第二十五讲直线方程及圆的方程解析版

第二十五讲：直线方程、圆的方程

【考点梳理】

1、直线的方程

倾斜角、斜率，五种直线方程(点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式)

2、两直线关系

平行、垂直

3、圆的方程

(1)圆的标准方程：(x-n)2+(y-h)2=r2,圆心坐标为(a,b),半径为r(r>0)

(2)圆的一般方程：A-2+y2+Dx+£>■+F=0(D2+E2-4F>0),圆心坐标为'圣一半径

>ID-+E2-4F

r=--------------

2

4、直线与圆的位置关系

几何法、代数法(相离、相切、相交)

5、两圆的位置关系

设两个圆的半径分别为我“，R>r,圆心距为d,则两圆的位置关系可用下表来表示:

位置关系相离外切相交内切内含

几何特征d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r

代数特征无实数解一组实数解两组实数解一组实数解无实效解

公切线条数43210

【典型题型讲解】

考点一：直线的方程

【典例例题】

例1,若一次函数y=-2x+l所表示直线的倾斜角为明则sin2a+cos%的值为().

4-43-3

AA.-B.—C.—D.--

5555

【答案】D

(解析】y=-2x+\的斜率为k=-2即tana=-2

._->2sinacosaIcos2a2tanai13

sm2a+cos-a=-----；-------；----=---；----=一一

sin*«+cos-atan*a+l5

故选：D.

例2.下列四个命题中真命题有个.

□经过定点尸(即先)的直线都可以用方程=表示;

口经过任意两点4（%,）。6（占，）'2）的直线都可以用方程（）一》）（“2-内）=（171）（%-无）表示：

口不经过原点的直线都可以用方程£+［=1表示：

口经过定点（0/）的直线都可以用方程y=心+》表示.

【答案】1

【解析】由于直线过定点尸（七,先），当直线斜率存在时，可用方程.".％=从*-仆）表示，

当直线斜率不存在时，方程是工=%，7不正确：

」当占=当时，经过任意两个不同的点［（%/）,6（乙,先）的直线方程是1=不，满足方程

（y-y）（/r）=（%-%）（%-y（

当X产占时，经过任意两个不同的点［&/），鸟（与,见）的直线的斜率是*三，

则直线方程是y-y=三巴x-％），整理得（y-y）（9-内）="一玉）（必一）1），□正确;

当直线斜率不存在时，不经过原点的直线方程是1=小，不可以用方程/+:=|表示，

ab

当直线的斜率存在时，不经过原点的直线可以用方程工+9=1表示，不正确：

ab

当直线斜率不存在时，经过点（0力）的直线方程是工=0,不可以用方程y=h+〃表示，

当直线的斜率存在时，经过点（0,力）的直线可以用方程）:依+人表示，二不正确，

所以给定的4个命题中，真命题只有1个.

故答案为：1

例3.已知4：3x+2a），—5=O,小。〃—l）x—0-2=0,则满足4〃4的。的值是（）

A.--B.0C.一［或0。.1或0

666

【答案】C

【解析】由4〃/?可得3・（_a）_（3«_l>2a=0,得a=0或a=—'，

6

当4=0时，Z,;3A-5=0,Z2:-X-2=0,符合题意：

当〃=时，/）:3.v--iy-5=0,/,:3x-iy+4=0,符合题意：

633

故满足4〃，2的”的值为o或-9.

故选：c.

例4.直线工+冲-2=0和直线-(2机-1))，=。垂宜，则实数m=.

【答案】0或1【解析】因直线x+缈-2=0和直线尔-(2〃?-1)y=0垂直,

则有I•，〃+前一(2，〃-1)]=0,即2m-2M=0»解得m=0或m—1,

所以〃?=0或，〃=1.

故答案为：。或1

【方法技巧与总结】

熟记直线方程的公式

【变式训练】

1.若图中的直线儿12,/3的斜率分别为ki,k2,k3,则()

A.ki<k2<ksB.ks<ki<k2

C.k3VA2<k?D.kiVk3Vl<2

【答案】D

【解析】直线〃的倾斜角Ch是钝角,故长<0.

直线/2与/3的倾斜角。2与。3均为锐角，且。2>。3,所以0<k3<k2,

因此kiVk3〈k2.

故选:D.

2.已知集合A={(x,y)\/=1、集合4={(x,y)版+y-2-a=0},Al8=0,则。的取值范围是()

A.<?=-!B.aeR且。工1

C.“wR且”工一1D.“wR且〃工1且4。一I

【答案】C

【解析】集合A表示直线3」2=x-l上去掉点(1,2)所构成的两条射线，

在方程“l)+y—2=0中，令]一::可得厂二，

)>-2=0Iy=2

集合“表示过定点(1,2)且斜率存在的直线，

由an8=0得两直线斜率不同，则「7W1,解得aw—1.

故选：C.

?2

3.已知直线区-)，+2左-2=0恒过定点A点4在直线〃优+与，+2=0上，其中m、〃均为正数，则一+一的

inn

最小值为()

A.4B.4+4>72C.8D.4.4万

【答案】C

【解析］由心一)，+2攵_2=0,得y=Z(x+2)—2.

□直线狂-y+21-2=0恒过定点(-2,-2),即A(-2-2),

1点A在直线〃a+〃y+2=0上，m+〃=1,

.2+2=2仕+与(，〃+〃)=2£+2+二卜2(2+2、陌4=8,

mn\inn)(innJ、机nJ

当且仅当二="，即/〃=〃=:时取等号.□■!■+■!"的最小值为：8.

mn2mn

故选:c.

4.“小=2”是“直线2x+(〃?+l))，+4=0与直线3X一">一2=0垂直”的()

A.充分必要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件。.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】直线2x+(〃?+l))，+4=0与直线3%—"少一2=0垂直，

则2x3+(，〃+1)x(-〃?)=0,解得：，〃=2或，〃=一3,

所以“,〃=2”是"直线2上+(〃?+1))叶4=0与直线31-g，-2=0垂直，的充分不必要条件.

故选:B.

5.已知直线/：依―)，+1+2&=0.

(1)求/经过的定点坐标P：

(2)若直线/交x轴负半轴于点A,交，轴正半轴于点8.

r^AOB的面积为s,求S的最小值和比时直线/的方程；

当+取最小值时，求宜线/的方程.

【解析】(1)由U-y+1+24=0可得：&(x+2)+l—y=0.

工+2=0”=：2,所以/经过的定点坐标H-2,1）：

由，〜。可M

）'=1

(2)直线/：k.x-y+\+2k=0,

-1-2Z-

令x=0可得)，=1+2&；令y=0,可得x=———

所以/士”

,0B(0,l+2&)

』可“。,

由，

l+2k>0

^AOB的面积S=^|^^||1+2%|=；］:+2)

0+2Q=g■I4+—+4^

由4+25)=；.(

4+2x2)=4,

当且仅当］=纵即4=:时等号成立，S的最小值为4,

K乙

此时直线/的方程为：万x—），+2=0即x—2），+4=。：

设直线/的倾斜角为。，则…《可得小止‘昨熹

1sina+cosa

所以+

sinacosasinaiosa

n

令/=sina+cosa=x/2sina+一

4

因为小磅可得%T<sin(a+j<1,

i=&sin(a+：

将/=sina+cosa两边平方可得：r=(sina+cosa)-=l+2sinacosa,

r-\

所以sinacosa

2

sina+cosa2f2

,PA+-PB=

明以2sin«cosar-\t"-\

因为y=在（1，应］上单调递增，所以

2

),=—p及，所以厂户收,此时r=&sinja+徉夜,

t—14)

可得a=£,所以A=tana=lan2=1,

44

所以直线的方程为X-)，+3=0.

考点二：圆的方程

【典例例题】

例1.(2022•广东•金山中学高三期末)"〃>0"是"点(0,1)在圆/+)，2-2如一2)，+。+1=0外”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【详解】将9+)，2一2以一2丁+〃+1=0化为标准方程，得(十一。)2+()，-1)2=/-〃.

当点(04)在圆+)*-2at-2y+a+l=0外时，有解得

□Z>0”是“点(0」)"在圆/+),2_2膜_2)，+a+1=0外”的必要不充分条件.

故选:B.

例2.(2022•广东清远•高三期末)直线/：⑪+)」1=0被圆。:X2+),2+6.43，-3=0截得的最短弦长为()

A.右B.2*C.4及D.2娓

【答案】D

【详解】将圆化为一般方程为“+3『+()，-2)2=16,因此可知圆C的圆心为(-3,2),半径为4,

因为直线/过定点(0,1),所以当圆心到直线/的距离为J(—3尸+(2—1尸=后时，

直线/被圆C截得的弦长最短，11最短弦长为2必力=2".

故选：D

例3,(2022广东,金山中学高二期末乂多选)已知点尸(2,4),若过点。(4,0)的直线/交圆。：(X-6)2+)，2=9

于A,B两点,R是圆C上一动点，则()

A.|A回的最小值为26B.P到/的距离的最大值为26

C.PQPK的最小值为12-26D.|用的最大值为4忘+3

【答案】ABD

【详解】如图，当直线/与x轴垂直时，|4B|有最小值，且最小值为2",所以A正确;

设R{6+3cos^,3sin0),则PQ-PR=(2.-4)(4+3cos^,3sin0-4)=6cos0-12sin0+24,

所以PQP/?=6石cos(8+w)+24,所以P0PR的最小值为24—66,所以C错误：

当尸，C,R三点共线时，|浓|最大，且最大值为|PC|+〃=4&+3,所以。正确：

当直线/与PQ垂直时，。到/的距离有最大值，且最大值为忱。=2石，所以8正确.

故选：ABD

【方法技巧与总结】

关于圆的切线的几个重要结论

222

(1)过圆./+y=r上一点P®,%)的圆的切线方程为-vox+y0>-=r.

(2)过圆(x-a)2+(),一。尸=产上一点/>(如与)的圆的切线方程为(％-a)(％-”)+()，0-))()，一切=产

(3)过圆9+),2+6+或+/7=0上一点尸5，%)的圆的切线方程%/%)，+£>.土/+足节为+尸=0

(4)求过圆/+外一点P(毛,%)的圆的切线方程时，应注意理解：

匚所求切线一定有两条；

匚设直线方程之前，应对所求直线的斜率是否存在加以讨论.设切线方程为)，-耳=川x-/)，利用圆

心到切线的距离等于半径，列出关于左的方程，求出A•值.若求出的“值有两个，则说明斜率不存在的情形

不符合题意；若求出的々值只有一个，则说明斜率不存在的情形符合题意.

【变式训练】

1.（2022•广东广州•二模）已知抛物线G：V=4x,圆G：（X-2）2+V=2,直线/:），=々（工-1）与G交于人

8两点，与G交于mN两点,若I明=8,则|MN|=（）

A.而B."C.亚D心

22

【答案】B

v.=41/、

【详解】由〃I、得，二2k2+4卜+公=0,

设A（M，X）,3（为,％）,□△＞（）,口1+X,=2:¥=3+2,

k~k~

/:y=2（x-l）过抛物线的焦点（1,0）,故A8为焦点弦，

4

|AB|=Xj+毛+2=8,%+x=6,—+2=6.解得％=±I,

2k'

由圆关于x轴对称可知，k=1和k=-1时|MV|相同,

故不妨取k=1,/为y=x—1,即x—y—1=0,

圆心(2,1)到/的距离,/=与擀』=号，O|A//V|=272-J2=2^1=>/6.

故选：B.

2.（2022广东湛江・二模）已知直线），="伍＜0）与圆。:"-3）2+（），-1）2=11相交于48两点，且|人回=6,

则攵=（）

人Icl八3c5

A.——B.——C.——D.——

57412

【答案】B

【详解】解：圆C：（x-3y+（y-1）2=11的圆心为。（3,1）,半径,=而，因为直线），=履估＜0）与圆相交于4、

A两点，且|人叫=6,

所以圆心到直线的距离d===应，即⑶-17=2俨+1）,解得女=|（舍去）或

故选：B

3.（2022•广东梅州•二模）已知直线/：y=心•与圆。:丁+,，2-6-5=0交于A、8两点，若口ABC为等边三角

形，则女的值为（）

1.072

RcD

32-4-4

【答案】D

【详解】圆C的标准方程为（X-3）2+J2=4,圆心为C（3,o）,半径为2,

由题意可知，圆心。到直线,的距离为d=2sin^=G,

3kl解得一去

由点到直线的距离公式可得d=二6,

\lk2+1

故选：D.

4.（2022•广东肇庆•二模）在「ABC中，ZAC5=900,AR=2,6c=l,点。是线段48上的动点，以。

为圆心、A。长为半径的圆与线段BC有公共点，则半径4D的最小值为（）

A.4^-6B.2G-3C.1D.在

2

【答案】A

【详解】如图，当圆R与8c相切时.半径4D最小，设此时半径八。=厂，所以一—=sin60。,

2-r

解''jAD=r=4>/3-6,

故选A.

5.（2022•广东・珠海市第三中学二模）已知网0：/+9=2与抛物线。：产=23（〃:>0）的准线相切，则P的

值为（）

A.72B.272C.2D.4

【答案】B

【详解】由题意可知，圆。是圆心为原点，半径为夜的圆，抛物线C的准线方程为"=-］，

由于抛物线。的准线方程与圆。相切，则当=&,解得〃=2上.

故选：B.

6.（2022•广东韶关・二模）已知直线3A+4>--O=0（«>0）与圆V+y=4交于人两点，若|A0=26

则a=()

B.5&C.5丛D.M

【答案】B

【详解】由题知SOS是等腰直角三角形，由|明=20及勾股定理得点O到直线的距离是&,故

d=td=&,解得。=5及("0).

5

故选：B.

7.（2022•广东茂名•二模）（多选）已知a>0,圆C：（A-«）2+（y-ln«）2=1,则（）

A.存在3个不同的a,使得圆C与x轴或y轴相切

B.存在2个不同的a,使得圆C在x轴和y轴上被得的线段相等

C.存在2个不同的a,使得圆C过坐标原点

D.存在唯一的a,使得圆C的面积被直线y=土平分

e

【笞案】ACD

【详解】由条件可知，圆C的半径为1,圆心坐标为（a,Ina）,即圆心在曲线y=lnx上运动.

对于A,当a=1时，圆C与y轴相如当lna=±l,即a=e或工时，圆C与x轴相切，所以满足要求的a

e

有3个，A正确：

对于B,若圆C在x轴和y轴上截得的线段相等，则圆心到x轴和y轴的距离相等，故圆心在上，又

圆心在y=lnx上，作图可知曲线y=lnx与y=x没有公共点，与丫=）有一个交点，所以满足要求的a仅有

一个，B错误；

对于C,若圆C过坐标原点，则/+（lna）2=|,如下图可知，曲线y=lnx与/+丁=1有两个交点，所以

满足要求的a有2个，C正确;

对于D,若圆C的面积被直线y=±平分，则直线y=土经过圆心(a,Ina),计算:可知曲线y=lnx在x=e

ee

处的切线恰好为y=色,即满足要求的a仅有一-个，故D正确.

e

故选：ACD.

8.(2022•广东•普宁市华侨中学二模〕(多选)下列说法错误的是()

A."4=7”是“直线x-砂+3=0与直线公->+1=0互相垂直”的充分必要条件

B.直线xcosa-y+3=0的倾斜角夕的取值范围是

L4」[4)

C.若圆。|：丁+)/-6X+4)，+12=0与圆6：/+)，2-14..2)，+。=0有且只有一个公共点，则〃=34

D.若直线¥=.，+从与曲线,，=3-4二7有公共点，则实数b的取值范围是[1-2也,3]

【答案】AC

【详解】对于A,当〃=-1时，尤+»，+3=0与直线一4-3，+1=0互相平行，即“。二一1”不是“直线工一@+3=0与

直线at-y+l=o互相垂直”的充分条件，故A错误：

对于B,直线xcosa-y+3=0的倾斜角0满足lane=cosac[-l,l],

故。三u»故B止确：

L4」|_4)

对于C,圆弓：/+)，2-6"+4,，+12=0的圆心为(3,—2)，半径r=l,

圆G：x2+y2-]4x-2y+a=0的圆心为(7,1),半径/?=j50-a,(a<50),

两圆有且只有一个公共点，则两圆外切或内切，

则，(3-7)2+(-2-1丫=5=l+j5O-a或1(3-77+(-2-=5=卜750-4

解得。=34或〃=14,故C错误；

对于D,曲线)，=3-"7二7可化为(工-2)2+()，-3)2=4,()，匕3)，表示以(2,3)为圆心，半径为2的半时

如图示:

直线.y=x+。与曲线),=37=7有公共点，则直线丁=》+〃与圆相力或过点(0,3),

当直线和圆相切时，"对"=2冲泮=2，解得6=1-2&，

当直线过点(0,3)时，。=3,则数b的】仅值范围是故D正确，

故选：AC

9.(2022•广东深圳•二模)(多选)P是直线y=2上的一个动点，过点尸作圆/+9=1的两条切线，4B

为切点，则()

A.弦长IA例的最小值为有B.存在点尸，使得/4PB=90°

C.直线A8经过一个定点D.线段A8的中点在一个定圆上

【答案】ACD

【详解】解：依题意=|人用+1A。'，即IMT"f+1,设ABCOP=C，则C为AB的中点，且OP_L旗,

所以照=端器谭，所以陷=2陷=2日呆小普嚼福，又34—),

o

所以5访4产,0,；1,p«|e［73,21,所以|A臼$=J5,(Z4PB)|im=60,故A正确，B不正确：

所以以0户为直径的圆的方程为b

设户口2),则|04=庐工一(y-i)+1,

则卜—£|’+()，-1)2-(9+力=52+］一］,即2y=1,所以直线A8的方程为a+2y=l,所以直线AB过

定点M(0《)，故C正确，

又OC_LMC,|OM|=g,所以48的中点C在以QM为直径的圆匕板D正确：

故选：ACD

10.12022•广东•二模)若直线y=x+a和直线kX+人将圆=1的周长四等分，则,-母=

【答案】2

【详解】设直线)，=x+a和圆(x—if—()，一1『=1相交与点A",直线＞=x+〃与圆(x—17+()，—1『=1相交

于点例,N,圆心为C,

因为直线y=x+〃和直线尸x+方将圆(工-y+()，-1『二1的周长四等分，

所以圆心位于两直线之间，且N4C8=NMCN=2,

2

所以△ACB为等腰直角•.角形，所以圆心为C到直线y=x+〃的距离为立，

2

同理可得圆心为c到直线y=的距离为立，

2

故直线,V=x+。和直线y=x+b间的距离为正，

所以号=&,所以忆则=2，

【巩固练习】

一、单选题

1.己知P是半圆C：j2y—)，2=—x二的点、,Q是直线x-y-1=0上的一点，则|PQ|的最小值为()

A.史B.V2-1C.立-1D.立

222

【答案】。

【解析】由J2y_y2=_川=>x2+(y-l)2=l(x<0),如图所示.

lx+y-2y=0

显然当尸运动到坐标原点时，俨9有最小值，

最小值为原点到直线x-y-i=o的距离，

即I也LE=J”n，=¥，

J「+(-1)-2

故选：。

2.已知圆O：/+)/=10,已知直线I：◎+力=2a-A(4〃eR)与圆O的交点分别M,N,当直线I被圆

O截得的弦长最小时，|MN|=(:

A.苴B.还C.2不D.3旧

22

【答案】C

【解析】直线I：曲+切=方-b(a,%R),即4(X—2)+M)，+1)=0,所以直线过定点A(2,-l),

|0A|=商+㈠)?=逐,圆。半径r=

点A在圆。内，所以当直线与。4垂直的时候，IMM最短，

此时|MN|==2行.

故选：C.

3.已知圆。/+丁+%)，=0(4>0)截直线Gx-)，=o所得的弦长为2",则圆C与圆

C*7)2+(y+l)2=1的位置关系是()

A.相离B.外切C.相交D.内切

【答案】C

【解析】阴C的圆心为(0,-a),半径为a,其圆心到直线6-y=0的距离为盘^=微,

所截得的弦长为2=\/3a=2x/3,解得a=2.

所以Uf+(>+2)2=4,C的圆心为｛0,-2),半径为2：

乂C的圆心为(1,-1),半径为1,

|CC|=J(07)，(_2+l)=y/2.

故可得2-1<|CC|<2+1,则两圆的位置关系是相交.

故选：C.

4.设4-2,0).3(2,0),。为坐标原点，点P满足|P4『+|P8"16,若直线履-，+6=0上存在点Q使得

/尸0。=£,则实数k的取值范围为()

4

【答案】B

【解析】设P(x，V)，

­.忡|2+|〃*16,

/.(x+2)2+>,2+(》-2)2+/,,16,即r+y2„4.

•••点P的轨迹为以原点为圆心，2为巨径的圆面.

若直线履一)叶6=0上存在点Q使得/PQO=f,

则PQ为圆x2+/=4的切线时4PQO最大，如图,

.•.sin/PQO=j^=向…日•即|因“2区

.­.圆心到直线Ax-y+6=0的距离d=-^=„2V2,

Tl+k~

...小巫或".巫.

22

故选：B.

5.点M为直线,=一什4上一点，过点M作圆0：x2+y2=4的切线MP,MQ,切点分别为P,Q,当四

边形MP0Q的面积最小时，直线PQ的方程为()

A.x+y-2=0B.x+y->/2=0

C.x+y—1=0D.x+y+1=0

【答案】A

【解析】因为直线MP,MQ与圆O：F+),2=4相切，切点为P,Q,

所以O/>_LA/P,OQ_LMQ,MQ=MP,

所以四边形MPOQ的面积S=S.o/+S加。=J。。。“MP=9MP.

又MP=J。"—。尸=，

所以S=2,OM2-4,所以当OM取最小值时，四边形MPOQ的面积最小,

又当且仅当。川与直线)，=一—4垂直时，OM取最小值，

所以当与直线产一.v+4垂直时，四边形MPOQ的面积最小，

Y=XX=2

此时直线OW的方程为丁=工，联立<,可得<C，

所以点M的坐标为(2,2),

因为OP_LA/eOQ_LMQ,所以。P,M，Q四点共圆，圆的直径为OM,

该圆的圆心为(1,1),半径为0,

所以该圆的方程为：（x-l）2+（y-l）2=2,

又尸，。在阿/+）,2=4上，所以PQ为两圆的公共弦,

所以尸。的方程为：x+y-2=o

6.已知圆M的一般方程为丁+3，2-6），=0,则下列说法正确的是（）

K圆M的圆心为（4,3）B.圆M的半径为5

C.圆用被X轴截得的弦长为6D.圆M被），轴截得的弦长为6

【答案】BD

【解析】因为V+y2-8x+6y=0n(i-4)2+(y+3)2=25,

所以圆河的圆心为（4,-3）,半径为5,故4错误，B正确.

对选项C,圆心（4,-3）到x轴的距离为3,

所以圆M被x轴截得的弦长为2石匚?_8，故C错误;

对选项D,圆心（4,一3）到y轴的距离为4,

所以圆M被V轴截得的弦长为2>/F彳=6，故。正确.

故选：BD

7.已知圆C被x轴分成两部分的弧长之比为1:2,且被V轴截得的弦长为4,当圆心C到直线x+6y=0的

距离最小时，圆C的方程为()

A.(x+4)2+(y->/5)2=20B.(x-41+()，+可=20

C.U+4)2+(y+x/5)2=20D.(x-4『+(y-石丫=20

【答案】AD

［解析1设圆心为C3M,半径为「，

圆。被x轴分成两部分的弧长之比为1:2,则其中劣弧所对圆心角为120。，由圆的性质可得r=2网，

又圆被y轴截得的弦长为4,匚/+4=/，

22

a2+4=4b2,变形为/-±=1,即m在双曲线V一二=］上，

44

2

易知双曲线丁-工=1上与直线<+6)，=0平行的切线的切点为(。，》)，此点到直线工+6)，=0有距离最小.

4

设切线方程为X+括)，="，

消法y得x2+8zzu-(4/n2-20)=0,

A=64/n2+4(4m2-20)=0,解得〃?=±1,

x=-4x=4

，"=1时，y—,nt=-1时，

>'=V5V=-75

即切点为(-4,行)或(4,-6)，半径为r=2&,

匚圆的方程为(x+4)2+(y-6)2=20或。-4)2+()，+&)2=20.

故选：AB

8.已知点P(x,»是圆。：(工-1『+)，2=4上的任意一点，直线/:(1+〃)计(75〃?-1b+6-痴=0,则下列结

论正确的是()

A.直线/与圆C的位置关系只有相交和相切两种

B.圆C的圆心到直线/距离的最大值为拉

C.点P到直线4工+3)，+16=。距离的最小值为2

D.点尸可能在圆/上

【答案】ACD

【解析】对于A选项，因为直线/的方程可化为尸），+6+，小+向，-3）=0.

令｛二篇（解得所以直线/过定点。