2025-2026学年黑龙江省绥化市明水县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年黑龙江省绥化市明水县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在实数/5，二，0,、彳贴，-1.414,有理数有（）

44

A.I个B.2个C.3个D.4个

2.在平面直角坐标系中,若点、B5-3,小+1）在第二象限,则阳的取值范围为（）

A.-l<w<3B.加>3C.m<-\D.w>-l

3.在直角坐标系中，点/（2,1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）

A.(4,3)B.(-2,-1)C.(4,-1)D.(-2,3)

4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①乙1=42；②N3=N4；③42+/4=90°；

@Z4+Z5=18O°,其中正确的个数是（）

A.IB.2C.3D.4

5.如图，己知力。|归。，,乙DBE=45°,则乙等于（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

6.以方程组《".的解为坐标的点（x,y）在平面直角坐标系中的位置是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计

分析，以下说法正确的是（）

A.这100名考生是总体的一个样本B.近6千名考生是总体

C.每位考生的数学成绩是个体D.100名学生是样本容量

8.若x、y满足5|x+y-3|+（x-2y）2=0,则有（）

第1页，共9页

7r”-2iB.r3T=一-2IC.r{Ji=2D.r{Ji-=i

9.小颖家离学校120（）米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上

坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟,

根据题意可列方程组为（）

10.不等式组4~T~-2<-1有3个整数解，则”的取值范围是（）

[4（工-l）<2（x-a）

M6W5B.-6VaW-5C.-6<a<-5D.-6WaW-5

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11./XI的算术平方根是一，-8的立方根是—.

12.点产（-5,1）到不轴距离为____.

13.如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2,-1）上，“相”位于点

（4,-1）上，则“炮”所在的点的坐标是.

14.不等式-3x+l>-8的正整数解是—

15.下面的频数分布折线图分别表示我国力市与8市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B

市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+h=

我国A市与B而在2014年4月份日平均气温的筑数分布济线霍

频数（天）

16.如图，已知。怙，小亮把三角板的直角顶点放在直线台上.若一=35°,则N2的度

第2页，共9页

数为

17.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果用仍，ale,那么以。：②如果〃必，eg,那么〃lie：

③如果bla,da,那么die；④如果bLotcla,那么b\\c.

其中真命题的是.（填写所有真命题的序号）

18.比较大小：虫1（填“>”“V”或“=”）

55

19.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买

支.

20.如图所示笫1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是笫1个

图案经过平移血得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖块，第〃个图案中有白色地面砖—

块.

翁1个羯2小褥5个

三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（本小题7分）

计算：

（1）:11+VIv,-8——（―3|；

（2）一万+|-2-vZl-<^27.

22.（本小题7分）

解方程组：

第3页，共9页

23.（本小题7分）

lr-2<z+6

（5了：'•1>了’并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

__|---1---i---A•AA1---1---i

-4-3-2-1012345

24.(本小题7分)

九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每

名学生必只能选择一门课程).将获得的数据整理绘制如卜.两幅不完整的统计图.

学生感兴趣的课程情况条形统计图学生感兴趣的课程情况条扇形统计图

人数(名)

A

据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中一共抽取了名学生，"的值是______.

(2)请根据据以上信息直在答题Q上补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度：

(4)若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对

数学感兴趣.

25.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系中，已知点/(-3,3)、B(-5,1)、C(-2,0)、P(a,b)是三角形/出C的

边,4C上任意一点，三角形力4。经过平移后得到三角形力由Ci，点力、B、。的对应点分别为小、Bi、Ci，

点尸的对应点为尸1(a+6,b-2).

(1)直接写出点G的坐标；

(2)在图中画出三角形小SG；

(3)求三角形力04的面积.

第4页，共9页

26.（本小题7分）

如图：8。平分乙18C,尸在48上，G在AC上，R7与8。相交于点〃.乙GFH+乙BHC=180：求证：zl=z2.

27.体小题7分）

双蓉服装店老板到厂家购力、8两种型号的服装，若购力种型号服装9件，〃种型号服装10件，需要1810

元；若购进彳种型号服装12件,8种型号服装8件,需要1880元.

（1）求力、8两种型号的服装每件分别为多少元？

（2）若销售一件4型服装可获利18兀，销售一件8型服装可获利30兀，根据市场需要，服装店老板决定：

购进4型服装的数量要比购进8型服装的数量的2倍还多4件，且力型服装最多可购进28件，这样服装全

部售出后可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？

28.（本小题11分）

如图①,已知直线川比，且，3和八"2分别交于/，＞两点，/4和八〃2分别交于C,D两点，UCP=£1,4BDP=〃,

NCPZAN3,点P在线段上.

第5页，共9页

（1）若41=22°,土2=33°,贝i"3=_____.

（2）试找出N1,乙2,乙3之间的等量关系，并说明理由.

（3）应用（2）中的结论解答下面的问题：

如图②，点/在8的北偏东40°的方向上，在。的北偏西45°的方向上，求乙％C的度数.

（4）如果点P在直线A上且在4〃两点外侧运动（点P和4〃两点不重合），其他条件不变，试探究

Z.LZ2,/3之间的关系.

第6页，共9页

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】3

-2

12.【答案】1

13.【答案】(-1,2)

14.【答案】1和2

15.【答案】12

16.【答案】55°

17.【答案】®@@

18.【答案】＞

19.【答案】1或2或3

20.【答案】18,(4〃+2).

21.【答案】-4-I

22.【答案】解：整理得：(

①小)得：x=5»

②-①得…

工-5

.•.方程组的解为:13

第7页，共9页

ar+2J/-2=H®

jr•y*z,

（2x-y+*=2砂

①+®得：4x+3y=17④

①阳得：5x+尸13⑤⑤X3-④得：-2,

把尸2代入⑤得：尸3,

把尸2,尸3代入③得：z=l,

（一2

•••方程组的解为：<!）=：1.

23.【答案】解：解不等式3x-2Wx+6,得：XW4,

解不等式"J+1>x，得：x>（h

•1

则不等式组的解集为（）VxW4,

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

--4-3-2-1012345>

24.【答案】解：（1）50,18：

（2）选择数学的有;50-9-5-8-10-3=15（名），

补全的条形统计图如右图所示，

学生感兴趣的课程情况条形统计图

人数（名）

（3）108