2025年广东省汕头市潮阳区中考数学一模试卷

2025年广东省汕头市潮阳区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）・2025的倒数是（）

1

A.-2025B.2025c•一壶D.------

2025

2.（3分）20.6万用科学记数法表示为（)

A.2.06X105B.20.6XJ04C.2.06X104D.2.6X105

3.（3分）“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈桦卯结构，有利于未来拼装建造月球基地.如

图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（）

B.C.D.

4.（3分）数学活动课上，甲，乙两位同学制作长方体盆子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子多用10分

钟，乙每小时做盒子的数量是甲每小时做盒子的数量的2倍.设甲每小时做x个盒子，根据题意可列方

程（）

4664

A.--­=10B.---=10

X2xX2x

46106410

C.——D.-----=----

X2x~60X2x60

5.（3分）数据3、6、2、0、5、2的平均数和众数分别是（)

A.3和IB.3和2C.3.6和1D.3.6和2

6.（3分）下列计算正确的是（）

A.cfi^-a3=a1B.a2+a2=a4

C.24・4/=8/D.(J)3=“6

7.（3分）如图，在平行四边形ABC。中，A8=4,AD=5,/8=60°,以点B为圆心，BA为半径作圆,

交4c边于点£,连接则图中阴影部分的面积为（)

8.（3分）如图，已知CQJ_x轴，垂足为。，CO,CO分别交反比例函数y=］的图象于点4B.若OA

9.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，。为坐标原点，抛物线），=加+法+c（aWO）的对称轴为x=

1,与x轴的一个交点位于（2,0）,（3,0）两点之间.下列结论：

①序-4讹＜0；②HcVO；

④若AI,X2为方程ax2+bx+c=0的两个根，则xi+X2=2；

10.（3分）已知：如图，在矩形A8C。中，点E为CZ）上一点，EB平分NAEC,点产为OE的中点，Z

CE

ABF=45°,则一的值为（）

二,填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.（3分）分解因式：Mb-$=

12.（3分）不等式组i的解为_____________.

［尹VI

13.（3分）随着国家“惠民政策”的出台，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98

元/瓶.现假定两次降价的百分率相同，则该种药品平均每次降价的百分率为.

14.（3分）如图，△ABC与△£>£尸位似，点O为位似中心，已知04：OD=\：2,则△ABC与△OEF的

周长之比为________.

15.（3分）如图，RtZXOW与位于平面直角坐标系中，NB0C=30°,BALOA,CB

~LOB,若A〃・AO=3,反比例函数1y=§（�）恰好经过点C,贝！JA=.

三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16.（7分）（1）计算：1x（一代?+（-2）3+4tan45。+|-||；

⑵先化简（无一一系）+舍'再从乜-1,。」四个数字中选择—个合适的数代入求值.

17.（7分）如图，在△ABC中，ZC=90°.

（1）尺规作图：在AC边上找出点。，使得8O+CO=AC：：不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接4D,若AC=23C=8,求的长.

18.（7分）中国古代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影

长度等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学生运用此法进行实践探索.如图，在示意图中，产生日

影的杆子A8垂直于地面，AB长8尺.在夏至时，杆子A8在太阳光线AC照射下产生的FI影为BC；

在冬至时，杆子A3在太阳光线AO照射下产生的日影为已知NAC3=73.4°,NADB=26.6。.

（I）求冬至时日影的长度；

（2）求春分和秋分时日影长度（结果精确到0.1尺）.

（参考数据：sin26.6°-0.45,cos26.6°-0.89,tan26.6°—0.50,sin73.4°-0.96,cos73.4°-0.29,

tan73.40*3.35）

四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.（9分）“强国必须强语，强语助力强国为全面落实国家语言文字方针政策，弘扬中华民族优秀传统

文化，某学校组织学生参加了“推广普通话，奋进新征程”为主题的朗诵比赛.该校随机抽取部分学生

比赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），8（良好），C（一般。（不合格），并根据结

果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给信息解答下列问题：

学生答题成绩条形统计图

（2）条形统计图中的机=:等所在扇形的圆心角的度数为度；

（3）请将条形统计图补充完整（要求在条形图上方表明人数）：

（4）学校要从答题成绩为人等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做

“推广普通话宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和乙的概率.

20.（9分）如图，点4,8在x轴上，以48为边的正方形A8CD在x轴上方，点C的坐标为（1,4）,反

比例函数（攵=0）的图象经过C。的中点E,尸是A。上的一个动点，将△OE/沿E尸所在直线折

叠得到△GEE

（1）求反比例函数）=［（ZWO）的表达式；

（2）若点G落在），轴上，求线段0G的长及点尸的坐标.

21.（9分）如图，口A8c。的顶点4,C,。在同一个圆上，点E在配上，且AO=AE,连结CE并延长交

AB于点、F,连结8E并延长交CO于点G,交圆于点”，连结AE,DE.若。E为圆的直径,

（1）求N/WE的度数；

（2）求证：HG=BE.

五、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22.（13分）如1,在平面直角坐标系xQv中，矩形0A8C的顶点。，A和。的坐标分别为0（0,0）,A

(0,a),C(c»0)»且

(I)求a,。的值;

点。在OC上，将△。人。沿AO折叠，使点。落在矩形内点E处.

①如图2,D,E,B三点共线,连接BE,求此时点。的坐标;

②如图3,若点。是线段OC的中点，连接CE,求CE的长.

23.（14分）如图，抛物线产a$+A+5与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,/W=4.扼物线的对称

轴直线x=3与经过点A的直线y