2023-2024学年人教七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试卷

人教新版七年级上学期《第2章整式的加减》

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.3（分）计算-2研+滔的结果为（

A.-3aB.-aC.-3a2D.-a2

2.（3分）下列各式是同类项的是（

A.3-y与死B.小力与12c

2

C.乎），与聂4D.G与必

3.（3分）下列运算种错误的是（）

A.2?+7?=9?B.3A-5-7?=-4

C.-2?+7A3=5?D.3A-5-7?=-4?

4.（3分）下列计算中正确的是（）

A.2a2+3a3=5a5B.2a2b-2ha2=0

C.3a+3h=3abD.3alr+3a2b=5a2b

5.（3分）下列去括号正确的是（）

A.2〃+（・〃？-〃）=2n+in-nB.a-2(3a-5)=a-6«+10

C.n-（-〃？-〃）=n+m-nD.，P+2(-〃+/%)=；r+2n-m

」中，整式有（

6.(3分)在・7,m+n)

丁a

A.3个B.4个C.5个D.6个

7.（3分）对于多项式22±+3L1,下列说法中不正确的是（)

A.它是关于，的二次三项式

B.当，=-1时，此多项式的值为0

C.它的常数项是-1

D.二次项的系数是2

8.（3分）下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.(3-a)-(2・a)=1-2a

C.3a~-2a=aD.3a-(-2a)=5a

9.（3分）下面是小敏做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面:

2

(-?+3xy--ly)-2(-互.&4孙-3y2)=_5xy^Ay2,阴影部分即为被墨迹弄

272,2y,2y

污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（)

A.4X2-5yB.2y-xC.5xD.4.V2

10.（3分）若整式/-2y-5=0,则整式3（?-2xy）-（?-6xy）-4y的值是（）

A.0B.5C.10D.15

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

,23

11.（3分）单项式abc的次数是_______.

3

12.（3分）若与马"।是同类项，则m+n=.

13.（3分）若-2/一%4与庐马〃的和是单项式，则（|+〃）1。。・（1-w）>02

2

14.（3分）已知3（5x+2）+5<4x-6（x+i）,化简：|3.v+l|=.

22

15.（3分）计算：42）,（ab+2ah）=.

三.解答题（共5小题）

16.先去括号，再合并同类项

（1）3。-（4b-2a+\）；

（2）a-3（2a+b）+2（a-2b）.

17.己知-4W可与5x、4是同类项，求痴+〃的值.

2

18.先化简，再求值：（・』+5+4幻-（5A+4-A-2）,其中x=・2.

19.计算：4冲+3『・3/+29・（5x^2?）-4y2

20.已知（工+4）2+仅-_1]=0,求代数式（2x）2-3a）-2（3x2y+xy2-I）的值.

2

人教新版七年级上学期《第2章整式的加减》

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.3（分）计算-加2+j的结果为（）

A.-3aB.-aC.3iCD.-cr

【考点】合并问类项.

【答案】D

【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指

数不变）相加即可得出答案.

【解答】解：-2/+〃2,

=-a2,

故选：D.

2.（3分）下列各式是同类项的是（）

A.与2x）1B.42b与

C.与2D./与/

3'2"

【考点】同类项.

【答案】c

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，

同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项.

【解答】解:A、3/），与2x）2相同字母的指数不同，放不是同类项；

8、与12c.字母不同，故不是同类项；

2

C、与24是同类项；

32

。、与臣字母不同，故不是同类项.

故选：C.

3.（3分）下列运算种错误的是（）

A.2?+7?=9?B.3A-5-7?=-4

C.-2?+7A3=5?D.3A-5-7?=-4?

【考点】合并同类项.

【答案】B

【分析［根据合并同类项的法则对各选项进行逐一判断即可.

【解答】解：A、2?+7?=（2+7）?=9?,故本选项正确;

B、3/-7A5=(3-7)x5=-4A-5,故本选项错误;

C、-2?+7/=(-2+7)?=5?,故本选项正确;

D、3?-7^=(3-7)9=-4A5故本选项正确.

故选：B.

4.（3分）下列计算中正确的是（)

A.2a2+3a3=5a5B.2a1b-2m2=o

C.3a+3b=3abD.3加

【考点】合并同类项.

【答案】B

【分析】首先利用同类项的性质,找出同类项,再根据合并同类项的法则：把同类项的

系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.注意不是同类项的一定不能合

并.

【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项借误;

B、2o7・2加2=0,故本选项正确;

C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；

。、不是同类项，不能合并，故本选项错误.

故选:B.

5.（3分）下列去括号正确的是（）

A.2〃+（-〃？-〃）=2n+m-nB.a-2(3a-5)=a-6。+10

C.n-（-m-n）=n+m-nD.rr+2(-n+m)=n2+2n-m

【考点】去括号与添挂号.

【答案】B

【分析】利用去括号法则进行计算，判断.

【解答】解:2n+(-〃[-〃)=2n-m-nA选项错误;

a-2(3«-5)=〃-6a+10,B选项正确;

n-(-m-n)=〃+〃?+〃，C选项错误；

n~+2(-n+m)=n~-2n+2m,£>选项错误,

故选：B.

6.（3分）在-7,a+b,史也，-1中，整式有（）

x+y4a

A.3个B.4个C.5个D.6个

【考点】整式.

【答案】B

【分析】根据整式的概念分析各个式子即可解答.

【解答】解：在-7,二二，a+b,皿，工中，

x刊4a

整式有・7,・/，a+b,空R,共有4个，

4

故选：B.

7.（3分）对于多项式222+3L1,下列说法中不正确的是（）

A.它是关于，的二次三项式

B.当/=-1时，此多项式的值为0

C.它的常数项是-1

D.二次项的系数是2

【考点】多项式.

【答案】D

【分析】4、根据多项式的次数和项数的定义即可判定是否正确；

8、把/=-1代入多项式计算即可求出多项式的值，然后即可判定是否正确;

C、/）、根据多项式各项的定义可以判定是否正确.

【解答】解：A、多项式22»+3L1是二次三项式，故选项正确；

B、当/=7时，此多项式的值为4-3-1=0,故选项正确；

C、它的常数项是・1,故选项正确；

。、二次项的系数是2,一4,故选项错误.

故选：D.

8.（3分）下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.（3-a）-（2-a）=\-2a

C.3a2-2a=aD.3a-（-2a）=5a

【考点】整式的加减.

【答案】D

【分析】各项化简得到结果，即可作出判断.

【解答】解：小原式不能合并，不符合题意:

B、原式=3-a-2+a=1,不符合题意;

C、原式不能合并，不符合题意；

。、原式=3a+2a=5a,符合题意，

故选：D.

9.（3分）下面是小敏做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面:

（-7+3Q-工丫2）-2（一22+4何一旦2）=-5冷叶反丫2,阴影部分即为被墨迹弄

2222

污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（)

A.4?-5>'B.2y-xC.5xD.4A-2

【考点】整式的加减.

【答案】。

【分析】把・5xy+.y2移项到左边，再进行整式加减运算即可.

【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项应为：

(-x1+3xy~—y2)-2(-2p+4xy-—y2)+5.q,■鸟?

2222

=-』十3处--1丫2+512_8Av+3_y2+5Ay-—y2

22

故选：Q.

10.（3分）若整式f・2y・5=0,则整式3（x2・2孙）-（x2-6xy）・4y的值是（）

A.0B.5C.10D.15

【考点】整式的加减一化简求值.

【答案】C

【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再整体代入求值即可.

【解答】解：・・・/-2），-5=0,

・•・，-2y=5,

.*.3(x2-2xy)-(x2-6x)O-4y

=3.d-6xy-/+60-4y

=2A2-4y

=2（.?-2），）

=2X5

=10.

故选：C.

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

,23

11.（3分）单项式口＞。_的次数是6.

3

【考点】单项式.

【答案】6.

【分析】直接利用单项式次数的确定方法分析得出答案.

,23

【解答】解：单项式abc的次数是:6.

3

故答案为：6.

12.（3分）若3）个与x6/r'是同类项，则〃?+〃=5.

【考点】同类项.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出"?、〃

的值，代入可得出〃汁〃的值.

【解答】解：・・・30，与川严7是同类项，

••2〃=6,in-1=19

；•〃=3,m—2,

/.m+n=5.

故答案为：5.

1R202

13.（3分）若・42，厂54与户少的和是单项式，则（1+/?）ioo.（1,m）102=&——.

2—2102-

【考点】合并同类项.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据同类项的意义，求出，〃、〃的值，再代入求值即可.

【解答】解：由题意得：

_

f2nl=2m版俎-7_A

In=42

匚R202

原式=5⑼・(_$)叨=至一,

22102

202

故答案为：=c=,

2102

14.(3分)己知3(5x+2)+5<4x-6(x+1),化简：［31+11=■己・1.

【考点】去括号与添括号；绝对值.

【答案】-3x-1.

【分析】不等式去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1,求出解集，判断出力+1

的正负，利用绝对值的代数意义计算即可求出值.

【解答】解：去括号得：15x+6+5V4x-6.t-6,

移项、合并同类项得：17xV-17,

解得：x<-1»

.•・31+1VO,

则原式=-3x7.

故答案为：-3x-1.

15.(3分)计算：4(『8-2"2)-(^b+lab2)=3a2b-\()ab2.

【考点】整式的加减.

【答案】见试题解答内容

【分析】此题考查的是多项式的加减，去掉括号，前有负号的要变号，再合并同类项.

22

【解答】解：4(。%-2。属)-(ab+2ab)

=4a2b-Sab2-a2b-2ab2=3a2b-\Oab2

故答案为:3/670/.

三.解答题(共5小题)

16.先去括号，再合并同类项

(1)3a-(4b-2a+\)；

(2)〃-3(2a+b)+2(a-2b).

【考点】合并同类项；去括号与添括号.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果：

（2）原式去括号合并即可得到结果.

【解答】解：（1）原式=3。-42+2。-1=5。-4/?-1；

（2）原式-ba-3b+2a-4/?=-3a-lb.

17.已知-4吠+1与互乂\4是同类项，求2〃?+〃的信.

2

【考点】同类项.

【答案】见试题解答内容

【分析】同类项的含有相同的字母且相同字母的指数