2025年新疆维吾尔自治区数学成人高考高起专真题及答案

2025年新疆维吾尔自治区数学成人高考高起专真题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，则f(2)的值为（）

A.2

B.2

C.8

D.8

答案：C

解析：将x=2代入函数f(x)，得f(2)=(2)^33(2)=8+6=2。

2.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

解析：由于a>b，所以ab>0。

3.已知等差数列的前三项分别为3,6,9，则第10项为（）

A.15

B.18

C.21

D.24

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中a1为第一项，d为公差。已知前三项为3,6,9，公差d=63=3，第一项a1=3。代入公式得第10项a10=3+(101)3=21。

4.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(x+1)的图像关于（）

A.直线x=0对称

B.直线x=1对称

C.直线x=2对称

D.直线x=1对称

答案：C

解析：若f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(x+1)的图像向左平移1个单位，关于直线x=11=0对称。再向左平移1个单位，关于直线x=0+1=1对称。最后再向左平移1个单位，关于直线x=11=0对称。因此，f(x+1)的图像关于直线x=2对称。

5.已知等比数列的前三项分别为2,6,18，则第5项为（）

A.54

B.162

C.324

D.576

答案：B

解析：等比数列的通项公式为an=a1q^(n1)，其中a1为第一项，q为公比。已知前三项为2,6,18，公比q=6/2=3，第一项a1=2。代入公式得第5项a5=23^(51)=162。

6.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1相切，则f'(x)的值为（）

A.2

B.1

C.2

D.1

答案：A

解析：函数y=f(x)与直线y=2x+1相切，说明在切点处，函数的导数f'(x)等于直线的斜率2。

7.若方程x^22ax+a^21=0有两个实数根，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：B

解析：方程有两个实数根，即判别式Δ=b^24ac≥0。代入方程得Δ=(2a)^24(a^21)=4a^24a^2+4≥0，解得a≥1。

8.若函数y=2x^33x^2+4在x=1处取得极值，则该极值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：函数在x=1处取得极值，即导数f'(x)在x=1处为0。对函数求导得f'(x)=6x^26x。令f'(1)=0，解得x=1。将x=1代入原函数得f(1)=21^331^2+4=23+4=3。由于函数在x=1处取得极值，所以极值为3。

9.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A=2B，则角C的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：A

解析：由题意得A+B+C=180°，A=2B。代入A得2B+B+C=180°，解得C=180°3B。将A=2B代入C得C=180°3B=180°3(A/2)=180°3A/2。将A+B+C=180°代入得A+2A/2+(180°3A/2)=180°，解得A=60°。由A=2B得B=30°。最后，C=180°AB=180°60°30°=90°。

10.若矩阵A的行列式|A|=5，则矩阵A的逆矩阵A^1的行列式|A^1|的值为（）

A.1/5

B.5

C.5

D.1

答案：A

解析：矩阵的逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数，即|A^1|=1/|A|。所以|A^1|=1/5。

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^22x+1的最小值为m，则m的值为______。

答案：0

解析：函数f(x)=(x1)^2的最小值为0。

2.已知等差数列的前三项分别为1,4,7，则第10项的值为______。

答案：34

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中a1为第一项，d为公差。已知前三项为1,4,7，公差d=41=3，第一项a1=1。代入公式得第10项a10=1+(101)3=34。

3.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(x2)的图像关于直线______对称。

答案：x=0

解析：若f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(x2)的图像向右平移2个单位，关于直线x=22=0对称。

4.若方程x^24x+3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值为______。

答案：4

解析：根据韦达定理，方程x^24x+3=0的两根x1和x2满足x1+x2=(4)=4。

5.已知函数y=2x^33x^2+4在x=1处取得极值，则该极值为______。

答案：3

解析：函数在x=1处取得极值，即导数f'(x)在x=1处为0。对函数求导得f'(x)=6x^26x。令f'(1)=0，解得x=1。将x=1代入原函数得f(1)=21^331^2+4=3。由于函数在x=1处取得极值，所以极值为3。

6.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A=2B，则角C的度数为______。

答案：90°

解析：由题意得A+B+C=180°，A=2B。代入A得2B+B+C=180°，解得C=180°3B。将A=2B代入C得C=180°3B=180°3(A/2)=180°3A/2。将A+B+C=180°代入得A+2A/2+(180°3A/2)=180°，解得A=60°。由A=2B得B=30°。最后，C=180°AB=180°60°30°=90°。

7.若矩阵A的行列式|A|=5，则矩阵A的逆矩阵A^1的行列式|A^1|的值为______。

答案：1/5

解析：矩阵的逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数，即|A^1|=1/|A|。所以|A^1|=1/5。

8.若函数f(x)=x^33x^2+4在x=2处取得极值，则该极值为______。

答案：2

解析：函数在x=2处取得极值，即导数f'(x)在x=2处为0。对函数求导得f'(x)=3x^26x。令f'(2)=0，解得x=2。将x=2代入原函数得f(2)=2^332^2+4=812+4=2。由于函数在x=2处取得极值，所以极值为2。

9.已知等比数列的前三项分别为2,6,18，则第8项的值为______。

答案：4374

解析：等比数列的通项公式为an=a1q^(n1)，其中a1为第一项，q为公比。已知前三项