数学试卷重庆市实验外国语学校2025-2026学年度高2026届高三(上)10月月考（三）_第1页
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重庆外国语学校2026届高三(上)10月月考(三)2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案3.整理排版。考试结束后，将本试卷和一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求.1.已知a=(2,1),b=(1,-2),若(a+λb)/(3a-b),则λ=2.已知α,β是第一象限角，cos(α+β)=sin(α-β),求tana=A.√3B.-√34.已知首项为1的数列{a},其前n项积是公差为3的等差数列，则a₃=5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列，设△ABC的面积为S,若,则△ABC的形状为.B.-57.已知函数f(x)=sin(wx+φ),(w>0)在区间单调递增，直线为函数y=f(x)的图8.已知函数f(x)=x(Inx-ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.A.f(1)=0B.f(1-x)+f(1+x)=0C.f(1+2x)=f(1-2x)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.15.(本小题满分13分)(2)设bₙ=2+(-1)"an,求数列16.(本小题满分15分)在△ABC中，角A,B,C所对的边是a,b,c,已知(1-cos2A)b=a²,△ABC外接圆面积为(2)若,求△ABC的周长.17.(本小题满分15分)设函数f(x)=√3sin2wx+cos2wx+1(w>0),且f(x)的图象相邻两条对称轴的距离为(2)将f(x)所有的正零点按从小到大顺序排列得到数列{xn},求数列的前30项和.18.(本小题满分17分)在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，信号的传输相互独立.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.发送0时，收到1的概率为α(0<a<1),收到0的概率为1-α;发送1时，收到0的概率为β(0<β<1),收到1的概率为1-β.假设发送信号0和1是等可能的.(1)若α=0.1,β=0.05,求接收的信号为0的概率；(2)现有两种传输方案：单次传输和三次传输，单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码(例如，若依次收到1,0,1,则译码为1).(i)若采用三次传输方案，若发送1,求依次收到1,0,1的概率；(ii)若发送的信号为1,译码为1,则选用单次传输和三次传输哪

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