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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《均值不等式及其应用》提升训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)设，且，则有（）A.最大值64B.最小值C.最大值D.最小值642.(5分)若，且，则当取最小值时，的值为（）A.1 B.2 C. D.3.(5分)设，且，则它们的大小关系是（）A. B.C. D.4.(5分)已知，，则的最小值是（）A.3 B.4 C. D.5.(5分)若，则的最小值为（）A.16 B.8 C.4 D.非上述情况二、多项选择题（共1题，5分）6.(5分)若a，b为正实数，且，则（）A.有最大值4B.有最小值C.有最大值D.有最小值E.有最小值三、填空题（共2题，10分）7.(5分)设常数，若对一切正实数成立，则a的取值范围为______.8.(5分)设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为________.四、解答题（共2题，20分）9.(10分)求下列各式的最大值.（1）；（2）.10.(10分)已知.（1）若，求的最小值；（2）若，求的最小值.《均值不等式及其应用》提升训练答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】，当且仅当，即时，等号成立.有最小值64.2.【答案】B【解析】，当且仅当时等号成立，即.3.【答案】A【解析】.，，，同理，可知，，..它们的大小关系为.故选A.4.【答案】B【解析】，，，当且仅当，即时，等号成立，此时的最小值为4.5.【答案】B【解析】，设，则，原式可变为，当且仅当，即时等号成立.的最小值为8.二、多项选择题6.【答案】CE【解析】对于A，，当且仅当时等号成立，有最小值4，故A项错误；对于B，有最大值，故B项错误；对于C，，，当且仅当时等号成立，故C项正确；对于D，，有最小值为，故D项错误；对于E，，当且仅当，即时等号成立，故E项正确.三、填空题7.【答案】【解析】，当且仅当，即时等号成立.，即.8.【答案】1【解析】，当且仅当，即时等号成立，此时，当且仅当时等号成立，故所求的最大值为1.四、解答题9.【答案】【解析】（1）：，，当且仅当，即时等号成立.的最大值为.（2），，当且仅当，即时等号成立.的最大值为.10.【答案】【解析】，当且仅当，即时，等号成立.的最小值为.（2）解法一：

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