2024-2025学年浙江省温州市龙湾区七年级（上）期中数学试卷

2024・2025学年浙江省温州市龙湾区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确）

1.（3分）・2024的相反数是（）

11

A.-2024B.2024C.----D.

20242024

2.（3分）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）

北京太原济南郑州

-2℃0℃3℃-rc

A.北京B.太原C.济南D.郑州

3.（3分）2024年温州市经济第一季度GDP为21252000万元，其中21252000用科学记数法表示为（）

A.21.252X108B.0.21252X107

C.2.1252X108D.2.1252X107

4.（3分）以下数是无理数的是（）

A.V8B.V6D.-2

5.（3分）下列代数式中，书写规范的是（)

3

A.-B.a+bC.1/aD.-\ab

6.（3分）下列计算正确的是（）

A.±2B.（-I）2=-1C.V27=3D.V2+V3=V5

7.（3分）9的平方根是x,-27的立方根是y,则x+y的值为（)

A.0B.6C.0或6D.0或-6

8.（3分）估计布+1的值是在«）

A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间

9.（3分）用16米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图）,设长方形窗框的横条长度为x米.则长方

形窗框的面积为（）平方米.

3、2、

A.x(16-x)B.x(8-x)C.%(8-3)D.%(8—扛)

10.（3分）已知〃，h.。为非零有理数,若〃+力+r=0.则咨+呼+生的值为（

)

同网|c|

A.1B.-1C.±1D.±1或±3

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

II.（3分）若规定盈利5万元记作+5万元，则亏损4万元应记作万元.

12.（3分）魏晋时期，伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为3.1416,则数据3.1416

精确到百分位是.

13.3（分）如图，若点A和点8表示的数互为相反数，则点。表示的数是.

ACB

14.（3分）已知某数的一个平方根是-石，则这个数是.

15.（3分）一个两位数，十位数字为小个位数字为从这个两位数可以表示为.

16.（3分）若（x+1）2+|y-2|=0,则x-y=.

17（3分）如图，点0是数轴的原点，点A表示的数是2,在数轴上过点A作一个2X2的方格（每个小

力格的边长为1个单位长度），连结A从HC,CD,得到一个正力形，用圆规在点A左侧的数轴上

取点E,使AE=/W,则点E表示的数是.

18.（3分）在草稿纸上计算：QW,②G5予，③5+23+33,…，观察你计算的结果，用你发现

的规律直接写出下面式子的值：—23+33+43=,

♦13+23+33+…+263=.

三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）

19,（12分）计算：

（1）3-（-2）+|-4|；

41

⑵（-9）+（一豺（母

（3）（1-^+1）x（-8）；

（4）（-3>-同+口.

20.（8分）现有四个实数：①府，②・n,③夜，1.

（I）将以上四个实数分别填入相应的横线上（填序号）.

有理数：;无理数：.

（2）请在数轴.上近似表示出以上四个实数.

（3）请将以上四个实数按从个到大的顺序排列，用“V”连接.

<<<.

-5-4-3-2-1012345

21.（6分）在一节学习《代数式》的数学活动课上，老师让同学们互相给对方出一些与代数式有关的题目，

于是，小温给她的同桌小周山了以下两个问题，请你帮助他完成吧：

（1）用代数式表示a的平方的3倍与b的差：；

（2）当Q=[,8=时，求该代数式的值.

22.（10分）根据以下素材完成任务.

温州杨梅有着丰富的历史文化、多样的品种、广泛的种植区域以及较高的经济价值.家住茶山的小温一

家种植了一些的杨梅树，在每年杨梅成熟的时节，除了自家食用之外，其余的都要运到市场进行销售.正

值周末，小温同学也想为家里的杨梅销售贡献自己的一份力量•.

素材I已知当地杨梅售价为30元/千克.本周六，小温家一共采

摘了10筐杨梅进行销售，每筐以10千克为标准，超过

的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下

表不：

与标准质0.30.20.1-0.1-0.2

量的差值

（单位:

千克）

筐数13222

素材2据了解，当地快递公司收费标准：浙江省内，首重1千

克以内10元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2

元/千克，不足1千克按1千克计，物件超过20千克则需

要额外支付包装费8元.

素材3杨梅种植成本主要有：

1.肥料和农药成本：在杨梅生长过程中，镭要施肥和喷

洒农药.一年肥料和农药大概花费3000元.

2.劳动力成本：包括修剪、采摘等环节的人工费用，每

人每天150元.

任务1小温跟着家人一起去市场帮忙售卖，请求出小温一家售

出这10筐杨梅的实际收入是多少元？

任务2第二天，小温又采摘了22.8千克杨梅，准备通过快递邮

寄的方式送给她的同学小周，请帮小温算算，她需要支

付给快递员多少邮费？

任务3本年采摘时间即将结束，小温想帮家里算一算今年售出

了多少千克的杨梅.由于某些原因，小温只知道今年的

销售利润为12450元（销售利润=销售收入-成本），另

外本年请了2个修剪工人工作了3天，请了3个采摘工

人工作了6天，则小温一家今年售出了多少千克杨梅？

23.（1（）分）如图，数轴上一点八表示的数是-5,点3表示的数是1,数轴上一动点。从点A出发，以

每秒1个单位的速度沿着数轴正方向匀速运动，设运动时间为/秒（/>0）.

A0B

------------1---------1-------------1-----------1-----------1--------1-----------------1-------1---------->

-501

（1）当t=2时，点P表示的数是；

（2）当点P和原点O之间的咫离是2个单位长度时，求/的值；

（3）点。出发的同时，另一个动点。从数轴上某一点C出发，沿某一个方向匀速运动，它们恰好同时

到达点3.且当1=4时，点P,Q之间的距离是3个单位长度，则点C表示的数为.（直

接写出答案）

2024・2025学年浙江省温州市龙湾区七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案BAD.BA.CDCCc

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确）

I.（3分）-2024的相反数是（）

A.-2024B.2024C2024D--2024

【考点】相反数.

【答案】B

【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可.

【解答】解：-2024的相反数是2024,

故选：B.

2.（3分）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）

北京太原济南郑州

-2℃0℃3℃-rc

A.北京B.太原C.济南D.郑州

【考点】有理数大小比较；正数和负数.

【答案】A

【分析】先比较四个城市的气温高低，即可解答.

【解答】解：V-2℃<-1℃<0℃<3℃,

・•・以上四个城市中某天中午12时气温最低的城市是北京，

故选：A.

3.（3分）2024年温州市经济第一季度GDP为21252000万元，其中21252000用科学记数法表示为（）

A.21.252X108B.0.21252X107

C.2.1252X108D.2.1252X)07

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【答案】D.

【分析】科学记数法的表示形式为。Xio〃的形式，其中lWk/|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解:21252000=2.1252X107.

故选：D.

4.（3分）以下数是无理数的是（）

A.强B.V6C.-|D.-2

【考点】无理数；算术平方根；立方根.

【答案】B

【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此即可求得答案.

【解答】解：讥=2,-2是整数，一号是分数，它们不是无理数；

遍是无限不循环小数，它是无理数；

故选：B.

5.（3分）下列代数式中，书写规范的是（）

31

A.-B.a-^-bC.14aD.-\ab

a/

【考点】代数式.

【答案】A.

【分析】根据代数式的书写要求判断各项.

【解答】解：选项A正确，故此选项符合题意；

选项8正确的书写格式是，，故此选项不符合题意；

b

3

选项C正确的书写格式是3①故此选项不符合题意；

选项。正确的书写格式是-加，故此选项不符合题意.

故选：A.

6.（3分）下列计算正确的是（）

A.V4=±2B.（-I）2=-1C.V27=3D.&+V5=通

【考点】立方根；合并同类项；有理数的乘方；算术平方根.

【答案】C

【分析】根据算术平方根、有理数的乘方、立方根、合并同类项的法则分别计算判断即可.

【解答】解：A、V4=2,故此选项不符合题意；

B、（-1）2=1,故此选项不符合题意；

C、V27=3.故此选项符合题意；

。、企与百不能合并，故此选项不符合题意；

故选：C.

7.（3分）9的平方根是x,-27的立方根是乃则x+y的值为（）

A.0B.6C.0或6D.0或-6

【考点】立方根：平方根.

【答案】D

【分析】根据平方根、立方根的定义求出工、y的值，即可计算工+），的值.

【解答】解：・・・9的平方根是心

・”=±3,

•・•-27的立方根是户

・•・）,=-3,

当x=3,y=・3时,x+y=3+（-3）=0；

当x=-3,y=-3时，x+y=-3+（-3）=-6：

综上，x+y的值为。或-6,

故选：D.

8.（3分）估计遍+1的值是在（）

A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间

【考点】估算无理数的大小.

【答案】C

【分析】先估算出后的取值范围，进而可得出结论.

【解答】解；V4<6<9,

A2<V6<3,

/.3<V6+1<4.

故选：C.

9.（3分）用16米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米.则长方

形窗框的面积为（）平方米.

A.x(16-x)B.x(8-x)C.x(8—尹)D.x(8-1x)

【考点】列代数式.

【答案】C

【分析】根据题意和图形，先求出长方形的长，再用长乘宽表示出长方形窗框的面积.

【解答】解：长方形的长：小萨米，

16-3%a

面积：------xx=x(8-5X)平方米，

22

故选：C.

b+ca+ca+b

10.(3分)已知小b,c为非零有理数，若a+/?+c、=0,则丁7+不丁+丁丁的值为()

1«1闻©

A.1B.-1C.±1D.±1或土3

【考点】有理数的加法；绝对值.

【答案】C

【分析】先根据题中的已知条件得出Hc=-〃，。+。=-〃，a+b=-c,a、b、c中有一个负数或两个负

数，然后根据绝对值的意义化简即可.

【解答】解：•.•〃，b,。为非零有理数，且〃+b+c=O,

.\b+c=-a,a+c=-h,a+b=-c,a、〃、c中有一个负数或两个负数，

b+ca+ca+b

---+----+----

3电Id

-a-b-c

=向+西+t肝

当a、b、c中有一个负数时，不妨设aVO,b>(),<?>0,原式=兰++V=1-1-1=-1；

当〃、b、。中有两个负数时，不妨设“VO,/?<0,c>0,原式=或+子+£=1+1-1=1：

综上，原式的值为-1或1.

故选：C.

二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

II.(3分)若规定盈利5万元记作+5万元，则亏损4万元应记作-4万元.

【考点】正数和负数.

【答案】-4.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：“正”和“负”相对，所以，规定盈利5万元记作+5万元，则亏损4万元应记作-4万元.

故答案为：-4.

12.（3分）魏晋时期，伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为3.1416,则数据3.1416

精确到百分位是3.14.

【考点】数学常识；近似数和有效数字.

【答案】见试题解答内容

【分析】对百分位数字四舍五入即可.

【解答】解:3.1416精确到百分位是精4.

故答案为：3.14.

13.（3分）如图，若点A和点8表示的数互为相反数，则点C表示的数是-1.

ACB

【考点】数轴；相反数.

【答案】-1.

【分析】利用数轴知识和相反数的定义解答.

【解答】解：•・•点A和点8表示的数互为相反数，|4阴=6,

「•A点和B点的数分别是-3和3,

・・・C点的数是-3+2=-1.

故答案为：-1.

14.（3分）已知某数的一个平方根是-遥，则这个数是5.

【考点】平方根.

【答案】5.

【分析】根据平方根的定义计算即可.

【解答】解：若某数的一个平方根是一尤，

则这个数是（一通）2=5,

故答案为：5.

15.（3分）一个两位数，十位数字为小个位数字为从这个两位数可以表示为」

【考点】列代数式.

【答案】见试题解答内容

【分析】用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字，即可列出这个两位数.

【解答】解：・・•十位数字为小个位数字为江

・••这个两位数可以表示为\0a-b.

故答案为：10。+〃

16.（3分）若（x+1）2+|y-2|=0,则--尸-3.

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.

【答案】-3.

【分析】先依据非负数的性质求得x、y的值，然后依据有数的乘方法则求解即可.

【解答】解：•・•G+1）2+|y-2|=0,

.*.x+l=0,j-2=0,

•*«x=-I，_v=2.

Ax-y=-1-2=-3.

故答案为：-3.

17.（3分）如图，点O是数轴的原点，点A表示的数是2,在数轴.上过点A作一个2X2的方格（每个小

方格的边长为1个单位长度），连结BC,CD,OA得到一个正方形，用圆规在点A左侧的数轴上

取点E,使AE=AB,则点E表示的数是_2-V2_.

【考点】实数与数轴.

【答案】2-V2.

【分析】先根据正方形A8C。的面积=边长为2的正方形的内角・4个两个直角边都为1的三角形的面

积，求出正方形A8CQ的面积，然后求出正方形的边长，从而求出4£,再根据两点间的距离公式求出

答案.

【解答】解：•・•正方形A8CO的面积=2?—axlxlx4=4-2=2,

・•・正方形的边长AB=V2,

*：AE=ABf

*»AE=V2>

〈A点表示的数是2,

・••点E表示的数为2-a，

故答案为：2-V2.

18.（3分）在草稿纸上计算：（W，②旧守，③加+23+33,…，观察你计算的结果，用你发现

的规律直接写出下面式子的值：Vl3+23+33+43=10,Vl3+23+33+-+263=351.

【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简.

【答案】见试题解答内容

【分析】先根据已知条件中的算式，找出规律，再按照规律进行解答即可.

【解答】解：•・•①旧二无=1,

②，13+23=V1T8=x/9=3=1+2：

③3+23+33=VI+84-27=V36=6=1+2+3；

•••

第〃个算式为：Vl3+23+33+...+n3=l+2+3+...+n,

.,.Vl3+23+33+43=1+2+3+4=10,-13+23+33+…+263=1+2+3+…+26=351,

故答案为：10,351.

三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）

19.（12分）计算：

（1）3-（-2）+|-4|；

⑵（-8）+（一4豺（母1

⑶&-2）x（-8）；

（4）（―3）2—716+V-8.

【考点】实数的运算.

【答案】（1）9；

（2）-|；

（3）-3；

（4）3.

【分析】（1）先把减法变为加法，化简绝对值，再根据有理数加法法则计算即可；

（2）先把除法运算变为乘法运算，再根据有理数乘法法则计算即可；

（3）根据乘法分配律计兜即“J；

(4)先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根的定义计算，再根据有理数加减法则计算即可.

【解答】解：⑴3・(-2)+|-4|

=3+2+4

=9；

41

=(-8)x(-^3)x(-11)

3

--

-2

3

(3)-+X

4(-8)

135

-X--

2(-8)48x(-8)

=-4-(-6)+(-5)

=-4+6+(-5)

=-3；

(4)(-3产-俄+g

=9-4+(-2)

=5+(-2)

=3.

20.(8分)现有四个实数：①点，②-n,孰巨，®-1.

(1)将以上四个实数分别填入相应的横线上(填序号).

有理数：①④：无理数：②③.

(2)请在数轴上近似表示出以上四个实数.

(3)请将以上四个实数按从个到大的顺序排列，用“V”连接.

-7T<-1

-5-4-3-2-1012345

【考点】实数大小比较；实数；实数与数轴.

【答案】(1)①④；②@;

(2)数轴见解析；

(3)―7T,-1fV2,

【分析】（1）先把含有根号的数化简，然后根据有理数和无理数的概念进行判断即可;

（2）把已知条件中是实数用数轴上的点表示出来即可；

（3）观察（2〉中所画数轴，按照从左到右的顺序，用小于号连接起来即可.

5

-

【解答】解:2

（1）有理数：①后，④7：无理数：②一几，③VI

故答案为：①④；②③；

（2）各数表示在数轴上为：

（3）各数用小于号连接为：序

21.（6分）在一节学习《代数式》的数学活动课上，老师让同学们互相给对方出一些与代数式有关的题目,

于是，小温给她的同桌小周出了以下两个问题，请你帮助他完成吧：

（1）用代数式表示。的平方的3倍与〃的差：3a2-b；

（2）当。二弓，匕=一，时，求该代数式的值.

【考点】整式的加减；列代数式.

【答案】（I）3a2-b；

（2）2.

【分析】（1）根据题意，写出代数式即可；

（2）把小〃的值代入代数式中，即可得到结果.

【解答】解：（1）。的平方的3倍与〃的差可表示为：3a2■上

故答案为：3/■加

（2）当4=mb=一,时,

3/=3x（1）2-（-1）

h2

3X

3一

44

-+

3

22.（10分）根据以下素材完成任务.

温州杨梅有着丰富的历史文化、多样的品种、广泛的种植区域以及较高的经济价值.家住茶山的小温一

家种植了一些的杨梅树，在每年杨梅成熟的时节，除了自家食用之外，其余的都要运到市场进行销售.正

值周末，小温同学也想为家里的杨梅销售贡献自己的一份力量.

素材1已知当地杨梅售价为30元/千克.本周六，小温家一共采

摘了10筐杨晦进行销售，每筐以10千克为标准，超过

的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下

表示：

与标准质0.30.20.1-0.1-0.2

量的差值

（单位：

千克）

箧数13222

素材2据了解，当地快递公司收费标准：浙江省内，首重1千

克以内10元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2

元/千克，不足1千克按1千克计，物件超过20千克则需

要额外支付包装费8元.

素材3杨梅种植成本主要有：

1.肥料和农药成本：在杨梅生长过程中，需要施肥和喷

洒农药.一年肥料和农药大概花费3（X2元.

2.劳动力成本：包括修剪、采摘等环节的人工费用，每

人每天150元.

任务1小温跟着家人一起去市场帮忙售卖，诂求出小潟一家售

出这10筐杨梅的实际收入是多少元？

任务2第二天，小温又采摘了22.8千克杨梅，准备通过快递邮

寄的方式送给她的同学小周，请帮小温算算，她需要支

付给快递员多少邮费？

任务3本年采摘时间即将结束，小温想帮家里算一算今年售出

了多少千克的杨梅.由于某些原因，小温只知道今年的

销售利润为12450元(销售利润=销售收入-成本)，另

外本年请了2个修剪工人工作了3天，请了3个采摘工

人工作了6天，则小温一家今年售出了多少千克杨梅？

【考点】一元一次方程的应用；正数和负数.

【答案】任务1.小温一家售出这10筐杨梅的实际收入是3015元：

任务2.需要支付给快递员62元邮费；

任务3.小温一家今年售出了635千克杨梅.

【分析】任务1.求出10筐杨梅的总质量，乘以每千克杨梅的售价即为小温一家售出这10筐杨梅的实

际收入；

任务2.邮费=首重费用+续重费用+包装费用，把相关数值代入计算即可；

任务3.销售利润=杨梅的总售价-生长费用-人工费用，把相关数值代入计算即可.

【解答】解：任务1.

30X[0,3X1+0.2X3+0.IX2+(-0.1)X2+(-0.2)X2+10X10]

=30X(0.3+0.6+0.2-0.2-0.4+100)

=30X100.5

=3015(元).

答：小温•家售出这10筐杨梅的实际收入是3015元；

任务2.

22.8千克-23千克，

I0+2X(23-1)+8=10+44+8=62(元).

答：需要支付给快递员62元邮费：

任务3.

设小温一家今年售出了x千克杨梅.

3OX-3OOO-150X(2X3+3