浙江省新阵地教育联盟2026届第二次联考数学+答案

数学试题卷说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。A.{1,4}B.{2,3}C.{2,3,5}2.已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a⊥(b-4a),A.6B.2A.2B.1C.0A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<aA.z²=z₁PA.直线y=0为f(x)的切线B.若f(a²)<f(a),则a∈(-1,1)D.设l,l₂为曲线f(x)在(x₁,f(x₁)),(x₂,f(x₂)处的两条切线，若l₁//2,则A.cosC=sin2A三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。14.已知圆锥的母线为3,底面半径为1,球O₁与圆锥的侧面、底面均相切.球O₂与球O₁外切，且(1)证明：平面AEF⊥平面PBC;(2)设直线AF与平面PBC所成角为θ,求sinθ的取值范围.(2)求△ADE面积的最小值.17.(15分)为研究主、客场比赛是否影响自身的发挥，甲统计在主、客到如下列联表：浙考胜负主场客场(1)根据小概率值α=0.05的独立性检验，分析胜负情况是否与主、客场有关；(i)求P(k);附：,其中n=a+b+c+d.k(1)求双曲线C的方程；(2)求l,l₂的直线方程；l₄与双曲线的右支切于点F,l与l₃19.(17分)已知函数f(x)=etanx.(2)当a<-2时，设正项数列{xn},其中xn为函数f(x)从数学参考答案2368ACAD二、多选题三三、填空题15.(1)因为PA=AB,且E为线段PB中点，所以AE⊥PB.又因为PA⊥底面ABCD,BCc平面ABCD,所以PA⊥BC.(2)法一：由(1)可知直线AF与平面PBC所成角为∠AFE,8分法二：以A为原点，AD,AB,AP所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系. 不妨设AB=1,设BF=a,a∈[0,1],则B(0,1,0),C(1,1,0),P(0,0,1),F(a,1,0)8 AF=(a,1,0),BC=(1,0,0),PB=(0,1设平面PBC的一个法向量n=(x,y,z),浙江省新阵地教育联盟2026届第二次联考数学答案第1页共5页16.(1)因为α=30°,且|AC|=2,所以|AE|=4(2)因为∠AEC=α,所以∠EAC=90°-α.17.(1)零假设H₀:胜负情况与主、客场无关，根据小概率值α=0.05的x²独立性检(2)(i)根据题意设甲在主场获胜的概率为,在客场获胜的概率为第k场获胜的概率P(k),可能存在两种情况，即第k-1场甲胜或甲负，因为浙江省新阵地教育联盟2026届第二次联考数学答案第2页共5页浙江省新阵地教育联盟2026届第二次联考数学答案第3页共5页…10分两式相减，18.(1)因为则a=2b,将点)代入双曲线方程，(2)设过P的切线方程为y=kx-2.(3)已知A(2,t),设l₃:y=k(x-2)+t,与双曲线方程C联立，得(1-4k²)x²-8k(t-2k)x-(4+4(t-2k)²)=0,需满足1-4k²≠0,即而△=64k²(t-2k)²+4(1-4k²)(4+4(t-2k)²)=16(1+(t-2k)²-4k²)=0,解得.因为所以,即t≠±1.l与l₃联立，得故(若使用极点极线结论得到答案得2分)19.(1)已知f(x)的定义域为…………….1分不妨设x₁为满足要求的最小极值点，易知.所以x₂n-1=x₁+(n-1)π,又因,故tanx₁≠0,所以{f(x₂n-1)}为等