2025-2026人教版数学七年级上册期末模拟试卷（含答案）

2025—2026学年七年级数学上学期期末模拟卷一

（测试范围：七年级上册人教版2024,第1・6章）

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题（每题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求）

1.2025的相反数是（）

A.-2025B.C.V2025D.|2025|

2.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上

面.卜,2卜卜#+4「-犷）=-白2•+/阴影部分即为被墨迹弄

污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（）

A.-7个，B.+7盯C.一只D.

3.按括号内的要求，用四舍五入法,对1022.0099取近似值，其中错误的是（）

A.1022.01（精确到0.01）B.1.0xl0,（精确到0.1）

C.1020（精确到十位）D.1022.010（精确到千分位）

4.高度每增加1千米，气温就下降2。（2,现在地面气温是100c，那么7千米高空的气温是

()

A.-14℃B.-24℃C.-4℃D.14℃

5.如图，点。是量角器的中心点，射线经过刻度线90.若ZAOB=/COD,射线。A,

08分别经过刻度线40和60,NC8在刻度线。M的右侧.卜列结论：①NAOC=/8OD：

②若249C与28OC互补，则射线经过刻度线.165.；③若/MOC=3NCOD,则图中

共有6对角互为余角.其中正确的个数有（）

6.按下面的运算程序计算，当输入〃=6时，输出结果为27；当输入〃=8时，输出结果为

17.如果输入〃的值为正整数，输出的结果为31,那么满足条件的〃的值最多有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.某动点从数轴上的点P出发，沿数轴向左移动8个单位长度到达点。，且点P,。所表

示的数的绝对值相同，则点Q表示的数为（）

A.8B.-8C.4D.-4

8.有理数。、b、。在数地上的位置如图所示，则|。-4-他+。|的值等于（）

IIII>

ba0c

A.a+cB.a-2b-cC.a-2b+cD.一

9.当x=l时，代数式”+1的值为2021,则当x=-l时，+1的值为（）

A.2021B.-2021C.-2019D.2019

10.〃支球队进行单循环比赛，每两队之间都比赛一场，总的比赛场数是多少？（）

A.B.—~LC.+D.—--

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.若实数%b满足3-2）2+|力+3|=0,则而=.

12.已知方程（〃+3）/-2+4=0是关于x的一元一次方程，则〃=.

13.若3优/与一/分的和是单项式，则/的值为.

14.A,B,C是数轴上的三个点，点八表示数3,且点4、8的距离为4,C为线段A8的中

点，点C在数轴上表示的数是,

15.“幻方”最早记载丁春秋时期的《大戴礼》中，现将1,2,345,7,8,9这八个数字填入如图1所

示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字

之和相等.若按同样的要求重新填数如图2所示，则不一.丫的值是,〃…〃的值是.

图I图2

16.如图，已知0是直线AC上一点，08是一条射线，。。平分2人04,OE在N4OC内,

三、解答题（第17,18,19,20,21题每题8分，第22,23题每题10分,

第24题12分，共72分）

17.解下列方程：

46

⑵舒福=1

18.先化简，再求值：25-3叼-卜2一5孙）,其中上=2,y=-3.

19.已知有理数小b,c,d在数轴上的位置如图所示.

IIII

bdOa

⑴化简：同+也-dT，+4；

（2）若d。互为相反数，C,d互为倒数，”为最小的正整数，求（1+4+历〃产25-3:0的值.

20.出租车司机郑师傅某天上午从人地出发，在东西方向的公路上行驶运营，下表是郑师傅

这天上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负，x表示空载，

O表示载有乘客，且乘客都不相同）.

次数1234567

里程-2-12+18-1-15-8+14

载客X00X000

⑴郑师傅走完第7次里程后，它在A地的（填“东”或“西”）面，离A地有

__________千米：

（2）一知出租车行驶每千米的油耗约0.07升，郑师傅开始营运前油箱里有7升油，若剩余油

量少于2升则需要加油，请通过计算说明郑师傅这天上午中途是否可以不加油；

（3）已知载客时2千米以内收费7元，超过2千米后每千米收费1.6元，问郑师傅这天上午最

高一次的营业额是多少元？

21.某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双

十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶(x>10).

(I)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？(用含x的代数式表示)

(2)当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当x=30时，若方案一、方案二可以同时使用，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？

试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

22.如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由9个等边三角形(注：等边三角形就是三

条边都相等的三角形)拼成的六边形.

⑴已知中间最小的等边三角形的边长是1,若设图中最大等边三角形A的边长是工米，请用

含x的代数式分别表示出等边三角形C、E和G的边长分别为：

(2)再(1)的条件下，观集图形的特点可知，六边形广场的周长(最外面一圈的长)可以用

含x的代数式表示为

(3)因城巾规划的需要，巾政府设想把这个六边形广场改建为一个正方形「场，改建之后让

这两个广场的周长保持不变，若等边三角形，的边长为21米，此时你能求出改建之后的正

方形广场边长为多少米吗？

23.育红学校七年级学牛步行到郊外旅行，七(1)班学牛组成前队，步行速度为5千米/

时，七(2)班学生组成后队，步行速度为7千米/时，前队出发1小时后，后队才出发，同

时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断进行联络，他骑车的速度为12千米/时，根

据上面的事实回答问题.

(I)后队第一次追上前队用了一小时；后队第一次追上前队时联络员行了一千米.

(2)联络员第•次追上前队用了多长时间？请你写出求解过程.

(3)联络员第一次弓后队相遇用了多长时间？请你写出求解过程.

24.如图，以直线AB上一点。为端点作射线0C,使NBOC=70。,将一个直角三角形的直

角顶点放在点。处.(NQOE=90。)

(1)如图①，若直角三角板。OE的一边。。放在射线(阳上，则NCOE=_°;

⑵如图②,将直角三角板DOE绕点0逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分/80E,

求NGX)的度数；

(3)如图③，将直角三角板。OE绕点0转动，如果始终在N8OC的内部，试猜想

和NCOE有怎样的数量关系？并说明理由；

⑷将百角三角板。OE绕点。转动一周，如果在。的外部，FlN8OD=80。，请直

接写出NCOE的度数.

参考答案

题号12345678910

答案ACBCCDDACB

11.-6

12.3

13.8

14.1或5

15.-33

16.800/80度

三、

17.

⑴解：亨

46

去分母得：3(3y-l)-12=2(5y-7),

去括号得：9y-3-12=10y-l4,

移项得：9y-10y=-14+3+12,

合并同类项得：->=1，

系数化为1得：y=-i；

(2)解：整理得5X-5-(4H2)=1,

去括号得：5x-5-4x-2=l,

移项得：5x-4x=l+5+2,

合并同类项得：x=8.

18.

解：2仔/一3个，-(x2-5xy)

IZ/

=3x2-6AT-x2+5xy

=2x2-xy.

当x=2,y=-3时，原式=2X22—2X(-3)=8+6=I4.

19.

(1)解：由图得，d<0：b-c>0,c+a<0,

.\\d\+\b-c\-\c+c^=-d+b-c+c+a=a+b-d:

(2)解：•.・。力互为相反数，

.\a+b=O,

・•.c,〃互为倒数，

cd=1»

m为最小的正整数,

/.m-1,

(I+a+〃)〃产-VJ=(l+O)xl2O25-3xl=l-3=-2.

20.

(1)填空为：西；6；

解：-2-12+18-1-15-8+14=-6(千米)，

即郑师傅走完第7次里程后，它在人地的西面，离人地有6千米，

(2)解：|-2|+|-12|+|+18|+|-1|+|-15|+|-8|+|4-14|=70:千米),

/.0.07x70=4.9(升).

V7-4.9=2.1>2,

二郑师傅这天.上午中途可以不加油.

(3)解：由表格可得第3次载客行驶了18千米，行驶的路程越多，营业额越高,

工7+(18-2)x1.6=326(元).

答：郑师傅这天上午最高一次的营业额是32.6元.

21.

⑴解:该客户按方案一需付款：40XIO+10(X-10)=(10X+300)7E.

该客户按方案二需付款：(4()xI0+10A)X9()%=(91+360)元；

答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款(1(比+300)元、(9X+360)元；

(2)解：当x=3()时，按方案一需付款：1UX3O+3UU=WJU(元)，

按方案二需付款：9x30+360=630（元），

v600<630,

.•.客户按方案一购买较为合算；

（3）解：能，

先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，

共付款：40xi0+10x20x90%=580（7L）,

答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付

款580元.

22.

（1）解：•・•图中最大等边三角形A的边长是工米，中间最小的等边三角形的边长是1,

••・等边三角形8、C、D、E、尸、G、”的边长分别为：

x—1,x—Lx—2,x-2,x—3,x—3,x—3»

故答案为：x-1,X—2,X—3；

（2）解：由（I）得，六边形的周长=x+2（x—l）+2（x—2）+2（x—3）=7x—12,

故答案为:7x72；

（3）解：由题意得，X—3=21>

解得x=24,

，原六边形的周长为7工-12=7x24-12=156米，

・•・改建之后正方形广场的周长为156米，

，正方形广场的边长为156+4=39米.

23.

（1）解：由题得：

后队第一次追上前队用的时间为：

（5xl）+（7-5）=5+2=2.5（小时），

后队第一次追上前队时联络员行驶的路程为：

12x2.5=30（千米5

（2）解：设联络员第一次追上前队用了x小时，根据题意得：

12x=5（x+l）,

解得，X=］，

即联络员第一次追上前队用了I•小时;

(3)解：设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了y小时，根据题意得:

(12+7)y=5xl-(7-5)x^,

25

解得:

133

5255120

V+-=--+—=--

7