2026年倍数因数单元测试题及答案

2026年倍数因数单元测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下面数中，（C）是12的倍数。A.3B.4C.24D.102.15的因数有（C）个。A.2B.3C.4D.53.质数的因数个数是（B）。A.1个B.2个C.3个D.无数个4.既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位一定是（A）。A.0B.2C.5D.85.两个质数的和是15，这两个质数是（B）。A.1和14B.2和13C.3和12D.5和106.一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（D）。A.1B.2C.4D.87.3的倍数的特征是（B）。A.个位是3、6、9B.各位数字和是3的倍数C.十位是3的倍数D.以上都不对8.最小的合数是（C）。A.2B.3C.4D.69.两个数的最大公因数是1，这两个数是（C）。A.15和21B.12和18C.9和10D.24和3610.10以内所有质数的和是（A）。A.17B.18C.25D.19二、填空题（总共10题，每题2分）1.一个数的最小倍数是24，这个数的最大因数是24。2.18的因数有1、2、3、6、9、18。3.100以内最大的质数是97。4.同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。5.两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是3和4（答案不唯一）。6.一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是15。7.质数a和质数b的积一定是合数。8.一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。9.把24分解质因数是24=2×2×2×3。10.7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56。三、判断题（总共10题，每题2分）1.因为21÷3=7，所以21是倍数，3和7是因数。（×）2.所有的偶数都是合数。（×）3.1是所有非零自然数的因数。（√）4.两个质数的积一定是合数。（√）5.一个数的倍数一定比它的因数大。（×）6.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（×）7.最小的质数是1。（×）8.两个数的公倍数一定比这两个数都大。（×）9.把12分解质因数是12=1×2×2×3。（×）10.8的因数有1、2、4、8，共4个。（√）四、简答题（总共4题，每题5分）1.16的因数：1、2、4、8、16；100以内16的倍数：16、32、48、64、80、96。2.质数：只有1和它本身两个因数的数（如2、3）；合数：除了1和它本身还有其他因数的数（如4、6）。3.判断方法：将数的各位数字相加，和是3的倍数则原数是3的倍数（如12，1+2=3，是3的倍数；25，2+5=7，不是）。4.12和18的最大公因数：6（分解质因数：12=2×2×3，18=2×3×3，公共质因数2×3=6）；最小公倍数：36（所有质因数最高次幂2×2×3×3=36）。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.小朋友人数是36的因数（除1外），即2、3、4、6、9、12、18、36人。理由：人数需是36的因数，且≥2（实际分苹果至少2人）。2.安排45人。因为3和5的最小公倍数是15，15×3=45，且40<45<50，符合条件。3.区别：质数只有1和自身两个因数（如2、3），奇数不能被2整除（如1、3）；联系：除2外的质数是奇数（如3、5），但奇数不一定是质数（如9），质数不一定是奇数（如2）。4.边长最小24厘米（12和8的最小公倍数），需要6张（长需24÷12=2，宽需24÷8=3，2×3=6）。答案与解析（整合）一、单项选择题1.C（24是12的2倍）；2.C（15的因数1、3、5、15）；3.B（质数只有1和自身）；4.A（2和5倍数个位为0）；5.B（2和13为质数且和为15）；6.D（自身是最大因数和最小倍数）；7.B（3的倍数特征是数字和为3的倍数）；8.C（最小合数是4）；9.C（9和10互质）；10.A（10以内质数和2+3+5+7=17）。二、填空题1.24（自身的最大因数=最小倍数）；2.1、2、3、6、9、18；3.97（100以内最大质数）；4.120（个位0且数字和3的倍数）；5.3和4（答案不唯一）；6.15（3和5的最小公倍数）；7.合（质数积有至少3个因数）；8.有限、无限；9.24=2×2×2×3；10.1（互质）、56（7×8）。三、判断题1.×（因数倍数相互依存）；2.×（2是偶数但为质数）；3.√（1整除所有非零数）；4.√（积有至少3个因数）；5.×（自身的倍数=因数）；6.×（如13个位3但非3的倍数）；7.×（最小质数是2）；8.×（如2和4的公倍数4）；9.×（1非质数，分解质因数不含1）；10.√（8的因数共4个）。四、简答题1.因数从1开始找，倍数用16依次乘1、2…；2.质数、合数定义结合例子；3.3的倍数特征及举例；4.最大公因数（公共质因数）、最小公倍数（所有质