2025-2026学年重大教学设计数学小学

2025-2026学年重大教学设计数学小学学科政治年级册别八年级上册共1课时教材部编版授课类型新授课第1课时教学内容分析一、教学内容分析1.本节课主要教学内容为人教版三年级下册第四单元“两位数乘两位数”，包括口算乘法（整十数乘整十数）、笔算乘法（不进位、进位）及解决实际问题（如购物、行程问题）。2.教学内容与学生已有知识的联系：学生已掌握表内乘法、两位数乘一位数的口算与笔算，本单元是在此基础上学习两位数乘两位数的算理和算法，为后续三位数乘两位数及小数乘法学习奠定基础。核心素养目标二、核心素养目标运算能力：掌握两位数乘两位数的口算与笔算方法，理解算理，形成熟练的计算技能。推理意识：通过直观模型迁移算法，探索两位数乘两位数的算理，发展逻辑推理能力。应用意识：运用乘法解决购物、行程等实际问题，建立数学模型，体会数学与生活的联系。学情分析学生已具备表内乘法及两位数乘一位数的基础，但对两位数乘两位数的算理理解不够深入，尤其进位乘法易出错。部分学生计算习惯欠佳，书写潦草，缺乏验算意识。课堂注意力持续时间约20分钟，需通过直观模型（如点子图）和分层练习维持兴趣。生活经验丰富，能解决简单购物问题，但抽象建模能力较弱，需引导从具体情境中提炼数学关系。整体计算能力分化明显，需设计梯度练习，兼顾基础巩固与思维提升。教学方法与策略四、教学方法与策略1.采用讲授法结合直观模型（点子图、方格纸）呈现算理，辅以小组讨论算法优化。2.设计“超市购物”情境游戏，通过角色扮演解决价格计算问题，分层练习巩固进位乘法。3.使用多媒体课件动态展示笔算步骤，实物教具操作点子图，强化数形结合理解。教学过程**导入（约5分钟）**

1.激发兴趣：创设“超市购物”情境，出示商品价格标签（如篮球35元/个，足球14元/个），提问：“买12个篮球需要多少钱？”引导学生列出算式（35×12）。

2.回顾旧知：复习两位数乘一位数（如35×2）和整十数乘整十数（如30×10）的口算方法，强调“先乘十位，再乘个位”的算理。

**新课呈现（约25分钟）**

1.讲解新知：

-**口算乘法**：出示“30×12”，引导学生拆分为30×10+30×2，理解“整十数乘两位数”的口算步骤。

-**笔算乘法**：以14×12为例，分步讲解：

-第一步：14×2=28（个位乘）；

-第二步：14×10=140（十位乘，末尾对齐十位）；

-第三步：28+140=168（相加得结果）。

-**进位乘法**：以24×13为例，强调个位相乘满十向十位进1（4×3=12，写2进1），十位相乘加进位（2×3=6+1=7）。

2.举例说明：

-例1：23×11——演示“个位乘3×1=3，十位乘2×10=20，相加得23”，对比口算验证。

-例2：45×18——重点演示进位：5×8=40（写0进4），4×8=32+4=36；十位4×10=40，1×10=10，相加得810。

3.互动探究：

-小组活动：用点子图（如14×12）拆分计算，讨论“为什么十位乘要向左移一位”。

-辩论赛：针对“笔算时进位忘记加”问题，设计“错误诊断”卡片，小组合作纠错。

**巩固练习（约15分钟）**

1.学生活动：

-**基础层**：完成课本P48“做一做”（如32×13、27×11），强调竖式书写规范。

-**提升层**：解决实际问题“每箱饮料24瓶，18箱共有多少瓶？”，列竖式计算并验算。

-**挑战层**：填空题（□×□=168，答案不唯一），培养逆向思维。

2.教师指导：

-巡视时重点检查进位乘法的步骤完整性，对书写潦草学生要求使用方格纸。

-针对易错点（如忘记进位、数位对齐错误），即时展示典型错例，集体订正。知识点梳理1.两位数乘两位数概念：两个两位数相乘，积可能是三位数或四位数。

2.口算乘法：

整十数乘整十数：先乘0前面的数，再在积的末尾添两个0（如30×40=1200）。

整十数乘两位数：将整十数拆分为整十数乘一位数再乘10（如20×14=20×4×10=800）。

3.笔算乘法（不进位）：

竖式计算步骤：

-个位乘：第二个因数个位与第一个因数相乘，积写在个位；

-十位乘：第二个因数十位与第一个因数相乘，积写在十位；

-相加：两次乘积相加得结果（如12×13=156）。

4.笔算乘法（进位）：

个位乘：个位相乘满十向十位进1（如24×13，4×3=12，写2进1）；

十位乘：十位相乘加进位后满十向百位进1（如24×13，2×3=6+1=7，7×10=70）；

相加：个位积与十位积相加（24×13=312）。

5.估算方法：

将两个因数估成整十数再相乘（如28×31≈30×30=900）。

6.解决实际问题：

-购物问题：单价×数量=总价（如每本笔记本12元，买15本需多少元？12×15=180元）；

-行程问题：速度×时间=路程（如汽车每小时行驶65千米，行驶12小时？65×12=780千米）。

7.验算方法：

交换因数位置再乘（如14×12=168，验算12×14=168）；

用除法验算（如168÷12=14）。

8.易错点：

-进位忘记加；

-数位未对齐（十位乘积应左移一位）；

-积的末尾0漏写（如50×20=1000，非100）。

9.点子图应用：

用点阵图拆分乘法（如14×12=10×12+4×12=120+48=168），理解算理。

10.特殊乘法：

-11的乘法：两边拉，中间相加（如23×11=253）；

-25的乘法：乘4得百（如25×16=100）。

11.积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）相同倍数。

12.连乘问题：

从左到右依次计算（如5×12×8=480）。

13.乘法分配律：

a×(b+c)=a×b+a×c（如15×12=15×10+15×2=150+30=180）。

14.乘法结合律：

(a×b)×c=a×(b×c)（如25×4×10=100×10=1000）。

15.综合应用：

结合加、减、乘、除解决两步问题（如买3件上衣每件45元，2条裤子每条28元，共需多少元？45×3+28×2=135+56=191元）。教学反思与总结这节课下来发现，点子图和超市游戏确实帮学生理解了算理，特别是进位乘法，用动态演示比单纯讲竖式直观多了。不过小组讨论时，总有个别孩子盯着点子图不动手，下次得设计更具体的操作任务。计算习惯问题还是老样子，几个孩子竖式写歪，十位乘积没对齐，得强调方格纸的格子作用。

效果整体不错，大部分孩子能独立解决购物问题，但连乘题像“5×12×8”就卡壳了，说明乘法结合律没吃透。验算环节发现，用交换因数位置验算的比除法验算的少，看来得多练除法逆运算。

进步最明显的是估算意识，孩子会主动把28估成30，但估算结果和实际差距大时容易怀疑自己，得教他们调整策略。下节课重点练进位乘法，加个“错误医院”活动，让学生当医生诊断典型错题，应该比单纯订正更有趣。课后拓展拓展内容：

1.阅读材料：《数学乐园》中“生活中的乘法”章节，了解超市促销、运动会人数统计等场景中的两位数乘法应用。

2.视频资源：观看《趣味数学》短片《点子图的秘密》，学习用点阵图拆分复杂乘法（如23×14）。

3.实践任务：记录家庭一周购物清单（如牛奶12元/箱，买5箱；苹果8元/千克，买3千克），用乘法计算总花费并验算。

拓展要求：

1.完成课本P50“思考题”：已知□×□=□□□，填空使等式成立（如15×12=180）。

2.挑战题：设计一个“班级图书角”采购方案，每套书24元，预算300元，最多可买几套？还剩多少钱？

3.自主探究：计算25×4、125×8的积，观察规律并尝试用“25×4=100”快速计算25×16。

教师指导：提供《数学思维训练》第32页习题，解答学生关于“连乘顺序”的疑问，鼓励用画图法辅助理解。板书设计①核心概念与方法

-两位数乘两位数：积可能是三位数或四位数

-口算：整十数乘整十数（先乘前数，添两0）；整十数乘两位数（拆分乘10）

-笔算步骤：个位乘→十位乘（左移一位）→相加

-估算：估成整十数相乘（如28×31≈30×30=900）

②关键算式与例题

-不进位：14×12=168（个位：14×2=28；十位：14×10=140；28+140=168）

-进位：24×13=312（个位：4×3=12，写2进1；十位：2×3=6+1=7，7×10=70；28+70=98？更正：24×13=312，步骤应为24×3=72，24×10=240，72+240=312）

-特殊：23×11=253（两边拉，中间相加：2+3=5）

③易错点与提醒

-进位：个位满十向十位进1，十位满十向百位进1

-数位：十位乘积末尾对齐十位（如14×10的0对十位）

-验算：交换因数位置（12×14=168）或除法（168÷12=14）

-实际问题：单价×数量=总价；速度×时间=路程教学评价与反馈课堂表现：学生积极参与“超市购物”角色扮演，能快速列出乘法算式，但部分学生书写竖式时数位对齐不规范，需加强方格纸使用指导。小组讨论成果展示：点子图拆分法（如14×12=10×12+4×12