2025-2026学年华东师大版数学七年级上册期末检测卷（二）

华东师大版数学七年级上册期末检测卷（二）

一、选择题（每题5分，共60分）

1.（2025七上•三台期末）下列匚何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是（）

2.（2025七上•长兴期末）冰箱冷藏室的温度零上3。。记作+3。。冷冻室的温度零下8。。应记作

（）

A.8℃B.-8℃C.5℃D.-5℃

3.（2025七上•海曙期末）下列各数：43,（-1）5,-32,0＞在数轴上所对应的点在原点右边的有

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（2025七上•龙岗期末）下列计算中，结果正确的是（）.

A.3x3-2x3=1B.2x2+4x2=6x4C.3x2y-3yx2-0D.3x4-y=3xy

5.（2025七上•海曙期末）下列说法中，正确的是（）

A.一个有理数，不是整数就是分数

B.一驾"系数是一,次数是4

C.一个数的绝对值一定是正数

D.任何数都有倒数

6.（2025七上•乐清期末）如图，高速公路在建设过程中，通常要开挖隧道穿过山体，把道路取直以

缩短路程，其中最能解释这一做法的数学知识是（）

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.平面内经过一点有无数条直线

D.连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离

7.如果多项式（一0一1）/一?/十%—9是关于太的二次三项式，那么£的值为（〉

A.-3-IC.3

8.（2025七上•江北期末）将一同直角三角板按如图所示各位置摆放，其中Na与NB一定互余的是

B.

C.D.

9.（2025七上•三台期末）下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成，其中不能折叠成正

10.（2025七上•温州期末）多项式6ab-9+kab合并同类项后得一9,贝味的值为（)

A.一6B.-1C.0D.6

11.（2025七上•宁波期末）大约从20世纪50年代开始，许多国家流传着这样一个数学猜想，其原

理如下图数值转换器。若开始输入x的值是5,则第1次输出的结果是16,第2次输出的结

果是8,第3次输出的结果是4.依次继续下去，第2025次输出的结果是

)

工为奇数

A.1B.2C.3D.4

12.（2025七上•杭州期中）如图，长方形ABCD的边长AB=DC=x,AD=BC=y。在长方形ABCD

内，将一张边长为a和两张边长为b（a>b）的正方形纸片按图1,图2两种方式放置，长方形中未被这

三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为

L,若要知道L的值，只要测量图中哪条线段的长（）

二、填空题（每题5分，共20分

13.（2025七上•澄海期末）若3%-5与一2%互为相反数，贝仕=.

14.（2025七上•锦江期末）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54。的方向，同时轮船B在南

偏东15。的方向，那么△4。8的度数为

15.（2025七上•雨花期末）对非零有理数a,b定义一种运算®，其规则是：QG）b=—《一L则

ba

（-3）O（-2）=.

16.（2024七上•长兴期末）如图，两根木条的长度分别为9cm和14cm,在它们的中点处各打一个小孔

M,N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）.将这两根木条的一端重合并放置在同一条直

线上，则两小孔间的距离MN=cm.

M

N

三、解答题（共8题，共70分）

17.（2024七上•合肥期中）计算：

5

--+190

(I)-12-|1-(-2)3|3

18.（2025七上•温州期末）如图，点0在直线AB上，射线0coD,OE在直线的同一侧，乙1与々2互

余，0E平分ZTOC.

4D

C

AX2

AOB

（I）求心DOE的度数.

（2）求28。£1+/0。/1的度数.

19.（2O2S七卜•雨花期末）请你先认直阅读材料:

计算：（一焉）+停一击+U），

解：原式的倒数是:d+Al)*(W)

/211

=l3-10+6-

21

=@x(-30)-YQx(-30)4-

=-20-(-3)+(—5)-(-12)

=-10

故原式等于一心.

根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

（一扮+（»/+，分

20.（2025七L衡阳期末）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑

了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.

-5-4-3-2-1012345

（I）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示Mm,在图中的数轴上，分别用点A

表示出小彬家，用点8表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

（2）求小彬家与学校之间的距离;

（3）如果小明跑步的速度是250m/小包，那么小明跑步一共用了多长时间？

21.（2024七上•衡东期末）已知：如图，GO||C4,41+乙2=180。.

C

（2）若DG平分心CDB,^ACD=40°,求"FB的度数.

22.（2024七上•衡阳期末）某学校准备组织部分教师到郴州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家

旅行社报价均为300元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠方案：甲旅行社对每位

游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位老师的费用，其余老师九折优惠.

（I）如果设参加旅游的老师共有X（Y>1。）人,则用含丫的代数式分别表示甲、乙旅行社的费用：

（2）假如某校组织20名教师到郴州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.

23.（2024七上•合江期末）学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本

身，负数的绝对值等于它的相反数，即当〃V0时，⑷=-小根据以上阅读完成下面的问题：

（1）|3.14-兀|=；

（2）如果有理数Q<b,则仅一回=；

（3）请利用你探究的结论计算下面式子：

111111111

,2022"2021|+,2023-20221

（4）如图,数轴上有4、b、c三点,化简|a|+|a+b|-2|b-c|.

II」IIIfI»

-3-2-10123

24.（2024七上•邛竦期末）

一寸''

CMEFNDcO

图1图2

（I）如图1,已知点M,N是线段。。上两点，且CO=6CM=4ON,点E和点尸分别是线段

CN和线段。M的中点.若线段CD=24cm,分别求线段CM,ON,ET的长；

（2）已知OM,ON是从乙COO的顶点发出的两条射线，4C00=64COM且乙C00=144。，射线

OE和射线。下分别平分NCON,乙DOM.

①如图2,若OM,ON均为ZCON内的两条射线，且乙COD=4乙DON,求乙E。r的度数;

②如图3,若OM为，COO外的一条射线，且乙EOF=18。，则/DON=_A____.

答案解析部分

1.【答案】C

【知识点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】解：A：圆柱体从上面观察得到的平面图形是圆，选项A错误；

B：球从上面观察得到的平面图形是圆，选项B错误；

C：三棱柱从上面观察得到的平面图形是三角形，选项C正确；

D：六棱柱从上面观察得到的平面图形是六边形，选项D错误.

故选：C.

【分析】本题考查了从不同方向观察几何体，解决本题的关键是掌握不同几何体的特征，根据几何

体的特征得到它们从上面观察到的平面图形，通过对比每个选项从上面看的形状与三角形对比，学

生可以加深对几何体形状和观察角度之间关系的认识.

2.【答案】B

【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用

【解析】【解答】解：冰箱冷藏室的温度零上3。。记作+3。&冷冻室的温度零下8。。应记作一8。。

故答案为：B.

【分析】由题意可知零上为正，零下为负，即可求解.

3.【答案】A

【知识点】有理数的乘方法则；有理数的大小比较-数轴比较法

【解析】【解答】解：43=64>0,在数轴上所对应的点在原点的右边，

(-1)5=-a<0,在数轴上所对应的点在原点的左边，

-32=-9<0,在数轴上所对应的点在原点的左边，

0在数轴上所对应的点在原点，

即在数轴上所对应的点在原点右边的有1个，

故答案为：A.

【分析】先根据有理数的乘方进行计算，再判断即可.

4.【答案】C

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A、3X3-2X3=X3,选项计算错误，不符合题意；

Bs2x24-4x2=6%2,选项计算错误，不符合题意；

C、3x2y-3yx2=0,选项计算正确，符合题意；

D、3%与y不是同类项，无法合井，选项计算错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据同类项合并法则计算并判断即可.

5.【答案】A

【知识点】有理数的倒数；单项式的次数与系数；有理数的分类：绝对值的概念与意义

【解析】【解答】解：A.一个有理数不是整数就是分数，选项正确，符合题意；

B.单项式的系数是一亭,次数是3,选项不正确，不符合题意；

C.任何数的绝对值都是非负数，选项不正确，不符合题意；

D.0没有倒数，选项不正确，不符合题意；

故答案为：A.

【分析】根据有理数的分类、绝对值的意义、单项式的系数和次数、倒数的意义逐项分析判断即可.

6.【答案】A

【知识点】两点之间线段最短

【解析】【解答】解：高速公路在建设过程中，通常要开挖隧道穿过山体，把道路取直以缩短路程，

其中最能解释这一做法的数学知识是“两点之间，线段最短

故答案为：A.

【分析】高速公路建设中为了缩短路程，通常会在山体中开走隧道，实现道路取直.根据“两点之间，

线段最短''解答即可.

7.【答案】B

【知识点】多项式的项、系数与次数

【解析】【解答】解：因为多项式（一。一1及5一基*第一9是关于工的三次三项，

所以-a-1=0,b=3,

解得a=-Lb=3,

所以?=?=T，

b33

故答案为：B.

【分析】根据题意可知多项式（-。一1）%5一|”+第一9是关于工的三次三项式，那么好的系数为

0,妙的次数为3,进而求出a,b的值，再代入可得与的值.

8.【答案】D

【知识点】角的运算；余角

【解析】【解答】解：A中.+N0=45。+60。=106。,，则A不符合题意；

B中乙a+乙夕=45°+30°=75°,则B不符合题意；

C中乙a+△/?不一定是90°,,则C不符合题意；

D中々a+乙夕=90°,则D符合题意.

故答案为：D.

【分析】如果两个角的和为9(T,那么这两个角互为余角，据此逐项判断即可.

9.【答案】D

【知识点】正方体的几种展开图的识别

【蟀析】【解答】解：A：能折叠成正方体，错误；

B：能折叠成正方体，错误；

C：能折叠成正方体，错误；

D：不能折叠成止方体，止确；

故答案为：D.

【分析】本题考查正方体的展开图，解题关键在于学生识别和理解正方体展开图的规则、特点，本

题根据正方形展开图中不能出现“用”，”凹”和“7”型进行判断即可.

10.【答案】A

【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：Gab-9+kab=(6+k)ab-多项式6帅一9+kab合并同类项后得

-9,

二6+k=0,

解得k=-6.

故答案为：A.

【分析】本题考查了合并同类项法则。首先把多项式合并，因为条件中“合并同类项之后是-9”，因此

合并之后成项系数等于0,列式计算即可。

11.【答案】D

【知识点】求代数式的值-程序框图

【解析】【解答】解：第I次输出的结果是16,

第2次输出的结果是8,

第3次输出的结果是4,

第4次输出的结果是贝4=2,

第5次输出的结果是/x2=1,

第6次输出的结果是3x1+1=4,

第7次输出的结果是2,

第8次输出的结果是1,

从第3开始，输出结果每3次按照4,2,1的顺序循环，

(2025-2)^3=674...!,

・•・第2025次输出的结果为4,

故答案选：D.

【分析】从第3次开始，输出结果每3次按照4,2,1的顺序循环，即可解答.

12.【答案】C

【知识点】整式的加减运算

【解析】【解答】解：图1中阴影部分的周长=2AD+2AB-4b,

图2中阴影部分的周长=2AD-2匕+4AB-2b,

L=2AD-4b+4AB-(2AO+2AB-4b)

=2AD-4b+4AB-2AD-2AB+4b

=2/8=2x.

故若要知道L的值，只要测量图中线段48的长.

故答案为：C.

【分析】根据平移的知识和周长的定义，列出算式L=2AD-4b+448-(24。+248-4，)，再去

括号，合并同类项即可求解.

13.【答案】5

【知识点】相反数的意义与性质

【解析】【解答】解：・・・3%一5与一2%互为相反数，

，3%-5+(-2x)=0,

解得：％=5,

故答案为：5.

【分析】

本题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义并正确计算是解题的关键.

相反数的定义；互为相反数的两数和为0，即若a与b互为相反数，则a+b=0；根据相反数的定义可

列出关于x的方程：3x-5+（-2x）=0,解得x=5,即可求得结果.

14.【答案】141°

【知识点】方位角

【解析】【解答】解:如图：

TA在北偏西54。,

：.LAOC=54°,

：.LAOE=90°-/-AOC=90°-54°=36°,

•・・B在南偏东15。，

：.LBOD=15°,

：.LAOB=Z.AOE+90°+乙BOD=36°+90°+15°=141°.

故答案为：141。.

【分析】所谓方向角就是以观测者位置为参考点，描述目标方向相对于基准方向（正北或正南）形

成的锐角，据此可得NAOC=54。，ZBOD=15°,然后根据/AOB=NAOE+NEOD+NBOD可算出答

案.

15.【答案】一,

【知识点】有理数的除法法则

【解析】【解答】解：根据已知条件可得原式=一3・==鼻（-3）=-4

—Z—3ZZ

3

-

故答案为:2

【分机1根据新定义得到列出算式，进行计算即可得出答案.

16.【答案】2.5或11.5

【知识点】线段的中点；线段的刃、差、倍、分的简单计算

【解析】【解答】解：如图，设短的木条为48,长的木条为CD,

则；AM-BM-=9cmCN=DN=^CD=14c〃i，

M

AI。18

N

Co-IQ

①当8、C两点重合时，

II」11

AMB(C)ND

1j

此时MN=BM+CN=^AB+^CD=11.5cm;

②当A、C两点重合时，

A(C)MNBD

此时MN=CN-AM=1CD-^AB=2.5cm;

综上所述，MN的长度为2.5cm或11.5cm,

故答案为：2.5或11.5.

【分析】本题考查线段的中点问题.设”的木条为AB,长的木条为CD,利用中点的性质可得：AM=

BM=^AB=9cm,CN=DN=^CD=14cm,分两种情况：①当8、C两点重合时，②当4、C

两点重合时，利用线段的运算可得：MN=BM+CN或MN=CN-AM,代入数据可求出MN的长

度.

17.【答案】(1)解：一12一|1一(-2)3|+(—|)+¥

=-1—|1—(—8)|+(-1)4

510

-1-9一于9

95

V

⑵解：

3/5\2/5、3(5\

亍「司-巾-曲-逆卜X)

521

=+77+K

4

3

【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则：含乘方）

【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则，先计算乘方，再计算绝对值，最后计算加减，即

可得到答案；

（2）根据有理数的混合运算法则，先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律，计算求值，即可得

解.

⑴解一M_|1_（_2）3|+（与+挈

八510

9一寸行

95

一一互

⑵解：

G等卦（4）

3/5\2/5\3/5\

=尹(一引-印-9-元卜？

521

=-2+3+2

4

="3-

18.【答案】(1)解：・・・21与42互余，即41+乙2=90。，

・•・Z.COD=180°-90°=90°

,•,布平分”。。，

：-LDOE=葭COD=1X90°=45%

(2)解：/.BOE+£.DOA

=乙DOB+乙DOE+Z.DOA

=(DOB+Z.DOA+乙DOE

=180°+乙DOE

=180°+45°

=225°

【知识点】角的运算：角平分线前概念

【解析】【分析】(1)根据乙1与乙2互余，以及平角的定义得出=90。，再由角平分线的定义即

可求解：

(2)本题先将NBOE变形为4OB+乙DOE,可得4DOB+LDOA=180°,利用交换律交换位置后计

算即可。

(1)解：・・21与42互余，即41+/2=90。

•••(COD=180°-90°=90°

•••。后平分乙。00,

:•乙DOE=^^COD=45°;

(2)解：Z.BOE4-^DOA

=乙DOB+乙DOE+Z.DOA

=180。+40E

=180°+45°

=225°

19.【答案】解：原式的倒数是:

1326黝1322

-7

+/--

一-

----一(-

6^63

3\1

1414所

1322

-XC-

)TT-

---X

64242)+37

14

=-14.

二(一给十信一/+冷卜诘.

【知识点】有理数的倒数；有理数的乘法运算律：有理数的加减乘除混合运算的法则

【解析】【分析】本题的材料中，利用“倒数”求解可以简化运算，因此计算的时候也先用倒数，即将

"被除数''和"除数”颠倒位置，这样可以利用分配律进行计算，最后将计算的结果进行倒数计算即可求

出结果。

20.【答案】(1)解：如图所示.

(2)解：小彬家与学校的距离是2+1=3(km).

故小彬家与学校之间的距离是3km.

(3)解：小明一共跑了(2+1.5+4.5+1)=9(km),

小明跑步一共用的时•间是9000+250=36(mm).

答；小明跑步一共用/36mm.

【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；有理数除法的实际应用

【解析】【分析】（1）根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0,原点左边的点表示负

数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑

点的上方写出该点所表示的字母即可；

（2）结合数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示数差的绝对值，进行计算即可；

（3）根据有理数加法法则求出小明所跑的总路程，然后根据时间等于路程除以速度，列式计算即可.

（1）解：如图所示.

(2)解：小彬家与学校的距离是2+1=3(km).

故小彬家与学校之间的距离是3km.

(3)解：小明一共跑了(2+1.5+4.5+1)=9(km),

小明跑步一共用的时间是9000+250=36(mm).

答：小明跑步一共用了36min.

21.【答案】(1)解：CD||EF；

理由：VGD/7CA,

AZ2=ZACD,

VZ1+Z2=I8O°,

/.Zl+ZACD=180°,

，CD〃EF.

(2)解：YDG平分NCDB,

.*.Z2=ZBDG=|ZCDB,

•；GD〃CA,ZACD=40°,

/.Z2=ZACD=40°,

.-.ZCDB=2Z2=8O°,

由(1)可知，CD〃EF,

AZEFB=ZCDB=80°.

【知识点】平行线的性质；角平分线的概念；同旁内角互补，两直线平行

【解析】【分析】（1）根据GOIIC4可得42=讲而得出Nl+NACD=180。，根据“同旁内角互

补，两直线平行”即可得出结论;

（2）根据角平分线定义可知，Z2=ZBDG=|ZCDB,再根据平行线的性质得出乙2=乙40）=40。,

进而得出/CDB=80。，即可求得/EFB的度数.

（1）解:CD||EF.理由如下:

•:GD||CA,

/.LACD=z.2,

Vrl+z2=180°,

・••乙1+4ACO=180°,

:,CD||EF；

（2）解：,:GD||CAf

・••42=/.ACD=40°,

•・・DG平分4COB,

：.LCDB=242=80°,

VCD||EF,

:•乙EFB=乙CDB=80°.

22.【答案】（1）解：根据题意，得甲旅行社的费用是：300x0.8x=240x元，

乙旅行社的费用是：-1）x300x0.9=（270%-270）元；

（2）解：甲旅行社比较优惠，理由如下：

当T=20时，有甲旅行社的费用是：240x=4800（元），

乙旅行社的费用是:（270%-270）=是30（元），

V4800<5130,

・•・甲旅行社比较优惠.

【知识点】求代数式值的实际应用

【解析】【分析】（1）根据题意列式进行求解即可；

（2）结合（1）的结论，将工的值代入分别算出两个旅行社的正常费用，然后进行比较即可求解.

（1）解：根据八折的意义，得甲旅行社的费用为300x0.8xx=240%元，

乙旅行社的费用为（%-l）x300x0.9=（270%-270）元；

（2）解：当％=20时，

・・・甲旅行社的费用为:240%=4800（元）,

乙旅行社的费用为：（270%—270）=5130（元），

V4800<5130,

，甲旅行社比较优惠.

23.【答案】(1)7T-3.14

(2)b-a

111111111

⑶解：12-1|+5一旬+1］引+…+।2022-20211+।2023~2022।

1111

-+---+-11111

2233

4十十2021202220222023

1_2022

=1-2023=2023；

(4)解：由数轴可得，

-2<a<-l<b<0<2<c<3,

**•|ci|+|a+b\—2\b-c|

=-a-(a+b)-2(c-b)

=-a-a—b—2a+2b

=-4a+b.

【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数

【解析】【解答】解：(1)V3.14-n<0

A|3.14-7r|=-(3.14-n)=-n-3.14

故答案为：TT-3.14

(2)Va<b

.*.a-b<0

.,.\a-b\=_(Q—b)=b—a

故答案为：b-a

【分析】(1)根据题意，先比较两数的大小，再根据绝对值的性质去绝对值即可求出答案；

(2)现根据不等式的性质可得a-b<0,再根据绝对值的性质去绝对值即可求出答案；

(3)根据探究结论，去绝对值，化简即可求出答案；

(4)根据数轴上点的位置关系，比较数之间的大小，去绝对值，计算即可求出答案.

24.【答案】(1)解：CD-24cm,CD-6CM—4DN,/.CM=^CD=4cm»DN=gcD=6cm,