1.7《诗歌与数学》教案（表格式） 2025-2026学年小学数学三年级下册 冀教版

《诗歌与数学》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第一单元课题《诗歌与数学》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合古典题诗、现代歌剧对歌的文化情境，理解诗歌中隐藏的数学问题（整数分拆、四则运算组合），体会数学与文学的融合；能运用四则混合运算（含括号、乘除加减）验证诗歌中的数学逻辑，掌握整数分拆与数字符号组合的方法，发展运算能力与推理能力；感受我国古代“诗歌承载数学”的文化传统，理解刘三姐对歌中的数学智慧，增强文化自信与传承意识；能自主尝试“1~9数字凑100”的符号组合，培养创新意识与问题解决能力。教材分析本内容是“四则混合运算”单元的文化拓展实践课，以“诗歌与数学”为主题，融合文学、数学与文化，分层次展开：古典文化导入：以苏轼《百鸟归巢图》的题诗为切入点，解析“1+1+3×4+5×6+7×8=100”的整数分拆逻辑，体会“含而不露”的数学表达。民间智慧延伸：通过“刘三姐对歌”的整数分拆问题（300分成4个单数之和），感受民间文学中的数学巧思，拓展整数分拆的思路。运算游戏拓展：通过“1~9数字凑100”的符号组合练习（仅用“+”“-”或添加“×”“（）”），强化四则混合运算的灵活应用，提升运算创新能力。编排逻辑遵循“文化感知→数学解析→实践拓展”，核心是让学生在文学情境中理解数学问题，在运算实践中感受文化内涵，实现“数学+文学+文化”的跨学科整合。学情分析知识基础：学生已掌握四则混合运算（含括号、乘除加减），能进行整数分拆与符号组合，但对“诗歌中的数学逻辑”缺乏系统认知，对“多解性整数分拆”（如300的多种单数分法）需引导。能力特点：能理解诗歌的字面含义，但自主解析“题诗中的数学算式”能力不足，对“1~9数字凑100”的多解性需借助示例启发，文化与数学的整合能力需强化。学习风格：对“古典题诗”“刘三姐对歌”的文化情境兴趣较高，但对抽象的“整数分拆逻辑”需借助具象算式辅助理解，避免机械记忆。核心素养目标1.能正确计算题诗中的混合运算，掌握整数分拆与数字符号组合的方法，提升运算的灵活性与准确性。2.理解“诗歌承载数学”的文化传统，感受刘三姐对歌中的智慧，增强对中华传统文化的认同与自信。3.从诗歌的文学表达中推理出数学逻辑，体会“文学→数学”的跨学科推理过程。4.能自主尝试“1~9数字凑100”的多解符号组合，培养创新思维与问题解决能力。教学重点从诗歌中准确提取数学信息，理解整数分拆的思路，能解答诗歌中的数学问题并尝试新的分拆方法.教学难点理解诗歌中隐藏的数学逻辑（如整数分拆的巧妙设计），体会诗歌与数学结合的匠心，能自主完成简单的整数分拆任务。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.小猴摘桃。2.计算下面各题。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，你们知道吗？我国古代有个特别有意思的传统。课件出示：我国古代有用诗歌进行数学教育的传统，在一些经典诗文中经常隐藏着有趣的数学问题和奇妙的解答方式。师：他们会把数学问题悄悄藏在优美的诗句里，用诗歌来传递数学智慧，既浪漫又严谨。今天咱们就当一回数学解密官，一起走进诗歌与数学的奇妙世界，去解锁那些藏在诗句里的数学密码。板书课题：诗歌与数学通过介绍我国古代将数学问题融入诗歌的有趣传统，让学生感受传统文化与数学结合的独特魅力，再以“数学解密官”的角色激发学生的探究兴趣，自然引出“诗歌与数学”的课题。三、探究合作探究，活动领悟探究1：《百鸟归巢图》和题诗师：苏轼是宋朝的大诗人、大文学家，不仅文章诗词写得好，而且书法绘画也很有造诣。他画了一幅《百鸟归巢图》，后来一位名叫伦文叙的状元，在这幅画上题了一首诗。课件出示：师：画名是《百鸟归巢图》，而题画诗中却不见“百”字的踪影。那么，题画诗是怎样应对《百鸟归巢图》中的100只鸟呢？我们一起来读这首诗。师：诗里归来一只复一只是几只鸟？师：那三四五六七八只又是什么意思？师：这样加起来只有3+4+5+6+7+8=33只，加上前面2只才35只，离100只差远啦！诗人肯定用了别的方法，谁能猜猜？师：其实，诗人用了乘法的秘密！我们把诗句变成算式，就会发现惊喜。三四在古代可以理解为3×4，所以五六是……？师：七八是……？师：现在我们把诗里的数字写成算式……课件出示：1+1+3×4+5×6+7×8 师：我们来一步步算，先算什么？师：现在算式变成1+1+12+30+56。课件出示：1+1+3×4+5×6+7×8=1+1+12+30+56师带领学生一起计算，再算加法：1+1=2，2+12=14，14+30=44，44+56=100！课件出示：1+1+3×4+5×6+7×8=1+1+12+30+56=100师：原来诗人使用了整数分拆的方法，把100分成了两个1、三个4、五个6和七个8之和，含而不露地落实了“百鸟图”中的“百”，可谓匠心独运。诗歌后两句“凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食”，大家觉得诗人想表达什么？谁能解读一下诗人借题发挥表达的意思吗？师：没错！诗人既用数学藏了“百”字，又借诗歌抒发情感，把数学与文学、思想完美融合。全班齐读题诗。学生：1+1=2只！学生：是3只、4只、5只、6只、7只、8只。学生自由猜猜。学生：5×6。学生：7×8。学生：先算乘法，3×4=12，5×6=30，7×8=56。学生独自思考后回答：凤凰象征珍贵的人，普通的鸟很多，可能是在讽刺那些占据重要位置却没什么价值的人。以苏轼的经典画作和状元题诗为趣味情境，抓住“诗中无百字却为百鸟图”的矛盾点激发学生好奇心，引导学生拆解诗句里的数字。结合混合运算“先乘除后加减”的规则算出总数100，让学生在趣味解密中巩固运算顺序，直观感受古诗与数学的巧妙融合，体会古代文人藏在诗词里的数学巧思与传统文化魅力。探究2：刘三姐对歌师：古代诗人会用数学藏秘密，民间故事里的刘三姐更是用数学智慧怼赢了秀才！我们一起看看她的难题。课件出示：现代歌剧《刘三姐》中有一段刘三姐与三位秀才对歌的精彩场景，秀才自恃有学问，给刘三姐出了一道“难题”。小小麻雀莫逞能，三百条狗四下分。一少三多要单数，看你怎样分得清。师：谁能说说这道题的数学要求？师：“四下分”分是分成4份，“三多一少”是3份数量多、1份数量少，“要单数”是每份都得是单数。补充一下，“单数”就是1、3、5……。所以这道题的数学要求就是把300条狗分成4份，每份的数量都是单数，而且其中一份少、三份多。这是一个典型的整数分拆问题，即把300分成4个单数之和。这个问题的答案有几千种，但秀才说“看你怎样分得清”，可以理解为举出一种分法。刘三姐马上回答，毫不费力地把300分成了4个单数之和。300=99+99+99+3师：大家验证一下，这个分法符合要求吗？师：刘三姐的分法很巧妙，利用了“三个相同的大数+一个小数”的组合，而且都是单数。其实，这个问题有几千种答案，大家能不能模仿这个思路，再想一种分拆方法？师巡视指导，然后提问：大家想到办法了吗？谁来说说？师：大家都抓住了核心——四个单数相加、一少三多，分拆得很成功！刘三姐用整数分拆轻松破解了秀才的难题，除了数学上的巧妙，还有什么意思呢？师：说得真好！其实数学不仅藏在课本里，还藏在民间故事、戏曲里，只要我们留心观察，就能发现很多有趣的数学问题。学生根据自己的理解自由说说。学生：99是单数，3也是单数，3份99多，1份3少，加起来99+99+99+3=300，完全符合！小组讨论2分钟。学生1：97+97+97+9=300，三份97多，一份9少，都是单数。学生2：95+95+95+15=300，三份95多，一份15少，都是单数。学生3：93+93+93+21=300，三份93多，一份21少，都是单数。……学生：她在嘲笑秀才们，明明是简单的数学题，却拿来刁难人，结果自己被难住了。以家喻户晓的民间故事为载体，将整数分拆问题融入对歌情境，让学生梳理“300条狗分成4份、全为单数、一少三多”的数学要求。自主探究分拆方法并验证，在合作交流中掌握简单的整数分拆思路，感受数学在民间文化中的生动应用，体会劳动人民的数学智慧与机智勇敢。四、变式师生互动，变式深化探究3：玩转1~9的数字组合游戏师：诗歌中的数学不止整数分拆，还有数字组合的趣味挑战。课件出示——做一做：1.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”符号，使计算结果等于100。师：大家先想一想，全加起来1+2+…+9=45，离100差很多，我们该怎么让数变大呢？师：说得真好！这种“先凑大，再微调”的方法叫凑整法，我们先试试把前面的数合并成123，看看怎么调整。师：大家算一算：4、5、6、7、8、9怎么凑23？师：换个思路，123－4－5－6－7+8－9，我们一起算。师带领学生一起计算：123－4=119，119－5=114，114－6=108，108－7=101，101+8=109，109－9=100！对了！师：还有没有其他方法？比如123+4－5+67－89，算一算。师：大家小组讨论2分钟，看看还能找到哪些解法。师巡视知指导，然后抽学生展示反馈。师：太棒了！谁能总结一下只用“+”“－”得100的步骤？课件出示——做一做：2.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”“×”“÷”“（）”等符号，使计算结果等于100。师：刚才我们只用加减就变出了100，现在难度升级！我们可以用“+”“－”“×”“÷”和括号，还是1~9按顺序排列，让结果等于100。这次我们有更多魔法道具，是不是更有趣了？师：乘法能让数变大得更快，我们优先用乘法凑整。比如8×9=72，离100还差28，前面1~7的和正好是28！所以：1+2+3+4+5+6+7+8×9=100，对吗？师：还有没有用括号的方法？比如(1×2+3)×4×5+6-7-8+9，算一算。师：大家小组合作3分钟，用“乘法优先”和“凑整法”，看看能找到多少种解法。师巡视指导，然后抽学生展示。师：大家的思路太开阔了！这次我们的策略更多了：优先用乘法凑整；再用括号改变运算顺序，先算小括号里的，再算外面的；核心还是“凑整法”，先凑接近100的数，再用剩下的数调整。这些游戏和古代诗歌中的数学一样，都需要我们灵活运用数字和运算符号，感受数学的趣味性。学生1：把相邻的数字合并成两位数或三位数，比如12、23、123。学生2：先找一个接近100的大数，再用剩下的数调整。学生：123比100多23，所以后面的数需要凑出23，然后减去它。学生1：4+5+6+7+8－9=21，不对。学生2：45－6－7－8－9=15，也不对。……学生：哇，成功了！学生独自计算，然后反馈：123+4=127，127－5=122，122+67=189，189－89=100！也对！学生分小组讨论。学生1：我们组找到：12－3－4+5－6+7+89=100。学生2：我们组是：1+23－4+5+6+78－9=100。……学生：先找接近100的大数，再用剩下的数加减调整，直到结果是100。学生：是。学生独自计算，然后反馈：对！8×9=72，前面1+2+…+7=28，28+72=100！学生独自计算，然后反馈：1×2=2，2+3=5，5×4=20，20×5=100，后面+6-7-8+9=0，所以100+0=100！也对！学生分小组讨论。学生1：我们组找到：（1+2+3+4）×（5+6）+7－8－9=100。学生2：我们组找到：（1+2+3+4+5）×6－7+8+9=100……设计1~9凑100的分层趣味游戏，从仅用加减到允许四则运算与小括号，由易到难引导学生运用凑整法、改变运算顺序解题。在动手尝试、小组讨论中锻炼逻辑思维与运算能力，灵活运用所学运算规则，让学生在闯关游戏中感受数字组合的乐趣，提升数学探究的主动性与创造性。五、尝试尝试练习，巩固提高1.验证《百鸟归巢图》的另一种分拆。诗人还可能用“1×1+3×4+5×6+7×8”表示100，验证这个算式是否成立，说说和原来的分拆有什么不同。2.按要求拆数。（1）把100拆成5个相同的双数之和（2）把200拆成4个相同的双数之和。3.刘三姐对歌的新分拆把300条狗按“两少两多”的要求分成4个单数，写出两种不同的分拆方法。4.请模仿刘三姐对歌，用数字编一段对歌，体现数字拆分的趣味。学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？：数学不仅是课本上的公式，还藏在诗歌、生活里。我国古代的这种数学教育传统，让严谨的数学多了浪漫和温度。希望大家以后多留意身边的数学，感受数学的文化魅力。学生1：我知道了古代诗人会把整数分拆、数字组合藏在诗歌里，特别巧妙。学生2：我学会了把300分成4个单数，还能组合1~9得到100。……引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点