2026年高考物理二轮复习（北京）专题08 电场及带电粒子在电场中的运动（专题专练）（原卷版）

专题08电场及带电粒子在电场中的运动

目录

第一部分风向速递洞察考向，感知前沿

第二部分分层突破固本培优，精准提分

A组·保分基础练

题型01电场的性质

题型02电场中的图像问题

题型03带电粒子（带电体）在电场中运动

B组·抢分能力练

第三部分真题验证对标高考，感悟考法

1．如图甲所示，喷雾设备的静电喷嘴内装有一根带正电的针，使得农药水珠离开喷嘴时带有大

量正电荷，由于与大地相连的农作物的叶子一般都带负电，带正电的农药水珠喷洒到农作物上时，就被吸

附在叶子上。某次喷雾设备静止时，形成的部分电场线如图乙所示，A、B、C、D是电场中的四个点，若不

考虑水珠所受空气阻力，下列说法正确的是（）

A．A、B、C三点的电势关系为CBA

B．水珠在A、B、C三点的电势能关系为EAEBEC

C．D点无电场线，水珠在D点的电势能为零

D．静止在B点的水珠释放后可能沿电场线运动

2．如图所示，接地金属球壳外的A点、球壳内的B点与球心O处于同一竖直线上，球壳外M、

N两点关于AO对称，在A点锁定一负点电荷Q，则（）

A．B点的电势等于O点的电势

B．Q在球心O处产生的场强为零

C．M、N两点的场强相同，电势也相同

D．Q解锁后向下运动过程中，静电力对其做负功

3．空间中存在方向平行于x轴的电场，其电势随x的变化关系如图所示。一带电粒子沿x轴

正方向、以速度大小v0由O点射出，粒子运动到c点时的速度恰好为0，已知粒子仅受静电力作用。下列

说法正确的是（）

A．电场强度大小恒定，且沿x轴负方向

B．从a点到b点，粒子的电势能增加

1

C．粒子在b点的速度大小为v

20

D．粒子将在O、c两点间一直做往返运动

e

4．如图所示为英国物理学家J·J·汤姆孙当年用于测量电子比荷的气体放电管示意图。图中虚

m

线框内部分处于真空状态，当灯丝L与电源1接通时将发热并逸出电子。P是中央有小圆孔的金属板，当L

和P板与电源2接通时，逸出的电子将被加速，并沿图中虚直线所示路径到达荧光屏。D1、D2为两块平行

于虚直线、间距为d的金属板，两板与电源3相接，在图示圆形区域内加一磁感应强度为B，方向垂直纸面

向外的匀强磁场。今测得三个可调电源的电压值分别为U1、U2、U3时，恰好观察到荧光屏O点有荧光发出。

则以下说法正确的是（）

A．电源2、3都是直流电源

B．金属板D2接电源3的负极

2

U3

C．该次实验测得电子的比荷为22

2U1U2Bd

D．该次实验中电子击中O点时的动能略大于eU2

01电场的性质

1．（2025·北京育才学校·仿真）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连

线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（）

A．电子在M点所受电场力比在P点所受电场力大

B．N点的场强与P点的场强相同

C．M点的电势比N点的电势高

D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大

2．（2025·北京石景山·一模）如图所示，所带电荷量分别为+Q和+q（Q>q）的两个正点电荷位于同一直线

上的M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=PQ=QN。E、F是MN连线中垂线上关于MN连线

对称的两点。则（）

A．E、F两点电场强度大小相等，方向相反

B．P、Q两点电势相等

C．若两点电荷的电荷量都变为原来的2倍，P、Q两点间电势差将变为原来的4倍

D．若Q点电场强度为零，则Q=4q

、

3．（2025·北京市海淀区·三模）如图所示，真空中两点电荷q1q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，

D为斜边AB的中点，ABC30。已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是（）

、

A．q1q2电性相同

B．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半

C．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍

D．D点电势高于A点电势

4．（2025·北京市顺义区·一模）如图所示，真空中有两个等量异种点电荷Q1、Q2，分别固定在x轴坐标为

0和6cm的位置上。一带正电的点电荷在x1cm处由静止释放后（）

A．做匀加速直线运动

B．在x3cm处所受静电力最大

C．由x1cm处到x3cm处的时间等于由x3cm处到x5cm处的时间

D．由x1cm处到x3cm处的动能变化量等于由x3cm处到x5cm处的动能变化量

5．（2025·北京市丰台区·开学）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带电粒子仅

在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，下列说法正确的是（）

A．该电场由负点电荷形成

B．带电粒子是从P向Q运动

C．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度

D．带电粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能

6．（2025·北京55中·期中）如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况。

图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OMON，下列说法中正确的是（）

A．同一电荷在O、M、N三点受到的电场力相同

B．同一电荷在O、M、N三点的电势能相同

C．负电荷在O点受到的电场力向左

D．把一自由电荷从M点由静止释放，将沿MON做匀速直线运动

02电场中的图像问题

7．（2025·北京房山·一模）如图甲所示，直线AB是一条电场线。一正电荷仅在静电力作用下，以一定初

速度沿电场线从A点运动到B点，运动过程中速度v随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是

（）

A．该电场线的方向是由B点指向A点

B．该电场可能是负点电荷产生的

C．A点电势小于B点电势

D．A点电场强度大于B点电场强度

8．（2025·北京牛栏山一中·期中）如图甲所示，空间内存在平行纸面的匀强电场（图中未画出），圆上各

点和圆心的连线与O1a的夹角记为，圆上各点的电势与的关系图像如图乙所示，已知圆的半径R1m，

15V，22V，则该匀强电场的电场强度大小为（）

A．1V/mB．1.5V/mC．3V/m

03带电粒子（带电体）在电场中运动

9．（2025·北京三十五中·三模）如图所示，实线是竖直面内以O点为圆心的圆，MN和PQ是圆的两条相

互垂直的直径，在竖直面内存在由Q点指向P点的匀强电场。从O点在竖直面内向各个方向以大小相同的

初速度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过N点的小球速度最大。不

计空气阻力及小球间的相互作用。小球通过圆上各点时，下列说法正确的是（）

A．通过Q点的小球，重力势能与动能之和最大

B．通过P点的小球，重力势能与动能之和最大

C．通过M点的小球，电势能与重力势能之和最小

D．通过N点的小球，电势能与重力势能之和最大

10．（2025·北京二十中学·月考）具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素。让氢的三种同位素原子

1232

核（1H、1H和1H）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射入电场，其中氘核（1H）

恰好能离开电场，轨迹如图所示。不计粒子的重力，则（）

3

A．1H不能离开电场

3

B．1H在电场中受到的电场力最大

3

C．1H在电场中运动的时间最短

3

D．在电场中运动的过程中电场力对1H做功最少

12

11．（2025·北京清华附中·期中）氢元素的两种同位素的原子核——氕核（1H）、氘核（1H）的质量之比

12

为1∶2，电荷量之比为1∶1。如图所示，氕核（1H）、氘核（1H）由静止开始经同一加速电场加速后，

又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上。下列说法正确的是（）

A．两原子核飞出加速电场时的速度之比为1∶2

B．两原子核在偏转电场的偏转距离之比为1∶2

C．两原子核飞出偏转电场时的动能之比为1∶2

D．两原子核打在荧光屏上的偏移量之比为1∶1

12．（2024·北京十五中·月考）具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素。让氢的三种同位素原子核

1232

（1H、1H和1H）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射入电场，其中氘核1H恰

好能离开电场，轨迹如图所示。不计粒子的重力，则（）

1

A．1H不能离开电场

3

B．1H在电场中受到的电场力最大

3

C．1H在电场中运动的时间最短

3

D．在电场中运动的过程中电场力对1H做功最少

1．（2025·北京铁路二中·期中）如图所示，P、Q是两个电荷量相等的负的点电荷，它们连线的中点是O，

A、B是中垂线上的两点。OAOB，用EA、EB、A、B分别表示A、B两点的场强和电势，则（）

A．EA一定大于EB，B不一定大于AB．EA一定大于EB，B一定大于A

C．EA不一定大于EB，B一定大于AD．EA不一定大于EB，B不一定大于A

2．（2025·北京丰台·期中）如图所示在等量异种点电荷形成的电场中，O是电荷连线的中点，A、B和C、

D相对O对称。下列说法正确的是（）

A．A、B两点电场强度大小相等、方向相反

B．C、D两点电场强度大小相等、方向相反

C．将正电荷从A点移动到B点，电势能减小

D．负电荷从C运动到O的过程中，电场力做正功

3．（2025·北京四中·期中）在真空中固定两个电荷量相同的点电荷A、B，它们关于x轴对称，如图甲所

示。它们产生的电场在x轴上的场强E随x变化的图像如图乙所示（规定x轴正方向为电场强度的正方向）。

若在坐标原点O由静止释放一个正点电荷q，它将在x轴上运动，不计电荷重力。则（）

A．A、B电荷可能为正电荷B．电荷q将在x轴上做简谐运动

C．电荷q在x2处动能最小D．电荷q运动的最大距离为2x2

4．（2025·北京北师大实验中学·期中）如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD边长为5m，现施加一个平

行于坐标平面的匀强电场，已知A，B，C三点处的电势分别为0V，4V，7V，则下列说法错误的是（）

A．点D处的电势为3V

B．电子从B运动到D电势能增加1eV

C．匀强电场的场强大小为1V/m

4

D．匀强电场的方向与x轴负方向夹角正切值为

3

5．（2025·北京十一中·月考）如图所示，a、b、c为点电荷Q产生的电场中的三条电场线，虚线MNP是带

电粒子q只在电场力作用下的运动轨迹，则（）

A．粒子q在P点受到的电场力一定沿电场线方向向右

B．粒子q一定是从M到P做加速度增加的加速运动

C．粒子q在P点的速度不一定比在M点的速度大

D．若粒子q带负电，则点电荷Q为负电荷

6．（2024·北京市丰台区·期末）如图所示，两个电荷量都是Q的正、负点电荷固定在A、B两点，AB连线

中点为O。现将另一个电荷量为+q的试探电荷放在AB连线的中垂线上距O为x的C点，沿某一确定方向

施加外力使电荷由静止开始沿直线从C点运动到O点，下列说法正确的是（）

A．外力F的方向应当平行于AB方向水平向右

B．电荷从C点到O点的运动为匀变速直线运动

C．电荷从C点运动到O点过程中电势能逐渐减小

E

D．电荷从C点运动到O点的过程中k逐渐增大

x

7．（2024·北京石景山·期末）如图所示，用绝缘支架将带电荷量为+Q的小球a固定在O点，一粗糙绝缘

直杆与水平方向的夹角θ=30°，直杆与小球a位于同一竖直面内，杆上有A、B、C三点，C与O两点位于

同一水平线上，B为AC的中点，OA=OC=L。小球b质量为m，带电荷量为-q，套在直杆上，从A点由静

止开始下滑，第一次经过B点时速度是v，运动到C点时速度为0。在+Q产生的电场中取C点的电势为0，

重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）

A．小球b经过B点时加速度为0

B．小球b从A点到C点过程中产生的内能为3mgL

1

C．小球b的电势能最小值为mv2

2

D．小球b到C点后又从C点返回到A点

8．（2025·北京顺义一中·期中）具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素。让氢的三种同位素原子

123）

核（1H、1H和1H（电荷量相同，质量不同）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射

入电场，分别落在A、B、C三点，如图所示。不计粒子的重力，则（）

A．三种粒子在电场中运动的时间相同

B．三种粒子在电场中运动的过程中电势能的变化量相同

∶1

C．落在A点的是1H

D．到达负极板时，落在C点的粒子的动能等于落在A点的粒子的动能

9．（2025·北京丰台·期中）电子束光刻技术以其分辨率高、性能稳定、功能强大而著称，其原理简化如图

所示，电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束，在束偏移器间不加扫描电压时，电子束垂直射到晶圆

上某芯片表面并过中心O点。电子通过束偏移器的时间极短，可以认为这个过程中束偏移器的电压是不变

的。电子的重力不计，以下说法正确的是（）

A．电子在束偏移器内做非匀变速运动

B．束偏移器间加的电压越大，电子通过束偏移器的时间越短

C．电子通过束偏移器射到晶圆表面时距O点的距离与所加扫描电压成正比

D．电子通过束偏移器射到晶圆表面时距O点的距离与电子进入束偏移器的初动能成正比

10．（2025·北京清华附中·期中）一带正电荷的粒子以某一初速度进入匀强电场中。忽略重力影响，为了使

粒子的速度方向在最短的时间内发生的偏转，则电场方向与粒子的初速度方向之间的夹角是（）

6

2

A．B．C．D．

2334

11．（2025·北京八十中学·期中）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为q的

小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD

mg

为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度E。下列说法正确的是（）

q

A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为gL

B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球在C点动能最大

C．若将小球在A点由静止开始释放，它将沿直线运动到C点

D．若将小球在A点以大小为gL的速度竖直向上抛出，它将能沿半圆ADB到达B点

12．（2025·北京北师大实验中学·期中）如图所示，间距为4L的平行极板MN（足够长）放置在水平面内，

初始时极板不接电源，正点电荷a固定于极板正中间，带负电的粒子b绕电荷a沿逆时针方向做匀速圆周

运动，轨迹半径为L，其上的点P1P3连线平行于极板，P2P4连线垂直于极板。随后分别在粒子b运动到点Pi，

（i1，2，3，4）瞬间撤去电荷a，同时对极板MN接电压为U的直流电源（极板M接电源正极），记

从此刻起，到粒子第一次打到极板所用时间为ti，打到极板上的速率为vi。假设忽略粒子重力，一切阻力与

边缘效应，已知静电常数为k，下列说法正确的有（）

A．在t1~t4中，t3可能最小

B．在v1~v4中，v4一定最大

C．若v30，则t3(21)t1

UL

D．若tt，则点电荷a的电荷量为

124k

13．（2025·北京二中·月考）真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和粒子都从O点由静止释放，经

过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO'垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质

子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电量之比为1∶1∶2，重力不计）。下列说法中正确的是（）

A．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2

B．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1

C．三种粒子出偏转电场时的动能之比1∶2∶2

D．在荧光屏上将只出现1个亮点

14．（2025·北京西城·二模）弗兰克-赫兹实验是能够验证玻尔理论的重要实验。实验装置如图所示，放电

管的阴极K持续发射电子，两个金属网电极G1和G2将放电管分为三个区域，在G1与K之间加可调节大小

的电压，使电子加速运动；电子进入G1和G2之间的等势区后，部分电子与该区域内的原子发生碰撞；在G2

与电极A间加电压，使进入该区域的电子减速运动，若有电子到达A，电流表可观测到电流。

可以建立简化的模型从理论角度对该实验进行分析。设原子的质量为M，被撞前视为静止，电子的电

荷量为e、质量为m，忽略电子的初速度及电子间的相互作用力，假定电子均沿直线运动，电子与原子最多

发生一次碰撞，且电子不会被原子俘获。

(1)当G1与K间电压为U时，求电子到达G1时速度的大小v。

(2)该实验利用电子对原子进行撞击，使原子吸收碰撞损失的动能从低能级跃迁到高能级。

为使原子从能量为的基态跃迁到能量为的第一激发态，求与间电压的最小值。

a.E0E1G1KU0

b.在G2与A间加电压是为了观测到电流表示数的显著变化，以推知原子是否发生了能级跃迁。当G1与

间电压为时，求G与间电压的最小值。

KU02AU1

15．（2025·北京171中学·月考）如图甲所示，质量为m、电荷量为e的带负电粒子初速度为零，经加速电

压U1加速后，沿水平方向O1O2垂直射入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L，两极

板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离为L，不考虑电场的边

缘效应，不计粒子重力。

(1)粒子进入偏转电场的速度大小为多少？

(2)若偏转电场两板间加恒定电压U0，粒子经过偏转电场后正好击中屏上的A点，已知A点与上极板M

在同一水平线上，则所加恒定电压U0为多少？

(3)若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使粒子经加速电场后在t=0时刻进入偏转

电场，最后水平击中A点，则偏转电场电压U应该满足什么条件？

16．（2025·北京清华附中·期中）如图所示，带电粒子（不计重力）从A点以速度v0进入辐射状的电场，

做半径为R的匀速圆周运动，圆弧轨迹处的电场强度的大小处处为E，经过半个圆周运动粒子从B点射出

辐射状的电场，紧接着垂直进入电场强度为E的匀强电场，然后到达C点，已知粒子在C点的速度与在B

点的速度之间的夹角为30°。求

(1)粒子的比荷；

(2)粒子从A到B的运动时间；

(3)B、C两点间的电势差。

17．（2025·北京十一学校顺义学校·期中）如图所示，偏转电场的两平行金属板长为L，板间距为d，距偏

LL

转电场极板的右侧为处有一水平放置，长度为的荧光屏，屏到两极板中心线OO′的距离为d。若加速电

22

场的极板间加上可调电压U1，偏转电场的两板之间加上恒定电压U2，一电子无初速地从O加速后进入偏转

电场，经过偏转电场后可打在右侧的荧光屏上，已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，不计电子的重力。

(1)求电子进入偏转电场时的速度大小v；

(2)求电子离开平行金属板时距中心线OO′的偏移量y；

(3)电子从进入偏转电场到飞出，电子电势能的变化量E；

(4)若使电子能打在屏上，求U1的调节范围。

18．（2025·北京北师大实验中学·期中）我国的东方超环（EAST）是研究可控核聚变反应的超大型科学实

验装置。该装置需要将高速运动的离子变成中性粒子，没有被中性化的离子对实验装置有很大的破坏作用，

因此需要利用“偏转系统”将其从粒子束中剥离出来。离子在电场区域发生偏转，中性粒子继续沿原方向运

动，到达接收器。已知离子带正电、电荷量为q，质量为m，速度为v，两极板间距为d。离子和中性粒子

的重力可忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。以下极板左端点为坐标原点建立坐标系，沿板建立x轴，

垂直板建立y轴，如图1所示。假设离子在混合粒子束中是均匀分布的，单位时间内通过y轴单位长度进

入电场的离子数为n。在两极板间加电压U，恰好所有离子均被吸附在下极板。

(1)求极板的长度L；

(2)分析落在x轴上坐标为x~xx范围内的离子，进入电场时通过y轴的坐标范围。

(3)离子落在极板上的数量分布呈现一定的规律，若单位时间内落在下极板x位置附近单位长度上的离

子数量为nx，求nx随x变化的规律，在图中作出nxx图像，说明图线与横轴所围面积的物理意义。（若x

远小于x，则（xx)2x22xx）

19．（2025·北京海淀·期末）科学家设计了飞行时间质谱仪，通过离子飞行的时间可以测量离子质量、比荷

（电荷量与质量之比）。如图所示，一激光脉冲照射到样品板上O处，会瞬间产生一定数量不同种类的带

正电离子。离子在O处的初速度不计，经过电压为U的静电场加速后，射入长为L的漂移管，在管中沿轴

线做匀速直线运动。在漂移管的A、B两端分别置有探测装置，可测得离子在漂移管中运动的时间。不考虑

离子的重力以及离子间的相互作用。

(1)某种电荷量为q的离子在漂移管中的运动时间为T，求该离子的质量m；

(2)加长离子的飞行时间可以提高质谱仪的分辨率，科学家们对上述装置进行了改进，方法之一是增大

离子的飞行路程。因此他们设计了如图所示装置，让离子穿过漂移管后进入场强大小为E、方向如图所示的

匀强电场反射区域BC，在静电场的作用下离子会返回到A端，探测器可测量离子从进入A端至首次返回A

端的总飞行时间。

a.求反射区域BC的最小间距x；并说明x与离子比荷是否有关。

b.改进后的仪器测得一种已知比荷为k0的标准离子的总飞行时间为T0，若测得某种未知离子的总飞行

时间为T1，推导该未知离子的比荷k1。

20．（2024·北京丰台·期末）在现代科学和技术设备中，常利用电场改变或控制带电粒子的运动。已知电子

质量为m，电荷量为e，忽略电子所受重力和电子间相互作用。

(1)如图1所示，电子由静止开始经过电压为U1的电场加速后，射入电压为U2的偏转电场，偏转电场为

匀强电场。已知U1100V，U210V，偏转电场两极板的间距d0.05m，长L0.20m。求电子在射出偏

转电场时，垂直于板面方向偏移的距离y。

(2)利用电场可实现对电子束的聚焦。聚焦装置可简化为以下模型：电子被加速电压加速后，以相同的

速度平行于轴线（x轴）运动到开有小圆孔的金属片附近，在右侧阳极（图上未标出）和金属片之间形成的

静电场中进行聚焦。金属片附近的电场如图2所示，其中实线表示电场线，虚线表示等势线，为了研究离x

轴很近的电子束在电场中的偏转情况，以x轴为轴线构建一个圆柱体。该圆柱体的左、右底面半径均为R，

右侧底面处的电场为匀强电场，场强为E1，左侧底面处的电场可视为匀强电场，场强为E2。圆柱体右侧电

场可忽略不计。

a．类比磁通量的定义，在静电场中，也可定义电通量E。请写出穿过圆柱体右侧底面的电通量E1；

b．在静电场中，通过任意一个闭合面的电通量，与该面所包围的所有电荷量的代数和成正比。求从圆

柱体侧面穿出的电通量E侧；

c．由于电子速度很大，在穿越电场空间时，可认为电子在x方向速度保持不变。在圆柱体内，电子在

极短的时间内获得了径向（垂直x轴方向）速度，沿径向偏转的距离可忽略不计，请证明这些电子从圆柱体

右侧面出射后都汇聚于同一点。

1．（2025·北京·真题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是

沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（）

A．小球沿MA运动的加速度比沿MB的大

B．小球分别运动到A、B点时速度大小不同

C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大

D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快

2．（2024·北京·真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，

且MPQN。下列说法正确的是（）

A．P点电场强度比Q点电场强度大

B．P点电势与Q点电势相等

C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍

D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变

3．（2025·海南·真题）某静电场电势在x轴上分布如图所示，图线关于轴对称，M、P、N是x轴上

的三点，OMON；有一电子从M点静止释放，仅受x轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（）

A．P点电场强度方向沿x轴负方向

B．M点的电场强度小于N点的电场强度

C．电子在P点的动能小于在N点的动能

D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能

4．（2025·重庆·真题）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ

内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直

于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相

互作用，则可推断a、b（）

A．具有不同比荷

B．电势能均随时间逐渐增大

C．到达M、N的速度大小相等

D．到达K所用时间之比为1:2

5．（2025·甘肃·真题）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子源S

释放的正离子（初速度视为零）经电压为U1的电场加速后，沿OO方向射入电压为U2的电场（OO为平行

于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，U2t关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在距U2极

板L处，样品中心位于O点。假设单个离子在通过U2区域的极短时间内，电压U2可视为不变，当U2Um

时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是（）

d2

A．U2的最大值UU

ml21

(ad)l

B．当UU且L时，离子恰好能打到样品边缘

2m2d

C．若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大U1

D．在t1和t2时刻射入U2的离子，有可能分别打在A和B点

6．（2025·黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古·真题）如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨

道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为3r。原长为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于O

点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物

块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则（）

A．EkAEkBEkCB．EkBEkAEkC

C．EkAEkCEkBD．EkCEkAEkB

7．（2025·天津·高考）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过

a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（）

A．a点电势一定高于b点电势B．试探电荷与场源电荷电性一定相同

C．a点电场强度一定大于b点电场强度D．试探电荷的电势能一定先减小后增大

8．（2025·湖南·真题）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为

、

qq和2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为EpEp0。下列说法正确

的是（）

A．OA中点的电势为零B．电场的方向与x轴正方向成60角

2E22E

C．电场强度的大小为PD．电场强度的大小为p

qdqd

9．（2025·福建·真题）如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，同时存在一水平且垂直纸面向里的匀强

磁场。一质量为m、电量为q（q>0）的带电微粒从M点以初速度v入射，沿着MN做匀速直线运动。微粒

到N点时撤去磁场，一段时间后微粒运动到P点。已知M、N、P三点处于同一竖直平面内，MN与水平

方向呈45°，N点与P等高，重力加速度为g,则（）

2mg

A．电场强度大小为

q

2mg

B．磁场强度大小为

qv

2mv2

C．N、P两点的电势差为

q

v2

D．从N点运动到P的过程中，微粒到直线NP的最大距离为

8g

10．（2025·湖北·真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。

在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷

在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（）

A．方向沿x轴负方向

B．方向与x轴负方向成18夹角斜向下

2kq

C．大小为cos54cos18

R2

2kq

D．大小为2cos54cos18

R2

11．（2025·海南·高考真题）一绝缘的固定倾斜斜面，斜面倾角为30，空间中存在沿斜面向下的匀强电场，

3mg

电场强度为E。质量为m的物块M、N用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，M带正电，电荷量为

2q

q，N不带电，N一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上，劲度系数为k。初始时有外力作用使M静止

在斜面上，轻绳恰好伸直