2025年广西柳州市中考数学一模试卷

2025年广西柳州市中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1.（3分）如图，实数a,b,c,d在数轴上表示如下，则最小的实数为（）

abcd

*F~_

A.aB.bC.cD.d

2.（3分）如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（）

□4面

3.（3分）近几年来，中国已成为全球机器人产业发展的中坚力量.据统计，中国2024年上半年的服务机

器人产量为6530000套.数据6530000用科学记数法表示为()

A.6.53X107B.65.3X105C.6.53XIO67D.0.653X108

4.(3分)不等式组尸工+③>0的解集在数轴，表示为(〉

(X+5W6

-1—4_I—j>—1-।>-1—j>»i~।>

A.-2-10123B.-2-10123

C.-2-10123D.-2-10123

5.（3分）在下列天气符号中，是中心对称图形的是（）

T晴转多云D.今多云

C.

6.（3分）下列运算中，正确的是（）

A.3〃产+〃?2=4〃『B.(ni-1)2=nr-1

C.6m4n-r2〃产=3mD.(-nrn)2=ni4n2

7.（3分）如图，一辆货车，为了方便装运货物，使用了三角形钢架，已知/8。=90°,NB4c=30°,

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BC=\Am,则48的长为（）m.

C.2.8D.2.4

8.（3分）如图所示，在洞孔成像问题中，已知玻璃棒48与它的物像4'B'平行，已知玻漓棒力8=18

厘米，根据图中给定的尺寸，那么它的物像力'配的长是（）厘米.

D.6

9.（3分）函数y=4的图象经过点（2,〃力则加的值为（）

A.3B.-3C.12D.-12

10.（3分）《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪.现在的传本共三卷，卷上

叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算

题，不但提供了答案，而且还给出了解法.其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸,

屈绳量之，不足一尺.木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对

折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（）

-y-45%-y-5

也4.

AB一

X-y+1X=y1

12

11.（3分）某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电

池，充电速度会明显降低.如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y（电池含电率

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\-X100%）随充电时间x（分钟）变化的函数图象，下列说法错误的是（)

电（池的容量

A.本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量

B.本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80%

C.本次充电持续时间是12（）分钟

D.若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时

12.（3分）我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割,

则与圆合体，而无所失矣”.即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次

可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，…，边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周

长.再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率.设圆的半径为火，图1中圆内接正六

边形的周长/6=6小则口才枭=3.再利用图2圆的内接正十二边形计算圆周率，首先要计算它的周长,

卜列结果正确的是（）

C./i2=24/?sin300D./i2=24Acos30°

二、填空题（每小题3分，共12分.）

13.（3分）因式分解：2mn+ni2=

14.（3分）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占40%,环境卫生成绩占30%,个人卫生成

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绩占30%.七年级三班这三项成绩分别为80分,90分和90分,则该班卫生检查的总成绩为分.

15.（3分）随着“低碳”生活方式已融入人们的H常生活，越来越多的人们采用骑行共享单车这种出行方

式.如图是共享单车车架的示意图，线段力从CE,分别为前叉、下管和立管（点C在力8上），EF

为后下叉.已知AD//EF,/BCE=57°,/CEF=\27°,则N/QE的度数为.

16.（3分）直线/i：y=x+l与直线，2：〃相交于点尸（。，2）,则关于x的不等式x+1〃的解

二、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（8分）先化简，再求值：其中x=3.

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18.（10分）近日，国产4大模型。ecpSe或的爆火引发了全球科技界的广泛关注.人工智能（AI）是一

种模拟人类智能行为的科学和技术.它通过计算机系统模拟、延伸和扩展人类的感知、推理、学习和决

策等智能能力，使机器能够像人一样进行思考和处理问题.现有四场网络直播，这四场直播分别以4机

器人技术，B.计算机视觉，C.自然语言处理，D.专家系统为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，

这四场直播同时开始.晓玲和海梅准备各自听一场网络直播然后两人互相分享，晓玲先从这四类中随机

选择一类进直播间听讲解，然后梅梅从剩下的三类中随机选择一类进直播间听讲解.

（I）晓玲选择机器人技术的概率是

（2）请用画树状图或列表法，求晓玲和梅梅中有一人选择自然语言处理的概率.

\Mntuvai

A.机器人技术B计算机视觉C自然语音处理D.专家系统

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19.（10分）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程.根据规定，内地货车载重后总质量超

过49吨的禁止通行，现有一辆自重6吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个月部件和3

个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知2个力部件和1个B部件的总质量为2吨，4个4部件

和3个8部件的质量相等.

（1）求1个力部件和1个B部件的质量各为多少吨？

（2）该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套这种设备？

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20.（10分）“水门礼”是民航最高级别的礼仪，寓意接风洗尘，C919国产大飞机首航抵达北京首都机场,

穿过隆重的“水门礼”.如图1，两辆车向飞机喷射水柱，形成的两条水柱形状相同，均可以看作是抛

物线的一部分，当两辆车喷水口的水平距离为60米，两条水柱在抛物线的顶点处相遇.建立直角坐标

系，如图2,此时顶点〃距离地面22米，喷水口力，4点距地面均为4米.（喷射水柱的动力和角度均

保持不变）

图1图2

（I）请写出经过4B,〃三点的抛物线的函数解析式.

（2）若两辆车同时向后退10米，两条水柱形状及喷水口到地面的距离均保持不变，两条水柱的相遇点

距离地面多少米？

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21.(10分)如图，4B,C,。是。。上的四点，AC是直径，＜8=8。，。。的切线8E交DC的延长线

于点E.连接80并延长交力。于〃，连接

(1)求证：四边形4〃。后是矩形；

(2)若AB=5®BE=5,求。。的半径.

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22.（12分）综合与探索

【探索发现】如图1，等腰直用三角形48C中，AACB=W,CB=CA,过点/作4Q_L/交于点。，

过点B作BEL交于点E,易得A4DCgACEB,我们称这种全等模型为“4型全等”.（不需要证明）

【迁移应用】如图2,在直角坐标系中，直线小y=2x+4分别与），轴，工轴交于点4、B.

（1）直接写出OA=,OB=；

（2）将直线48绕点4顺时针旋转90°得直线4E,求出直线/E解析式；

小明的解题思路是：在第二象限构造等腰直角△488,使得/历1£=90°,48=力应根据K型全等利

坐标之间的关系，求出点E的坐标为：通过力，E两点坐标求出直线4E的解析

式：

（3）如图3将将直线。绕点彳顺时针旋转45°得