1.2.1 平行四边形的性质 课件 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

1.2.1平行四边形的性质

解：（1）设这个多边形的边数是

n，则(n

-2)·180°=1440°，解得

n=10.因此这个多边形是十边形.（2）设这个多边形的边数是

n，则(n

-2)·180°=n·108°，解得

n=5.因此这个多边形是五边形.1.（1）一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？（2）一个多边形的每一个内角都等于108°，它是几边形？情景引入下列图片中，你都发现了什么几何图形？平行四边形01细心观察形成概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD定义：几何语言：记作：ADCB02活动探究证明性质问题一：平行四边形的边之间有什么关系？它的角之间有什么关系？03每位同学根据平行四边形的定义画一个平行四边形，并量一量它四条边的长度，四个角的大小，由此你能做出什么猜测？猜想：1、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的对角相等；活动探究证明性质问题二：你能证明你的猜想吗？03活动探究证明性质已知：四边形ABCD是平行四边形.求证（1）AB=CD，BC=DA；

（2）∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC.

ABCD142303转化思想活动探究证明性质已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？03活动探究证明性质平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.03文字叙述几何语言图示边对边平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC角对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D活动探究证明性质03ADCB熟悉性质解决问题04例题：如图，四边形ＡBCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC。解因为四边形

ABCD是平行四边形，所以BC=AD=2，∠1=∠A=65°因为四边形

BCEF是平行四边形，所以EF=BC=2，∠2=∠E=33°于是在△BGC中，∠BGC=180°－∠1－∠2=82°熟悉性质解决问题练习：如图平行四边形ABCD的周长为20，若AB：AD=2：3，则AD=

。ADCB604变式1：如图平行四边形ABCD的周长为20，若AB：AD=2：3，点E在AD上，若BE平分∠ABC，则DE=

。2熟悉性质解决问题04一题多变例题：

如图，直线l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等？为什么？因此AB=CD.解夹在两条平行线间的平行线段相等.活动探究证明性质05因为

l1

//

l2，AB//CD，所以四边形ABDC是平行四边形.变式2：如图平行四边形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC。求证：DE=BF熟悉性质解决问题05一题多解分析：

若一个四边形只有一组对边平行而另一组对边不平行，则它是平行四边形吗？它不是平行四边形，而是梯形.思考一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形.ABCD互相平行的两边叫作梯形的____.底不平行的两边叫作梯形的_____.腰两底的公垂线段叫作梯形的_______.高通常把较短的底叫作_______，较长的底叫作_____.上底下底上底下底腰腰高两腰相等的梯形叫作_____________.等腰梯形有一个角是直角的梯形叫作___________.直角梯形等腰梯形ABCD直角梯形ABCDZ课堂小结巩固提升在