2026年小升初数学竞赛备考指导及习题汇编试题

2026年小升初数学竞赛备考指导及习题汇编试题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个数的20%是12，这个数的5%是多少？A.2.4B.3C.4.8D.62.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加50%，新长方形的面积比原面积增加了多少？A.50%B.100%C.150%D.200%3.甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地出发，甲的速度是每小时40千米，乙的速度是每小时30千米，两人相遇时距离A地多远？A.40千米B.60千米C.80千米D.100千米4.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？A.12πB.18πC.24πD.36π5.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？A.1/10B.1/8C.1/5D.1/36.一个数的25%是15，这个数的1/3是多少？A.10B.12C.15D.207.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.20πB.30πC.40πD.50π8.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这个三角形的面积是6平方厘米，它的斜边长多少厘米？A.4B.5C.6D.89.一个数的10%是5，这个数的50%是多少？A.10B.15C.20D.2510.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.16B.24C.32D.64二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个数的20%是12，这个数是______。2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是______平方厘米。3.甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地出发，甲的速度是每小时40千米，乙的速度是每小时30千米，两人相遇需要______小时。4.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是______立方厘米。5.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的______。6.一个数的25%是15，这个数的1/3是______。7.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。8.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这个三角形的面积是6平方厘米，它的斜边长______厘米。9.一个数的10%是5，这个数的50%是______。10.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是______平方厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个数的20%是12，这个数的5%是6。（√）2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加50%，新长方形的面积比原面积增加了50%。（×）3.甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地出发，甲的速度是每小时40千米，乙的速度是每小时30千米，两人相遇时距离A地60千米。（√）4.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是36π立方厘米。（×）5.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的1/10。（×）6.一个数的25%是15，这个数的1/3是10。（×）7.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是20π平方厘米。（√）8.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这个三角形的面积是6平方厘米，它的斜边长6厘米。（√）9.一个数的10%是5，这个数的50%是25。（√）10.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是64平方厘米。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.一个数的20%是12，这个数是多少？如何计算？2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加50%，新长方形的面积是多少？3.甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地出发，甲的速度是每小时40千米，乙的速度是每小时30千米，两人相遇时距离A地多远？4.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆有图书1200本，其中故事书占20%，其余是科技书和文艺书，科技书和文艺书各有多少本？2.一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，宽是多少厘米？如果长和宽都增加20%，新长方形的面积是多少？3.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时50千米，乙的速度是每小时40千米，两人相遇时距离A地60千米，A、B两地相距多少千米？4.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的侧面积是多少？如果把它切成一个圆柱，圆柱的底面半径和高分别是多少才能使体积最大？【标准答案及解析】一、单选题1.A（12÷20%＝60，60×5%＝3）2.C（原面积＝12×8＝96，新长＝12×1.5＝18，新宽＝8×1.5＝12，新面积＝18×12＝216，增加百分比＝（216－96）÷96＝125%）3.B（相遇时间＝100÷（40＋30）＝2小时，距离A地＝40×2＝80千米）4.A（体积＝1/3×π×3²×4＝12π）5.B（对折3次后是8段，每段占1/8）6.A（12÷25%＝48，48×1/3＝16）7.A（侧面积＝2×π×2×5＝20π）8.B（面积＝1/2×a×b＝6，a＝6，b＝2√3，斜边＝√（6²＋（2√3）²）＝4）9.A（10÷10%＝100，100×50%＝50）10.D（表面积＝6×4²＝96）二、填空题1.60（12÷20%＝60）2.96（12×8＝96）3.2（100÷（40＋30）＝2）4.12π（1/3×π×3²×4＝12π）5.1/10（对折3次是8段，每段占1/8）6.12（15÷25%＝60，60×1/3＝20）7.20π（2×π×2×5＝20π）8.6（面积＝6，底边＝6，高＝2√3，斜边＝√（6²＋（2√3）²）＝6）9.10（5÷10%＝50，50×50%＝25）10.96（6×4²＝96）三、判断题1.√2.×（新面积＝216，增加百分比＝125%）3.√4.×（体积＝12π）5.×（每段占1/8）6.×（48×1/3＝16）7.√8.√9.√10.×（96）四、简答题1.解：设这个数为x，20%x＝12，x＝60。答：这个数是60。2.解：新长＝12×1.5＝18，新宽＝8×1.5＝12，新面积＝18×12＝216。答：新长方形的面积是216平方厘米。3.解：相遇时间＝100÷（40＋30）＝2小时，距离A地＝40×2＝80千米。答：两人相遇时距离A地80千米。4.解：体积＝1/3×π×3²×4＝12π。答：它的体积是12π立方厘米。五、应用题1.解：故事书＝1200×20%＝240本，科技书和文艺书＝1200－240＝960本，平均每类＝960÷2＝480本。答：科技书和文艺书各有480本。2.解：宽＝40÷2－12＝8厘米，新长＝12×1.2＝14.4，新宽＝8×1.2＝9.6，新面积＝14.4×9.6＝138.24。答：宽是