2026高考物理总复习讲义：第14章 实验十七 测量玻璃的折射率

实验十七测量玻璃的折射率

立足”四层.•夯基础»»e含公式定理

i.实验原理

如图所示，当光线A。以一定的入射角"穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过.插针法找出跟入射光线A。对应

的出射光线O'B,从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线，求出折射角优，再根据〃=鳖或〃=

sin&2

瞿，计算出玻璃的折射率。

W

2.实验器材

木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺（刻度尺）、铝笔。

3.实验步骤

（1）用图钉把纸—固定在木板上。

（2）在白纸上画一条直线并取4优上的一点。为入射点,作过。点的法线MM，。

（3）画出线段A。作为入射光线,并在A0上插上尸|、P2两个大头针。

（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线对齐，并画出另一条长边的对齐线权A

（5）眼睛在用的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使Pi的像被P?的像挡住,然后在眼睛这

一侧插上大头针尸3，使P?挡住外、P的像,再插上R，使几挡住Pi、2的像和尸3。

（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针户八P4的针孔位置确定出射光线，^_及出射点_2_，连接0、。'

得到线段。。1

（7）用量角器测量入射角仇和折射角仇,并查出其正弦值sin仇和sin仇。

（8）改变入射角，重复实验。

4.数据分析

（1）t-算法

用量角器测量入射角仇和折射角仇，并查出其正弦值sin仇和sin优。根据〃=必警，算出不同入射角时折射率

sin02

II,并取其平均值。

KinW,H

甲

（2）图像法

改变入射角仇,测出对应的折射角。2,作Sin。』】。2的图像，由片锻可知图像应是过原点的直线,如图甲所

示，其斜率为折射率。

（3）“单位圆”法

以入射点。为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图乙所示，sin。产累，sin%=器，OE=OE'=R,则〃=

曾=黑。只要用刻度尺量出£“、的长度就可以求出入

sin02-一

5.误差分析

本实验误差主要来源于入射光线、出肘光线确定的准确性以及入射角和折射角的测量造成的偶然误差。

6.注意事项

（1）实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且Pl和P2之间、P3和04之间、P2与0之间、P与。'之间距离

要稍大一些。

（2）入射角仇不宜太大（接近90°）,也不宜太小（接近0°）。

（3）操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。

（4）实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。

（5）坂璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。

JI眼.四里”•探考点，--------»»规律方法

考点一教材原型实验

【典假1］（2024•安徽高考11题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。

（1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是B0（填正确答案标号）

A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线。和"

B.在玻璃砖一侧插上大头针自、心，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使。2把外挡住，这样就可以确定

入射光线和入射点01。在眼睛这一侧，插上大头针P3,使它把尸I、尸2都挡住，再插上大头针P4,使它把多、

P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点。2

C.实验时入射角Ox应尽量小一些，以减小实验误差

解析：（1）在白纸上画出一条直线。作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与。对齐。用直尺

或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线〃'代表坂璃砖的另一

边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线〃和步,故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针外、

P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P挡住，这样就可以确定入射光线和入射点在眼睛这

一侧，插上大头针。3，使它把尸I、P2都挡住，再插上大头针？4，使它把外、尸2、尸3都挡住，这样就可以确定出

射光线和出射点。2,故B正确：实验时入射角仇应尽量大一些，但也不能太大（接近90°）,以减小实验误

差，故C错误。

（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用•束红光和•束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保

持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：而于同一种介

质，折射率与光的频率有关，频率大，折射率大（填“大”或“小”）

sina

77=--

sin/?

可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。

（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图内、丁所示。保持相同

的入射角幻，测得折射角分别为。2、禽（他〈的），则玻璃和该介质的折射率大小关系为〃蝴>〃刖（填

或“V”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。

解析：（3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为

其中«2<«3，所以〃2>〃3。

【「：二：某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。

（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度AD（选填选项前字母）。

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖

B.选用两光学表面平行的玻璃砖

C.选用粗的大头针完成实验

D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

解析：（1）为了减小作图误差，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学

面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确确定光路图，

应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，观察时容易出现误差，C错误：插在玻璃砖同侧

的大头针之间的距离适当大些时，在相同的距离误差情况下引起的角度误差较小，D正确。

（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作

玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。

（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射

光线分别交于4、3两点，再过4、B两点作法线NM的垂线，垂足分别为C、。两点，如图a所示，则玻璃砖的

折射率〃=9（用图中线段的字母表示）。

AC

解析：⑶根据题图a,由折射定律可知〃=也第=襦=煞

SIHBOD-----BD

BO

（4）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面（”、协与玻璃砖位置的关系分

别如图b中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且

均以四L仍为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比偏小（选填“偏大”“偏小”或“不

变”）；乙同学测得的折射率与真实值相:比亘不变：（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

①②

b

解析：（4）如图，甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角偏

大，则由折射定律〃=瑞可知，折射率〃将偏小。用题图b中的②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量

值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。

考点二创新拓展实验

（2024.湖北高考11题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下:

“mm

.・•

:.・•

■・••

:.♦••

::1:•

1一.••

::

・•

一.••

二•

::・

三.•

：••

-

51015202530/tnm

①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线A4和89,交点、为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴A4,并使其

圆心位于。点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图a所示。

②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点

③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。

④分别过M、P作89的垂线MM：PP',是垂足，并用米尺分别测量MM'、PP的长度x和?

⑤改变入射角，重复步骤②®④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出）f图像，如图b所示。

（1）关于该实验，下列说法正确的是B（单选，填标号）。

A.入射角越小，误差越小

B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差

C.选择圆心。点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显

解析：（1）在本实验中，为了减小测量误差，入射角应适当大些，因为入射角越大，折射角也越大，则入射角和

折射角的测量误差都会减小，从而使水射率的测量误差减小，A错误；与插针法相比，激光的平行度好，能更准

确地确定入射光线和折射光线，从而更有利于减小实验误差，B正确，选择圆心。点作为入射点，是因为便于计

算，并不是因为此处的折射现象最明显，C错误。

（2）根据）7图像，可得玻璃砖的折射率为1.58（1.56〜1.60均可）（保留三位有效数字）。

解析：（2）设入射角为a、折射角为从半圆弧轮廓线半径（玻璃砖半径）为R,则由几何关系可知sina=§=

幺sin/=字=?根据折射定律可得玻璃砖的折射率〃=吗=2,结合题图b可知y-x图像的斜率为该玻璃砖的折

R'RRsm/?x」

射率，故该玻璃砖的折射率〃=慕=1.58。

（3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变（填“偏大”“偏小”

或“不变”）O

解析：（3）由（2）问分析可知折射率的表达式中没有半圆瓠轮廓线半径R,所以轮廓线半径的测量误差对实验

结果没有影响，即折射率的测量结果不变。

创新分析

1.实险器材创新：利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率。

2.数据处理创新：

（1）利用圆的几何特性，将折射率的计算转化为两个边长加"'=工和比值计算，即折射率〃=吧=义。

smrx

（2）在）7图像中，图线斜率大小等于折射率〃。

培养“思维”•重落实»»克星提能升华

1.在“测量玻璃的折射率”实验中,如图甲所示。

（1）下列说法正确的是

A.入射角越大，误差越小

B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面

C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量

D.判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部

（2）请在图甲中画出完整的光路图；

答案：（2）见解析图a

（3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率〃=L54（1.45〜1.62均可）（保留三位有

效数字）；

<4）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图乙

所示。图乙中Pi和尸2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是23和二（选填

“A”或"B”）。

解析：（1）入射角大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会较小，但要注意并不是入射角越

大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测

量角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C2E确；判断像与针是否在同一直线时，应该观

察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误。

（2）光路图如图a所示。

⑶由图b可知，取小方格的边长为单位长度，则sin=浸一=0.804

b

sin片/为QQ521

sini0.804.,.

〃=前=砺=1.54。

（4）光线经由尸声2射入后光路图如图c所示。

三w

第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角要大于入射角，出射光线要远离法线，由

图c可知经P/的出射光线符合事实，而经£力的出射光线靠近法线不符合事实，故对应的出射光线上的2枚大

头针是A和4。

2.用圆孤状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大

头针外、尸2,然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使Pl的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头

针尸3和八，使三挡住自和的像，挡住P3以及Pl和02的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，

如图甲所示，其中0为两圆弧圆心，图甲中已画出经尸|、P2点的入射光线。

II.H

114

什2

（1）在图甲上补画出所需的光路。

（2）为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角和折射角,请在图甲中的A3分界面上标出这两个角,分别用i和r

表小。

答案:（1）、（2）见解析图

解析：（1）、（2）连接外、鼻表示入射光线，连接鼻、尸4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折

射光线，测量的入射角八折射角，•及光路图如图所示。

（3）为了保证光线从弧面。。上射出，实验过程中，光线在弧面4B的入射角应适当小一些（选填“小一

些”“无所谓”或“大一些”）。

解析：（3）为防止光线在弧面C。发生全反射，光线在弧面A8的入射角应适当小一些。

（4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图

像，由图像可知该玻璃的折射率〃=L5。

解析：（4）根据题图乙得玻璃的折射率〃=码=1.5。

sinr

3.（2023•海南高考14题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏户平行放置，从另■侧用激光笔以•定角

度照射，此时在屏上的S处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：

（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图;

答案：（1）见解析图

解析：（1）根据题意画出光路图如图所示。

(2)己经测出48=/],。4=，2,S\S2=h，（用八、，2、八表不）；

解析：⑵设在。点时，光线入射角为折射角为“根据折射定律有心需由于射入玻璃传的入射角等于

ll

射出玻璃砖的折射角，则S|S2=C'根据几何关系可知sinO=-1,sina=.,联立解得〃=

2

，出一口）+l2Jlj+lz?

I4—

<GT3.jj+y

（3）若改用宽他更小的玻璃砖做实验，则S3?间的距离会一变小（填“变大”“变小”或“不变”）。

解析：（3）若改用宽时更小的玻璃砖做实验，画出光路图如图所云。

可看出SS2间的距离变小。

4.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大

头针尸卜P2与圆心。在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心0缓慢转动，同时在玻

璃砖直径边一侧观察外、尸2的像，且P2的像挡住外的像。如此观箕，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象

恰好消失。此时只需测量出玻璃传直径边绕0点转过的角度0,即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量

量表示出折射率〃=_^_,

解析：由题意可知，当玻璃砖转过某一角度〃时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到尸］、P2的像，作出如

图所示的光路图，可知本反射临界角为伍则有〃=工。

sint/

5.小明同学为探究光的折射定律设计了如图所示的实验装置，在玻琦水槽中竖直放置的光屏由E和尸两个半圆形

光屏组成，其竖直方向的直径NOM为两半圆屏的分界线，其中半圆形光屏”可绕直径NOM在水平方向折转。

（1）实验时，先让光屏从厂位于同一平面内，一束激光贴着光屏E沿半径方向从空气斜射入水中，在光屏厂上.

能（选填“能”或“不能”）看到折射后的光束；小明将光屏尸沿逆时针（俯视）方向折转一定角度后，则在

光屏尸上不能（选填“能”或“不能”）看到折射光线，这说E月折射光线和入射光线在（选填“在”或

“不在”）同一平面内；

（2）小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据如下表所示。由表中数据可知，光从水斜

射入空气中时，折射角大于（选填“大于”“等于”或“小于”）入射角。

入射角22°32°41°

折射角30°45°60°

解析：一（1）先让光屏从尸位于同一平面丙，'激花贴着先屏E从空气斜射入水中,激光从光疏介质射入光密

介质，在光屏N上能看到折射后的光束；当尸屏沿逆时针（俯视）方向折转一定的角度后，则呈现折射光线的方

屏和呈现入射光线的E屏不在同一平面内，