2025-2026学年浙教版七年级数学上册期末测试模拟题二（含答案）

2025-2026学年浙教版数学七年级上册期末测试模拟题二

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.四棱锥有4个面

B.射线48和射线84不是同一条射线

C.如果线段4M=8M,则M是线段AB的中点

D.连接两点间的线段叫做两点间的距离

2.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A.如果2x=l,那么^=1B.如果x=y,那么x-5=5-y

mm

C.如果x=y,那么-2x=-2yD.如果ix=6,那么x=3

3.下列方程变形正确的是（）

A.由4%=—1得%=—4B.由5x+3=0得5%=—3

C.由・=5+1得3%=2x+1D.由一2（工-1）=4得-2%-1=4

4.若乙4=27.4。，贝IJ乙4的余角的度数为（）

A.63.6°B.62°36,C.153.6°D.152。36'

5.在《算法统宗》中有这样一个问题：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚两

个剩.问：有儿个牧童？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏.若3人一组，每

组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个，则多2个杏.有多少个牧童？设有欠个牧宜，则可列方程

为（）

5x-108%-2

A.B.15x+10=32x4-2

-3-=~^~

YY

C.^x3-10=^x4-2D.5x5+10=尹8+2

6.当之取何值时，代数式1-*与空的值互为相反数（）

A.挈B.10C.5D.-5

T

7.如图所示，LBAC=/.DAE=90\Z.BAD=SZ-CAD,2/.CAD=3/.CAF,则乙EA/的度数是（）

52°D.52°30/

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8.如图，点B在线段AC上，且BC=24B,分别是4B,BC的中点.则下列结论：①力B二4/lC;②8是

AE的中点；③EC=2BD；@DE=^AB;⑤若。E=5,则图中所有线段之和为50.其中正确的结论有

（）

111II

ADBEC

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD,使C0=A8.若点D恰好为CE的中点，则下列结论中正

确的是（）

ABCDE

A.CE=^CDB.CE=2DEC.AB=CED.AB=^DE

10.如图，己知射线OM、ON分别平分NAOB,ZCOD,乙MON=a,乙BOC=0,则NAOD二

()

A.2aB.2a—pC.a+0D.a—p

二、填空题（每题3分，共18分）

11.已知a的相反数是它本身，b是最小的正整数，|c+3|=0.求a-b-c的值.

12.己知方程。定％+2025=3%-巾的解是％=2024,则方程。定％+2028=3尤一m+二天的解

是.

13.多项式x2-2kxy-5y2+2xy-6合并同类项后不含xy项，则k的值是.

14.如果乙a和乙0互补，且乙a＜乙夕，则下列表示乙a的余角的式子正确的有个.

①90。一乙a；②乙”90。；③会乙口+“）；

15.已知点C是线段的中点，点。分线段AB的长度为5:3.已知CO=7厘米，则49的长为厘

米.

16.如图，点O是直线AB上的一点，射线OC在直线AB的上方且NA00122。，有一大小为40。的NDOE

可绕其顶点O旋转一周，其中射线OM,ON分别平分NAOD、ZBOE,当NCOM二NCON时，

ZCOD=.

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DEC

N

M

0

AOB

三、解答题(共8题，共72分)

17.计算：

(1)100+(-2)2-(-2)+(-

⑵10xV-0.027+2房一“-3)2+|百-2|

18.解下列方程：

(1)%4-2=3x—6；

x-13-2x1

(2)—=—~一L

19.先化简，再求值：

(1)3(a2b-ab2)—2(a2b—1)+ab2—2,其中a=l,b=-2.

(2)Sx2-(5x4-4x2)+2(3x-3)—6,其中x=-2.

20.广元市某校七年级学生准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每

张30元.一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择:

方案一：全体人员可打8折;

方案二：若打9折，有6人可以免票.

一班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的.”你知道一班有多少人吗？

21.牛肉火锅店元旦促销，推出以下两种优惠方式(不能同时使用)：

方案在某团上可购买“50代100元代金券”(实付50元就能获得100元的代金券)，消费每满10()

A元才能使用1张代金券，最多使用3张.

方案

除每桌5()元的锅底外，其余菜品均打6折.

B

(I)若小明一家去该火锅店吃火锅，消费总额原价为220元，并使用方案A买单，实际付款元；

(2)若小芳一家去该火锅店吃火锅，并使用方案B方式买单，结账时实际付款308元，请问优惠前消费

总额是多少元？

(3)若小红一家在该火锅店点了一份锅底和其它菜品(消费总额原价超过100元)，小红对比两种优惠方

式后，发现方案A比方案B贵了30元，请问小红一家消费总额原价是多少？从实惠的角度，实际付款多少

钱？

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22.如图，点B是线段AC上一点，且48=21,BC=\AB.

I________________I________I________I

AOBC

（I）求线段AC的长.

（2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长.

23.如图，已知k40。=480。=90°.

（1）若/8。。=20。，求44。8的度数.

（2）2C00与乙4。8互补吗？请说明理由.

24.一个正常的节拍器指针。4会在中轴0M的左右等幅度摆动（如图1）.将节拍器抽象为儿何图形（如图

2）,"0M=ACOM=90°.

（1）尺规作图：在射线0M的异侧作ZJVOM=NAOM.保留作图痕迹，不写作法；

（2）在（1）的条件下，若4AoM=30。，则480N=°；

（3）如图3,一个有故障的节拍器，指针在中轴左右摆动的幅度不相等.若乙N0M=2乙AOM,且射线

0A平分乙BON,求/NOC的度数.

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】A、四棱锥共有5个面，包括1个底面，4个侧面，故A错误；

B、射线48和射线84的端点不同，所以不是同一条射线，故C正确；

C、点M在线段AB的垂直平分线上时，AM=BM,但不一定是线段AB的中点，故C错误；

D、两点间的线段的长度叫做这两点间的距离，故D错误；

故答案为：B.

【分析】根据四棱锥、射线、中点、两点间的距离的概念进行分析判断即可.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：对于选项A：根据等式的性质2可知，等式两边乘或除一个不为零的数，结果仍相等，

因为不确定m是否为0,所以选项A错误；

对于选项B：根据等式的性质1,等式两边同是加或减同一个数或式子，结果仍相等，如果x=y,那么x-

5=y-5,而不是x-5=5-y,故选项B错误；

对于选项C：根据等式的性质2可知，等式两边乘或除一个不为零的数，结果仍相等，所以如果*二丫，那么

等号两边同乘-2,可得-2x=-2y,故选项C正确；

对于选项D：如果=6,等式两边同时乘2,可得x=12,故选项D错误，

故答案为：C.

【分析】对于A选项：利用等式的性质2进行判断即可；

选项B：利用等式的性质1将x=y进行变形即可判断；

选项C：利用等式的性质2进行判断即可；

选项D：利用等式的性质2,等式两边同乘2,即可判断.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：A、4%=-1两边同时除以4,可得到第=一上,故A错误；

B、5x+3=0两边同时减去3,可得到5%=—3,故B正确；

C、*=5+1每项同时乘以6,可得到3x=2x+6,故C错误；

D、-2(%-1)=4去括号可得一2x+2=4,故D错误；

故答案为：B.

【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可.

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4.【答案】B

【解析】【解答】解:VZA=27.4°,

・•・ZA的余角为900-27.4°=62.6°=62336,.

故答案为：B.

【分析】根据和为90。的两个角互为余角，列式求解即可.

5.【答案】D

XX

X5+1O-X8+2

【解析】【解答】解：由题意可得,3一=4

故选：D.

【分析】本题考查根据实际问题列一元一次方程，找准等量关系（杏的总数不变）.设牧童人数为x,分别根

据两种分组方式表示出杏的总数，再根据总数不变列出方程.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得1一盘+字=0，

Z4

去分母，得4—2x+6—x=0.

移顶，得—2%—x——4—6»

合并同类项，得-3%=-10,

系数化1,得“?

故选：A.

【分析】根据互为相反数的两个数之和为零列方程，然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化

为1解方程即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：设/以0=x,则乙BAD=5x,

：,Z-BAC=5%-x=90°,

解得：x=22.5°,

：./-CAD=22.5°,

V2ZC.4D=3Z.CAF,

A3ZC4F=2x22.5°=45°,

：.LCAF=15°,

J./.EAF=/-DAE-/-CAD-4CAF=90°-22.5°-15°=52.5°=52。30'.

故选：D.

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设乙。4。二%,则乙8力。=5%，根据4B4C=5x-x=

90°,求出x的值，根据2/C4。=3/G4F,求出乙&4F的度数，根据々O4E=90。，可求得NEAF的度数.

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8.【答案】D

【解析】【角牟答】解：①、由BC=2AB,AC=AB-^BC,得：\AC=AB,故止确；

②、由E是8c的中点，BC=2AB,得BE=AB,则8是4E的中点，故正确；

③、由D,E分别是48,BC的中点,得：EC=BE=AB=2BD,故正确；

④、由上述结论，得：DE=DB+BE=^ABAB=故正确；

⑤、由=DE=5,得到AB=孚又暴C==B,则4c=10,AD=BD=^AB=1,BE=CE=

1in

号BC=2BD二*，

AD+AB+AE+AC=5+至+1。~

DB+DE+Z)C=^+A^=15，

8E+BC=¥+冬=10,EC=¥，

DO

二图中所有线段之和为竽十15十10十学=50，故正确，

综上所述，正确的结论共有5个，

故答案为：D.

【分析】利用线段的和差、线段中点的性质并结合图形逐项分析判断即可.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：...点D为CE的中点，

：.CE=2CD=2DE,CD=DE=故A错误，B正确；

VCD=AB,

-9•AB=CD=DE=\CE>故C、D错误；

故答案为：B.

【分析】利用线段中点的性质可得CE=2CD=2DE,CD=DE=枭E，再利用等量代换逐项分析判断即可.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：VZMON=a,ZBOC=p,AZBOM+ZCON=ZMON-ZBOC=a-p,

由角平分线得：2(ZBOM+ZCON)=ZAOB+ZCOD,

/.ZAOD=2(a-f)+p=2a-p.

故选：B.

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【分析】此题主要考查了角平分线的定义(将角分成两个相等的角)、角的和差运算.利用角平分线的定义，

将NAOB和NCOD用NMON、NBOC相关的知表示出来，再通过角的和差计算NAOD.

11.【答案】2

【解析】【解答】解：Ta的相反数是它本身，b是最小的正整数，|c+3|=0

a=0,b=l,c+3=0,即c=-3

a-b-c=0-l-(-3)=2

故答案为：2

【分析】根据相反数的定义可得a=0,根据有理数的分类可得b=l,再根据绝对值性质可得c=-3,再代入代

数式即可求出答案.

12.【答案】x=2025

【解析】【解答】解：方程?Jax+2028=3x-m+劣/可变形为77/-D+2025=3(x—1)-m,

乙U乙7。乙U乙。乙U乙。

•・•方程天/为+2025=3%一瓶的解是工=2024,

乙U乙。

Ax-1=2024

:.X=2025.

故答案为：x=2025.

【分析】将方程了黑工+2028=3x-m+方烷变形为方烷(戈-1)+2025=3(%-1)-m,根据马-x+

2028=3%-加+/的解是乂=2024,可得x-1=2024,即可得出答案.

7乙?U乙J

13.【答案】1

【解析】【解答】解:x2-2kxy-5y2+2xy-6

=x2+(2-2k)xy-5y2-6,

,/多项式x2-2kxy-5y2+2xy-6合并同类项后不含xy项，

A2-2k=0,

A2k=2,

；・k=1,

故答案为：1.

【分析】先将代数式变形为x?+(2-2k)xy-5y2-6,再结合“多项式x?-2kxy-5y2+2xy-6合并同类项后不含

xy项”可得2-2k=0,最后求出k的值即可.

14.【答案】3

【解析】【解答】解：:Na+(90°-Na)=90°,

第8页

・，.90。一/a是za的余角，故①正确；

•••乙仁和乙夕互补，

/.z.a=180°—乙B,乙a+乙0=180°,

・3a+(47-90°)=(180°-邛)+(“-90°)=90°,故②正确;

•・•"+“=180°,

「•△a+/(々a+4?)=4a+90°,故③错误，不合题意；

•・•〃+“=180°,

Aza1|(zp-za)=[(“+4)=90。,故④正确.

乙乙

故答案为：3.

【分析】利用余角的定义(互为余角的两个角的和等于90。)和补角的定义(互为补角的两个角的和等于

180°)求解并判断即可.

1S.【答案】35或21

【解析】【解答】解：•・•点C是线段的中点，

•••点。分线段48的长度为5:3.

如图：当4D:DB=5:3时,

I」」」

ACDB

・•・此时A0占AB的岛=即40二氧B,

3十5oo

,CD=7,

・・・?IB=7x8=56（厘米），

-'-AD=|x56=35（厘米）

当4D:DB=3:5时，

如图所示；

III1

ADCB

此时力D占48的基=番即40=IAB.

5十3oo

1

17

-

:・CD=AC-AD=^AB-^AB8

/o

VCD=7,

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：.AB=7x8=56（厘米）,

：-AD=1AB=1x56=21（厘米）

oo

故答案为：35或21.

【分析】本题考查了线段的中点、线段的比例与和差问题.因为点D在线段AB上的位置有两种可能，所以分

情况讨论.利用线段中点的性质（立=品8）和4D:D8=5:3的比例关系，结合已知CD=7厘米，建立关于

AB的等式，求出AB后再计算AD的长度.

16.【答案】12。

【解析］【解答】解：设NCOD=x,

VOM平分/AOD,

1V

，4A0M=乙MOD=彳Z-AOD=61°+^

X

:•乙COM=乙DOM-乙COD=61°-5

*/ZDOE=40°,

・•・ZAOE=ZDOE+ZAOD=162°+x

・•・ZBOE=180°-ZAOE=18°-x,

TON平分NBOE,

:,乙EON=4RON=j乙BOE=9。一百

*：ZDOE=40°,

x

:•乙DON=乙EON+乙DOE=49。一亍

x

・"CON=乙DON+乙COD=49°+5

VZCOM=ZCON,

YY

・・・61。-尹49。+]

解得：x=12°

即/C0D=12。；

当点E在直线AB下方时,则NAOD=122"x,

第10页

•・，0M平分NAOD,

x

：.LAOM=乙MOD=61°+^

x

：.Z.COM=乙DOM—乙COD=61。一］

VZAOD=122°+x,

・•・ZBOD=180°-ZAOD=58°-x

'：ZDOE=40°,

・•・ZBOE=ZDOE-ZBOD=x-18°,

「ON平分NBOE,

|y

・'・乙EON=Z.BON=^Z-BOE=-9°

•「ZDOE=40°

x

:,乙DON=乙DOE-乙EON=49。一擀

x

：.Z-CON=(DON+乙COD=49°+^

♦：ZCOM=ZCON,

.•.61°-^=49u+^

解得：x=12°,

l!t^ZBOE=x-18°<0,

此情况不存在，舍去；

故答案为：12。.

【分析】分两种情况讨论：当点E在直线4B上方时，当点E在直线AB下方时，用含x的式子分别表示出

/COM和NCON,再由NCOM二NCON,建立关于x的方程，即可求解.

17.【答案】⑴解：原式二100#(・2)x(-|)

=25-3

=22

(2)解：原式二10K(-0.3)+2X1-3-2-V3

=-3+3-3+2-75

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=-l-V3

【解析】【分析】(1)利用实数混合运算顺序计算即可；

(2)利用实数混合运算顺序计算即可.

18•【答案】(1)解：x+2=3%-6,

移项得，x—3x=-62,

合并同类项，得，-2%=-8,

系数化为1,得：x=4：

(2)解：与1=/一1,

去分母得，3(%-1)=2(3-2x)-6,

去括号得，3x-3=6-4x-6,

移项得，3x+4x=6-6+3,

合并同类项，得，7x=3,

系数化为1,得：x=,.

【解析】【分析】(1)根据移项，合并同类项，系数化为1解一元一次方程即可；

(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程即可.

(1)解：x+2=3%-6,

移项得，x-3x=-6-2,

合并同类项，得，-2%=-8,

系数化为1,得：x=4；

(2)解：与1=空_1,

去分母得，3(x-1)=2(3-2x)-6,

去括号得，3%—3=6—4%—6,

移项得，3x+4x=6-6+3,

合并同类项，得，7x=3,

系数化为I,得：x=1.

19.【答案】(1)解：3(a2b-ab2)-2(a2b-1)+ab2-2

=3a2b—3ab2—2a2b+2+ab2—2

=a2b-2ab2,

当Q=1,b=-2时，

原式=12x(-2)-2x1x(一2尸=-2-R=-10.

⑵解：5x2-(5x4-4x2)+2(3x-3)-6

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=5x2—5x—4x24-6x—6—6

=X2+X-12,

当％=-2时，

原式=(-2)2+(-2)-12=4-2-12=-10.

【解析】【分析】(1)把3伍2/,一。/)一2(a2匕一1)+。/)2一2去括号、合并同类项得。2匕一2aV，再把Q=

l,b=-2代入即可求解.

(2)把5/-(5%+4/)+2(3%-3)-6去括号、合并同类项得/+%-12,再把x=-2代入求解即可.

20.【答案】解：设一班有x人.

根据题意，得30x0.8%=0.9x300-6).

解得x=54.

答：一班有54人

【解析】【分析】设一班有工人，根据已知条件得到两种方案费用一样，可得到关于x的方程，解方程求出

的值.

2L【答案】(1)120

(2)解：若小芳一家使用方案B买单，

设优惠前菜品原价是x元.方案B是除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折，

那么实际付款为锅底50元加上打折后的菜品费用0.6(x-50)元，

.*.50+0.6(%-50)=308.

解得x=480,

故优惠前菜品原价为480元.

(3)解：设小红一家消费的菜品原价是y元

方案A的实际付款：当100vy4300时，可使用1张或2张代金券，

若100VyW200,使用1张代金券，实际付款为50+y-100=(y-50)元，

若200<yW300,使用2张代金券，实际付款为50x2+y-200=(y-100)元，

当y>300时，使用3张代金券，实际付款为50x3+y-300=。一150)元，

方案B的实际付款：当100VyW200时，

根据方案A比方案B贵30元，可列方程(y-50)-[50+0.6(y-50)]=30,

解得y=250,不满足100Vy4200,舍去，

当200Vy4300时，

列方程(、-100)-[504-0.6(y-50)]=30,

解得y=375,不满足200300,舍去，

当y>300时，列方程(y-150)-[50+0.6(y-50)]=30,

第13页

解得y=500元，

比较哪种方案更实惠：

方案A实际付款：y-150=500-150=350元，

方案B实际付款:50+0.6(y-50)=50+0.6x450=50+270=320元，

综上，原价为500元，从实惠的角度，应选择方案B,实际付款320元.

【解析】【解答］解：(1)若小明一家使用方案A买单，•・•菜品原价为220元，每满100元才能使用1张代

金券，

220+100=2……20,其中20是余数，

・•・可以使用2张代金券.每张代金券实付50元，

那么使用代金券花费2x50=100元.菜品原价220元，使用2张1()()元代金券后，还需支付220-2x

100=20元.

・•・实际付款为100+20=120元.

故答案为：120.

【分析】(1)根据方案A的规则列式计算即可；

(2)根据方案B的优惠方式列出一元一次方程求解即可；

(3)分别计算出方案A和方案B的实际付款，进行比较即可.

(1)解：若小明一家使用方案A买单，

因为，菜品原价为220元，每满100元才能使用1张代金券，

2204-100=2……20,其中20是余数，

所以可以使用2张代金券.每张代金券实付50元，

那么使用代金券花费2x50=100元.菜品原价220元，使用2张100元代金券后，还需支付220-2x100=

20元.

所以实际付款为100+20=120元.

故答案为：120.

(2)解：若小芳一家使用方案B买单，

设优惠前菜品原价是x元.方案B是除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折，

那么实际付款为锅底50元加上打折后的菜品费用0.6Q-50)元，可列方程

50+0.6(%-50)=308.

解得％=480,

故优惠前菜品原价为480元.

(3)设小红一家消费的菜品原价是y元

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方案A的实际付款：当100VyW300时，可使用1张或2张代金券，

若100<yW200,使用1张代金券，实际付款为50100=(y-50)元，

若200VyW300,使用2张代金券，实际付款为50x2+y-200=(y-100)元，

当y>300时，使用3张代金券，实际付款为50x3+y-300=(y-150)元，

方案B的实际付款：当100VyW200时，

根据方案A比方案B贵30元，可列方程(y-50)-[50+0.6(y-50)]=30,

解得y=250,不满足100200,舍去，

当200VyW300时，

列方程(y-100)-[50+0.6(y-50)]=30,

解得y=375,不满足200<yW300,舍去，

当y>300时,列方程(y-150)-[50+0.6(y-50)]=30,

解得y=500元，

比较哪种方案更实惠：

方案A实际付款：y-150=500-150=350元，

方案B实际付款：50+0.6(y-50)=50+0.6x450=50+270=320元，

综上，原价为500元，从实惠的角度，应选择方案B,实际付款320元.

22•【答案】(1)解：9：AC=AB+8C.又・.・AB=21,BC=\AB=7.

KJ

AAC=21+7=28；

(2)解：是AC的中点，：.OC=^AC