2026高考物理总复习讲义含答案解析-电容器 带电粒子在电场中的运动

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动

立足“四层”•夯基础»»概念公式定理

f基础知识；梳理

电容器

倒微点1>.

1.电容器

（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。

（2）带电荷量：一个极板所带由荷量的绝对值.

（3）充电与放电

①充电：电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器

中。

②放电：放电的过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

2.电容

（1）定义：电容器所带的电荷量0与电容器两极板之间的电势差U的比值。

（2）定义式：C=_^_o

（3）单位：法拉（F）、微法（"）、皮法（pF）o1F=106uF=IO12pFo

（4）意义：表示电容器容纳电荷本领的高低。

3.平行板电容器的电容

（1）决定因素：正对面积、相对介电常数、两板间的距离。

（2）决定式：,人为静电力常量。

带电粒子在电场中的运动

—期——银_一_——点»...2....〉,6

1.带电粒子在电场中的加速运动

（1）用动力学观点分析（只适用于匀强电场）

TE得评一%2=^。

（2）用功能观点分析

①匀强电场中：w=qEd=qU='〃/一去Z_。

②非匀强电场中："=<7。=后一耳1。

2.带电粒子在匀强电场中的偏转运动（孙_LE）

&：仃

%

1/15

（1）沿初速度方向做匀速直线运动：（如图所示）。

<2）沿静电力方向做初速度为零的匀加速直线运动：

①加速度：。=£=延=_*_。

②离开电场时的偏移量：

③离开电场时的偏转角：⑶］夕=上=竺=_坐_。

“0私md^-

3.示波管

（1）构造：电子枪、偏转生极、荧光屏。

（2）原理：带电粒子在电场中的加速和偏转。

f易错易混辨析

1.电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和。（X）

2.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比。（X）

3.放电后电容器的电荷量为零，电容为零。（X）

4.带电粒子在匀强电场中可能做匀加速直线运动。（4）

5.带电粒子以初速度也）进入匀强电场中一定做突平抛运动。（X）

住基落实筑牢

I.〔多选〕（人教版必修第三册P43“练习与应用”T2改编）关于电容器的电荷量。、电压U、电容C之间的相

互关系，下列图像正确的是（）

解析：BCD根据电容器定义式C=T可知，电容器所带的电荷量。与电容器两极板之间的电势差U成正比，故C

正确；电容C的大小由电容器本身的因素决定，与0、U无关，故A错误，B、D正确。

2.（2024•江西高考1题）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质，将其置于电压恒定的两平

行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图所示。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下列说

法正确的是（）

A.电场力增大，方向向左

B.电场力增大，方向向右

C.电场力减小，方向向左

D.电场力减小，方向向右

2/15

_.j.,U=EelF=eE।工，,

U不变，d减小-------增大-----------F增大

电孑带角也.

电场强度方向向左-----------►电子所受电场

解析：B力方向向右B正确。

3.（人教版必修第三册P49“练习与应用”T3）先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，

进入时速度方向与电场方向垂直。在下列两种情况下，分别求出电子偏转角的正切与氢核偏转角的正切之比。

（1）电子与氢核的初速度相同；

（2）电子与氢核的初动能相同。

答案：（1）理

（2）1

解析：设偏转电压为U，带电粒子的电荷量为/质量为〃?，垂直进入偏转电场的速度为w，偏转电场两极板间距

离为力极板长为/,则粒子在偏转电场中的加速度。=手，在偏转电场中运动的时间为/=’,粒子离开偏转电场

时沿静电力方向的速度也，="=普，粒子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切值tan夕=也=普7。

amvQVQamvQ^

（1）老电子与氢核的初速度相同，则普=四。

tanO\[

（2）若电子与氢核的初动能相同，则臀二1。

tan即

弋着眼“四翼”•探考点»»题型规律方法

考点一平行板电容器的动态分析

平行板电容器的动态分析思路

电容器保持与电源相连,不变；电容

确定不变量U

%»器充电后与电源断开.Q不变

回断也容变化-由决定式。=合3确定电容器电容的

变化

由定义式C=等判断电容器所带电

:判惭QJU的变化

荷最Q或两极板间电压U的变化

由七=/分析电容器极板间电场强

判蜥电场强度的

、变化__________度的变化

【例1（2024•浙江6月选考6题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变,

当极板'可距增大时，静电计指针张角增大，则（）

A.极板间电势差减小B.电容器的电容增大

C.极板间电场强度增大D.电容器储存能量增大

答案：D

3/15

解析：静电计指针张角增大，说明极板间电势差增大，A错误；由。=缶可知，当极板间距增大时，电容器的电

4rrkd

容减小，B错误；极板间电场强度七一?一多一弊，其与。有关，与4无关，电荷量不变，则极板间电场强度不

变，C错误；移动极板的过程中需要克服电场力做功，电容器储存的能量增大，D正确。

【例2：（2024•吉林高考5题）某种不导电溶液的相对介电常数却与浓度〜的关系曲线如图a所示。将平行板电容

器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图b所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓

度，则（）

A.电容器的电容减小

B.电容器所带的电荷量增大

C.电容器两极板之间的电势差增大

D.溶液浓度降低过程中电流方向为M-N

答案：B

解析：根据题图a可知，降低溶液的浓度时，该不导电溶液的相对介电常数却增大，结合电容的决定式。=品可

知，电容器的电容增大，A错误；电容器一直与恒压电源相连，则电容器两极板之间的电势差不变，C错误；根据

电容的定义式C=》结合A、C项分析可知，电容器所带的电荷量0增大，则溶液浓度降低过程中，电容器充电，

电路中的电流方向为N—M,B正确，D错误。

〔多选〕如图所示的电路中，闭合开关，待电路稳定后，可看成质点的带电小球恰好静止在平行板电容器之间

的M点，其中二极管可视为理想二极管，下列说法正确的是（）

A.向右移动心的滑片，小球向下移动

B.向右移动用的滑片，小球的电势能将减小

C.向下移动电容器的下极板，二极管右端电势高于左端电势

D.断开S后，紧贴电容器的上极板附近插入金属板，”点的电势将升高

解析：BC向右移动G的滑片，电容器两端电压不变，两极板之间的电场强度不变，因此小球仍静止不动，A错

误；向右移动R的滑片，&两端电压增大，电容器两端电压增大，两极板之间的电场强度增大，小球受到的静电

力增大，小球将向上运动，静电力做工功，小球的电势能减小，B正确；向下移动电容器的下极板，电容器极板

间距d增大，根据。=捍，c=E，可知C减小，若U不变时，。将减小，但由于二极管的存在，电容器无法放

电，所以。不变，U增大，二极管右端电势高于左端电势，c正确：断开S后，紧贴电容器的上板板附近插入金

4/15

属板，电容器极板间距“减小，根据。=生，c=*可得£>=当，可知极板间电场强度不变，M点到下极

4nkdUd

板间距不变，电势差不变，因此,W点电势不变，D错误。

考点二带电粒子（体）在电场中的直线运动

1.带电粒子（体）在电场中运动时重力的处理

基本

如电子、质子、a粒子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）

粒子

带电体如带电液滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力

2.带电粒子（体）在电场中直线运动的分析方法

【例3：（2025•安徽黄山八校联考）当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照

射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到L（）X10?m/s。已知加速电场的场强

为1.3X10SN/C,质子的质量为1.67X10-27kg,电荷量为1.6X皤一凶C,则下列说法正确的是（）

A.加速过程中质子电势能增加

B.质子所受到的电场力约为2X10,5N

C.质子加速需要的时间约为8X106s

D.加速器加速的直线长度约为4m

答案：D

解析：质子加速过程中，电场力对质子做正功，质子的电势能减小，A错误；质子受到的电场力为广=坳=

1.3X105X1.6X10-N=2.08X10-N.B错误：质子的加速度为片台翟格底乜25X呼曲,根据

得，加速时间，=8X1（）一7s,C错误：根据廿=2*得，加速的直线长度x=4m,D正确。

【例4'（2024♦浙江1月选考11题）如图所示，金属极板“受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为Vm。正对

M放置一金属网N,在M、N之间加恒定电压U。已知"、N间距为〃（远小于板长），电子的质量为〃?，电荷量

为e,则（）

5/15

A."、N间距离增大时电子到达N的动能也增大

B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能&几%2+川）

C.电子从M到N过程中歹方向位移大小最大为vmd后

D.M、N间加反向电压展时电流表示数恰好为零

4e

答案：C

解析：根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到达N板的过程中有eU=Ekm—f?%]2,则到达N板时的动能

为Ekm=eU+%Wm2，与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项A、B错误；平行极板M射出

的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中），方向最大位移为"=2*凡解得）,=

选项C正确；A/、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则ea=1n%2,解得“=孚，选项D错

误。

考教衔接

（本题取材于人教版必修第三册“练习与应用”P49,T2）

M2\N

+—

图10.5-7

某种金属板时受到一束紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不相同。在M

旁放置一个金属网N。如果用导线将M、N连起来，从M射出的电子落到N上便会沿导线返回从而形成电

流。现在不把〃、N直接相连，而按图10.5-7那样在A/、N之间加电压U,发现当U>12.5V时电流表中就没有

电流。

问：被这束紫外线照射出的电子，最大速度是多少？

答案：v=2.lX106m/s

〔多选〕如图所示，一质量为加、电荷量为+q的小球在电场强度为小区域足够大的匀强电场中，以初速度如

沿ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水平面的夹角为30°,重力加速度为g,且〃7g=”,则（）

va/'

6/15

A.电场方向垂直于ON向上

B.小球运动的加速度大小为火

C.小球上升的最大高度为乎

D.小球运动到最高点所需时间为菖

解析：BC由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，其合力沿ON方向，而mg=qE,由三角形定则可知，电

场方向与ON方向成120。角，选项A错误；由图中几何关系可知，其合力为〃唁，由牛顿第二定律可知〃=g,方

向与初速度方向相反，选项B正确：设带电小球上升的最大高度为伍由动能定理可得一〃呜2力=0一力?%2,解得

仁竽,选项C正确：小球运动到最高点所需时间为，=四=生，选项D错误。

4gag

脸，温骁

考点三带电粒子在电场中的偏转

1.带电粒子在电场中的偏转规律

2.两个重要结论

（1）速度偏角正切值tan，是位移偏角正切值tana的2倍。

（2）粒子经电场偏转后射出时，瞬时速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点，即该交点

到偏转电场边缘的距离为g

3.利用功能关系分析带电粒子的偏转

当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解，qUy=\m^-^niv^,其中5=%，，指初、末位置间

的电势差。

【例5：（2025•江苏无锡高三期末）如图所示，让两质子先、后以不同初速度从同一位置垂直射入一平行板电容器

（两板司电压恒定），质子分别沿。、匕轨迹落到极板上，则质子沿方轨迹运动时（)

A.加速度更大

B.运动时间更长

C.动能增量更大

7/15

D.电势能增量与沿。轨迹运动时相同

答案：D

解析：加速度为。=变，由于带电粒子都是质子，比荷相同，所以加速度相同，故A错误；质子在竖直方向做初速

m

度为零的匀加速直线运动，则偏转距离y=%小,质子的加速度相同，由图看出，y相同，则运动时间相同，故B

错误；静电力做功为"=9/，所以两次静电力做功相同，电势能的增量相同，由动能定理可知，两次动能的增量

相同，故C错误，D正确。

【例6'（2025・华中师大附中期末）示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子（带电荷量为e,质量为机〉

被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速

电压U=1640V,偏转极板长/=4cm,偏转极板间距d=lcm,当电子加速后从两偏转极板的正中央沿与板平行

的方向进入偏转电场。

（1）偏转电压S为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？

（2）如果偏转极板右端到荧光屏的距离£一20cm,则电子到达荧光屏时最大偏转距离y为多少？

解题指导（1）电子从偏转电场射出后沿着射出方向做匀速直线运动至打到荧光屏上。

（2）电子束打在荧光屏上偏转距离最大的条件是：电子经偏转电场后必须从下极板边缘射出。

答案：（1）205V（2）0.055m

解析：（1）要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须从下极板边缘出来。

在加速电场中，由动能定理得。5=嘤

电子进入偏转电场的初速度w）=居

电子在偏转电场中的飞行时间/!=»

V0

电子在偏转电场中的加速度〃=竺=当

mmd

电子从下极板边缘出来，则有

rf=lt2_叫:_叼2

2y12mdv024dUi

解得S=：U=205V。

o

（2）电子束打在荧光屏上最大偏转距离y=T+y2

电子离开偏转电场时垂直极板方向的分速度

eU2l

电子从离开偏转电场到达荧光屏经过的时间t2=~

%

则及=32=旦普=筹=0.05m

,inavQ12aU1

所以电子到达荧光屏时的最大偏转距离.y=g+p2=0.055mo

8/15

（2025・广东珠海模拟）如图，气核、笊核、笳核三种粒子从S点无初速释放。经电压为S的加速电场加速后,

又进入电压为S的偏转电场偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，则

A.三种粒子将打到屏上的不同位置

B.偏转电场对三种粒子做功一样多

C.三种粒子打到屏上的动能不同

D.三种粒子运动到屏上所用时间相同

解析：B粒子在加速电场中加速，由动能定理可知夕3=，%2-0,解得y0=J誓，粒子在加速电场中的运动

时间八=4=2心舄；粒子在偏转电场中做类平抛运动，运动时间包=£=〃舄;在偏转电场中竖直分位移y

22

=^2t2=~{^）：联立解得丁=需，y与夕、机无关，所以三种粒子在偏转电场中轨迹重合，离开偏转电场后

粒子做匀速直线运动，因此三种粒子一定打到屏上的同一位置；加速电场对粒子做功为断g和S相等，

所以加速电场S对三种粒子做功相等。偏转电场S对粒子做功印2二49，，q、S、"、y相等，则知偏转电场S

对三种粒子做功相等，故A错误，B正确。对整个过程，根据动能定理得力由于此相等，所以三种粒子

达到屏上的动能相同，故C错误。离开偏转电场后粒子的运动时间F=葛=七］鼠；粒子运动到屏上所用时间/=

/i+z2+/3=（2£I+Z2+£3）忌；因为彳不等，所以，不等，故D错误。

聚焦“素养”•提能力）》〉现实科技应用

带电粒子（体）在匀强电场中的类抛体运动

1.类抛体运动

（1）如果带电体的初速度方向与“等效重力”方向垂直，则带电体做类平抛运动。

（2）如果带电体的初速度方向与“等效重力”方向成某一锐角或钝角，则带电体做类斜抛运动。

2.处理方法：与处埋平•抛运动、斜抛运动的方法相同。

（1）利用运动的合成与分解的方法分析解决。

（2）利用动能定理等功能观点分析解决。

【典例1：（2025・重庆一中月考）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，。、户是电场中的两点。从。点沿水平方向

以不同速度先后发射两个质量均为〃?的小球力、B.4不带电，4的电荷量为q（少0）。力从。点发射时的速度

大小为W，到达0点所用时间为Z;8从。点到达尸点所用时间为会重力加速度为g,求：

（1）电场强度的大小：

答案：（1）即里

q

9/15

解析：（1）设电场强度的大小为£,小球8运动的加速度为心根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有

m^-\-qE=ma①

挽）2②

联立①②式得£=即这。③

q

（2）8运动到〃点时的动能。

答案：（2）2m（%2+短1）

解析:（2）设8从。点发射时的速度为也，到达P点时的动能为所，。、P两点的高度差为从胆据动能定理有

mgh+qEh=&一%2④

且有片：=尔⑤

〃=好⑥

联立③©⑤⑥式得Ek=2〃？（%2+田尸）。

【典例2：〔多选〕（2023•湖北高考10题）一带正电微粒从静止开始经电压S加速后，射入水平放置的平行板电

容器，极板间电压为S。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°,微粒运动轨迹的最富点到极

板左右两端的水平距离分别为2L和乙到两极板距离均为d,如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正

确的是（）

2L1L

A.L：（1=2：1

B.U\:S=1：1

C.微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2

D.仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变

答案：BD

解析：设微粒射入偏转电场的速度为四，微粒在偏转电场中上升阶段，水平方向做匀速运动，有2£=w）cos

4507,竖直方向做匀减速运动，有』=如臀，，得L：d=l：l,A错误；微粒经电压S加速，由动能定理得

2—

qU\=|wv00»微粒从一开始静止到在平行板电容器中的最高点，根据动能定理有qU\—q^-=jn（vocos45°）

2—0,得S：S=1：1，B正确；设微粒射出平行板电容器时速度与水平方向间的夹角为仇从最高点到射出，微

粒做类平抛运动，根据平抛运动推论及匀变速直线运动推论，有tan8=1=5=j则穿过电容器的偏转角正切值

2

tan（450+0）=：；黑黑=3,C错误；以最高点为坐标原点，向左为x轴正方向，向下为y轴正方向建立坐标

系，翳——=答白可得微粒轨迹与质量、电荷量无关,D正确。

’22dm\%cos45°/4dUi

10/15

培养“思维”•重落实»»夯基提能升华

基础落实练

1.（2025•江苏海安高级中学期中）超级电容的容量比通常的电容器大得多，其主要优点是高功率脉冲应用和瞬时

功率保持，具有广泛的应用前景。如图所示，某超级电容标有“2.7V100F”字样，将该电容器接在电动势为

1.5V的干电池两端，则电路稳定后该电容器的负极板上所带的电荷最为（）

A.-150CB.-75C

C.-270CD.-135C

解析：A根据C=5可知电容器所带的电荷量为0=CU=1OOX1.5C=15OC,则电路稳定后该电容器的负极板上

所带的电荷量为一150C,故选A。

2.（2025•山东潍坊模拟）心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备之一，如图甲所示。心脏除颤器通过接触

皮肤的电极板使电容器放电，实施电击治疗，如图乙。己知某款心脏除颤器，在短于・•分钟内使电容器充电到4

000V,存储电荷量为（）.16C。抢救病人时，电极板放电，使一部分电荷在4ms的脉冲时间内经过身体。下列说

法正确的是（）

——.

d人体心脏位置

।电极

甲乙

A.电容器充电至4（）0（）V时，电容为2（）pF

B.电容器放电过程中电容减小

C.电容器充电至2000V时，所带电荷量为0.08C

D.电容器放电过程中电流恒定

解析：C电容器充电至4000V时，电容为C=S=^F=40HF,故A错误：电容由电容器本身决定，不随电

压、电荷量的变化而变化，即电容保苕不变，故B错误；电容器充电至200（）V时，所带电荷量％0，=CU，=

40X10-6X2000C=0.08C,故C正确；电容器放电过程中，电荷量减少，电容器两极板间电势差减小，电流减

小,故D错误。

3.（2025•内蒙古巴彦淖尔高三期末）电容位移传感器具有灵敏度高的优点，某电容位移传感器的工作原理可简化

为如图所示的装置.，电容器接在恒压直流电源上，其中力是固定极板，8是可动极板，3与被测物体连接在一起，

©为灵敏电流计，当被测物体水平向左移动时，下列说法正确的是（）

1©:__:士恒压电源

后

U被测物体

AR

A.电容器的电容变小

B.极板间的电场强度变大

11/15

C.电容器所带的电荷量减少

D.灵敏电流计中有从a到b方向的放电电流

解析：B电容器接在恒压直流电源上，则电容器两端电压不变，当被测物体水平向左移动时，根据。=先，C

=小可知由于极板距离减小，则电容器的电容变大，电容器所带的电荷量增加，灵敏电流计中有从人到。方向的

充电电流；根据£=，可知极板间的电场强度变大。故选B。

4.（2025•宁夏银川模拟）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在

荧光屏上尸点出现亮斑，那么示波管中的（）

A.极板X应带正电，极板丫应带正电

B.极板X应带正电，极板F应带正电

c.极板x应带正电，极板丫应带负电

D.极板x应带正电，极板y应带负电

解析：A根据亮斑的位置可知电子在偏转电极间的电场中分别向x极和丫极偏转，所以电子在两个电场中受到静

电力的方向应分别朝向x极和y极，所以极板x和极板y都应带正电。故选A。

5.（2025•江苏南通期末考试）如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为小、电荷量为夕

的带负电的粒子（不计重力）以初速度vo由小孔水平射入电场，当M、N间的电压为U时，粒子刚好能到达N

板。如果要使这个带电粒子到达M、N两板中线位置处即返回，则下述措施能满足要求的是（）

O-^o

MN

A.使初速度减小为原来的g

B.使M、N间的电压提高到原来的4咯

C.使M、N间的电压加倍

D.使初速度减小为原来的去同时历、N间的电压加倍

解析：C粒子从进入电场到到达N板的过程中，板间的电场强度为由动能定理得一1£/=0—解得

4=嘿，设带电粒子离开M板的最远距离为工，则若使初速度减为原来的3根据动能定理有一令心=0一

解得故A错误；若电压提高到原来的4倍，则电场强度也变为原来的4倍，设带电粒子离开M板

的最远距离为川，根据动能定理有一,4£仃=0-解得不=3故B错误；同理，若电压提高到原来的2

倍，则电场强度也变为原来的2倍，设带电粒子离开M板的最远距离为X2,根据动能定理有一.2"2=0一

解得X2=今故C正确；若初速度减少一半，电压加倍，则电场强度加倍，设带电粒子离开M板的最远距

离为X3,根据动能定理有一/2以3=0—力吟）2,解得X3=/故D错误。

12/15

6.（2025•河北石家庄市二模）某种负离子空气净化器的原理如图所示，由空气和带一价负电的灰尘颗粒组成的混

合气流进入由一对平行金属板构成的L攵集器。在收集器中，带电颗粒入射时的最大动能为4X106。丫，金属板的长

度为L金属板的间距为d,且£=100d。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，不考虑重力影响和

颗粒间的相互作用。要使得全部颗粒被收集，两极板间的电势差至少为（）

A.1600VB.800V

C.400VD.200V

解析：A只要紧靠上极板的颗粒能够落到下极板右侧，颗粒就能够全部收集，水平方向有L=竖直方向有d

=9凡qE=ma,又£=也联立解得两金属板间的电压为爷尤=1600V,故选A。

7.〔多选〕（2025•浙江温州市一模）如图所示，加速电场的两极板P、。竖直放置，间距为力电压为5。偏转

电场的两极板〃、N水平放置，两极板长度及板间距均为L电压为S。P、。极板分别有小孔4、&48连线与

偏转电场中心线4c共线。质量为加、电荷量为q的正离子从小孔/无初速度进入加速电场，经过偏转电场，到达

探测器（探测器可上下移动）。整个装置处于真空环境，且不计离子重力.下列说法正确的是（）

A

m.-h/'

器

A.离子在加速电场中运动时间为dJ击

B.离子在M、N板间运动时间为L扁：

C.离子到达探测器的最大动能为q（S+S）

D.为保证离子不打在M、N极板上，J与S应满足的关系为5V2s

解析：BD离子在加速电场做匀加速直线运动，加速度为©=字，由公式得离子在加速电场中运动

dm2,

时间为h=d标，故A错误：设离子进入偏转电场的速度为忖由动能定理有离子在.“、N板间运

动时间为得匕=L耳,故B正确：当离子打到M或N板时动能最大，由动能定理有人=。间+/，故

Voy/2qUi2

C错误；为保证离子不打在.“、N极板上，即离子在竖直方向的偏转位移应小于3有:X咨£22＜；，得SV2S,

22Lmc2

故D正确。

能力综合练'

8.（2024•吉林高考6题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运

动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从。点出

发运动到与。点等高处的过程中（）

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A.动能减小，电势能增大B.动能增大，电势能增大

C.动能减小，电势能减小D.动能堵大，电势能减小

解析：D根据题意可知，小球所受合力方向沿虚线向下，则其所受电场力方向水平向右，小球从O点运动到与

。点等高处的过程做类平抛运动，小球的速度增大，动能增大，由f•小球所受电场力与小球速度的夹角一直为锐

角，则电场力做正功，小球的电势能减小，A、B、C错误，D正确。

9.（2025•黑龙江哈尔滨三中月考）如图所示，在长为23宽为乙的矩形区域188内有电场强度大小为E、方向

竖直向下的匀强电场。一质量为〃h电荷量为4的带负电的质点，以平行于力。的初速度从4点射入该区域，结果

该质点恰能从C点射出。（已知重力加速度为g）

A...D

E

8QC

（1）求该质点从力点进入该区域时的