）波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。

7

2.★一台4极，Z=36的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支路数2a=1,y=-r，每

-9

个线圈匝数Nc=20,每极气隙磁通由=7.5X|（P韦，试求每相绕组的感应电动势？

极距

Z36c

T=——=—=9

2p4

节距

77

y=—r=—x9=7

99

每极每相槽数

-3

2pm4x3

槽距角

囚=$=卷〜。。

用空间电角度表示节距

%=ya=7x20。=140。

基波短距系数

=sin幽=0.94

K、i=sM

22

基波分布系数

,qa.3x20°

sinsin

22

=0.96

Kq、20°

</sin—3xsin

2

每条支路匝数

於警建平3匝

基波和电动势

以=4.44/NK,人向

=4.44x50x240x0.94x0.96x7.5x1()

=360.6V

3.★有一台三相异步电动机，2P=2,n=3000转/分，Z=60,每相串联总匝数N=20,fN=50赫,

每极气隙基波磁通必=1.505韦，求:

（1）基波电动势频率、整理时基波的绕组系数和相电动势：

（2）如要消除5次谐波，节距y应选多大，此时的基波电动势为多大？

解：（I）基波电动势频率

四=3=50"Z

,6060

极距

Z60m

2P2

每极每相槽数

Z60”，

q=----=-----=10

2pm2x3

槽距角

px36001x360°八

a.=-------=-------=6°

1ZZ

整距绕组基波短跖系数

K、［=1

基波分布系数

.qa、.10x6°

K-I=2=0.9553

夕sin立lOxsin—

“22

基波绕组系数

Kwi=K2Kqi=1x0.9553=0.9553

基波相电动势

Ee\=4.44fNK、岫

=4.44x50x20x0.9553x1.505

=6383.5V

⑵取

v-15-14

y=----r=----r=—r

v55

用空间电角度表示在距

4

=ya=-x180°=144°

x5

y144。

基波短距系数K=sin^-=sin二-=0.951

22

基波相电动势%=4.44心心勺5

=4.44x50x20x0.95lx0.9553x1.505

=6070.7

4.★★若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流i.=Incoscot,iB=I,nsinH,试

用数学分析法和物理图解法分析其合成磁动势的性质？

答：由数学分析：(以基波合成磁动势为例)

fM=F,nicos"cos生工由单相绕组磁动势幅值=0.9”史•/知：由于两相绕组匝数相同，

TP

两相电流大小相等，故两相绕组磁动势幅值相等，其表达式分别为：fM=Fnt]cos^cospr

X.L・7C、L・•冗

j=sin(iXcos(—x+—)=Fsmcotsin—x

[nr2ni[r

所以：

fi=f+/i=coacotcos—x+Fsiii^rsin-x

Aifirnt]r

=F[cos6iXcos—x+sinry/sin—x]=Fcos(rv/---x)

m]TTmXT

故为旋转磁动势。

由图分析：假设电流由首端流入为正㊉

可见，合成磁动势为旋转磁动势(转向由电流超前相iA转到滞后相iB)。

5.★一台三相异步电动机，2P=6,Z=36,定子双层迭绕组，)，=』不，每相串联匝数

6

N=72,当通入三相对称电流，每相电流有效值为20A时，试求基波三相合成磁动势的

幅值和转速？

解：每极每相槽数

q=三二=2

2pm6x3

槽距角

px360°_3x360°

==JU

3636

用空间电角度表示节距

/,=ya=|xl80°=150°

基波短距系数

=sin^-=sin—=0.966

22

.qa.2x30°

sin-sin一

基波分布系数Kq'=2,2=0.966

^sin-2xsin—

22

基波绕组系数

K.=K,K.=0.966x0.966=0.933

•»,I/1</1

三相基波合成磁动势幅值

也L/=1.352二空邑x20=604.6安匝/极

=L35

P3

旋转磁场转速

〃60/60x50

=1000r/niin

P3

6.★★有一三相对称交流绕组，通入下列三相交流电流:

ia=141sin314t

(I)/.,=141sin(314/-120°)

ic=14lsin(314r+I20°)

i(l=141sin314r

(2)Z„-141sin314r

=141sin314r

(3)=-70.4sin(3l4/-60°)

=-122sin(314z+30°)

定性分析其合成磁动势的性质（包括转向）。

答：（1）iA、iB、ic为三相对称电流，则三相对称绕组通入三相对称电流产生圆形旋转磁

动势，转向与相序一致（A-B-C）。

（2）原三相电流正方向如图（a）所设：

(a)(b)

0ic=O,W相相当于开路，则A、B两相绕组串联，乂iA=-iB，则A、B两相电流方向如

图（b）所示。它相当于一相绕纪通入一相正弦交流电流，故其合成磁动势为脉动磁动势。

（3）i,\、iB、ic为三相不对称电流，故合成磁动势为椭圆形旋转磁动势。转向为A-C-B--A。

7.★三相双层绕组，Z=36,2p=2,=14

N,=lJ=50"z.9=2.63W0，a=l。

试求：

（1）导体电动势：

（2）匝电动势：

（3）线圈电动势；

（4）线圈组电动势；

（5）绕组相电动势：

解：极距

Z36

T=——=——=18O

2P2

槽距电角

/?x360°1x360°go

1Z36

每极每相槽数

Z36/

Imp2x3x1

短距系数

A:.=sin^-90°=sin—x90°=0.9397

v,r18

分布系数

.qa..6x10°

sin1sin------

k=2=2—AQCAI

v，.囚4.10°

qsinU6sin——

22

绕组系数

G=久％=09397x09561=。89弘

（1）导体电动势

Eel=2.22/0,=2.22x50x2.63

=291.9V

（2）匝电动势

品-2g,4।—2x291.9x0.9397

=548.6V

（3）线圈电动势

Evj=.V（,Efl=1x548.6V

=548.6V

（4）线圈组电动势

约।二9七、=6x548.6x0.956IV

=3147V

（5）相绕组电动势

凰=泌^=2x3147V=6294V

a1

8.★三相同步发电机，电枢内径2=llc〃7,有交长度/=11.5。%p=2,/=503z,

Z=36N=216,=230V,y=r。

试求：旦—若凹=17■时，石例等于多少？

解：a）求平均磁密Bq，

每极每相槽数

Z36°

q=------=------=3

2pin4x3

槽距角

nxW=2xW=

Z36

基波分布系数

.qa..3x20°

sinsm------

k.=——=--------=0.9598

夕sinm3sin-

基波短距系数

k“=1

基波绕组系数

G-一1乂°.9598-0.9598

基波磁通

O,=—殳—=---------.........Wb

4.44艘M4.44x50x216x09598

=O.5xlO2VW?

每极下气隙截面积

A=="x"x11.5x10

2p4

=0.994x10*2

平均磁通密度

%=0.5,炉05037

“A0.994xlO2

7

(2)若y.=-r

9

短距系数

kvl=sin互90°=sin-x90°=0.9397

T9

相电动势

&|=ER*=230X0.9397V=216.1V

9.★一台两极电机中有一个100匝的整距线圈：

(1)若通入5A的直流电流，其所产生的磁动势波的形状如何？这时基波和3次谐波磁动势的

幅值各为多少？

(2)若通入正弦电流i=J^x5sin6y/4,试求出基波和3次谐波脉振磁动势的幅值。

解：(1)通入5A直流电流时的磁动势为一个两极分布的恒定的空间矩形波，其幅值为

/='xl00x5A/极=2504极

12c2

基波磁动势幅值为

44

.=一工=一x250A/极=318.3A/极

7171

3次谐波磁动势幅值为

Fc3=-xFe]=-x3I8.1A/tg=106.M/^

33

(2)通入正弦电流i=0x5sinrv滔时，磁动势为•个随时间脉动、在空间上仍为两极分的

矩形波，其基波分量的幅值为

%二迪生二久lx空％/极=450.24极

冗p兀1

3次谐波分量场值为

几=；6=；x450.2A/极=150.1A/极

10.三相双层绕组，Z=36,2〃=2,y,=14,Nc=\,f=50Hz.O,=2.63Wbfa=\.

试求：

(6)导体电动势：

(7)Idi电动势；

(8)线圈电动势：

(9)线圈组电动势：

(10)绕组相电动势：

解：极距

Z361O

T=—=—=18

2〃2

槽距电角

px36001x360°

a.=-----------=-----------=1IUll0

Z36

每极每相槽数

Z36/

q=------=----------=o

2mp2x3x1

短距系数

3=sin290°=sintx900=0.9397

”T18

分布系数

qa..6x100

sin1sin---------

k.=——=--------=0.9561

4.10°

^sin—6sin——

22

绕组系数

=3%=0.9397x0.9561=0.8934

(6)导体电动势

E.,=2.22/①।=2.22x50x2.63

=29I.9V

(7)匝电动势

司=2耳/“=2x291.9x0.9397

=548.6V

(8)线圈电动势

号=，,£”=1x548.6V

=548.6V

(9)线圈组电动势

Evl=^EV1^.=6x548.6X0.9561V

=3147V

(10)相绕组电动势

=2p^=2x3147V=6294V

1

11.试说明一个脉振磁场可以分解成两个大小相等、转速相同、转向相反的旋转磁场。

答：因为

心=《icosasind

=g居“sin(<wr+a)+2%sin(6y/-a)

等式右边为两个大小相等、转向相反的旋转磁动势，且转速相同，

12.★试说明一个圆形磁场可以用两个在时间上和在空间上相差90度的等幅脉振磁场来

表示。

答：因为

<=6sin(3_a)

="sincotcosa-coscotsina

="cosasincot+Fcos(a-y)sin(71

xcot——

2J

显然上式第一项和第一项均为脉振磁动势，且在空间上和时间上均相差90“

13.三相同步发电机，电枢内径。,=llc〃z,有交长度/=11.5。〃，p=2,f=50Hz,

Z=36N=216,%=230V,y,=r»

试求：凡丫。若y■时，石创等于多少？

解；（1）求平均磁密A,,

每极每相槽数

z36c

q=------=------=3

2pin4x3

槽距角

px36002x360°”。

a.=----------=-----------=20

1Z36

基波分布系数

.qa..3x200

sin-i—Lsin--------

k.=——2_=--------=0.9598

,qs*3sin型

22

基波短距系数

%二1

基波绕组系数

脑=1X0.9598=0.9598

基波磁通

①=—底—=--------------Wb

4.44^V14.44x50x216x09598

=0.5x1CT?皿

每极下气隙截而积

A="x11.5xl0-4/n2

2〃4

=0.994x10-2/

平均磁通密度

=%=S5xl0-T=0503T

a’A0.994xlO2

7

（2）若y,=­r

,9

短距系数

7

£.=sin^v-90°=sin-x90°=0.9397

“r9

相电动势

4,=E®」=230X0.9397V=216.1V

和

14.★一台两极电机中有一个100匝的整距线圈：

（1）若通入5A的直流电流，其所产生的磁动势波的形状如何？这时基波和3次谐波磁动势的

幅值各为多少？

（2）若通入正弦电流/.=0x5sin/试求出基波和3次谐波脉振磁动势的幅值。

解：（1）通入5A直流电流时的搬动势为一个两极分布的恒定的空间矩形波，其幅值为

耳=_LN/」X100X5A/极=2504/极

22

基波磁动势幅值为

44

吊=一工=一乂2504/极=318.3A/极

7171

3次谐波磁动势幅值为

%=匕巳」x318.lA/极=106.14极

33

（2）通入正弦电流i=0x5sin&A时，磁动势为•个随时间脉动、在空间上仍为两极分的

矩形波，其基波分量的幅值为

小述"二逑极=450.24极

7tpn1

3次谐波分量幅值为

%=；吊=gx450.2A/极=150.1A/极

15.一台三相同步发电机，f=5DHz,nN=1500r/m,定子采用双层短矩分布绕组。Q=3,y）/r

o

=-,每相串联匝数w=108,Y连接，每极磁通量在=I.01£X|（）-2Wb,M=0.66X|（）-2

Wb.05=O.24X］（）-2Wb①7=0.09x|（）-2Wb

试求：

（1）电机的极对数：

（2）定子槽数；

（3）绕组系数k*，kw3,kw5.kw7：

（4）相电势E仇，E$、，E$、，E色及合成相电势Ee和线电势E°

解：（1）根据n=60f/P得电机极对数P=2（对极）

（2）定子槽数

Z）=2pmq=2x2x3x3=36（槽）

（3）绕组系数

的二/2。

Jo

Singx—

Si〃(Jx90°)x------------2_=0.9452