2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册开学测试卷（一）

2023.2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册开学测试卷（一）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分），的算术平方根为（）

169

A.2B.--LC.±—D.1)2

131313169

2.（3分）已知Y9.9="，J而=〃，则Jo.099等于（）

A.10〃B.旦C.105D.m

1010

3.（3分）我的相反数是（）

A.2B.-2C.AD.1

22

4.（3分）如图，在数轴上表示实数我的点可能是（）

A.点、PB.点QC.点MD.点N

5.（3分）下列实数0.1010010001……,返，0.加，4ir中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.（3分）下列各式中，不正确的是（）

A.V（-3）2>A/（-3）3B.A/（-8）2<A/-（-2）3

C7a2+2>Va2+lD.4Q5）2=|-5|

7.（3分）如图，在数轴上表示实数后的点可能是（）

PQMN

----1---L*--1------•—>

012--34

A.点。B.点。C.点MD.点N

8.（3分）下列说法正确的是（）

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数

C.无限小数是无理数D.二是分数

5

9.（3分）如图，直角三角形ABC的直角边在数轴上，点A表示的实数为-1,以人为

圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于£>,若CB=1,AB=2,则点。表示的实数

为（）

c

A.V5+1B.-V5+1C.-1D.-V5-1

10.（3分）下列说法正确的是（）

A.-0.064的立方根是0.4

B-16的立方根是.

C.-9的平方根是±3

D.0.01的立方根是O.DOOOOl

二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11.（4分）已知机、〃是两个非零有理数，则严「「「=___________.

ImlInI

12.（4分）若遍-2014+（/?-16）2=（）,则〃+8=.

13.（4分）比较大小：（1）3赤2%；

（2）V11-V10V14-V13.

14.（45＞）（1）V16=;（2）-I/1Q2=:（3）-7（-3）2=

（4）（V3）2=---.

I5.（4分）若9/-49=0,则4=.

16.（4分）若a,〃都是实数，且％=行§+夷%+8,则而+1的平方根为

17.（4分）的立方根是，125的立方根是.

64

18.（4分）计算：V5776=.

三.解答题（共5小题，满分58分）

19.（18分）求下列各式的值.

（I）+V1.44；

⑵樽：

⑶O-

20.（8分）计算：

⑴V25--7144+^/27；

(2)V3(V3+1)

21.（20分）已知5x-I的平方根是±3,2x+y+l的立方根是2,求2x-y的平方根.

22.(8分)(1)求x的值：4(x-I)2=25

（2）计算:3府提-2括.

23.（4分）观察下列等式，并回答问题:

xV3=yj2^-1:②_］；(§)V3xV5=/^42-1;

请直接写出第5个等式，并用含〃（〃为正整数）的等式表示你发现的规律，并证明这个

规律.

2023.2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册开学测试卷（一）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分），的算术平方根为（

169

D.(-L-)

169

【考点】算术平方根.

【答案】A

【分析】根据平方根的定义即可解题.

故选：A.

2.（3分）已知收^=，〃，相=〃，则MO.099等于:）

A.10nB.旦C.10/wD..

【考点】算术平方根.

【答案】D

【分析】先把0.099化为分母为100的分数，然后根据算术平方根的定义求解.

【解答】解:V67o99=AI^l=-^-.

故选：D.

3・（3分）我的相反数是（

B.-2

【考点】实数的性质.

【答案】B

【分析】实数相反数的意义与有理数相反数的意义相同，在一个数前面放上“-就是

该数的相反数.本题可以先求得数的立方根再取其相反数.

【解答】解：根据相反数的定义，得病的相反数是-我=-2.

故选：B.

4.（3分）如图，在数轴上表示实数我的点可能是（）

01234

A.点PB.点QC.点MD.点N

【考点】实数与数轴.

【答案】B

【分析】根据数的平方估算我介于哪两个整数之间，从而找到其对应的点.

【解答】解：・・・4V8<9,

A2<V8<3,

・•・在数轴上表示实数我的点可能是点Q.

故选:B.

5.（3分）下列实数0.1010010001……，返，0.3,版，4n中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】无理数；算术平方根：立方根.

【答案】C

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概

念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环

小数是无理数.

【解答】解：F=2是整数，属于有理数；是无限循环小数，属于有理数；

无理数有：0.1010010031……，版,4n共3个.

故选：C.

6.（3分）下列各式中，不正确的是（）

A.7（-3）2>^/（-3）3B.^/（-8）2<7-（-2）3

C7a2+2>Va2+lD.个（-5）2=1-51

【考点】实数大小比较.

【答案】B

【分析】4、B、根据三次根式的性质化简即可判定；

C\D、根据二次根式的性质化简即可判定.

【解答】解：A、中左边是3,右边是・3,故选项正确；

8、左边是4,右边是2近，故选项错误；

。、两边都是二次根号，则根号里大的就大，小的就小，故选项正确;

。、两边都是5,故选项正确.

故选：B.

7.（3分）如图，在数轴上表示实数后的点可能是（）

PQMN

------1----L«_i___>

0-----1234

A.点尸B.点QC.点MD.点N

【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.

【答案】C

【分析】确定/正是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题.

【解答】解：・・・9V15V16,

.*.3<V15<4,

••・W后对应的点是M.

故选：C.

8.（3分）下列说法正确的是（）

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数

C.无限小数是无理数D.2-是分数

5

【考点】实数.

【答案】B

【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，以及实数

与数轴的关系逐一判定得出答案即司二

【解答】解：A、有理数是有限小数或无限循环小数，此选项错误；

8、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，此选项正确；

。、无理数是无限不循环小数，所以无限小数不一定是无理数，此选项错误；

。、三是无理数，不是分数，此选项错误.

5

故选：B.

9.（3分）如图，直角三角形ABC的直角边A8在数轴二，点A表示的实数为-1,以A为

网心，AC的长为半径作弧交数牯的负半轴于。，若C8=l,A8=2,则点。表示的实数

为（)

DB-101

A.V5+1B.-V5+1C.-V3-1D.-V5-1

【考点】实数与数轴；勾股定理.

【答案】。

【分析】首先根据勾股定理计算出4c的长，进而得到AD的长，再根据A点表示-1,

可得。点表示的数.

【解答】解：AC=｛皿2+BC2=4.2+]2=，

则AD=^fs，

VA点表示-1,

・・・。点表示的数为：-“-1，

故选：D.

10.（3分）下列说法正确的是（）

A.-0.064的立方根是0.4

B.16的立方根是汩记

C.-9的平方根是±3

D.0.01的立方根是0.000001

【考点】立方根；平方根.

【答案】B

【分析】A、根据立方艰的定义即可判定；

B、根据立方根的定义即可判定；

C、根据平方根的定义却可判定；

。、根据立方根的定义即可判定.

【解答】解：A、-0.064的立方根是-0.4,故选项错误；

8、16的立方根是折耳，故选项正确；

。、-9没有平方根，故选项错误；

。、0.01的立方根是五质，故选项错误•

故选：B.

二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11.（4分）已知机、〃是两个非零有理数，则-pR■一鼻=0或2或・2.

Im|InI

【考点】绝对值.

【答案】0或2或-2.

【分析】根据〃?、〃的不同符号分别进行计算即可.

【解答】解：当〃?>0,〃>0时，■—4=1-1=0；

lm|InI

当机>0,〃V0时，-pR-―卢丁=1+1=2；

lm|InI

当〃?VO,〃>0时，__4=-1-1=-2；

lm|InI

当初<0,〃<0时,.__4=-1+1=0；

lm|InI

故答案为：0或2或-2.

12.（4分）若遍-2014+（b-16）2=0,则a+b=2030.

【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.

【答案】2020.

【分析】根据算术平方根、偶次基的性质求出。、人的值，再代入计算即可.

【解答】解：vVa-2014+（b-16）2=0,

/.a-2014=0,b-16=0,

即a=2014,/?=16,

・・・。+〃=2014+16=2030,

故答案为：2030.

13.（4分）比较大小：（1）375>276：

（2）Vil-A/10>A/14-V13.

【考点】实数大小比较.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）对于根式的大小比较，可以两边同时平方，比较平方后的大小即可解决问

题；

（2）两边同时求倒数，比较倒数的大小，然后即可求得答案.

【解答】解：（1）左边3巡，平方后得到数为：45,

右边2a，平方后得到数为：24,

•••45>24,

Z.V45>V24,

即375>

(2)左边求倒数为「1==6WT5,

Vn-vic

右边求倒数为L1L=gW13，

V14-V13

•・•VT1+7io<Vi4+/13，

.,.Vil-V10>V14-V13.

故填空答案：(1)>;(2)>.

14.(4分)(1)V~16=4；(2)f/l°2=-10;(3)_yj(-3)2=-3；(4)

(«)2一3・

【考点】算术平方根.

【答案】见试题解答内容

【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由

此即可求出结果.

【解答】解：(1)V16=4；

(2)H102=-10；

⑶H(-3)2=-3；

⑷/)2=3.

故答案为：4,-10,-3>3.

15.(4分)若9/-49=0,则4=士工.

3-

【考点】平方根.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据平方根的定义，求数〃的平方根，也就是求一个数-使得/=〃，贝!x就

是"的平方根，由此既可解决问题.

【解答】解：由题意得：/=至，

9

x=±-.

故答案为：土工.

3

16.（4分）若小力都是实数，且〃=爪互+J?W+8,则昉+1的平方根为±5

【考点】二次根式有意义的条件；平方根.

【答案】见试题解答内容

卜-

【分析】根据二次根式有意义的条件可得:330再解可得。的值，然后可得。的

13-a〉0

值，进而可得岫+1的平方根.

【解答】解：由题意得：fa-310,

l3-a>0

解得：。=3,

则6=8,

:.cih+1=25,

25的平方根为±5,

故答案为：士5.

17.（4分）的立方根是，125的立方根是5

641L-------

【考点】立方根.

【答案】见试题解答内容

【分析】分别根据立方根的定义求解即可.

【解答】解：•・•-2的立方等于-A,

464

.・・-。的立方根等于-1：

644

V5的立方等于125,

A125的立方根等于5.

故填：-2，5.

4

18.（4分）计算：45776=76.

【考点】算术平方根.

【答案】76.

【分析】将5776分解质因数，即可得到答案.

【解答】解：・・・5776=22。22><192,

二倔河=422义22X192=2X2X19=76,

故答案为：76.

三.解答题（共5小题，满分58分）

19.（18分）求下列各式的值.

(1)±V1.44；

【考点】二次根式的性质与化简；平方根；立方根.

【答案】（1）±1.2；

（2）2；

（3）-X

2

【分析】（1）根据二次根式的性质得出即可；

（2）根据二次根式的性质得出即可；

（3）根据立方根的定义求出即可.

【解答】解：（1）±71744

=±1.2；

⑵樽

=V4

=2；

⑶M

=,1

2,

20.(8分)计算:

⑴V25--1144+y/~27；

(2)V3(V3+1)

7T

【考点】实数的运算.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）利用平方根和立方根定义计算.

（2）利用乘法的分配律计算.

【解答】解：（1）原式=5+1-12+3=-3；

（2）原式=J^・J^+1=4

21.（20分）已知5x-1的平方根是±3,2x+y+l的立方根是2,求2i-y的平方根.

【考点】立方根；平方根.

【答案】±1.

【分析】先由5.”1的平方根是±3,