1.3《周长（1）》教案 2025-2026学年小学数学三年级下册 西南大学版

《周长（1）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第一单元课题《周长（1）》课时第三课时教学理念以学生为主体，遵循“做中学、玩中学”的教学理念，通过描一描、议一议、找一找等实践活动，让学生主动探究“图形的一周”的含义，培养学生的观察能力、动手操作能力和空间观念，激发学生对几何图形的学习兴趣。教学分析本节课是在学生已经直观认识长方形、正方形、五角星、树叶等常见图形的基础上，首次明确“一周”的数学概念，是后续学习平面图形周长的重要前提和基础。教材（结合教学图片）通过“描边线”“议异同”等实践性活动，引导学生从直观操作中感知“一周”是围成图形的所有边线，内容编排注重从生活实例到数学概念的过渡，符合小学生“直观感知—动手操作—理性认知”的认知规律。学情分析三年级学生已经具备识别常见平面图形和简单立体图形表面的能力，拥有基本的动手描画技能，在日常生活中也经常接触各类带边线的物体。但对于“一周”的精准数学定义（“围成图形的所有边线”“从起点回到起点”）理解存在不足，容易出现描边遗漏、重复或超出边线的问题，需要通过具象化的操作活动帮助学生建立清晰认知，同时学生对不同图形（直边、曲边）一周的共性归纳能力仍需课堂培养。核心素养目标1.理解“图形的一周”的含义，知道一周是围成图形的所有边线，能准确描出树叶、长方形、五角星、火炬、大队旗等各类图形的一周。2.通过描一描、议一议、找一找等实践活动，经历探究图形一周的过程，提高动手操作能力和观察分析能力。3.感受几何图形与日常生活的密切联系，激发学习几何图形的兴趣，培养合作探究的意识和严谨的学习态度。教学重点理解“图形的一周”的含义，能正确、完整地描出常见图形的一周。教学难点准确把握“一周”的完整性（不遗漏、不重复），区分图形的“一周”与图形内部，理解直边图形和曲边图形一周的共性特征。教学准备1.教师：多媒体课件（含树叶、长方形、五角星、火炬、大队旗等图形图片）、各类图形教具（纸片）、彩笔、板书贴图。2.学生：树叶图案纸片、常见图形（长方形、五角星、火炬、大队旗）纸片、彩笔、练习本。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导创境导课，引出问题1.课件展示教学图片提问：“同学们，这些图形我们都很熟悉，它们的‘边线’在哪里呢？谁能试着用手指沿着大队旗的边摸一圈？”2.邀请学生上台演示，引导其他学生观察：“他摸的是图形的什么部分？有没有沿着所有的边？”3.小结并板书课题：“像这样沿着图形的边线完整摸一圈，就是‘图形的一周’。今天我们就一起来深入学习《图形的一周》。”1.认真观察课件图片，回忆熟悉的图形。2.主动上台用手指摸图形的边线，其他学生观察评价。3.带着对“边线一圈”的好奇进入本节课学习。从学生熟悉的少先队相关图形入手，通过“摸边线”的直观操作，唤起学生对图形边线的感知，自然引出“一周”的概念，激发学生的探究兴趣，明确学习目标。二、联新旧联系，找出重点1.引导学生回忆旧知：“我们之前还认识了长方形、正方形这样的图形，它们和大队旗、五角星一样，都是由什么围成的？”2.板书学生回答中的“边”“边线”，追问：“那我们要找到图形的一周，关键要抓住边线的什么特点？”3.明确探究重点：“今天我们就重点研究——怎样找到图形的一周？不同图形的一周有什么相同之处？”1.积极回忆，说出图形是由“边”“边线”围成的。2.思考教师追问，初步感知“一周”与“边线”的密切关系。3.明确本节课的探究方向，聚焦核心问题。衔接学生对图形“边”的已有认知，为“一周”概念的建构搭建桥梁，帮助学生聚焦探究重点，避免盲目操作，提高课堂探究的针对性。三、探提出设想，探究证实提出探究任务：“请同学们拿出准备好的图形纸片（长方形、五角星、火炬），用彩笔试着描出它们的一周。描之前想一想：从哪里开始描？要沿着什么描？最后要回到哪里？”2.巡视各小组活动，给予针对性指导：（1）对描曲边图形（火炬）有困难的学生，提示：“慢慢沿着火炬的边缘描，不要超出也不要漏掉边缘的任何部分。”（2）对描直边图形（长方形）的学生，提问：“你描了几条边？有没有回到开始描的那个点？”3.引导小组内交流：“和同桌说说你是怎么描的？描的时候要注意什么才能不遗漏、不重复？”1.小组分工合作，拿起彩笔动手描出不同图形的一周。2.遇到困难主动向老师或同伴请教，调整描边方式。3.在小组内分享自己的描边方法和注意事项，如“从一个角开始，沿着所有边描，最后回到起点”。通过自主描边、小组交流的实践活动，让学生亲身经历“一周”概念的形成过程，在操作中初步感知“一周”的完整性（不遗漏、不重复、回到起点），培养学生的动手操作能力和合作意识。四、展展示结果，解决问题1.邀请各小组代表上台展示描边作品，分享描边过程和发现：（1）展示长方形、五角星的描边作品，引导学生评价：“他描的是不是一周？有没有遗漏边线？”（2）展示火炬的描边作品，提问：“火炬的边线是弯曲的，它的一周也是完整的吗？为什么？”2.引导学生讨论：“观察大家描的不同图形（长方形、五角星、火炬、大队旗）的一周，它们有什么相同点和不同点？”3.总结并板书核心概念：“相同点：都是沿着图形的所有边线描，从起点出发，最后回到起点，没有遗漏、没有重复；不同点：图形的形状不同，边线有的直、有的弯，长短也不同。”4.解决疑问：“有同学描的时候没回到起点，那是图形的一周吗？”明确：没回到起点、遗漏边线都不是完整的一周。1.小组代表上台展示作品，清晰表述自己的描边过程和想法。2.认真倾听他人分享，对展示的作品进行评价，补充不同的描边经验。3.积极参与讨论，思考并说出不同图形一周的相同点和不同点。4.理解“完整边线”“回到起点”是“一周”的关键特征。通过成果展示和集体讨论，让学生在交流中完善对“一周”概念的理解，明确“一周”的核心要素（完整边线、起点=终点），突破“曲边图形一周的完整性”这一难点，同时提高学生的语言表达能力和批判性思维。五、建总结认知，建构模型1.引导学生回顾本节课的探究过程，共同总结“图形的一周”的定义：“图形的一周，就是指围成这个图形的所有边线，从任意一个起点出发，沿着边线依次描，最后回到起点，形成的完整一圈。”2.用简洁的图表板书，帮助学生建构知识模型。1.跟随教师一起回顾总结，准确理解“图形的一周”的定义。2.对照板书图表，梳理知识要点，建构完整的知识体系。3.用自己的话复述“图形的一周”的含义，强化记忆。通过总结定义和梳理图表，将学生分散的操作经验和感性认识系统化、条理化，帮助学生形成清晰的“一周”概念模型，加深对核心知识的理解和记忆。六、提实践应用，评价提升课堂练习：1.描出树叶叶面的边线。2.描出下列图形的一周。3.描出它们的一周。引导学生描画图形的一周，注意：从起点出发沿着边缘描画，最后回到起点。4.分别用8根同样长的小棒摆出下面的图形。它们的周长一样长吗？为什么？师：3个图形都是由8根小棒摆出的，它们一周的长度都是8根小棒的长度之和，所以它们的周长一样长。5.蜗牛沿着图形的边线爬行一周，请将它们走的路线画出来。前两幅是规则图形，后面两幅是不规则图形，描画边线时要注意完整、不遗漏。6.描出下列图形的边线。师：沿着边缘描，引导学生描画时要分清楚图形的边缘和内部。7.下面图形一周的长度相同吗？为什么？师：如何比较这些图形一周的长度，可以数格，数一数每个图形的边线分别是几格，然后即可比较。8.右图中，图形①与图形②的周长相比，（）。图形①的周长长图形②的周长长一样长D.无法确定师：观察两个图形，都是由长方形的长和宽，再加上一条曲线组成的，所以它们的周长一样长。独立完成练习，认真审题、仔细作答。根据图形一周的概念进行描画。根据图形一周的组成部分解决此题。描边线时确定不遗漏，不重复。弄清楚3个图形的边线，一边描一边数出3个图形的边线分别占几格，然后比较。弄懂图①和图②的一周分别是什么，然后根据长方形的对边相等这一特征，结合两幅图公用一条曲线的特点进行判断。基础达标练习旨在巩固长方形和正方形的核心特征，帮助学生夯实基础；能力提升练习注重知识的灵活运用，培养学生的审题能力和画图能力；拓展迁移练习结合教材中的实践活动，让学生在操作中进一步深化对特征的理解，培养创新思维和实践能力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面分享）教师总结：今天我们通过描一描、议一议、找一找等方法，认识了“图形的一周”，知道了一周是围成图形的所有边线，要从起点出发回到起点，不遗漏、不重复。希望同学们以后能运用今天学到的知识，准确识别生活中各种图形的一周，为接下来学习周长打下坚实的基础。1.积极分享自己的收获，如“我知道了图形的一周要描所有边线”“我学会了描树叶的一周”等。2.认真倾听教师总结，回顾本节课的核心知识和学习方法。课堂小结帮助学生梳理所学知识和探究方法，强化记忆，让学生感受学习的成就感，同时为后续学习做好铺垫，激发学生持续探究几何知识的兴趣。板书设计通过简洁的文字、关键要素提炼和直观贴图，清晰呈现本节课的核心知识，帮助学生快速把握“一周”的概念本质，形成完整的知识认知，呼应“做中学”的教学理念。作业设计（课外练习）基础达标：1.填空：图形的一周是指围成图形的（所有边线），描一周时要从（任意一个起点）出发，最后回到（起点），不能（遗漏边线）也不能（重复描边）。2.判断：①描正方形的一周时，只描3条边也能算完整的一周。（）②树叶的边线是弯曲的，但它同样有完整的一周。（）③图形的一周包括图形内部的线条。（）3.选择：下面能准确描述“图形的一周”的是（）A.沿着图形的一条边描到底B.围成图形的所有边线，从起点出发再回到起点C.随意沿着图形的边缘描一部分能力提升：1.操作题：画一个由4条直边和1条曲边组成的封闭图形，用彩笔描出它的一周，并用“↑”标注出起点和终点，再说说你描一周时的注意事项。2.思考题：有两个图形，一个是长5厘米、宽3厘米的长方形，另一个是边长4厘米的正方形。请先猜想它们的一周长度是否相同，再通过用尺子量一量、算一算的方式验证你的猜想（提示：直边图形的一周长度可以通过计算所有边的长度和得出）。3.实践题：给出一个不完整的图形（如下描述：一个类似“U”形的图形，两条竖边长度相等，底边缺失），请先判断它是否有完整的一周，再补画缺少的部分使它成为有完整一周的图形，最后描出补画后图形的一周，并说明你补画的依据拓展迁移：回家后找3个生活中的物体（如镜子、钟表、水果），观察它们表面的图形，用手指描出一周，并用简单的文字记录下来（如“镜子表面是圆形，一周是弯曲的边线”）。教学反思本节课通过描一描、议一议等实践活动，让学生自主探究“图形的一周”的含义，大部分学生能够准确理解概念，正确描出各类图形的一周，课堂参与度较高。但教学中也发现一些问题：部分学生描曲边图形（如树叶）时，容易