《长方形和正方形的面积》教学设计-2025-2026学年人教版小学数学三年级下册

《长方形和正方形的面积》教学设计-2025-2026学年人教版

（新教材）小学数学三年级下册

一、教学设计理念

本节课教材以“面积概念铺垫一面积单位建构一长方形面积探究一正方形面

积迁移”为递进线索，本节课聚焦后两个核心环节。设计中注重引导学生经历

“情境感知一动手操作一猜想验证一归纳总结一应用拓展”的完整探究过程，通

过铺1平方厘米小正方形、量边长、算面积等实操活动，让学生直观理解面积

计算的本质是“所含面积单位的个数同时，强化教材例题的示范作用，鼓励

师生互动、生生合作，在对比辨析中突破“周长与面积混淆”的误区，培养学生

的几何直观、运算能力与应用意识，让学生在自主探究中构建面积计算的知识

体系，感受数学与生活的紧密联系。

二、核心素养教学目标

1.量感：能结合।平方厘米、1平方分米等面积单位，感知长方形和正方

形面积的大小，理解面积计算结果的实际意义，建立清晰的面积量感。

2.儿何直观：能借助面积单位学具、方格纸等直观工具，通过铺摆、观察、

分析，直观表征长方形和正方形面积的计算过程，理解面积公式的推导逻辑。

3.运算能力：能熟练掌握长方形和正方形面积的计算公式（长方形面积二长

x宽、正方形面积=边长x边长），能准确计算长方形和正方形的面积，解决与面

积相关的简单实际问题。

4.推理意识：在探究长方形面积公式的过程中，能通过分析铺摆数据（长、

宽与小正方形个数的关系），归纳总结面积公式；能将长方形面积公式迁移到正

方形，发展归纳推理与迁移推理能力。

5.应用意识：能从教材情境或生活场景中抽象出长方形和正方形的面积问

题，运用面积公式解决地板铺设、桌面大小计算等实际问题，感受数学的应用

价值。

三、教学重难点

教学重点：

1.结合人教版教材例题与动手操作，理解长方形和正方形面积计算公式的

推导过程。

2.熟练掌握长方形和正方形面积的计算公式，能准确运用公式计算面积。

教学难点：

1.理解面积公式的本质（如长方形面积二长x宽，本质是“长对应每行小正方

形个数，宽对应行数，乘积是总个数即面积''），突破”死记公式不理解算理''的

误区。

2.清晰区分周长与面积的概念，避免出现“用周长公式算面积”“用面积单位

量周长”等错误。

3.能根据实际情境灵活运用面积公式解决问题，如“计算含多余边长的长方

形面积”“已知面积求长或宽”等变式问题。

四、教学准备

I.教师准备：人教版三年级下册数学教材、多媒体课件（包含教材主题图、

例题情境、方格纸、练习题等）、实物教具（1平方厘米小正方形学具、长方形

卡片〈长5cm宽3cm>长6cm宽4cm>>正方形卡片〈边长4cm、边长5cm>^直

尺、方格纸展板）、磁性黑板贴（用于展示公式与推导过程）、练习题单。

2.学生准备：课本、练习本、1平方厘米小正方形学具（每人20个）、直

尺、方格纸、彩笔、长方形和正方形学具卡片（每人1套）。

五、教学过程

（-）情境导入：结合教材主题图，激发探究兴趣

师：同学们，新学期教室要进行布置，老师遇到了一个问题。翻开人教版

数学教材第66页，看这幅主题图（课件展示教材主题图：教室地面铺地砖，给

出长方形地砖的长和宽，询问“这块地砖的面积是多少？”）。大家仔细观察，图

中在讨论什么问题？

生1：在讨论教室地砖的面积是多少！生2：地砖是长方形的，给出了长和

宽！

师：大家观察得很仔细！我们之前已经认识了面积和面积单位，知道可以

用1平方厘米、1平方分米这样的小正方形去铺摆，数出个数就是图形的面积。

但如果用这种方法去算地砖的面积，会不会很麻烦？

生：会！地砖太大了，要铺很多小正方形，还容易数错！

师：说得对！那有没有更简便的方法来计算长方形的面积呢？今天我们就

一起来探究这个问题——长方形和正方形的面积（板书课题）。通过这节课的学

习，我们不仅能快速算出地彼的面积，还能掌握所有长方形和正方形面积的计

算方法！

设计意图：以人教版教材中“教室铺地砖”的生活情境为切入点，贴近学生

生活实际，通过“铺小正方形麻烦”的矛盾点，激发学生探究简便计算方法的欲

望；同时唤醒学生对面积和面积单位的已有认知，为后续探究面积公式奠定基

础。

（二）新授：结合教材案例，探究面积公式的推导与应用

1.探究长方形面积公式：结合教材例题1

师：我们先来探究长方形的面积。大家看教材第66页例题1（课件展示教

材例题1：一个长方形长5厘米，宽3厘米。它的面积是多少平方厘米？），大

家先想一想，根据我们之前学的知识，怎么求这个长方形的面积？

生：可以用1平方厘米的小正方形铺在上面，数一共有多少个小正方形，

个数就是面积！

师：非常好！那我们就动手试试。请大家拿出长5厘米、宽3厘米的长方

形学具卡片，再拿出|平方厘米的小正方形学具，试着铺一铺，看看能铺多少

个小正方形。

（学生动手铺摆小正方形，教师巡视指导，强调“铺满、不重叠、不超出"）

师：谁来说说你铺的结果？一共铺了多少个1平方厘米的小正方形？

生1：我一共铺了15个小正方形！所以这个长方形的面积是15平方厘米!

生2：我是一行一行铺的，每行铺了5个，一共铺了3行，5x3=15个！

师：说得太清楚了！大家跟着老师一起结合教材图示梳理一下（课件展示

教材中铺小正方形的图示）：这个长方形的长是5厘米，所以每行正好能铺5个

1平方厘米的小正方形（因为每个小正方形边长是1座米）；宽是3匣米，所以

正好能铺3行。那总人数就是“每行个数x行数1也就是5x3=15个，对应的面

积就是15平方厘米。

师：那大家思考一下，这里的“每行个数”和长方形的什么有关？“行数”又

和长方形的什么有关？

生1：每行个数和长方形的长有关！长是几厘米，每行就铺几个小正方形!

生2：行数和长方形的宽有关！宽是几厘米，就能铺几行！

师：大家总结得太准确了！那我们是不是可以得出：长方形的面积=每行个

数X行数，而每行个数二长、行数二宽，所以长方形的面积二长X宽（板书）。大家

一起读i遍这个公式！

（学生齐读：长方形的面积二长x宽）

师：我们再验证一下这个公式。请大家拿出自己的长方形学具卡片，先量

出它的长和宽，用公式算出面积；再用小正方形铺摆，数出个数验证结果是否

一致。

（学生动手验证，教师巡视指导，纠止测量与铺摆中的误差）

师：谁来说说你的验证结果？

生：我量的长方形长6厘米、宽4厘米，用公式算6x4=24平方厘米；用小

正方形铺摆，每行铺6个，铺4行，一共24个，结果一样！

师：非常好！这说明长方形面积公式是正确的。教材第67页也明确给出了

长方形面积公式，大家可以翻开课本看一看，把公式画出来。现在我们再回到

导入的地砖问题（课件展示地砖长6分米、宽3分米），用公式算一算它的面积

是多少？

生：6x3=18平方分米！所以地砖的面积是18平方分米！

师：大家太厉害了！用公式计算是不是比铺小正方形简便多了？

设计意图：结合人教版教材例题1,引导学生通过动手铺摆小正方形，直

观感知“长、宽与小正方形个数''的关系；通过师问生答的互动的方式，逐步推

导得出长方形面积公式；结合动手验证与教材公式确认，强化学生对公式的理

解与信任，突破“理解公式本质”这一重点。

2.探究正方形面积公式：迁移长方形面积公式

师：我们学会了长方形面积的计算方法，那正方形的面积该怎么计算呢？

大家看教材第67页例题2（课件展示教材例题2：一个正方形边长是5厘米，

它的面积是多少平方厘米？）o大家先说说，正方形和长方形有什么关系？

生：正方形是特殊的长方形！它的四条边都相等，长和宽一样长！

师：说得非常准确！那结合长方形面积公式“长x宽”，大家想一想，正方形

的面积应该怎么计算？请大家拿出边长5厘米的正方形学具卡片，先自己试着

推导公式，再用小正方形铺摆验证。

（学生自主探究，教师巡视指导，引导学生结合正方形“长=宽=边长”的特

点思考）

师：谁来说说你的推导过程和结果？

生1：正方形的长和宽都是边长，所以正方形的面积=边长X边长！生2：

我用小正方形铺摆，边长5厘米的正方形，每行铺5个，铺5行，5x5=25平方

厘米，和用“边长x边长”算的结果一样！

师：大家的思路都很对！我们结合教材图示再梳理一下（课件展示教材中

正方形铺小正方形的图示）：正方形是长和宽相等的长方形，长方形面积二长x

宽，所以正方形面积:边长x边长（板书）。教材中也明确给出了这个公式，大

家翻开课本第67页，把公式画出来，和长方形面积公式放在一起对比。

（学生齐读：正方形的面积=边长x边长）

师：我们再验证一下这个公式。请大家拿出边长4厘米的正方形学具卡片,

量出边长，用公式计算面积，再用小正方形铺摆脸证。

（学生动手验证，教师巡视指导）

师：谁来说说你的验证结果？再结合教材例题2,算一算正方形的面积是

多少。

生1：我量的正方形边长4厘米，用公式算4x4=16平方厘米，铺小正方形

也是16个，结果一样！生2：例题2中正方形边长5厘米，面积就是5x5=25

平方厘米！

师：非常准确！通过验证我们知道，正方形面积公式是正确的。大家要记

住，计算正方形面积时，关键是要先知道它的边长。

设计意图：借助人教版教材例题2,引导学生迁移长方形面积公式的探究

经验，结合正方形“长=宽=边长”的特殊性质，自主推导正方形面积公式；通过

铺摆验证与教材公式确认，让学生理解公式的合理性，培养学生的迁移推理能

力。

3.对比辨析：面积与周长的区别

师：我们已经掌握了长方形和正方形的面积公式，大家注意到了吗？之前

我们还学过它们的周长公式。现在我们把面积公式和周长公式放在一起对比一

下（板书呈现两组公式），它们有什么不同？

生1：计算的内容不同！周长是图形一周的长度，面积是图形所占平面的

大小！生2：公式不同！长方形周长二（长+宽）x2,面积二长x宽；正方形周长

=边长x4,面积二边长x边长！生3：单位不同！周长用长度单位（厘米、分米）,

面积用面积单位（平方厘米、平方分米）！

师：大家总结得非常全面！我们再看教材第68页“做一做”第2题（课件展

示：一个长方形长8厘米、宽5座米，分别求它的周长和面积）。请大家独立完

成，说说你用的公式和计算过程，注意区分周长和面积。

（学生独立完成，教师随机抽查）

生1：周长=（8+5）x2=13x2=26厘米！用的是长方形周长公式，单位是厘

米！生2：面积=8x5=40平方厘米！用的是长方形面积公式，单位是平方厘米!

师：大家都做对了！通过对比辨析和练习，我们明确了周长和面积的区别,

以后做题时一定要先看清题目要求，是求周长还是面积，再选择对应的公式和

单位。

设计意图：结合教材练习题，通过对比辨析周长与面积的“计算内容、公式、

单位”，帮助学生理清两个概念的本质区别，突破“混淆周长与面积''这一难点；

强化学生“审题辨题”的意识，避免后续做题出现错误。

4.公式应用：结合教材例题3,解决实际问题

师：我们学会了面积公式，还要能运用它解决生活中的实际问题。大家看

教材第68页例题3（课件展示教材例题3：一张长方形的餐桌，长14分米，宽

9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？）o大家先

读题，说说这道题求的是什么，需要用什么公式。

生1：求玻璃的面积，玻璃和餐桌一样大，所以求的是长方形餐桌的面积!

生2：用长方形面积公式二长x宽！

师：非常准确！那大家独立列式计算，写出公式和计算过程。

（学生独立完成，教师巡视指导，重点纠正公式使用与单位错误）

师：谁来说说你的计算结果？

生：长方形面积二长x宽=14x9=126平方分米！所以玻璃的面积是126平方

分米！

师：大家做得很好！我们再看一道变式题（课件展示：一块正方形手帕，

边长20厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？）o这道题除了求

面积，还要求单位换算，大家注意1平方分米=100平方厘米。

（学生独立完成，教师抽查分享）

生：正方形面积二边长x边长=20x20=400平方厘米，400平方厘米=4平方分

米！

师：非常棒！通过这两道题我们知道，运用面积公式解决实际问题时，要

先明确图形是长方形还是正方形，找到对应的长、宽或边长，再代入公式计算,

最后根据题目要求进行单位换算（如果需要）。

设计意图：结合人教版教材例题3,引导学生运用面积公式解决生活中的

实际问题，强化“学以致用''的意识；通过变式题加入单位换算，拓展学生的解

题思路，培养学生的综合应用能力。

（三）巩固练习：分层练习，强化面积知识的理解与应用

1.基础练习：教材同步题，巩固核心公式

师：我们先来完成教材第69页练习十七的第1题（课件展示：①长方形

长15米，宽6米，求面积；②正方形边长8厘米，求面积）。请大家独立完成,

写出计算公式、计算过程和单位。

（学生独立完成，教师巡视指导，重点纠正公式错误与单位遗漏）

师：谁来说说你的答案和计算过程？

生1：①长方形面积=15x6=90平方米！生2：②正方形面积=8x8=64平方

厘米！

师：非常准确！通过这道题，我们再次巩固了长方形和正方形面积的核心

公式，大家要注意计算时必须带上正确的面积单位。

2.提升练习：情境变式题，强化应用意识

师：接下来我们做一道生活情境题（课件展示教材第69页练习十七的第3

题：一个长方形花坛，长5（）米，宽25米。求这个花坛的占地面积。如果在花

坛的四周围一圈栏杆，求栏杆的长度。）。大家先读题，说说这道题有两个问题,

分别求的是什么？用什么公式？

生1：第一个问题求占地面积，是求长方形花坛的面积，用面积公式二长x

宽！生2：第二个问题求栏杆长度，是求花坛的周长，用周长公式二（长+宽）

x2!

师：说得太对了！请大家独立完成，写出两个问题的计算过程，注意区分

面积和周长。

（学生独立完成，教师抽查分享）

生：占地面积=50x25=1250平方米；栏杆长度=（50+25）x2=75x2=15。米!

师：非常棒！这道题再次考验了大家对面积和周长的区分能力，大家都能

准确选择公式，值得表扬！我们再看一道题（课件展示：一块长方形布长12分

米，宽8分米，要裁成边长2分米的正方形手帕，最多能裁多少块？）o大家先

思考，这道题该怎么解决？

生1:先算长方形布的面积，再算正方形手帕的面积，用布的面积除乂手

帕的面积！生2：长方形面积=12x8=96平方分米，正方形面积=2x2=4平方分米,

96:4=24块!

师：大家的思路很清嘶！这道题通过“大面积X、面积”的方法解决裁剪问题,

体现了面积公式的灵活应用。

3.拓展练习：公式逆用与综合应用，深化理解

师：最后我们做一道拓展题（课件展示教材第70页练习十七的第7题：一

个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？）0这道题和之

前的题有什么不同？该怎么解决？

生1：之前是已知长和宽求面积，这道题是已知面积和长求宽！生2：长方

形面积二长x宽，所以宽=面积：长，48+8=6厘米！

师：大家的逆向思维能力很强！这道题考查的是长方形面积公式的逆用，

我们要记住，已知长方形面积和长，求宽用“宽二面积：长已知面积和宽，求

长用“长二面积：宽”。我们再看一道综合题（课件展示：一个正方形草坪，边长

是1（）米，现在要把它的边长增加到12米，新草坪的面积比原来增加了多少平

方米？）。请大家独立完成，说说你的解题思路。

（学生独立完成，教师巡视指导）

生：先算原来正方形草坪的面积=10x10=100平方米，再算新草坪的面积

二12x12=144平方米，增加的面积=144-100=44平方米！

师：非常准确！这道题需要先分别算出两个正方形的面积，再求差值，考

查了正方形面积公式的灵活应用，大家都掌握得很好！

设计意图：设计基础、提升、拓展三个层次的练习，基础题紧扣教材同步

内容，巩固核心公式；提升题结合生活情境与“面积十周长”“大面积：小面积''等

变式，强化应用意识；拓展题聚焦公式逆用与综合应用，深化学生对面积公式

的理解，兼顾不同层次学生的需求。

（四）课堂小结：梳理知识，构建知识体系

师：今天我们跟着人教版教材一起学习了《长方形和正方形的面