2025-2026学年人教版六年级数学上学期期末常考题之比的应用

2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末必刷常考题之比的应用

一,选择题（共5小题）

1.（2025秋•路南区期中）停车场里，电车与燃油车的辆数比是7：5,燃油车比电车少4辆，请问这个停

车场里有燃油车（）辆。

2.（2025秋•吐鲁番市期中）《中华人民共和国国旗法》明确规定：五星红旗的K与宽之比是3:2,如果

有一面五星红旗的宽是60（7〃，那么它的长应是（）cm.

3.（2025秋•富锦市期中）甲、乙两数的比是3：4,乙数是12.甲数是（

4.（2025秋•汤原县期中）甲、乙两数的和是80,甲、乙两数的比是3：5,甲数是（）

5.（2025秋•兴隆县期中）把一批书按2：4：5或2：3：4两种方案分给四、五、六三个年级，都可以将

这批书正好分完。这批书可能有（）本。

A.110C.100

二,填空题（共3小题）

6.12025秋•沙雅县期中）往一个盛有:高度水的长方体容器中放入大小不同的两种珠子。放入1颗大珠子、

2颗小珠子时，水面上升了容器高度的"放入2颗大珠子、8颊小珠子时，水面离容器口的高度还有二。

410

大小两种珠子的体积比是（

7.（2025秋•富锦市期中）六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4,男生人数占全班人数的

（）,女生人数比男生人数少（）%。

8.（2025秋•庄浪县期中）淘淘要画一个等腰三角形，他想让顶角和一个底角的度数比是1：2,那么他应

把顶角画成°，每个底角画成°。

三,判断题（共5小题）

9.（2（）25•汉中）若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2,则较小锐角的度数是36°。（判

断对错）

10.（2025•利通区）如果甲数和乙数的比是4：/,那么甲数就是乙数的4倍。（判断对错）

11.（2025•同江市）一辆自行车前齿轮齿数是36,后齿轮齿数是18,前后齿轮齿数比是2：1,前齿轮转

动2圈，后齿轮转动4圈。（判断对错）

12.（2025•黔南州）一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2：I,前齿轮转动2

圈，后齿轮转动4圈。（判断对错）

13.（2025•岑溪市）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2,而另一个瓶子

中酒精与水的体积比是5：3,若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积比是8：5。

（判断对错）

四,解答题（共2小题）

14.（2025秋•河东区期中）杨乐乐读一本故事书，已经读了全书的事如果再读10页，则读过的页数与未

读的页数之比是1：2,这本故事书共有多少页？

15.（2025•立山区）车过河交渡河费3元，马过河交渡河费2元，人过河交渡河费1元，某天过河的车和

马的数量比为2：9,马和人的数量比为3：7,共收945元，这天渡过河的车、马和人各是多少？

2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末必刷常考题之比的应用

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

题号12345

答案ABAAD

一.选择题（共5小题）

I.（2025秋♦路南区期中）停车场里，电车与燃油车的辆数比是7：5,燃油车比电车少4辆，请问这个停

车场里有燃油车（）辆。

A.10B.14C.20D.24

【考点】比的应用.

【专题】找“定”法；应用意识.

【答案】4

【分析】燃油车比电车少的具体辆数。对应的份数=每小份的辆数，每小份的辆数X燃油车的份数=燃

油车的辆数，据此作答。

【解答】解：44-（7-5）X5

=44-2X5

=2X5

=10（辆）

答：这个停车场里有燃油车10辆。

故选：Ao

【点评】本题考杳了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与归一、归总策略的联系与转化.

2.（2025秋•吐鲁番市期中）《中华人民共和国国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3：2,如果

有一面五星红旗的宽是60cm,那么它的长应是（）cm。

A.24B.90C.40

【考点】比的应用.

【专题】找“定”法；应用意识.

【答案】B

【分析】长看作3份，宽则为2份，据此按归一、归总策略作答即可。

【解答】解：604-2X3

=30X3

=90（cm）

答：它的长应是90c〃?。

故选：8.

【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与归一、归总策略的联系与转化。

3.（2025秋•富锦市期中）甲、乙两数的比是3：4,乙数是12.甲数是（）

A.9B.16C.18D.20

【考点】比的应用.

【专题】应用意识.

【答案】人

33

【分折】把乙数看作单位“1”，则甲相当于乙数的二。根据分数乘法的意义，用乙数乘二就是甲数。

44

【解答】解：12x*=9

答：甲数是9。

故选：A。

【点评】此题考查了比的应用.也可把乙数平均分成4份，先用除法求出1份是多少，甲数是这样的3

份，再用乘法解答。

4.（2025秋•汤原县期中）甲、乙两数的和是80,甲、乙两数的比是3：5,甲数是（）

A.30B.50C.24D.48

【考点】比的应用.

【专题】应用意识.

【答案】A

【分析】把甲、乙两数的和看作单位“1”，则甲数占两数之和的二。根据分数乘法的意曳，用甲、乙

3+5

两数的和（80）乘兵就是甲数。

3+5

【解答】解：80x

3

-

8

-

30

答：甲数是30。

故选：Ao

【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。

5.（2025秋•兴隆县期中）把一批书按2：4：5或2：3：4两种方案分给四、五、六三个年级，都可以将

这批书正好分完。这批书可能有（）本。

A.110B.90C.100D.99

【考点】比的应用.

【专题】对应法；应用意识.

【答案】。

【分析1先求出两种分法的总份数，再求出两个总份数的最小公倍数得解。

【解答】解：2+4+5=11（份）

2+3+4=9（份）

[9,111=99

答：这批书可能有99本。

故选：Do

【点评】本题考查了比的应用问题，解题关键是要清楚：这批书的本数必须是总份数的倍数。

二,填空题（共3小题）

1

6.（2025秋•沙雅县期中）往一个盛有£高度水的长方体容器中放入大小不同的两种珠子。放入1颗大珠子、

2颗小珠子时，水面上升了容器高度的放入2颗大珠子、8颗小珠子时，水面离容器口的高度还有占。

410

大小两种珠子的体积比是（3：1）。

【考点】比的应用.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】3：1。

【分析】根据当放入物体后容器中水没有溢出时，不规则物体体积等于水面上升的体积。长方体容器总

体积作为单位“1”，放入1颗大珠子、2颗小珠子时，水面上升容器高度的3则1颗大珠子、2颗小珠

4

子的体积是占放入2颗大珠子、8颗小珠子时，水面离容器I」的高度还有白，则2颗大珠子、8颗小

410

珠子的体积是-金。设小珠子的体积是达大珠子的体积是@-2为，解方程得到大珠子和小珠子

的体积，最后计算大珠子和小珠子的体积比。据此解答。

【解答】解：根据分析，设小珠子的体积是x,大珠子的体积是@-2外。

111

2x(4-2%)+8%=1一弓一而

141

2X

--一

45TU

181

--4x+8x=-

21010

17

-+8%—4x=一

210

1171

-4-8x-4x--

22102

8x-4x=^-^

41

4X=5

4x4-4=14-4

1

X=5X

1

X=20

11

--2x—

420

=4-l0

52

=20-20

3

=20

31

20:20

二x20)：(4x20)

答：大小两种珠子的体积比是3：1。

【点评】解决此题的关键是根据题里的关系先求山小珠子的体积，1颗大珠子、2颗小珠子的体积是;;

4

2颗大珠子、8颗小珠子的体积是-备，设小珠子的体积是心大珠子的体积是4-2外，解方程

得到大珠子和小珠子的体积，最后计算大珠子和小珠子的体积比。

7.（2025秋•富锦市期中）六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4,男生人数占全班人数的（g）,

一9一

女生人数比男生人数少（20）%o

【考点】比的应用.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】旨20。

【分析】已知六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4,把男生人数看作5份，女生人数看作4份,

全班总人数是（5+4）份；

用男生人数除以全班总人数，求出男生人数占全班总人数的几分之几；

先用减法求出女生比男生少的份数，再除以男生的份数，再乘100%,求出女生人数比男生人数少百分

之几。

【解答】解：5彳（5+4）

=5+9

5

=9

（5-4）4-5X100%

=1+5X100%

=0.2X100%

=20%

故答案为：20o

9

【点评】此题考查比的应用。

8.（2025秋•庄浪县期中）淘淘要画一个等腰三角形，他想让顶角和一个底角的度数比是1：2,那么他应

把顶角画成36°,每个底角画成72°。

【考点】比的应用.

【专题】应用意识.

【答案】36,72。

【分析】等腰三角形的两个底角相等，则这个三角形三个角度数的比是I：2：2。由三角形内角和定理

可知，这个三角形三个内角之和是180°。把180°平均分成（1+2+2）份,先用除法求出1份的度数，

即顶角的度数，顶角的度数乘2就是每个底角的度数。

【解答】解：180°X（1+2+2）

=180°4-5

=36°

36°X2=72°

答：他应把顶角画成36°,每个底角画成72°。

故答案为：36,72。

【点评】关键是根据等腰三角形的性质，求出这个等腰三角形本个角度数的比，再根据三角形内角和定

理及按比例分配问题解答。

三,判断题（共5小题）

9.（2025•汉中）若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2,则较小锐角的度数是36°。J（判

断对错）

【考点】比的应用.

【专题】应用意识.

【答案】八

【分析】根据三角形内角和定理及直角三角形的意义，直角三角形两个锐角之和是90°。把两个锐角

22

度数之和看作单位“1”，则较小角占「;，根据分数乘法的意义，用90°乘就是较小角的度数。根

3+23+2

据计算结果即可作出判断。

【解答】解：90°x杀

2

=90°X：

=36°

若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2,则较小锐角的度数是36°。

原题说法正确。

故答案为；Vo

【点评】此题考查的知识点：一:角形内角和定理、直角三角形的意义、比的应用。

10.（2025•利通区）如果甲数和乙数的比是4：/,那么甲数就是乙数的4倍。J（判断对错）

【考点】比的应用.

【专题】比和比例应用题;应用意识.

【答案】Vo

【分析】设乙数为-如果甲数和乙数的比是4：/,那么甲数就是4工，再用甲数除以乙数，即可解答。

【解答】解：设乙数为x,那么甲数就是4工

4.r-rx=4

答：甲数就是乙数的4倍。

所以原题说法正确。

故答案为：

【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关犍。

11.（2025•同江市）一辆自行车前齿轮齿数是36,后齿轮齿数是18,前后齿轮齿数比是2：1,前齿轮转

动2圈，后齿轮转动4圈。J（判断对错）

【考点】比的应用.

【专题】应用意识.

【答案】V

【分析】根据“前齿轮齿数X转的圈数=后齿轮齿数X转的圈数”直接判断。

【解答】解：36X2=18X4=72

答：前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。

原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】解答本题的关键是明确前后齿轮的齿数与转的圈数的乘积相等。

12.（2025•黔南州）一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2：1,前齿轮转动2

圈，后齿轮转动4圈。J（判断对错）

【考点】比的应用.

【专题】推理能力；应用意识.

【答案】Vo

【分析】根据“前齿轮齿数X转的圈数=后齿轮齿数X转的置数”直接判断。

【解答】解；18X2=9X4=36

答：前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。

原题说法正确。

故答案为：V0

【点评】解答本题的关键是明确前后齿轮的齿数与转的圈数的乘积相等。

13.（2025•岑溪市）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2,而另一个瓶子

中酒精与水的体积比是5：3,若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积比是8：5。X

（判断对错）

【考点】比的应用.

【专题】应用题：应用意识.

【答案】X。

32

【分析】一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2,酒精占酒精溶液的不吃，水占酒精溶液的工，另一个

瓶子中酒精与水的体积比是5：3,酒精占酒精溶液的2,水占酒精溶液的工，混合溶液中酒精与水

5+35+3

3523

的体积比（+):(+5+3）,据此求出体积比,再判断即可。

3+25+33+2

3523

【解答】解：根据分析可得：（3+2+?^3)：(右+5+3)

3523

=(-+-)：(~+-)

5858

=49：31

故原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】此题考查比的应用。

四.解答题（共2小题）

14.（2025秋•河东区期中）杨乐乐读一本故事书，已经读了全书的g如果再读10页，则读过的页数与未

读的页数之比是1：2,这本故事书共有多少页？

【考点】比的应用.

【专题】比和比例.

【答案】75页。

再读10页’则读过的页数与末读页数的比是L2,则读过的页数占全书的右,

【分析】根据题意,

（二；一；），用10+-7^即可求出全书的页数。

那么10页占全书的

1+251+25

11

【解答】解：10・------——I

1+2----5

11

=104-(---)

35

53

=104-(——一)

1515

=1"5

=75（页）

答：这本故事书共有75页。

【点评】本题考查了比的应用，解答本题的关键是求出10页所在总页数的分率，再利用已知单位“1”

的几分之几是多少，求出单位“1”的计算方法解答。

15.（2025•立山区）军过河交渡河费3元，马过河交渡河费2元，人过河交渡河费【元，某天过河的军和

马的数量比为2：9,马和人的数量比为3：7,共收945元，这天渡过河的车、马和人各是多少？

【考点】比的应用.

【专题】比和比例应用题.

【答案】见试题解答内容

3

【分析】根据马和人的数量比为3：7,知道马的数量是人的数量的把人的数量看作单位“1”，设人

32

的数量是x人，马的数量是/只，又知道车和马的数量比为2：9,那么车的数量是马的数量的k用马

79

的数量、£=车的数量，所以车的数量是点•乂春=&¥辆，再根据单价义数量=总价表示出人、马、车过

河花的钱数，然后相加是945元.

【解答】解：设人的数量是x人，由题意可得，

332

A-+yxX2+yAX^X3=945

15

-%=945

7

x=441

马的数量：441x|=189（只）

车的数量：189x^=421辆）

答：这天渡过河的人、马、车分别是441人，189只、42辆.

【点评】本题考查了比的应用，题中的数量关系比较多，要认真分析题意，找出单位“1”和等量关系

式，再仔细计算.

考点卡片

1.比的应用

【知识点归纳】

1.按比例分配问题的解题方法：

（I）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答.解题步骤：

a.求出总份数;

b.求出每一份是多少；

c.求出各部分相应的具体数量.

（2）转化成份数乘法来解答.解题步骤：

先根据比求出总份数；

b.再求出各部分量占总量的几分之几；

c.求出各部分的数量.

2.按比例分配问题常用解题方法的应用：

（I）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；

（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量.

【命题方向】

常考题型：

例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）

A、2：18、I：2C、I：1。、3：I

分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积X2+底；平行四边形的高