2025-2026学年北师大版八年级数学上册期末测试模拟题四（含答案）

2025-2026学年北师大版数学八年级上册期末测试模拟题四

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在立面直角坐标系中，一次函数歹=x+l的图象不经过的象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.当5H寸，一次函数y=（m+l）x+根2+1有最大值6,则实数小的值为（）

A.-3或0B.0或1C.-5或一3D.-5或1

3.如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升

一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关

系的大致图象是（）

（3

4.若；是二元一次方程组2ax+by=S的解，则x+2y的算术平方根为（）

5=1（ax-by=2

A.3B.3,—3C.V3D.V3»—V3

5.某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼.两人都从力地匀速出发，甲健步走向8地.途中偶

遇一位朋友，驻足交流10m讥后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发30m出，跑步到达8地后立刻以

原速返回，在返回途中与甲第二次相遇.下图表示甲、乙两人之间的距离y（m）与甲出发的时间x（加九）之间的

函数关系.（）

第1页

那么以下结论：

①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为20min；

②甲出发时，甲、乙两人之间的距离达到最大值3600m；

③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后100m加；

④人B两地之间的距离是11200m.

其中正确的结论有：

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

6.《九章算术》是我国占代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适

等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙

袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换I枚后，甲袋比乙袋轻了13两

（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两.根据题意得

（）

llx=9y,B(10y+x=8x+y,

A.

(10y+%)—(8%+y)=13.,(9x+13=lly.

9x=lly

c9x=Uy,

(lOy+x)—(8%+y)=13.(8x+y)-(10y+x)=13.

7.两条直线丫=1＜汉+5和y=k2x+b2相交于点A（-2,3）,则方程组3的解是（）

\y=十&

X屋C-｛；=-2D.葭

8.为月好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集到的红色文化书

籍本数如下表:

书籍本数23456

人数22231

下列关于书籍本数的描述正确的是（）

A.众数是3B.平均数是3C.中位数是4D.方差是1

9.如图，将直尺与含30。角的直角三角尺摆放在一起，若12比口1的2倍还多5。，则口1的度数是（）

第2页

A.65°B.55°C.45°D.35。

10.如图，在△ABC中，/.ACB=90°,乙CAB=45°,AC=BC,力。是BC边上的中线，过点C作AO的垂线

交48于点E,交4。于点F,连结OE.若记乙力。。为a,/OEB为许则a+/?的度数为（）

A.150°B.135°C.120°D.105°

二、填空题（每题3分，共18分）

11.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼''问题："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,

问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔，根据题意，可列方程组为.

12.已知二元一次方程组卮:土则x—y的值为.

13.如图，已知一次函数丫=/^+力（人看0）的图象分别与式、y轴交于4、B两点,若04=2,OB=1,则关

于％的方程kx+b=0的解为.

14.射箭运动项目中，新手成绩通常不太稳定.甲和乙同时进行12次射箭练习后，成绩的统计数据如表,

请根据表中信息估计新手是.（填写“甲”或"乙”）

甲乙

平均成绩又（单

6.587.67

位：环）

方差S26.910.72

15.如图，已知AB1CD,AE和CF分别平分DBAF和C1DCE,若DE=57。，□AFC=63°,则匚BAF的度数

16.如图，在平面直角坐标系中，点4在直线），=%上，且点4的横坐标为4,直角三角板的直角顶点C落

第3页

在x轴上，一条直角边经过点4另一条直角边与直线04交于点儿当点。在x轴上移动时，线段的最

三、解答题(共8题，共72分)

17.计算:

⑴VT8-V8+

⑵(3+V5)(3-V5)+(V3-l)2.

18.解方程组:

(1)3n=：2

I2m-n=4

3x—2y=7

⑵x-22y-l_1

[~3T~=1

19.如图，直线1经过点A(1,6)和点B(-3,-2).

(1)求直线1的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；

(2)求DAOB的面积.

20.如图，AB1CD,过点B的直线EF交CD于点G,在AB,CD之间作射线BP,□!与匚2互余.

(1)试说明：BPQEF.

(2)作IPRF的平分线，交CD于点IL若IRHD=65。，求川的度数.

21.区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上

第4页

的平均行驶速度.小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路

段，从该路段起点开始，他先匀速行驶七小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当

他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时.汽车在区间测速路

段行驶的路程歹（千米）与在此路段行驶的时间x（时）之间的函数图象如图所示.

（2）当七43时，，求y与x之间的函数关系式；

（3）通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速.（此路段要求小型汽车行驶速度不得

超过120千米/时）

22.为培育玉米新品种，研究人员对某生长期试验田和对照田中的玉米株高进行抽样调杳并作比较研究，

分别随机选取40株玉米测量其株高，整理数据如下.

【数据收集】

试验田玉米株高（cm）对照田玉米株高（cm）

56,43,51,52,45,55,46,55,46,51,41,52,40,48,60,40,44,54,44,45,

54,54,48,55,48,49,51,50,48,49,46,55,48,40,48,54,50,50,52,52,

49,51,46,51,43,51,52,47,54,49,52,60,52,52,40,54,48,40,54,54,

55,46,48,45,53,47,43,54,43,56.55,46,56,40,60,60,56,57,52,60.

【数据整理】

把裁据分为5组，制成如下频数分布表.（用力表示株高，40cm<h<60cm）

8(44<h<C(48<h<0(52<h<E(56<h<

Ji40</i<44)

类型48)52)56)60)

试验田玉米株频数4815112

对照田玉米株频数756148

（1）你赞同下面小亮的观点吗？请说明你的理由.

第5页

分成5组太少，可以分成10组。

（2）【数据描述】

根据频数分布表分别制作试验田频数直方图和对照田扇形统计图.

6

4

2

0

8

6

4

2

0

补全试验田频数直方图并计算对照田。组所占圆心角的度数;

（3）已知此生长期的玉米株高八满足48cm工九＜5651为长势良好.比较以上两个统计图，写出图中蕴含

的信息.（一条即可）

（4）【数据分析】

对收集的数据进行分析，得出的统计量如下表:

统计量中位数众数平均数方差

试验田49.55149.7315.10

对照田525250.2840.05

根据（3）中“长势良好”的标准及以上信息，评估此生长期试验田的玉米生长情况.

23.在襄阳市创建“经济品牌特色品睥”政策的影响下.每到傍晚，巾内某网红烧烤店就食客如云，这家烧烤

店的海鲜串和肉串非常畅销，店主从食品加工厂批发以上两种产品进行加工销售，其中海鲜串的成本为m元/

支，肉串的成本为九元/支；两次购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本如下表所示（成本包括进价和其他费

用）：

数量（支）

次数总成本（元）

海鲜串肉串

第一次3000400017000

第二次4000300018000

针对团以消费，店主决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200支时、不超过200支

的部分按原价，超过200支的部分打八折.每支肉串的售价为3.5元.

（1）求M、n的值;

第6页

（2）五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且海鲜串不超过400

支.在本次消费中，设该旅游团消费海鲜串工支，店主获得海鲜串的总利涧为y元，求y与尢的函数关系式，并

写出自变量》的取值范围；

（3）在（2）的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，店主决定给该旅游团更多优惠，对每支肉

串降价研0<。V1）元，但要确保本次消费获得肉串的总利润始终不低于海鲜串的总利润，求Q的最大值.

24.综合与实践

【问题情境】

自行车的尾灯自身开不发光，但当强光照射到尾灯上时光线会被强烈地反射回去，从而起到提醒汽车驾驶

员的目的.这一效果正是利用了角反射器的原理.最简单的角反射器是由两个互相垂直的平面镜组成的.

【数学探究】

如图，入射光线DE经过两次反射后，得到光线FG,已知=LEFB=Z.GFC.

（I）如图1,AB,BC是两个互相垂直的平面镜，^ABC=90°,

①若=70°,求4GFC的度数.

②试判断入射光线DE和反射光线FG是否平行，并说明理由.

（2）如图2,改变镜子位置，设平面镜AB,BC的夹角2ABe=a（aV90）乙AED=6,90°Va+

P<180°,求乙OE/+乙£7式的值（用含有a或/?的代数式表示）.

第7页

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：•・・由题意得k=l>0,b=l>0,

・••图象经过第一、二、三象限，

・••图象不经过第四象限.

故答案为：D

【分析】先根据一次函数的图象与性质得到k=l>0,d=l>0,进而即可求解.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意分两种情况：

①当m+l>0,即m>-l时，y随x的增大而增大，

当x=5时，一次函数y=(iTi+l)x+m2+l有最大值6,

5(m+l)4-m2+l=6,

解得：mi=O,m2=-5(舍去)；

②当m+lVO,即mV-1时，y随x的增大而减小，

当x=2时，一次函数y=(m+l)x+m2+l有最大值6,

2(m+1)+m2+1=6,

解得：mi=-3,m2=l(舍去)；

综上可得：当2WxW5时，一次函数y=(m+l)x+m2+l有最大值6,则实数m的值为。或-3.

故答案为：A.

【分析】由题意分两种情况：

①当m+l>0,即m>-l时，y随x的增大而增大，②当m+lVO,即时，y随x的增大而减小，然

后根据“当2勺05时，一次函数y=(m+l)x+m2+l有最大值6”可得关于m的方程，解之可求解.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：由浮力的知识可知当铁块完全浸没在水中时，浮力不变；当铁块的排水体积逐渐减小

时，浮力减小；当铁块与水面无接触时，浮力将不再变化；

・••弹簧测力计的读数应先不变，再上升，再不变，

故答案为：A

【分析】根据浮力的知识即可得到弹簧测力计读数的变化情况，进而即可画出函数图象。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：将£代入二元一次方程(lax+hy=5中，

得到：K+v=f，解这个关于x和y的二元一次方程组，

\,LX—y—L

第8页

两式相加，解X，得，将％回代方程中，解得y=1

••x+2y=q+2xq=-=-=3,

・・・x+2y的算术平方根为V3，

故答案为：C.

【分析】将代入二元一次方程组中解出x和y的值，再计算x+2y的算术平方根即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：①•.•乙比甲晚出发30min,图像显示，当％=50时，y=0,即在甲出发50min后，甲

乙相遇，

•••乙出发50-30=20(min)时，两人第一次相遇，

即乙的锻炼用时为20min,结论①正确；

②观察函数图象，可知：当％=86时，y取得最大值3600m,

即甲出发86min时，甲、乙两人之间的距离达到最大值3600m,结论②正确;

③设甲的速度为xm/min,乙的速度为ym/min,

(50-10)x=(50-30)y

根据题意得:

(86-30)y-(86-10)x=3600'

解得:忧100

200'

.3600_3600

•86+WW0+200=98.

.•・甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后98min,结论③错误;

@200x(86-30)=11200(m),

••・4,B两地之间的距离是11200m,结论④正确.

综上所述，正确的结论有①②④.

故答案为：B.

【分析】本题考查/函数图象以及二元一次方程组的应用等知识。

①根据条件“甲先出发、乙因故比干晚出发"，结合图象可以发现，在甲出发50min后，甲乙相遇。

因此计算可得出乙出发20min时两人第一次相遇；

②观察函数图象，可得出当％=86时，y取得最大值，最大值为3600；

③在50min的时候甲乙相遇，此时甲的行走路程是(50-10)xm,乙的路程是(50-30)ym,因此有方程

(50-10)x=(50-30)y；在第86min的时候，此时乙到达B第，即乙的路程(86-30)y减去甲的路程(86-

10)x就是3600m,因此有方程(86-30)y-(86-10)x=3600,最后列出二元一次方程组，解出x,y的值，

将其代入86+翳中，可得出甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后98min,进而可得出结论③错

“十y

误;

第9页

④利用路程=速度X时间，即可求出48两地之间的距离是11200m.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两.根据题意得：

9x=lly®

、flOy+x)—(8x+y)=13@°

故答案为：Co

【分析】根据甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等，可列方程为：9x=lly®,根

据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两，可列方程为：(10y十x)-(8x+y)=13②，把①②联合成

方程组9Hy①

I(10y+x)-<8x+y；=13(2)

7.【答案】B

【解析】【解答】解：•・•两条直线y=hx+bi和产k2x+b2相交于点A(-2,3),

・・.x=-2、y=3就是方程组['["IB的解.

—K?X十i)2

・・•方程组的解为：=-2.

(y=k2x4-b2Iy=3

故选：B.

【分析】由题意，两条直线丫=1^+匕和y=k2x+b2相交于点A(-2,3),所以x=-2、y=3就是方程组

y=k[X+bi

的解.

y=k?x+b2

8.【答案】C

【解析】【解答】解：A、:5出现了3次，是出现次数最多的数.

・•・这组数据的众数是5,故A不符合题意：

B、这组数据的平均数是233x2+4野+5X3+6X1=9故B不符合题意；

C、将此组数据从小到大排列，处于最中间的两个数是4和4

••・这组数据的中位数是4,故C符合题意；

77797

D,e2_2x(2—3.9)+2x(3—3.9)+2x(4—3.9)+3x(5—3.9)+(6-3.9)_故D不符合题意；

°-10-1

故答案为：C.

【分析】利用一组数据中出现次数最多的数是众数，可对A作出判断；利用平均数公式可求出这组数据的平

均数，可对B作出判断；利用求中位数的方法求出这组数据的中位数，可对C作出判断；利用方差公式进行

计算，可对D作出判断

9.【答案】B

【解析】【解答】解：如图,

第10页

•・•将直尺与含30。角的直角三角尺摆放在一起，口2比口1的2倍还多5。,

.,.□2=2Dl+5°,

VABJCD,

/.□3=D2,

VD4+D3+30°=180°,□4+Dl=90°,

・•・90。-口1+口2+30。=180°,即□2=6O°+D1,

.•・25+5。=60。+5，

.*.□1=55°,

故选：B.

【分析】根据题意得出口2=2小+5。，根据平行线的性质可得口3=口2,再根据三角形内角和定理和三角板得出

□4+D3+30°=180°,□4+01=90°,即可求出口1的度数.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：过点B作BG1BC交CE的延长线于点G,如图：

♦；BGIBC,Z.ACB=90%

：.BG|AC,

:.乙G=^ACF.

'­'AC1BC,CE1AO，

：.^ACF+乙DCF=Z-ADC+乙DCF=90°,

Z-ACF=Z.ADC=a,

*.Z-G-Z.ADC=a.

又•：乙ACD=乙CBG=90°,AC=CB,

：.^ACD=△CBGQMS),

第11页

：.BG=CD.

•・•点D足的中点,

:・BD=CD,

：.BG=BD.

AC=BC,^ACB=90°,

:•(CBE=乙GBE=45°,

又，：BE=BE,

・MGBE三ADBE(SAS),

:*乙G=乙BDE=a,

■:乙CBE=45°,

:•乙BDE+乙DEB=180°-Z.CBE=135°,

即a+0=135°,

故答案为：B.

【分析】过点B作8GJL8C交CE的延长线于点G,由同旁内角互补两直线平行得出BGDAC,由二直线平

行，内错角相等得乙G=4AC/，由角的构成、直角三角形两锐角互余及同角的余角相等得乙人方=乙40。=

乙G=a,从而用“AAS”证明△ACD6C8G,由全等三角形的对应边相等可得BG=CD,结合中点定义得

BG=BD,再用“SAS'hFaGBEDBE,得乙G=乙BDE=a,即可得a+夕=135°.

IL【答案】卜弋:竹

(2%+4y=94

【解析】【解答】解：设有x只鸡，y只兔，

由题意得

故答案为：晨：汇=2

【分析】设有X只鸡，y只兔，根据一只鸡一个头两只脚，一只兔一个头四只脚，及“上有三十五头，下有

九十四足''列出方程组即可.

12.【答案】1

【解析】【解答】原方程组为+=

(2%+y=5②

由②-①得％-y=L

故答案为：1.

【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：X,y的系数都相差1,因此由②-①，可求出x-y的值.

13.【答案】x=-2

【解析】【解答】解：VOA=2

・・・一次函数y=〃=+6/工0)的图象与工交于(-2,0)

第12页

则关于x的方程kx+b=0的解为x=-2

故答案为：x=-2.

【分析】本题考查的是一次函数与一次方程的关系，一次函数与x轴交点的横坐标就是对应的一次方程的解.

14.【答案】甲

【解析】【解答】解:

•・•方差越大，成绩越不稳定，

・•・新手是甲.

故答案为：甲.

【分析】由表中信息可以看出，甲平均成绩较差，且方差更大，根据方差越大，成绩越不稳定；由此即可判

断新手是甲，解答即可.

15.【答案】46°

【解析】【解答】解：过点F作FGUAB,如图所示，

VABHCD,

AABJCD^FG,

・•・DDCF=DGFC,匚BAF=L1GFA,

YCF平分匚DCE,

・•・设□DCF=匚FCE=x,则□GFC=x,□GFA=DAFC-DGFC=63°-x,

.,.□BAF=DAFG=63°-X,

在DCFH中，□CHF=1800yFCE-「AFC=1800-x-63°=117°-x,

VAE平分DBAF,

63°-X

•••Z-BAE=Z.EAF=-------------,

在OAEH中,^EHA=180°一人EAH一乙E=180°--57°=125°-

:□EHAFFHC,

解得：x=17°,

.,.□BAF=63°-17°=46°,

故答案为：46°.

【分析】过点F作FGQAB,根据平行线的性质得出匚DCF=DGFC,□BAF=LGFA,设□DCF=C]FCE=x,

第13页

则［GFC=x,CIGFA=□AFC-□GFC=63°-X,根据三角形内角和定理及对顶角相等建立方程求解即可.

16•【答案】竽

【解析】【解答】解：如图，作△力BC的外接圆D为圆心，连接CD,过点A作AE匚x轴于点E,过点

D作DFDx轴于点F,

，AB是。。的直径，设AB=2AD=2BD=2r,

・•・线段AB最小时，的半径r最小，

VCD>DF,

・••当CDUx轴时，CD最小，此时C、F重合，与x轴相切，

•・•点A在直线y上，且点A的横坐标为4,

・・・A(4,3),

:.AE=3,0E=4,

根据勾股定理，得OA=5,

.\OD=5-r,

•••AEDx轴，DFLlx轴，

.-.□DFO=CAEO=90°,

ADFLAE,

△DFO~△AE。，

・DF_ODnnf5—Z'

,•AE=OA，U|3=-5-，

解得：r=苧，

••・线段AB的最小值为2x导=异

故答案为：竽.

【分析】作AABC的外接圆0D,连接CD,过点A作AE"轴于点E,过点D作DFDx轴于点F,根据

“90。的圆周角所对的弦是直径”得AB是O。的直径，设AB=2AD=2BD=2r,然后由“CDNDF”可知当CDOx轴

第14页

时，CD最小，此时C、F重合，。。与x轴相切，接下来求出点A的坐标，利用勾股定理得0A=5,从而有

0D=5-r,易让△。尸。〜△4E0,根据相似三角形对应边成比例得台，解方程求出r的值，即口J求出

J3

AB=2r的最小值.

17.【答案】（1）解：原式=3鱼一2或+或=2企；

（2）解：原式=9-5+3-2V3+1=8-2遍.

【解析】【分析】（1）根据二次根式的加减即可求出答案.

（2）根据平方差公式，完全平方公式化简，再计算加减即可求出答案.

（1）解：原式=3V2-2V2+V2=2V2:

（2）原式=9-5+3-2V3+1=8-2遍.

18.【答案】⑴解：产+3几=1?，

（2m-n=4@

②x3+①式得：8m=24,

解得：m=3,

将m=3代入⑦式得：6-n=4.

解得n=2,

・••此方程组的解为{:二2

⑵解：伊-2y=70

-6y=7@

①x3-②式得：7x=14,

解得：x=2,

将x=2代入①式得：6-2y=7,

解得：y=—2»

（x=2

・••此方程组的解为1.

口=-2

【解析】【分析】（1）利用加法消元法解二元一次方程组即可;

（2）利用减法消元法解二元一次方程组即可.

19.【答案】（1）解：设直线解析式为丫=10<+}

把点A（1,6）和点B（-3,-2）代入，

徂（k+b=6

得‘i-3/c+b=-2'

解得：k=2,b=4,

所以，y=2x+4,

x=0时，y=4.

y=0时，x=-2,

第15页

则直线与X轴交点为（・2,0）,与y轴交点为（0,4）

（2）解：匚AOB的面积lx2x64-1x2x2=8.

【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出直线1的解析式，解一元一次方程求出直线与坐标轴的交点坐标；

（2）结合图形、根据三角形的面积公式计算即可.

20.【答案】（1）证明：VABLCD,

•••口ABG+匚2=180。，

DI4-D2=90°,

/.□ABG-D1=9O°,

ADPBG=90°,

:.BP口EF

（2）解：:BH是E1PBF的平分线，□PBF=90°

.,.□HBG=lnPBF=45°,

VDBHD=65°,

・•.02=180°-DHBG-CBHD=180o-45°-65o=70°,

□14-D2=90°,

・•・□I=90。-□2=20。

【解析】【分析】（1）根据平行线的性质匚ABG+n2=180。，再根据口1与口2互余可得匚ABG-E=90。，进而得

tBaPBG=90°,即可得证；

（2）先求匚HBG的度数，再根据三角形的内角和求口2的度数，最后根据口1与口2互余，即可得出答案.

21.【答案】（1）I

⑵解：设当上WX具时，y与X之间函数关系式为>=依+贴=0）,

•L乙KJ

图象经过出17）,信,20）,得

像+6=17

U/c+Z）=20

解得:屋筌

*9y—90x+2（务<x<.

（3）解：当％=》时，y=90x^4-2=9.5,

.•.先匀速行驶强小时的速度为：9.5+击=114（千米］时），

第16页

.114<120,

・••汽车减速前没有超速.

【解析】【解答］解：（1）由题意可得:100a=20,

解得：Q=，

故答案为：1

【分析】（1）根据题意：当以平均时速为100尸;米/因行驶时，Q小时路程为20千米，可得100a=20,即可

求解；

（2）设当白式工工/时，y与x之间函数关系式为y=kx+b（k声0）,利用待定系数法求解即可得解；

（3）求出先匀速行驶右小时的速度，然后比较即可得解.

22.【答案】（1）解：不赞同.

理由：样本中数据的个数是40,数据的最大值与最小值之差是20.

若组数为5,则组距为4,是合适的.

若分成10组，则组距为2,不仅繁顼，且会使某些组的频数为0,容易将性质相近的数据分散到其它组，不

能正确显示数据分布的特征和规律.

6

4

2

0

8

6

4

2

0

（3）解：试验田中长势良好的玉米株数为15十11=26,占比65%；

对照田中长势良好的玉米株数占比为35%+15%=50%：

所以，试验田中长势良好的玉米株数占比高于对照田

（4）解：从中位数、众数、平均数来看，试验田略低于对照出，且均在长势良好范围内;

而从方差看，试验田明显低于对照田，说明试验田玉米株高数据波动小，相对集中.

综合以上信息，试验田长势好于对照田.

【解析】【分析】（1）根据题意进行分析即可求出答案.

（2）根据题意补全图形即可，再根据360。乘